第三章 平面直角坐標系

1、第3章 平面直角坐標系編者：雙峰八中初中部 朱曉航31平面直角坐標系（第一課時）學習目標：1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標和象限等概念.2.了解建立平面直角坐標系后，平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應的關(guān)系.3.能畫出平面直角坐標系，在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置。學習重點：以畫出平面直角坐標么，寫出平面內(nèi)點的坐標，并根椐點的坐標描出點的位置。學習難點：探索建立平面直角坐標第的過程，特殊的點與坐標之間的關(guān)系。學習過程：一、復習引入1、填空：規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是 ；原點左邊的點表示的數(shù)是 。畫數(shù)軸時，

2、一般規(guī)定向 （或向 ）為正方向。觀察：在數(shù)軸上，點A的坐標為 ，點B的坐標為 。即：數(shù)軸上的點可以用一個 來表示，這個數(shù)叫做這個點的 。 反過來，知道數(shù)軸上的一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢？自主探究一、 1怎么表示教室內(nèi)某某同學的座位？什么叫有序?qū)崝?shù)對？2、怎樣用有序?qū)崝?shù)對表示平面內(nèi)的點的位置呢？3、如何建立平面直角坐標系，并認識其相關(guān)的概念。4、平面直角坐標系內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系？交流展示：探究點拔：1、 為了描述平面內(nèi)某點的位置，我們用一對有順序的實數(shù)來表示，這對有順序的實數(shù)簡稱為有序?qū)崝?shù)對。注意有序?qū)崝?shù)對是有順序的。2

3、、 平面內(nèi)畫兩條互相 、它們的交點O是兩條數(shù)軸的原點，這樣的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系.我們把水平的數(shù)軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸為 或 ，取向 為正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 。3、點的坐標：我們用一對 表示平面上的點，這對數(shù)叫 。表示方法為（a,b）.a是點對應 上的數(shù)值，b是點在 上對應的數(shù)值。注意平面直角坐標系內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的。自主探究二1、認識象限的劃分？2、探究點的位置與它的坐標的符號之間的關(guān)系分組討論：（1）四個象限內(nèi)的點的坐標的符號有什么規(guī)律？（2）從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？交流展示探究點拔1、如圖2，在平面直角坐標系中，兩條坐標

4、軸把平面分成四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限。注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限2、第一、二、三、四象限內(nèi)點的坐標的符號分別是（，），（，），（，），（，）3、原點的坐標為（0，0），橫軸上的點坐標為（x,0） ，縱軸上的點坐標為（0，y）4、若已知點A（a,b）,則它到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為。5、第一、三象限角平分線上的點橫縱坐標相同，第二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)。例1、寫出圖中點A、B、C、D,E的位置.例2:在平面直角坐標系中描出下列各點: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).O例3、分別說出下列各個點在哪個象限

5、內(nèi)或在哪條坐標軸上？A（6，2），B（0，3），C（3，7），D（6，3）E（2，0），F(xiàn)（9，5）學生解答教師根據(jù)實際情況點拔，并歸納方法實踐應用1、在游戲中學數(shù)學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什么?(2)下面這些坐標分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)2、書P86第2題課堂小結(jié)：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、怎樣建立平面直角坐標系，以及點橫、縱坐標的如何確定。平面直角坐標系內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應。

6、3平面直角坐標系把平面分成四個象限，各個象限內(nèi)點及坐標軸上的點的坐標特征。五、達標訓練必做題（1）、如圖1所示,點A的坐標是 ( ) A.(3,2)； B.(3,3)； C.(3,-3)； D.(-3,-3)（2）、如圖1所示,橫坐標和縱坐標都是負數(shù)的點( ) A.A點 B.B點 C.C點 D.D點（3）、如圖1所示,坐標是(-2,2)的點是 ( ) A.點A B.點B C.點C D.點D（4）、點A(-3,2)在第_象限,點D(3,-2)在第 _象限,點C( 3, 2) 在第_象限,點 D(-3,-2)在第_象限,點 E(0,2)在_軸上, 點F( 2, 0) 在_軸上.（5）、點P的坐標是

7、（-，-），則-是點P的 ，-是點P的，點p在第象限。（6）、已知點M(a,b),當a>0,b>0時,M在第_象限；當a_,b_時,M 在第二象限；當a_,b_時,M在第四象限；當a<0,b<0時,M在第_象限.（7）、已知點P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，則知點P坐標是_（8）、畫一個平面直角坐標系，描出A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) F( 3, 1) G( 0, 2) H(-3, 0)各點，指出它們分別在第幾象限？（9）、在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.（10）見書P86練習1選做題1、若點（x，y）

8、滿足x+y=0，則點位于（ ）。（A）第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上； （B）x軸上；（C） x軸上； （D）第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。2、第四象限中的點P（a，b）到x軸的距離是（）（A）a （B）a （C）b （D）b3、點A（m，1m)在第三象限，那么m的取值范圍是（）。 （A）m>0.5 ;（B）m<0.5 ; （C）m>0 ； （D）m<0 。1.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么？31平面直角坐標系（第二課時） 學習目標：1、在實際問題中，能建立平

9、面直角坐標系，描述物體的位置。2、在平面上，能利用方位角和距離刻畫兩物體的相對位置。學習重點：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，描述物體的位置。學習難點：用方位角和距離刻畫兩物體的相對位置。學習過程：一、復習引入1、請在平面直角坐標系中描出以下各點 A(4,5), B(2，3) C(4,1) D(2.5，2) E(0，4) F(3，2)。2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.自主探究一1、 閱讀書P86至P87的例32、 閱讀思考：（1） 在實際問題中如何建立平面直角坐標系？（2） 從“做一做”這個問題中你發(fā)現(xiàn)了什么？（3） 例3中如何根據(jù)已知條件建立平面直角坐標系，應注意什么？學生分組學習

10、交流教師點拔：在實際問題中建立平面直角坐標系方法：1、 建立平面直角坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；2、 根據(jù)具體體問題確定比例尺，標出單位長度；3、 在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各點的名稱。自主探究二1、 閱讀書P87動腦筋P88的例42、 閱讀思考：（1） 如何用方向和距離來刻畫兩物體的相對位置？（2） 方位角怎樣來確定？學生小組合交流教師點拔：利用方向和距離來刻畫物體的相對位置方法：（1） 根據(jù)已知條件確定方位中心，常用O來表示；（2） 根據(jù)已知條件以方位中心為頂點作出方位角；常用正北或正南方向為方位角的始邊；（3） 根據(jù)已知距離確定比例尺，標出物

11、體以方位中心的距離。例1、根據(jù)以下條件畫出示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置。小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米。小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后向東走50米小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米。B例2如圖，一艘船在A處遇險后向相距35 海里位于B的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和A距離描述遇險船相對于救生船的位置？例3、已知仙鶴的坐標為（2，1）大樹的坐標為（8，2）而獅子的坐標為（6，6）你能在圖中標出獅子的位置嗎？1學生解答2交流匯報3教師點撥規(guī)范解

12、答課堂小結(jié)：本節(jié)課你學會了哪些知識？如何學會的這些知識？1、 表述物體的位置有哪些方法？（1）建立直角坐標系用坐標描述地理位置的方法；（2）用方位角和距離刻畫兩個物體相對位置的方法.2、平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程(1)建立坐標系,選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點,確定x軸、y軸的正方向;(2)根據(jù)具體問題確定單位長度;(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱.3、利用方向和距離來刻畫物體的相對位置方法：（1）根據(jù)已知條件確定方位中心，常用O來表示；（2）根據(jù)已知條件以方位中心為頂點作出方位角；常用正北或正南方向為方位角的始邊；（4）根據(jù)已知距離確定比例尺

13、，標出物體以方位中心的距離4、根據(jù)點的坐標確定原點位置，建立直角坐標系的方法。達標檢測必做題1.如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：2.小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息：“奔奔日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30度的方向，距離此處3千米的地方; “明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45度的方向，距離此處2.4千米的地方；“321號水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向，距離此處1.1千米的地方根據(jù)這些信息可以畫出表示各處位置的一張簡圖：書P88-89練習1、2、3選做題1、一次軍事演習中，“紅軍”已經(jīng)找到了M、N兩個“藍軍”的據(jù)點，已算出其坐

14、標分別為（2，5）和（1，-2），并且還知道“藍軍”的主力據(jù)點K的坐標為（6，3），請根據(jù)上述信息在圖中建立坐標系，并在圖上標注據(jù)點K的位置課外作業(yè)書P89-90第3、4、5題32簡單圖形的坐標表示學習目標：對給定的多邊形，會選擇合適的直角坐標系寫出它的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形。學習重點：建立合適的直角坐標系，寫出多邊形的頂點坐標。學習難點：使學生理解直角坐標系的建法不同，則多邊開形的頂點的坐標不同復習引入（1）什么是平面直角坐標系？什么是橫軸，縱軸，坐標原點？坐標平面被兩條坐標軸分成了哪些象限？（2）平面直角坐標系內(nèi)點與坐標之間有什么關(guān)系？（3）請說出以下列各個序數(shù)對為坐標的

15、點分別在哪一個象限？A(-4,-2)、B(2，3)、C(4，3)、D(5，2)、E(0，4)、F(2，0)、G(0，0) 自主探究一問題1探究：如圖，正方形ABCD的邊長為6（1）如果以點A為原點，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，那么y軸在什么位置？寫出正方形的頂點A，B，C，D的坐標 （2）另建立一個平面直角坐標系，此時正方形的頂點A，B，C，D的坐標又分別是什么？探究點拔：從上問題可知建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同平面直角坐標系建立得適當，可以容易確定圖形上的點，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系又如按圖建立平面直角坐標系建立不同的平面直角坐標

16、系，同一個點就會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變自主探究二：1、自學書例1、例2教師點拔：建立平面直角坐標系時必須取兩條互相垂直的而且有公共交點的直線，確定該交點為坐標原點來建立平面直角坐標系。ABC例1圖例1、 如圖在RtABC的兩直角邊AB、BC的長分為6，5，試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦肀硎綬tABC各頂點的坐標。例2、 見書P93練習第2題例3、 如圖，在直角坐標系中，求：的面積。1學生解答2交流匯報3教師點撥規(guī)范解答課堂小結(jié)：本節(jié)我們主要學習了如何利用平直角坐標系刻畫簡間的幾何圖形。要注意：建立的平面直角坐標系不同，各頂點的坐標也不同，同是建立的平面直角坐標系應使點的坐標簡

17、明。達標檢測必做題1、已知長方形ABCD的長為30cm，寬為20cm，建立適當?shù)淖鴺讼?，先求出A、B、C、D的坐標，再在該直角坐標系中作出長方形ABCD。2.如圖，在平面直角坐標系中，（1）如果六角星的頂點A的位置用（6，1）表示，那么請你寫出其它五個頂點的位置；（2）如果六角星的頂點A的位置用（0，0）表示，那么請你寫出其它五個頂點的位置、3.建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，分別表示邊長為8的正方形的頂點的坐標4、如下圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標. 選做題如圖，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求AOE的面積。如圖，菱形ABCD的邊

18、長為6，ABC=45°ABCD試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼当硎驹摿庑?，并寫出其各頂點的坐標。若要計算該菱形的面積，你有什么辦法？33軸對稱和平移的坐標表示（一）學習目標：1、理解關(guān)于兩坐標軸對稱和原點對稱的點的坐標變化。1、 會根據(jù)點的坐標關(guān)于坐標軸和原點對稱的規(guī)律畫出已知圖形關(guān)于坐標軸對稱和原點對稱的圖形。學習重點：1、 在平面直角坐標系中關(guān)于兩坐標軸和原點對稱的點的坐標規(guī)律。學習難點：根據(jù)關(guān)于兩坐標軸和原點對稱的點的坐標規(guī)律畫出某圖形關(guān)兩坐標軸和原點對稱的圖形，并應用于實踐。學習過程：復習引入1、平面直角坐標系：平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 ，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為 或

19、，習慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 或 ，習慣上取向 為方正向。兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的 ，記為O，其坐標為 。有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個 來表示，叫做點的坐標2如圖A點坐標為（4，5），請你在坐標圖中描出下列各點：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F(xiàn)（3，0）。3、坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0；橫軸上的點的_，縱軸上的點的_。4、各象限內(nèi)的點的坐標的符號有何特征呢？括號內(nèi)填“+”或“”第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。自主探究一1、 自學書P95-962、 自學思考：（1） 從

20、動腦筋的問題中在平面直角坐標系中關(guān)于兩坐標軸對稱的兩點橫縱坐標有何特征？（2） 從做一做的練習中發(fā)現(xiàn)作一個圖形關(guān)于坐標軸對稱時可轉(zhuǎn)化成什么來作？關(guān)于原點對稱的點坐標有什么特征？（3） 例1讓我們學到了什么方法？小組合作交流學生小結(jié)教師點拔小結(jié)1、 關(guān)于x軸對稱的點坐標橫坐標不變縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于y軸對稱的點的坐標縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)。關(guān)于原點對稱的點的坐標橫縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù)。2、 對于直角坐標系中作關(guān)于某坐標軸對稱的圖形，可先找出其對應點的坐標來作圖。3、 在平面直角坐標系中作軸對稱圖形時，只需先畫出對稱軸一邊的圖形再利用坐標關(guān)于坐標軸對稱的特征來畫出另一部分。例1、點（，）關(guān)于

21、原點的對稱點的坐標為_；關(guān)于x軸的對稱點的坐標為_；關(guān)于y軸的對稱點的坐標為_例2、已知（a，6），B（2，b）兩點。當、關(guān)于x軸對稱時，a_；b_。當、關(guān)于y軸對稱時，a_；b_。當、關(guān)于原點對稱時，a_；b_。例3如圖，在直角坐標系中分別作出ABC關(guān)于軸和軸對稱的圖形A1B1C1和A2B2C21.學生解答2.交流匯報3.教師點撥規(guī)范解答知識小結(jié)：1、若P（a，b）則它關(guān)于x軸對稱的點坐標是 ， 則它關(guān)于y軸對稱的點的坐標是 ，關(guān)于原點對稱的點坐標是 。2關(guān)于兩坐標軸對稱和原點對稱的圖形可轉(zhuǎn)化成點的坐標關(guān)于坐標軸和原點對稱來解答。達標檢測1、點P（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點P的坐標是 。2、

22、點A（4,-5）關(guān)于y對稱的點坐標是 3、點關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標是 .4、已知P（-2，3）則P點關(guān)于X軸的對稱點P1的坐標為 ，P點關(guān)于一、三象限的角平分線上的對稱點P2的坐標為 。 5、在平面直角坐標系中，若A（-2，3），B（2，-3），則點A與點B（ ）A.關(guān)于x軸對稱 B. 關(guān)于y軸對稱 C. 關(guān)于原點對稱 D.以上都不對6、平面直角坐標系中，與點（2，3）關(guān)于原點中心對稱的點是（ ）A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）7、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（，5），

23、（，3）。（第19題）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；寫出點B的坐標選做題如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是（1，1）、（0，2）、（2，0），點P在y軸上，且坐標為（0，2）點P關(guān)于點A的對稱點為P1，點P1關(guān)于點B的對稱點為P2，點P2關(guān)于點C的對稱點為P3，點P3關(guān)于點A的對稱點為P4，點P4關(guān)于點B的對稱點為P5，點P5關(guān)于點C的對稱點為P6，點P6關(guān)于點A的對稱點為P7，按此規(guī)律進行下去，則點P2013的坐標、是 33軸對稱和平移的坐標表示 （二）學習目標：1.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平

24、面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識學習重點：掌握利用坐標平移的規(guī)律，判斷圖形平移后對應點坐標變化。學習難點：利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題。學習過程：復習引入：1、什么叫做平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？2、在平面直角坐標系內(nèi)，點平移后它的坐標會發(fā)生什么樣的變化呢？自主探究一1、自學書P97-98頁的動腦筋的內(nèi)容。2、自學思考：（1）點A分別沿坐標軸向左、向右、向上、向下平移后，它的坐標發(fā)生了什么變化？有什么規(guī)律嗎？（2）線段AB平移后圖形上的每個點與其對應點的坐標

25、變化相同嗎？小組合作交流學生小結(jié)教師點拔小結(jié)歸納1 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a(a是正數(shù))個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（ ， ）；將點（x，y）向上（或下）平移b(b是正數(shù))個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（ ， ）歸納2 在平面直角坐標系中，如果把點（x,y）的橫坐標加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把點（x,y）縱坐標加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。 歸納3 在平面直角坐標系中圖行平移后像與原像中的對應點的坐標變化規(guī)律是一樣的。例1見書P9

26、8例2例2將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是 。把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢？A例3如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？1.學生解答2.交流匯報3.教師點撥規(guī)范解答注意：1平移時應注意平移的方向和距離，圖形的平移變化規(guī)律和點的平移是一樣的。

27、知識小結(jié)：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向_ _(或向_ _)平移_ _個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向_ _(或向 _ _) 平移_ _個單位長度.達標檢測：必做題：1. 在平面直角坐標系中，把點P（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點的坐標是 。2. 將P（- 4，3）沿x軸負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為 。3. 將點A（4，3）向 平移 個單位長度后，其坐標的變化是 。4. 已知ABx軸，A點的坐標為（3，2），并且AB5

28、，則B的坐標為 。5. 已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，可以得 到ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。選做題1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對應點D的坐標為_。2. 將點P(-

29、3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個單位的兩點A(-3,a),B(b,4),AB/x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A（1，4）的對應點為D（1，1），則點B（1，1）的對應點E、點C（1，4）的對應點F的坐標分別為 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后對應點為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1

30、的坐標。 33軸對稱和平移的坐標表示 （三）學習目標：1、探索并了解在平面直角坐標系中將一個多邊形依次沿兩坐標軸方向平移后的得圖形與原圖形的關(guān)系，體會頂點坐標變化。2、體會圖形在平面直角坐標系沿兩坐標軸的方向平移后可以看成沿某一個方向的一次平移。學習重點：探索并了解在平面直角坐標系中將一個多邊形依次沿兩坐標軸方向平移后的得圖形與原圖形的關(guān)系，體會頂點坐標變化。學習難點：體會圖形在平面直角坐標系沿兩坐標軸的方向平移，可以看成沿某一個方向的一次平移。復習引入：已知點，將點A向右平移2個單位長度后得點（_，_），再將向下平移3個單位長度后得點（_，_）.已知線段AB的兩個端點，將線段AB向左平移2個

31、單位長度后點A、B的坐標分別變?yōu)開、.自主探究一3、 自學書P100-1014、 自學思考：（1）探究問題中ABC沿坐標軸平移后像的頂點坐標與原像的頂點坐標的關(guān)系試用關(guān)系式表出來？（2）從上你發(fā)現(xiàn)圖形沿兩坐標軸方向的平移是否可看成沿某一方向的平移。（3）從例3中怎樣利點的平移來解決圖形沿兩坐標軸的平移。 3、小組合作交流教師點拔歸納：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向_ _(或向_ _)平移_ _個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向_ _(或向 _ _) 平移_ _個單位長度.反

32、之也成立。例1如圖，三角形ABC中任意一點經(jīng)平移后對應點為，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形.畫出三角形，并寫出三個頂點的坐標.例2見書P101的練習1.學生解答2.交流匯報3.教師點撥規(guī)范解答知識小結(jié)1、 圖形在平面直角坐標系中平移可轉(zhuǎn)化為點的坐標平移。2、 圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。達標檢測：必做題1. 在平面直角坐標系中，把點P（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點的坐標是 。2. 將P（- 4，3）沿x軸負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為 。3. 將點A（4，3）向 平移 個單位長度后，其坐標的變化是 。4. 已知AB

33、x軸，A點的坐標為（3，2），并且AB5，則B的坐標為 。5. 已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，可以得 到ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。7. 線段CD是由線段AB平移得到的。點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對

34、應點D的坐標為_。C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）選做題1. 將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_ 。2. 有相距5個單位的兩點A(-3,a),B(b,4),AB/x軸，則a= ,b= 。 3. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A（1，4）的對應點為D（1，1），則點B（1，1）的對應點E、點C（1，4）的對應點F的坐標分別為 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) 3. 如圖所示的魚是將坐標為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）

35、作如下變化：縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍；橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的2倍；縱坐標、橫坐標分別變成原來的2倍；再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ 課外作業(yè)：書P102第4、5、6 平面直角坐標系的小結(jié)和復習（一）本章知識結(jié)構(gòu)圖：平面上物體位置的確定方位角和距離平面直角坐標系其它方法點的坐標簡單圖形的坐標表示軸對稱和平移的坐標表示注意1、同一個點在不同的坐標系中，其坐標也不相同，所以我們說一個點的坐標，都是對某一個確定的坐標來說的。2、確定一個點P（x,y）關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標或是沿坐標軸方向平移后的點的坐標，可以通過畫圖來幫助理解。數(shù)形結(jié)

36、合將幫助我們更好地理解變換的坐標表示和在變換下圖形的位置變化。典型例題例1已知點P(3a-8，a-1).(1) 點P在x軸上，則P點坐標為 ；(2) 點P在第二象限，并且a為整數(shù)，則P點坐標為 ；(3) Q點坐標為（3，-6），并且直線PQx軸，則P點坐標為 . 例2點關(guān)于軸的對稱點的坐標是 ；點關(guān)于軸的對稱點的坐標是 ；點關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標是 .例3把點向右平移兩個單位，得到點，再把點向上平移三個單位，得到點，則的坐標是 ；例4.在如圖所示的平面直角坐標系中描出下面各點：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）將點C向軸的

37、負方向平移6個單位，它與點         重合（2）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？（3）順次連接D、E、G、C、D得到四邊形DEGC，求四邊形DEGC的面積。例5.如圖，已知長方形ABCD四個頂點的坐標分別是，, .（1）求四邊形ABCD的面積是多少？（2）將四邊形ABCD向上平移個單位長度，求所得的四邊形ABCD的四個頂點的坐標。1.學生解答2.交流匯報3.教師點撥規(guī)范解答達標檢測1如圖的棋盤中，若“帥”位于點（1，2）上，“相”位于點（3，2）上，則“炮”位于點_ 上. 2點關(guān)于軸的對稱點的坐

38、標是 ；點關(guān)于軸的對稱點的坐標是 ；點關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標是 .3已知點P在第四象限，且到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，則點P的坐標為_.4已知點P到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，則點P的坐標為 .5 已知，則 軸， 軸；6把點向右平移四個單位，得到點，再把點向上平移三個單位，得到點，則的坐標是 ；7在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），則D點的坐標為 ；8線段AB的長度為3且平行與x軸，已知點A的坐標為（2，-5），則點B的坐標為_.二、選擇題：10線段AB的兩個端點坐標為A(1，3)、B(2，7)，線段CD的兩個端點坐標為C(2，-4)、D(3，0)，則線段AB與

39、線段CD的關(guān)系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等11、點（3，2）關(guān)于x軸的對稱點為A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）12、在平面直角坐標系中，點A（2，3）在第【   】象限A一B二C三D四13、在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）14、點P（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）15、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A5樓6號B北偏東30°C大學路19號D東經(jīng)118°，北緯36°

40、;16、在平面直角坐標系中，點（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限17、如果m是任意實數(shù)，則點一定不在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限第1題圖三、解答題：1已知：如圖，求的面積. 2已知：，點在軸上，. 求點的坐標； 若，求點的坐標. 3已知：四邊形ABCD各頂點坐標為A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；(2)求四邊形ABCD的面積.第5題圖(3)如果把原來的四邊形ABCD各個頂點橫坐標減2，縱坐標加3，所得圖形的面積是多少？4 已知：，. 求的面積； 設(shè)點在坐標軸上，且與的面積相等，求點的坐標.

41、5.如圖，是某野生動物園的平面示意圖. 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各地點的坐標，并求金魚館與熊貓館的實際距離.第6題圖6.如圖，平移坐標系中的ABC，使AB平移到的位置，再將向右平移3個單位，得到，畫出，并求出ABC到的坐標變化.第三章 平面直角坐標系單元測試題（時限：100分鐘 總分：100分） 班級 姓名 總分 一、 選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分)1. 在平面直角坐標系中，點（1,2）在（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 在平面直角坐標系中，若點P(3，m1)在第三象限，則m的值為（ ）A1 Bm3 Cm Dm3. 在軸上，與點A（3，2）的距離等

42、于3的點有（ ）A.1個 B.2個 C.4個 D. 0個4. 點A(1，2)向右平移2個單位得到對應點，則點的坐標是( )A.(1，4) B.(1，0) C.(l，2) D.(3，2)第5題圖5. 如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A點A B點B C點C D點D 6. 點P（，）的縱坐標不變，而橫坐標減少3，則點P（ ）.A.向左平移了3個單位 B.向右平移了3個單位C.向上平移了3個單位 D.向下平移了3個單位7. 在平面直角坐標系中，若點（，）在軸上，則（ ）A. B. C. D.且8. 若點P（m，12m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P一定在（ ）A第一象限