初中數(shù)學(xué)圖形對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)?？碱}型練習(xí)經(jīng)典實(shí)用

1、初中數(shù)學(xué)圖形對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)?？碱}型練習(xí)一選擇題1以下圖形中對(duì)稱軸的數(shù)量小于3的是（）abcd2如圖，abc的面積為6，ac=3，現(xiàn)將abc沿ab所在直線翻折，使點(diǎn)c落在直線ad上的c處，p為直線ad上的一點(diǎn)，則線段bp的長不可能是（）a3b4c5.5d103如圖，正abc的邊長為2，過點(diǎn)b的直線lab，且abc與abc關(guān)于直線l對(duì)稱，d為線段bc上一動(dòng)點(diǎn)，則ad+cd的最小值是（）a4b3c2d2+4如圖，對(duì)折矩形紙片abcd，使ab與dc重合得到折痕ef，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)d落到ef上點(diǎn)g處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)a，展平紙片后dag的大小為（）a30°b45°c60

2、76;d75°5如圖，將矩形紙片abcd折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，折痕為mn，若ab=2，bc=4，那么線段mn的長為（）abcd26如圖，把正方形紙片abcd沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為mn，再過點(diǎn)b折疊紙片，使點(diǎn)a落在mn上的點(diǎn)f處，折痕為be若ab的長為2，則fm的長為（）a2bcd17如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的邊oa在x軸上，邊oc在y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線ac翻折，b點(diǎn)落在d點(diǎn)的位置，且ad交y軸于點(diǎn)e，那么點(diǎn)d的坐標(biāo)為（）a（，）b（，）c（，）d（，）8如圖，矩形紙片abcd中，ab=2，ad=6，將其折疊，使點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，得折

3、痕ef則tanbfe的值是（）ab1c2d39如圖，ad為abc的bc邊上的中線，沿ad將acd折疊，c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c，已知adc=45°，bc=4，那么點(diǎn)b與c的距離為（）a3b2c2d410如圖，等腰直角abc中，acb=90°，點(diǎn)e為abc內(nèi)一點(diǎn)，且bec=90°，將bec繞c點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使bc與ac重合，得到afc，連接ef交ac于點(diǎn)m，已知bc=10，cf=6，則am：mc的值為（）a4：3b3：4c5：3d3：511如圖，abc是等腰直角三角形，bc是斜邊，p為abc內(nèi)一點(diǎn)，將abp逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，與acp重合，如果ap=4，那么p，p兩

4、點(diǎn)間的距離為（）a4b4c4d812abc中，acb=90°，a=，以c為中心將abc旋轉(zhuǎn)角到a1b1c（旋轉(zhuǎn)過程中保持abc的形狀大小不變）b點(diǎn)恰落在a1b1上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角的大小為（）a+10°b+20°cd213如圖，在三角形abc中，acb=90°，b=50°，將此三角形繞點(diǎn)c沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形abc，若點(diǎn)b恰好落在線段ab上，ac、ab交于點(diǎn)o，則coa的度數(shù)是（）a50°b60°c70°d80°14如圖，abc中，ab=6，bc=4，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到aef，使得afbc

5、，延長bc交ae于點(diǎn)d，則線段cd的長為（）a4b5c6d715如圖，矩形abcd繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形a1bc1d1，c1d1與ad交于點(diǎn)m，延長da交a1d1于f，若ab=1，bc=，則af的長度為（）a2bcd116如圖，rtabc中，c=90°，abc=30°，ac=2，abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得a1b1c，當(dāng)a1落在ab邊上時(shí)，連接b1b，取bb1的中點(diǎn)d，連接a1d，則a1d的長度是（）ab2c3d2二填空題（共12小題）17已知點(diǎn)p1（a，3）和點(diǎn)p2（3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為18如圖，rtaob中，aob=90°，oa

6、在x軸上，ob在y軸上，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把rtaob沿著ab對(duì)折得到rtaob，則點(diǎn)o的坐標(biāo)為19如圖，平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在邊ad上，以be為折痕，將abe折疊，使點(diǎn)a正好與cd上的f點(diǎn)重合，若fde的周長為16，fcb的周長為28，則fc的長為20如圖，e為正方形abcd的邊dc上一點(diǎn)，de=2ec=2，將bec沿be所在的直線對(duì)折得到bef，延長ef交ba的延長線于點(diǎn)m，則am=21如圖，在矩形abcd中，ad=10，cd=6，e是cd邊上一點(diǎn)，沿ae折疊ade，使點(diǎn)d恰好落在bc邊上的f處，m是af的中點(diǎn)，連接bm，則sinabm=22如圖，在rtabc

7、中，c=90°，ac=6，bc=8，點(diǎn)f在邊ac上，并且cf=2，點(diǎn)e為邊bc上的動(dòng)點(diǎn)，將cef沿直線ef翻折，點(diǎn)c落在點(diǎn)p處，則點(diǎn)p到邊ab距離的最小值是23將矩形abcd紙片按如圖所示的方式折疊，ef，eg為折痕，試問aef+beg=24如圖，在rtabc中，c=90°，b=60°，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)b、c分別落在點(diǎn)b'、c'處，聯(lián)結(jié)bc'與ac邊交于點(diǎn)d，那么=25如圖，將abc繞點(diǎn)c按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至abc，使點(diǎn)a落在bc的延長線上已知a=27°，b=40°，則acb=度26如圖，將ab

8、c繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ade，點(diǎn)c和點(diǎn)e是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若cae=90°，ab=1，則bd=27如圖，bd為正方形abcd的對(duì)角線，be平分dbc，交dc與點(diǎn)e，將bce繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到dcf，若ce=1cm，則bf=cm28如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（3，0），b（0，4），對(duì)oab連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、則三角形的直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為三解答題（共16小題）29如圖，在平行四邊形abcd中將abc沿ac對(duì)折，使點(diǎn)b落在b處，ab和cd相交于o，求證：od=ob30如圖，將矩形紙片abcd（adab）折疊，使點(diǎn)c剛好落在線段ad上，且折痕分別與邊bc，

9、ad相交，設(shè)折疊后點(diǎn)c，d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)g，h，折痕分別與邊bc，ad相交于點(diǎn)e，f（1）判斷四邊形cegf的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若ab=3，bc=9，求線段ce的取值范圍31如圖，aef中，eaf=45°，agef于點(diǎn)g，現(xiàn)將aeg沿ae折疊得到aeb，將afg沿af折疊得到afd，延長be和df相交于點(diǎn)c（1）求證：四邊形abcd是正方形；（2）連接bd分別交ae、af于點(diǎn)m、n，將abm繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ab與ad重合，得到adh，試判斷線段mn、nd、dh之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）若eg=4，gf=6，bm=3，求ag、mn的長32感知：如圖，在矩形abcd

10、中，點(diǎn)e是邊bc的中點(diǎn)，將abe沿ae折疊，使點(diǎn)b落在矩形abcd內(nèi)部的點(diǎn)f處，延長af交cd于點(diǎn)g，連結(jié)fc，易證gcf=gfc探究：將圖中的矩形abcd改為平行四邊形，其他條件不變，如圖，判斷gcf=gfc是否仍然相等，并說明理由應(yīng)用：如圖，若ab=5，bc=6，則adg的周長為33如圖，四邊形abcd表示一張矩形紙片，ab=10，ad=8e是bc上一點(diǎn)，將abe沿折痕ae向上翻折，點(diǎn)b恰好落在cd邊上的點(diǎn)f處，o內(nèi)切于四邊形abef求：（1）折痕ae的長；（2）o的半徑34如圖，在aob中，oa=ob，aob=50°，將aob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到cod，oc交

11、ab于點(diǎn)f，cd分別交ab、ob于點(diǎn)e、h求證：ef=eh35如圖，在正方形abcd中，e、f是對(duì)角線bd上兩點(diǎn)，且eaf=45°，將adf繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到abq，連接eq，求證：（1）ea是qed的平分線；（2）ef2=be2+df236如圖，已知abc中，ab=ac，把a(bǔ)bc繞a點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ade，連接bd，ce交于點(diǎn)f（1）求證：aecadb；（2）若ab=2，bac=45°，當(dāng)四邊形adfc是菱形時(shí)，求bf的長37如圖，aob中，aob=90°，ao=3，bo=6，aob繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到aob處，此時(shí)線段ab與bo的交點(diǎn)

12、e為bo的中點(diǎn)，求線段be的值38如圖，在等腰abc中，ab=bc，a=30°將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得a1bc1，a1b交ac于點(diǎn)e，a1c1分別交ac、bc于d、f兩點(diǎn)（1）證明：abec1bf；（2）證明：ea1=fc；（3）試判斷四邊形abc1d的形狀，并說明理由39如圖，abc中，ab=ac=2，bac=45°，將abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到aef，且0°180°，連接be、cf相交于點(diǎn)d（1）求證：be=cf；（2）當(dāng)=90°時(shí)，求四邊形aedc的面積40如圖，將矩形abcd繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形abcd

13、，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c恰好落在cb的延長線上，邊ab交邊cd于點(diǎn)e（1）求證：bc=bc；（2）若ab=2，bc=1，求ae的長41（1）如圖，在正方形abcd中，aef的頂點(diǎn)e，f分別在bc，cd邊上，高ag與正方形的邊長相等，求eaf的度數(shù)（2）如圖，在rtabd中，bad=90°，ab=ad，點(diǎn)m，n是bd邊上的任意兩點(diǎn)，且man=45°，將abm繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至adh位置，連接nh，試判斷mn2，nd2，dh2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）在圖中，若eg=4，gf=6，求正方形abcd的邊長42在平面直角坐標(biāo)系中，o為原點(diǎn)，點(diǎn)a（2，0），點(diǎn)b（0，2

14、），點(diǎn)e，點(diǎn)f分別為oa，ob的中點(diǎn)若正方形oedf繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形oedf，記旋轉(zhuǎn)角為（1）如圖，當(dāng)=90°時(shí)，求ae，bf的長；（2）如圖，當(dāng)=135°時(shí)，求證：ae=bf，且aebf；（3）直線ae與直線bf相交于點(diǎn)p，當(dāng)點(diǎn)p在坐標(biāo)軸上時(shí)，分別表示出此時(shí)點(diǎn)e、d、f的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）43如圖1，在abc中，acb=90°，bc=2，a=30°，點(diǎn)e，f分別是線段bc，ac的中點(diǎn)，連結(jié)ef（1）線段be與af的位置關(guān)系是，=（2）如圖2，當(dāng)cef繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°a180°），連結(jié)af，be，（1）中的結(jié)論是否仍然成立如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由（3）如圖3，當(dāng)cef繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°a180°），延長fc交ab于點(diǎn)d，如果ad=62，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)44已知：在aob與cod中，oa=ob，oc=od，aob=cod=90°（1）如圖1，點(diǎn)c、d分別在邊oa、ob上，連結(jié)ad、bc，點(diǎn)m為線段bc的中點(diǎn)，連結(jié)om，則線段ad與om之間的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）如圖2，將圖1中的cod繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)