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1、2013中考全國(guó)100份試卷分類(lèi)匯編分式方程1、(2013年黃石)分式方程的解為a. b. c. d. 答案:d解析:去分母,得:3(x1)2x,即3x32x,解得:x3,經(jīng)檢驗(yàn)x3是原方程的根。2、(2013溫州)若分式的值為0,則x的值是()ax=3bx=0cx=3dx=4考點(diǎn):分式的值為零的條件分析:根據(jù)分式值為零的條件可得x3=0,且x+40,再解即可解答:解:由題意得:x3=0,且x+40,解得:x=3,故選:a點(diǎn)評(píng):此題主要考查了分式值為零的條件,關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意:“分母不為零”這個(gè)條件不能少3、(2013萊蕪)方程=0的解為()a2b2c&
2、#177;2d考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:x24=0,解得:x=2或x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,分式方程的解為x=2故選a點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根4、(2013濱州)把方程變形為x=2,其依據(jù)是()a等式的性質(zhì)1b等式的性質(zhì)2c分式的基本性質(zhì)d不等式的性質(zhì)1考點(diǎn):等式的性質(zhì)分析:根據(jù)等式的基本性質(zhì),對(duì)原式進(jìn)行分析即可解答:解:把方程變形為x=2,其依據(jù)是等式的性質(zhì)2;故選:b點(diǎn)評(píng):本題主要考查了
3、等式的基本性質(zhì),等式性質(zhì):1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母,等式仍成立;2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母,等式仍成立5、(2013益陽(yáng))分式方程的解是()ax=3bx=3cx=dx=考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:5x=3x6,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選b點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根6、(2013山西,6,2分)解分式方程時(shí),去分母后變形為( )a2+(x+2
4、)=3(x-1)b2-x+2=3(x-1)c2-(x+2)=3(1- x)d 2-(x+2)=3(x-1)【答案】d【解析】原方程化為:,去分母時(shí),兩邊同乘以x1,得:2(x2)3(x1),選d。7、(2013白銀)分式方程的解是()ax=2bx=1cx=2dx=3考點(diǎn):解分式方程分析:公分母為x(x+3),去括號(hào),轉(zhuǎn)化為整式方程求解,結(jié)果要檢驗(yàn)解答:解:去分母,得x+3=2x,解得x=3,當(dāng)x=3時(shí),x(x+3)0,所以,原方程的解為x=3,故選d點(diǎn)評(píng):本題考查了解分式方程(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根8、(2013年河
5、北)甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同,已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m,設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意,下面所列方程正確的是abc d答案:a解析:甲隊(duì)每天修路xm,則乙隊(duì)每天修(x10)m,因?yàn)榧住⒁覂申?duì)所用的天數(shù)相同,所以,選a。9、(2013畢節(jié)地區(qū))分式方程的解是()ax=3bcx=3d無(wú)解考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:3x3=2x,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選c點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求
6、解解分式方程一定注意要驗(yàn)根10、(2013玉林)方程的解是()ax=2bx=1cx=dx=2考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:x+13(x1)=0,去括號(hào)得:x+13x+3=0,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故選a點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根11、(德陽(yáng)市2013年)已知關(guān)于x的方程3的解是正數(shù),則m的取值范圍是答案:m6且m4解析:去分母,得:2xm3x6,解得:xm6,因?yàn)榻鉃檎龜?shù),所以,m
7、60,即m6,又x2,所以,m4,因此,m的取值范圍為:m6且m412、(2013年濰坊市)方程的根是_.答案:x=0考點(diǎn):分式方程與一元二次方程的解法.點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根13、(2013四川宜賓)分式方程的解為x=1考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:2x+1=3x,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解故答案為:x=1點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程
8、轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根14、(2013紹興)分式方程=3的解是x=3考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:2x=3x3,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故答案為:x=3點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根15、(2013年臨沂)分式方程的解是.答案:解析:去分母,得:2x13x3,解得:x2,經(jīng)檢驗(yàn)x2是原方程的解。16、(2013淮安)方程的解集是x=2考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:
9、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:2+x=0,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為:x=2點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根17、(2013蘇州)方程=的解為x=2考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x1)(2x+1)把分式方程化為整式方程,求解后進(jìn)行檢驗(yàn)解答:解:方程兩邊都乘以(x1)(2x+1)得,2x+1=5(x1),解得x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x1)(2x+1)=(21)×(2×
10、;2+1)=50,所以,原方程的解是x=2故答案為:x=2點(diǎn)評(píng):本題考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根18、(2013廣安)解方程:1=,則方程的解是x=考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:4xx+2=3,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為:x=點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根19、(2013常德)分式方程=的解為x=2考
11、點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:去分母得:3x=x+2,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為:x=2點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根20、(2013白銀)若代數(shù)式的值為零,則x=3考點(diǎn):分式的值為零的條件;解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:由題意得=0,解分式方程即可得出答案解答:解:由題意得,=0,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)的x=3是原方程的根故答案為:3點(diǎn)評(píng):此題考查了分式值為0的條件,屬于基礎(chǔ)題,注意分式方程需要
12、檢驗(yàn)21、(2013綏化)若關(guān)于x的方程=+1無(wú)解,則a的值是2考點(diǎn):分式方程的解分析:把方程去分母得到一個(gè)整式方程,把方程的增根x=2代入即可求得a的值解答:解:x2=0,解得:x=2方程去分母,得:ax=4+x2,把x=2代入方程得:2a=4+22,解得:a=2故答案是:2點(diǎn)評(píng):首先根據(jù)題意寫(xiě)出a的新方程,然后解出a的值22、(2013牡丹江)若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),那么字母a的取值范圍是a1且a2考點(diǎn):分式方程的解專(zhuān)題:計(jì)算題分析:將a看做已知數(shù)求出分式方程的解得到x的值,根據(jù)解為正數(shù)列出不等式,求出不等式的解集即可得到a的范圍解答:解:分式方程去分母得:2xa=x1,解得:x=a
13、1,根據(jù)題意得:a10且a110,解得:a1且a2故答案為:a1且a2點(diǎn)評(píng):此題考查了分式方程的解,弄清題意是解本題的關(guān)鍵注意分式方程分母不等于023、(2013泰州)解方程:考點(diǎn):解分式方程分析:觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是2(x2),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答:解:原方程即:=,方程兩邊同時(shí)乘以x(x2)得:2(x+1)(x2)x(x+2)=x22,化簡(jiǎn)得:4x=2,解得:x=,把x=代入x(x2)0,故方程的解是:x=點(diǎn)評(píng):本題考查了分式方程的解法:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根24、(2013
14、寧夏)解方程:考點(diǎn):解分式方程分析:觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是(x2)(x+3),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答:解:方程兩邊同乘以(x2)(x+3),得6(x+3)=x(x2)(x2)(x+3),6x+18=x22xx2x+6,化簡(jiǎn)得,9x=12x=,解得x=經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的解點(diǎn)評(píng):本題考查了分式方程的解法,注意:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定要驗(yàn)根25、(2013資陽(yáng))解方程:考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答:解:
15、去分母得:x+2(x2)=x+2,去括號(hào)得:x+2x4=x+2,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解點(diǎn)評(píng):此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根26、解方程:=5考點(diǎn):解分式方程專(zhuān)題:計(jì)算題分析:觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是(x1),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答:解:方程的兩邊同乘(x1),得3=x5(x1),解得x=2(5分)檢驗(yàn),將x=2代入(x1)=10,x=2是原方程的解(6分)點(diǎn)評(píng):本題考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分
16、式方程一定注意要驗(yàn)根27、(2013年武漢)解方程:解析:方程兩邊同乘以,得 解得 經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解28、(2013年南京)解方程 =1- 。解析:方程兩邊同乘x-2,得2x=x-2+1。解這個(gè)方程,得x= -1。 檢驗(yàn):x= -1時(shí),x-2¹0,x= -1是原方程的解。 (6分)29、(2013曲靖)化簡(jiǎn):,并解答:(1)當(dāng)x=1+時(shí),求原代數(shù)式的值(2)原代數(shù)式的值能等于1嗎?為什么?考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值;解分式方程分析:(1)原式括號(hào)中兩項(xiàng)約分后,利用乘法分配律化簡(jiǎn),約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x的值代入計(jì)算即可求出值;(2)先令原式的值為1,求出x的值,代入原式檢驗(yàn)即可得到結(jié)果解答:解:(1)原式=,當(dāng)x=1+時(shí),原式=1+;(2)若原式的值為1,即=1,去分母得:x+1=x+1,解得:x=0,代入原式檢驗(yàn),分母為0,不合題意,則原式的值不可能為1點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通
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