第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明單元測(cè)試卷

1、安徽滁州市第五中學(xué)胡大柱 打造中國(guó)一流的學(xué)習(xí)資料第13章 三角形中的邊角關(guān)系 、命題與證明單元測(cè)試卷時(shí)間60分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的線段，是三角形的( a ) a中線 b高線 c邊的中垂線 d角平分線2現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度， 要釘成一個(gè)三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取( b ) a10cm的木棒 b20cm的木棒； c50cm的木棒 d60cm的木棒3如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則周長(zhǎng)l的取值范圍是( d ) a6l15 b6l16 c11l13 d1

2、0l164下列語(yǔ)句中，不是命題的是( d )a兩點(diǎn)之間線段最短 b對(duì)頂角相等c不是對(duì)頂角不相等 d過直線ab外一點(diǎn)p作直線ab的垂線5舉反例說明“一個(gè)角的余角大于這個(gè)角”是假命題，錯(cuò)誤的是( b )a.設(shè)這個(gè)角是45°，它的余角是45°，但45°45° b.設(shè)這個(gè)角是30°，它的余角是60°，但30°60° c.設(shè)這個(gè)角是60°，它的余角是30°，但30°60° d.設(shè)這個(gè)角是50°，它的余角是40°，但40°50° 6已知abc的三個(gè)

3、內(nèi)角a、b、c滿足關(guān)系式bc3a，則此三角形中( a )a一定有一個(gè)內(nèi)角為45° b.一定有一個(gè)內(nèi)角為60°c一定是直角三角形 d一定是鈍角三角形7若、是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而，那么、中，銳角的個(gè)數(shù)的錯(cuò)誤判斷是( c ) a可能沒有銳角 b可能有一個(gè)銳角c可能有兩個(gè)銳角 d最多一個(gè)銳角8如圖，在abc中，d是bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，b40°，acd120°，則a等于( c )a.60° b.70° c.80° d.90°9已知如圖，a32°，b45°，c38°，則dfe等于( b )a.120

4、° b.115° c.110° d.105°10. 如圖，在abc中，d是bc上一點(diǎn)，若bc，13，則1與2的關(guān)系為( d )   a. 122                    b. 212180°c. 132180°        

5、 d. 312180°（第8題圖） （第9題圖） （第10題圖）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11寫出“對(duì)頂角相等”的逆命題 如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角 。12. 在abc中，abc，則b_60°_。13. 已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)為_ 22_ _。14如圖，已知abed，b58°，c35°，則d的度數(shù)為_23°_。 （第14題圖）三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15在abc中，ab9，bc2，并且ac為奇數(shù)，那么abc的周長(zhǎng)為多少？。1520；16在abc中，abc，b2a，求a、

6、b、c的度數(shù)；abc按邊分類，屬于什么三角形？abc按角分類，屬于什么三角形？16a30°，b60°，c90°；abc按邊分類，屬于不等邊三角形，abc按角分類，屬于直角三角形。四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，af、ad分別是abc的高和角平分線，且b36°，c76°，求daf的度數(shù)。 1720°。18已知：如圖，abcd，bmn與mnd是一對(duì)同旁內(nèi)角，mg，ng分別是兩個(gè)角的角平分線。求證：mgng。18證明：abcd（已知），bmnmnd180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。又mg、ng為角平分線（

7、已知），（角平分線定義），mgn90°。mgng。五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，已知debc，fgcd，求證：cdebgf。 19證明：debc（已知）， edcdcg（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。又fgcd（已知），dcgfgb（兩直線平行，同位角相等）。cdebgf（等量代換）。20如圖所示，已知p是abc內(nèi)一點(diǎn)，試說明papbpc(abbcac)。20證明：在apb中，apbpab，同理bppcbc，pcapac，三式相加得2(apbppc)abacbc，apbpcp(abacbc)。六、（本大題滿分12分）21如圖，p為abc內(nèi)任意一點(diǎn)，求證：bpc

8、a；bpcabpaacp。21延長(zhǎng)bp交ac于d。bpcpdca；bpcpdcacp；pdcaabp；bpcaabpacp。七、（本大題滿分12分）22如圖已知abc中，b和c外角平分線相交于點(diǎn)p。（1）若abc30°，acb70°，求bpc度數(shù)。（2）若abc，bpc，求acb度數(shù)。22解：（1）bpc180°（ebcbcf）180°（ebcbcf）180°（180°abc180°acb）180°（180°30°180°70°）50°；（2）bpc180°（180°abc180°acb）（abcacb），bpc，abc，（acb）。故acb2。八、（本大題滿分14分）23圖1，線段ab、cd相交于點(diǎn)o，連接ad、cb，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”。如圖2，在圖1的條件下，dab和bcd的平分線ap和cp相交于點(diǎn)p，并且與cd、ab分別相交于m、n。試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出a、b、c、d之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)