北京市東城區(qū)學(xué)第二學(xué)期綜合練習(xí)二初三數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷選擇題和第II卷填空題解答題兩部分第I卷選擇題32分

1、北京市東城區(qū)20062007學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)（二）初三數(shù)學(xué)本試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（填空題、解答題）兩部分。第i卷（選擇題 32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分。）在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1. 3的倒數(shù)是a. 3 b. 3 c. d. 2. 樹葉上有許多氣孔，在陽光下，一個氣孔在一秒鐘內(nèi)能吸收2500000000000個二氧化碳分子，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是a. b. c. d. 3. 使分式有意義的x的取值范圍是a. x=4 b. c. x=4 d. 4. 如圖，已知直線l2，1=30°，那么2等于a. 20

2、76; b. 30° c. 40° d. 60°第4題圖5. 某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819202122人數(shù)14322則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是a. 19，20 b. 19，19 c. 19，20.5 d. 20，196. 如圖，ab是o的直徑，c、d在圓上，bac=28°，則d等于a. 28° b. 72° c. 62° d. 52°第6題圖7. 已知三角形兩邊x、y的長滿足，則第三邊的整數(shù)值為a. 2 b. 3 c. 4 d. 58. 如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊

3、一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是第8題圖第ii卷（填空題16分，解答題72分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。）9. 二次函數(shù)的頂點在第_象限。10. 如圖，有10張正面寫有北京2008年奧運會主題口號的卡片，它們的背面都相同，將它們背面朝上洗勻后擺放，從中任意翻開一張是漢字“同”的概率是_。11. 小力要制作一個圓錐模型，其側(cè)面是由一個半徑為9cm，圓心角為240°的扇形紙板制成的，還需要一塊圓形紙板做底面（接縫忽略不計），那么這塊圓形紙板的直徑為_cm。12. 如圖，直角坐標(biāo)系中直線ab交x軸，y軸于點a（4，

4、0）與b（0，3），現(xiàn)有一個圓心在原點，半徑為1的動圓，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經(jīng)過_秒后動圓與直線ab相切。第12題圖三、解答題（本大題共6小題，每小題5分，共30分。）13. 求值：14. 因式分解：15. 解方程組：16. 如圖，abc中，d是ac上一點，e是ab上一點，cfab交ed的延長線于點f，請你添加一個條件，然后找出圖中一對相等線段，并利用所有已知條件進(jìn)行證明。第16題圖添加的條件為：_相等的線段為：_證明：17. 對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是，按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)時的值。18. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求

5、畫圖。（1）在圖1中畫出從點a出發(fā)的一條線段ab，使它的另一端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；（2）在圖1中畫出以（1）中的ab為邊的一個等腰三角形abc，使點c在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；（3）在圖2中畫出以（1）中的ab為邊的兩個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點都在格點上，各邊長都是無理數(shù)。四、解答題（本大題共4小題，共20分。）19. （本題4分）某商廈銷售部對應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從商品知識，工作經(jīng)驗，儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每個方面滿分20分，最后的打分形成條形統(tǒng)計圖（如圖）第19題圖（1）利用圖中提供的信息填空：在商品知識方面3人得分的極

6、差是_；在儀表形象方面最有優(yōu)勢的是_；（2）如果商品知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面的重要性之比為10：7：3，那么作為人事主管，你認(rèn)為應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者，為什么？（3）在（2）的條件下，你對落聘者有何建議？20. （本題5分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點m（2，m）。（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)。21. （本題5分）如圖，ab是o的直徑，ac是弦，點d是的中點，pd切o于點d，第21題圖（1）求證：dpap（2）若pd=12，pc=8，求o的半徑r的長。22. （本題6分）用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片abcd沿著直線c

7、m剪成兩部分，其中m為ad的中點，用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的rtbce就是拼成的一個圖形。（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的rtbcd外，還可以拼成一些四邊形，請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)。（2）如果原矩形周長為12，那么能否拼出面積為10的直角三角形？請給出回答，并說明理由。五、解答題（本大題共3小題，共22分）23. （本題6分）閱讀理解下面例題，并回答問題。例題：解一元二次不等式。分析：求解一元二次不等式時，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解。解：把二次三項式分解因式，得：，。由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”得或由，得不等式組無解；由，

8、得。的解集是。原不等式的解集是。（1）仿照上面的解法解不等式。（2）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素，某車行駛在一個限速為40千米/時的彎道上，突然發(fā)現(xiàn)異常，馬上剎車，但是還是與前面的車發(fā)生了追尾，事故后現(xiàn)場測得此車的剎車距離剛剛超過10米，我們知道此款車型的剎車距離s（米）與車速x（千米/時）滿足函數(shù)關(guān)系：，且剎車距離s（米）與車速x（千米/時）的對應(yīng)值表如下：車速x（千米/時）305070剎車距離s（米）61528問該車是否超速行駛？（1）（2）24. （本題8分）圖（1）是邊長不等的兩個等邊

9、三角形紙片abc和cde疊放在一起（c與c重合）。（1）操作：固定abc，將cde繞點c順時針旋轉(zhuǎn)30°得到cde（如圖（2），連結(jié)ad、be，ce的延長線交ab于f；探究：在圖（2）中，線段be與ad之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論。（2）操作：將圖（1）中的cde固定，將abc移動，使頂點c落在cd的中點，邊ac交de于m，邊bc交ce于n（如圖（3）。若cde的邊長為a，acd=；探究：在圖（3）中線段cn·dm的值是否隨的變化而變化？如果沒有變化，請求出cn·dm的值；如果有變化，請說明理由。25. （本題8分）已知拋物線l1分別交x軸于a、b兩點，交

10、y軸于點c，如圖1所示，現(xiàn)將l1以y軸為對稱軸進(jìn)行翻折，得到新的拋物線l2。（1）求拋物線l2的解析式；（2）在圖1中，將oac補成矩形，使oac的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，請直接（不需要寫過程）寫出矩形的周長；（3）如圖2，若拋物線l1的頂點為m，點p為線段bm上一動點（不與點m、b重合），pnx軸于n，請求出pc+pn的最小值。北京市東城區(qū)20062007學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1. c 2. d 3. b 4. b 5. a 6. c 7. b 8. c二、填空題（本大題共

11、4小題，每小題4分，共16分）9. 一10. 11. 212. 三、解答題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）13. 解：=4分=2 5分14. 解：3分5分15. 解方程組：解：由得4x2y=2.+，整理得x=1 3分把x=1代入，得y=1 4分原方程組的解為5分16. 添加的條件為：ad=cd（或d是ac的中點）； 1分相等的線段為：ae=cf（或de=df）。 2分證明：cfab，dcf=a。 3分在aed和cfd中，aedcfd。 4分ae=cf 5分17. 解：3分。 4分原式=。 5分18. （1）ab為所作線段； 1分（2）abc1或abc2都可； 3分（3）矩形abde或者

12、平行四邊形abnm等。 5分四、解答題（本大題共4小題，共20分）19. 解：（1）4；丙 1分（2）甲得分：；乙得分：；應(yīng)錄取乙。丙得分：； 3分（3）對甲而言，應(yīng)加強(qiáng)商品知識的學(xué)習(xí)，同時要注意自己的儀表形象。對丙而言，也要加強(qiáng)商品知識的學(xué)習(xí)，還要不斷積累工作經(jīng)驗。 4分20. 解：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點m（2，m），把（2，m）代入，求得m=3 1分 而一次函數(shù)y=kx+1也經(jīng)過點m（2，3），有3=2k+1.k=1一次函數(shù)的解析式為y=x+1 2分（2）依題意，有整理，得3分解得x=2（舍），x=3，y=2。 4分兩個函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo)為（3，2） 5分21. （1）證明：連

13、結(jié)bc、od，bc、od交于點e。 1分ab是o的直徑。acb=90°。od過圓心，點d是的中點，odbc 2分oeb=acb=90°。odap。p+odp=180°。又pd是o切線。pdod，即odp=90°。p=90°。dpap。 3分（2）解：p=pde=dec=90°。四邊形pdec是矩形 4分pd=ce=12，ed=cp=8。be=ce=12。rtbeo中，而oe=odde=r8，。解得r=13。o的半徑r的長為13 5分22. 解：（1）正確畫出兩個圓形。 2分（2）解：設(shè)矩形一邊長為x，則其鄰邊長為6x。 3分矩形面積就

14、是直角三角形的面積。有（6x）x=10 4分整理，得。=， 5分周長為12的矩形，不能拼出面積為10的直角三角形。 6分五、解答題（本大題共3小題，共22分）23. 解：（1）， 1分，或 2分解，得x>2；解，得x<6。的解集是x>2或x<6 .原不等式的解集是x>2或x<6 . 3分（2）把x=30，s=6；x=50，s=15分別代入，得求得。 4分由題意，化簡得，?；騲>40或x<50 5分x<50不合題意，舍去，x>40。所以該車超速行駛。 6分24. （1）be=ad。 1分證明：abc與dce是等邊三角形，acb=dce=

15、60°，cd=ce，ac=bc。 2分acf是公共角，acd=bce。 3分acdbce。be=ad。 4分（2）cn·dm的值不變。 5分解：acb=60°，mcd+ncc=120°。cnc+ncc=120°，mcd=cnc。d=c，cncmcd 6分，cn·dm=cc·cd。 7分cde的邊長是a，點c是cd的中點。cc=cd=。即cc·cd=cc·dm的值為8分25. 解：（1）由題意知，拋物線l2經(jīng)過點a、b、c關(guān)于y軸對稱的點a（1，0）、b（2，0），c（0，2）。設(shè)拋物線l2的解析式為，則有：解得：a=1，b=1. 2分所以拋物線l2的解析式為。 3分（2）如答1，矩形aocd的周長為6； 4分如答2，矩形acef的周長