小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)基本概念總結(jié)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念自然數(shù)用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然數(shù)。整數(shù)自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。小數(shù)小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)。但是不能說(shuō)小數(shù)就是分?jǐn)?shù)?；煨?shù)（帶小數(shù)）小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。純小數(shù)小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333，1.2470470470都是循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從十分位就開(kāi)始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：， 。 混循環(huán)小數(shù)與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別：不是從十分位開(kāi)始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。例如，

2、， 。有限小數(shù)小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個(gè)數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)小數(shù)的小數(shù)部分有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率也是無(wú)限小數(shù)。分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)“單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（分成0份在此不討論）真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。（分母、分子為零在此不討論）帶分?jǐn)?shù) 一個(gè)整數(shù)（零除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。關(guān)于 (n表示自然數(shù))是否是分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)

3、，但不能用分?jǐn)?shù)的意義去解釋它，它既不屬于真分?jǐn)?shù)，也不屬于假分?jǐn)?shù)，而是一個(gè)特殊分?jǐn)?shù)，叫零分?jǐn)?shù)。數(shù)與數(shù)字的區(qū)別數(shù)字（也就是數(shù)碼）：是用來(lái)記數(shù)的符號(hào)，通常用國(guó)際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 09這十個(gè)數(shù)字。其他還有中國(guó)小寫(xiě)數(shù)字，大寫(xiě)數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。0的意義0既可以表示“沒(méi)有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個(gè)完全有確定意義的數(shù)。0是一個(gè)數(shù)。0是一個(gè)偶數(shù)。0是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。0有占位的作用。0不能作除數(shù)。0是中性數(shù)。十進(jìn)制    十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是世界各國(guó)常用的一種記數(shù)方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰

4、的較高單位。常說(shuō)“滿(mǎn)十進(jìn)一”，這種以“十”為基數(shù)的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。加法把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法，其中兩個(gè)數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。減法已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個(gè)加數(shù)叫“差”。乘法求n個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。其中相同的這個(gè)數(shù)及n個(gè)這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個(gè)因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來(lái)的另一個(gè)因數(shù)叫做“商”。加、減法的運(yùn)算定律加

5、法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前二個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者，先把后二個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)加上或者減去一個(gè)數(shù)，差不變。在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。在減法中，被減數(shù)減去若干個(gè)減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。乘、除法運(yùn)算定律乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者，

6、先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。乘法的其他運(yùn)算定律一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，必須把另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。除法的運(yùn)算定律-商不變性質(zhì) 兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的一個(gè)數(shù)（0除外），商的大小不變。乘法的意義一道乘法算式一般有下面幾個(gè)意義：一、求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少？例如：27×13，表示求13個(gè)27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？二、求一個(gè)數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者 的意義：求

7、27的十分之三是多少？除法的意義    一道除法算式，一般有下面幾個(gè)意義：1、一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)。簡(jiǎn)稱(chēng)“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有幾個(gè)3。2、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？3、把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡(jiǎn)稱(chēng)“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？4、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。例如： ，表示：已知一個(gè)數(shù)的三分之一是24，求這個(gè)數(shù)。整除與除盡整除：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)整除。除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)

8、（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。整除可以說(shuō)是除盡，但除盡就不能說(shuō)一定叫整除。例如：1÷50.2，叫除盡，但不叫整除。因?yàn)樯淌切?shù)。又如：10÷331，既不叫整除，（因?yàn)橛鄶?shù)不為零）也不叫除盡。約數(shù)和倍數(shù)當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時(shí)，就說(shuō)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個(gè)概念都是相對(duì)而存在。一個(gè)自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如：“3是約數(shù)”，就是一個(gè)錯(cuò)誤說(shuō)法。只能是對(duì)3、6、9、等數(shù)而言，是其中某個(gè)數(shù)的約數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，反之，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)一個(gè)數(shù)的約數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。反之，一個(gè)數(shù)的約

9、數(shù)除了1和它本身以外，還有其他的約數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。1是否質(zhì)數(shù)由于1的約數(shù)只有1個(gè)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。公約數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做公約數(shù)。它的個(gè)數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的?；ベ|(zhì)數(shù)兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，而沒(méi)有其他公約數(shù)的，這兩個(gè)數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)這兩個(gè)概念沒(méi)有什么聯(lián)系。兩個(gè)質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)。只有兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個(gè)合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說(shuō)兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的質(zhì)數(shù)叫做質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相同的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，

10、叫做公倍數(shù)。它的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，只有最小的，沒(méi)有最大的。最大公約數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)中，最大的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的無(wú)限個(gè)倍數(shù)中，最小的一個(gè)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。能被2整除的判斷方法一個(gè)數(shù)能否被2整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。能被5整除的判斷方法一個(gè)數(shù)能否被5整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、5這兩個(gè)數(shù)的其中一個(gè)即可。能被3整除的判斷方法一個(gè)數(shù)能否被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。分?jǐn)?shù)單位分子為1，分母不為零的真分?jǐn)?shù)，就叫這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。例如： 的分?jǐn)?shù)單位是 ，它有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。又如

11、的分?jǐn)?shù)單位是 ，它有13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位（將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)）。分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)的判斷方法一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母（這里的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）是不是只有質(zhì)因數(shù)“2或5”。摻雜任何其他質(zhì)因數(shù)，都不能化成有限小數(shù)，反之，就一定能化成有限小數(shù)。例如： 、 、 等都能化成有限小數(shù)。 、 、 都不能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)沒(méi)有基本單位不同的分?jǐn)?shù)，有不同的分?jǐn)?shù)單位。沒(méi)有一個(gè)共同的標(biāo)準(zhǔn)量，就沒(méi)有基本單位。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的通分、約分通分：把幾個(gè)單位不同的分?jǐn)?shù)，化成相同單位，且大小不變的分?jǐn)?shù)，叫做通分。約分：把一個(gè)

12、分?jǐn)?shù)化成同它相等的，分子、分母較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)是特殊分?jǐn)?shù)。特征是分母為100，采用符號(hào)“”（叫做百分號(hào)）來(lái)表示。分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。百分率兩個(gè)相同量的比的比值，用百分?jǐn)?shù)和的形式表示時(shí)，這個(gè)比值叫做這兩個(gè)量的百分率，也叫百分比。通常的“××率”就是百分?jǐn)?shù)。如“出勤率”等。準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)（近似值）與實(shí)際情況完全符合的數(shù)，叫做準(zhǔn)確數(shù)。與實(shí)際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)（或叫近似值）。名數(shù)與不名數(shù)量數(shù)與計(jì)量單位名稱(chēng)合起來(lái)叫做名數(shù)。例如：7米、18千克、9時(shí)25分等都叫名數(shù)。

13、沒(méi)有帶單位名稱(chēng)的數(shù)，叫做不名數(shù)。如2、4、6、8等，都叫不名數(shù)。單名數(shù)與復(fù)名數(shù)只含有一個(gè)計(jì)量單位名稱(chēng)的名數(shù)叫做單名數(shù)。例如7米、18千克等都叫做單名數(shù)。含有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的同類(lèi)計(jì)量單位名稱(chēng)的名數(shù)，叫做復(fù)名數(shù)。例如：2米3分米5厘米，8小時(shí)33分，8噸8千克等都叫復(fù)名數(shù)。高級(jí)單位與低級(jí)單位計(jì)量單位較大的叫做高級(jí)單位，計(jì)量單位較小的叫做低級(jí)單位。高、低級(jí)單位是相對(duì)的，沒(méi)有單個(gè)的高、低級(jí)單位的名數(shù)。公歷年的平年、閏年平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時(shí)，就把這一年叫做平年，計(jì)365天。其中二月份有28天。閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時(shí)，就把這一年叫做

14、閏年，計(jì)366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)。時(shí)刻與時(shí)間時(shí)刻表示一天內(nèi)某一個(gè)特指的時(shí)候，例如上午8時(shí)30分開(kāi)會(huì)，這里的“8時(shí)30分”這是時(shí)刻。時(shí)間表示兩個(gè)是期或兩個(gè)時(shí)刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的“30分鐘”就是時(shí)間。比和比值 比：兩個(gè)數(shù)相除，叫做兩個(gè)數(shù)的比。一般地當(dāng)數(shù)a除以b（b0）就叫做a與b的比，記作a:b。也可以用分?jǐn)?shù)形式表示為 。比值:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比和比值有本質(zhì)的不同。如 既可看作是比，又可看作是比值。如果化成 ，則只能表示為比值。比的化簡(jiǎn)把一個(gè)比化為最好簡(jiǎn)整數(shù)比，叫做比的化簡(jiǎn)。一般情況下，化簡(jiǎn)以后的比，前后兩項(xiàng)為

15、互質(zhì)數(shù)。比例 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。正比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示： （一定）反比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示： （一定）直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。射線(xiàn)：只有一個(gè)端點(diǎn)?？梢韵蛞欢藷o(wú)限延長(zhǎng)。線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)。射線(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分。兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。垂線(xiàn)、垂足兩條直線(xiàn)相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相