第11講 熱力學第二定律

1、熵是狀態(tài)量熵是狀態(tài)量可逆循環(huán)可逆循環(huán)0dS 0QT pv12ab1 22 10abQQTT2 11 2bbQQTT1 21 2abQQTT1 21 2abSS 熵變與路徑無關熵變與路徑無關,只與初終態(tài)有關只與初終態(tài)有關0dSdS可逆不可逆蜒2121SS 可逆不可逆Entropy change不可逆過程不可逆過程 S與傳熱量與傳熱量的關系的關系1 22 10abQQTT212112QSSST任意不可逆循環(huán)任意不可逆循環(huán)0QT 2 11 2bbQQTT211 21 2abQQSTT pv12ab= 可逆可逆 不可逆不可逆 S與傳熱量與傳熱量的關系的關系212112QSSST= 可逆可逆不可逆不可逆

2、：不可逆過程：不可逆過程定義定義fQdST熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起g0dS gfdSdSdS結(jié)論：結(jié)論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。QdST熵流：熵流：永遠永遠fgSSS 熱二律表達式之一熱二律表達式之一Entropy flow and Entropy generation熵流、熵產(chǎn)和熵變熵流、熵產(chǎn)和熵變?nèi)我獠豢赡孢^程任意不可逆過程gfdSdSdSfgSSS 0Sf0Sg0S可逆過程可逆過程f0SS g0S不可逆絕熱過程不可逆絕熱過程0Sf0Sg0S可逆絕熱過程可逆絕熱過程0Sf0Sg0S不易求不易求熵變的計算方法熵變的計算方法理想氣體

3、理想氣體2221v11lndTvScRTv僅僅可可逆逆過過程程適適用用2221p11lndTpScRTp2221pv11dvdpSccvpTs1234132131231QSSST 242141242QSSST 任何過程任何過程熵變的計算方法熵變的計算方法非理想氣體：非理想氣體：查圖表查圖表固體和液體：固體和液體： 通常通常pvccc常數(shù)常數(shù)例：水例：水4.1868kJ/kg.Kc reQdUpdvdUcmdT熵變與過程無關，假定可逆：熵變與過程無關，假定可逆：reQcmdTdSTT21lnTScmT熵變的計算方法熵變的計算方法熱源（蓄熱器）：熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，與外界交換熱量，T幾

4、乎不變幾乎不變假想蓄熱器假想蓄熱器RQ1Q2WT2T1T111QST熱源的熵變熱源的熵變熵變的計算方法熵變的計算方法功源（蓄功器）：功源（蓄功器）：與只外界交換功與只外界交換功0S功源的熵變功源的熵變理想彈簧理想彈簧無耗散無耗散 4-5 孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)0fdS無質(zhì)量交換無質(zhì)量交換0giso dSdS結(jié)論：結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變， 絕不能減小絕不能減小，這一規(guī)律稱為這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng) 熵增原理熵增原理。無熱量交換無熱量交換無功量交換無功量交換=：可逆過程：可逆過程：不可逆過程：不可逆過程熱二律表達式之一熱二

5、律表達式之一Increase of entropy principle The entropy of an isolated system during a process always increase or, in the limiting case of a reversible process, remains constant.孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理：孤立系統(tǒng)的熵只能孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小增大，或者不變，絕不能減小。為什么用為什么用孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng)非孤立系統(tǒng) + 相關外界相關外界iso0dS=：可逆過程：可逆過程 re

6、versible：不可逆過程：不可逆過程 irreversibleT2)QT2T1用克勞修斯不等式用克勞修斯不等式 0rQT QST 用用用用fgSSS 用用iso0S沒有循環(huán)沒有循環(huán)不好用不好用不知道不知道孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(1)(1)QT2T112isoTT122111QQSSSQTTTT 取熱源取熱源T1和和T2為孤立系為孤立系當當T1T2可自發(fā)傳熱可自發(fā)傳熱iso0S當當T1T2不能傳熱不能傳熱iso0S當當T1=T2可逆?zhèn)鳠峥赡鎮(zhèn)鳠醝so0S孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(1)(1)QT2T1iso2111SQTT取熱源取熱源T1和和T2為孤立系為孤立系iso

7、SSTT1T2孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(2)(2)兩恒溫熱源間工作的可逆熱機兩恒溫熱源間工作的可逆熱機Q2T2T112isoTTRSSSSS 功源RWQ1功功源源12120QQTT22tt,C1111QTQT 孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(2)(2)Q2T2T1RWQ1功功源源12iso120QQSTTSTT1T2兩恒溫熱源間工作的可逆熱機兩恒溫熱源間工作的可逆熱機孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(3)(3)T1T2RQ1Q2W假定假定 Q1=Q1 ， tIR tR，W tIR RIR121222()WWQQQQQQ可逆可逆T1T0IRWIRQ1Q2作功能力作功能力:以

8、環(huán)境為基準以環(huán)境為基準,系統(tǒng)可能作出的最大功系統(tǒng)可能作出的最大功假定假定 Q1=Q1 ， WR WIR 作功能力損失作功能力損失121222101000QQQQQQTTTTTT作功能力損失作功能力損失T1T0RQ1Q2W22QQ11221100QQQQTTTTIRWQ1Q212isoTTIRRSSSSS 假定假定 Q1=Q1 ， W R WIR 作功能力損失作功能力損失02tt,C1111TQQT 1210QQTT220QQT0isoTS 4-6 熵方程熵方程閉口系閉口系21fgSSS 開口系開口系out(2)in(1)ScvQWcvfgi,ini,ini,outi,out11nniidSdS

9、dSmsms穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動cv0dSinoutmmmfginout0()dSdSssm21fgdSdSdS21fgSSS 熱二律討論熱二律討論熱二律表述熱二律表述(思考題思考題1)“功可以全部轉(zhuǎn)換為熱功可以全部轉(zhuǎn)換為熱,而熱不能全部轉(zhuǎn)換為功而熱不能全部轉(zhuǎn)換為功” 溫度界限相同的一切可逆機的效率都相等溫度界限相同的一切可逆機的效率都相等? 一切不可逆機的效率都小于可逆機的效率一切不可逆機的效率都小于可逆機的效率?理想理想 T (1)體積膨脹體積膨脹,對外界有影響對外界有影響 (2)不能連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為功不能連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為功熵的性質(zhì)和計算熵的性質(zhì)和計算 不可逆過程的熵變可以在給定的初、終不可逆

10、過程的熵變可以在給定的初、終 態(tài)之間任選一可逆過程進行計算。態(tài)之間任選一可逆過程進行計算。l 熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值；熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值； 熵的變化只與初、終態(tài)有關，與過程的路熵的變化只與初、終態(tài)有關，與過程的路 徑無關徑無關 熵是廣延量熵是廣延量熵的表達式的聯(lián)系熵的表達式的聯(lián)系reqdsTfgsss qsT 0rqT 可逆過程傳熱的大小和方向可逆過程傳熱的大小和方向 不可逆程度的量度不可逆程度的量度gs作功能力損失作功能力損失0iso0gTsTs 孤立系孤立系iso0sg0s 過程進行的方向過程進行的方向 循環(huán)循環(huán)0s 克勞修斯不等式克勞修斯不等式熵的問答題熵

11、的問答題 任何過程，熵只增不減任何過程，熵只增不減 若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到 達同一終點，則不可逆途徑的達同一終點，則不可逆途徑的 S必大于可必大于可逆過程的逆過程的 S 可逆循環(huán)可逆循環(huán) S為零，不可逆循環(huán)為零，不可逆循環(huán) S大于零大于零 不可逆過程不可逆過程 S永遠永遠大于可逆過程大于可逆過程 S判斷題（判斷題（1） 若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？同，問傳熱量是否相同？相同相同初終態(tài)，初終態(tài)， s相同相同qs

12、T =：可逆過程：可逆過程：不可逆過程：不可逆過程熱源熱源T相同相同RIRqqquw 相同相同RIRww判斷題（判斷題（2） 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰大？相同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰大？相同熱量，熱源相同熱量，熱源T相同相同qsT =：可逆過程：可逆過程：不可逆過程：不可逆過程IRRss 相同相同初態(tài)初態(tài)s1相同相同2,IR2,Rss判斷題（判斷題（3） 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同終點？終點？f

13、gsss 0s 可逆絕熱可逆絕熱不可逆絕熱不可逆絕熱0s STp1p2122判斷題（判斷題（4） 理想氣體絕熱自由膨脹，熵變？理想氣體絕熱自由膨脹，熵變？0U0T典型的不可逆過程典型的不可逆過程22iso21v11lnlnTvSSSm cRTvAB真空真空0 可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例1)可逆熱機可逆熱機2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJt30010.852000 12isoTcycleT10015002000300SSSS t10.85 10085WQkJ 可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例1)可逆熱機可逆熱機2000 K300 K100 kJ15 kJ8

14、5 kJ Scycle=0, Siso=0ST2000 K300 K 可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例2)2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ12isoTcycleT10017020003000.0067kJ/K0SSSS 不可逆熱機不可逆熱機83 kJ17 kJ由于膨脹時摩擦由于膨脹時摩擦摩擦耗功摩擦耗功 2kJ當當T0=300K作功能力損失作功能力損失 =T0 Siso= 2kJ 可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例2)2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ不可逆熱機不可逆熱機83 kJ17 kJ由于膨脹時摩擦由于膨脹時摩擦 = 2kJ Scycl

15、e=0T0ST2000 K300 K Siso=0.0067可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例3)有溫差傳熱的可逆熱機有溫差傳熱的可逆熱機2000 K300 K100 kJ16 kJ84 kJt30010.841875 132isoTTcycleT1001001001602000187518753000.0033/0SSSSSkJ K t184WQkJ100 kJ1875 K0iso1kJTS可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例3)有溫差傳熱的可逆熱機有溫差傳熱的可逆熱機2000 K300 K100 kJ16 kJ84 kJ100 kJ1875 K1kJST2000 K300 K1875 K Siso=0.0033 Scycle=0 T0 S熱源溫差熱源溫差可逆與不可逆討論可逆與不可逆討論(例例4)某熱機工作于某熱機工作于T1=800K和