第四單元圓教學設計2

1、第四單元 圓教學設計單元目標：1、使學生理解圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能準確地計算圓的周長與面積。3、獨立自學，使學生初步理解弧、圓心角和扇形。4、使學生理解思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。單元重點：1、 理解圓和軸對稱圖形；2、 掌握圓的周長和面積的計算公式。單元難點：理解圓周率“”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。理解圓（1）圓的理解教學目標：1、使學生理解圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

2、2、會使使用工具畫圓。3、培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作水平。教學重點：圓的理解，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，理解圓的特征。教學難點：畫圓的方法，理解圓的特征。教學過程：一、復習。1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？ 長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形3、 示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）i. 舉例：生活中有哪些圓形的物體？二、理解圓的特征。1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。2、動手折一折。（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母o表示）（2）再折出另

3、外兩條折痕，看看圓心是否相同。3、理解直徑和半徑。rd （1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？0 （2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等） （3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。4、討論：（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。5、直徑與半徑的關(guān)系。（1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的

4、長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。d=2r得出結(jié)論：在同一個圓里，6、鞏固練習：課本58“做一做”的第1-4題。三、學習畫圓。1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。2、引導學生自學用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。四、鞏固練習。1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。2、判斷，并說為什么。（1）半徑的長短決定圓的大小。 （ ）（2）圓心決定圓的位置。 （ ）（3）直徑是半徑的2倍。 （ ）（4）圓的半徑都相等。 （ ）3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？五、布置作業(yè)。 書p60第1-4題。（2）軸對稱圖形教學目標：1、在前面所學得成軸對稱

5、的平面圖形的基礎上，教學理解圓的對稱軸。2、使學生理解到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。3、培養(yǎng)學生動手操作水平，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的理解教學重點：圓的對稱軸。教學難點：畫對稱軸的方法。教學過程：一、觀察以前理解對稱圖形。 1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶 、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？ 2、觀察、概括。如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。二、教學理解圓的對稱軸1、出示例3： 你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？2、學生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，

6、你發(fā)現(xiàn)了什么？3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。三、鞏固練習。1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。2、小結(jié)：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。3、從上面的圖形能夠看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？長方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環(huán)形四、總結(jié)：今天我們學習了哪些知識？五、布置作業(yè)： 練習十四第59題。教學追記：本堂課是對圓的初步理解，概念較多，也能會較乏味。為了避免學生學得枯燥、沒興趣，我采用了課件與動手操作相結(jié)合的方式進行

7、教學，充分調(diào)動起學生的學習積極性，并讓學生在動手操作的基礎上，自主探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。但在教學“畫圓”時，我的講授部分似乎就多了一些，如能讓學生自己來講述、演示畫圓的步驟，有何不足在相互補充的話，這樣的教學似乎會更好一些。2、圓的周長和面積（1）圓的周長教學目標：1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。3、對學生進行愛國主義教育。教學重點：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。教學難點：圓周長公式的推導過程。教學過程：一、認識圓的周長。1、出示一個正方形。 這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎

8、樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關(guān)系？ c=4a 2、什么是圓的周長？ 讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 二、圓周長的公式推導。1、探索學習。（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：a、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。b、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。c、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。2、動手實踐。（1

9、）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？（4）閱讀課本p63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。3、解決新問題。（1）教學例1 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？第一個問題： 已知 d = 20米 求：c = ？ 根據(jù) c =d 20×3.14=62.8（m）第二個問題： 已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車c = ？ c=d 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.

10、57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周）答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。三、鞏固練習。1、求下列各題的周長。書本65頁練習十五的第1題2、判斷正誤。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （ ）（3）c =2r =d （ ）（4）半圓的周長是圓周長的一半。 （ ）四、作業(yè)。 p64 做一做 ，練習十五的第5、8題圓的周長（2）教學目標：1、通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。教學重點：求圓的直徑和半徑。

11、教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學過程：一、復習。1、口答。 4 2 5 10 82、求出下面各圓的周長。 4厘米 02厘米 0 c=d c=2r 3.14×2 2×3.14×4 =6.28(厘米) =8×3.14 =25.12(厘米)二、新課。1、提出研究的問題。（1）你知道表示什么嗎？（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？ c=d c=2r（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率×2）2、學習練習十四第2題。（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.7

12、68米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）已知：c=3.77m 求：d=? 解：設直徑是x米。3.77÷3.14 3.14x=3.771.2(米) x=3.77÷3.14x1.2（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）已知：c=1.2米 r=c÷(2) 求：r=? 解：設半徑為x米。 3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 0.19(米) x0.19 三、鞏固練習。1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周

13、所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。d=8厘米 3.14×8 3.14×8×2 3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20×2×3

14、.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？ 125.6×=94.2（厘米）5厘米4、p66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？ 一、 作業(yè)。p65-66 第3、6、7、9題教學追記：圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“”的含義就理解得特別透徹，也學得

15、有興趣。圓的面積教學內(nèi)容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第題。練習十六的第、2、題。教學目標：使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。 培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程：一、復習。1、已知r，周長的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、新課。1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸

16、一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 s = r × r s圓 = r×r = r2 3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

17、因為：三角形面積=×底×高 162圓面積=× =× ·r×r =r2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積=底×高162 圓面積 =×r÷ = ×r×8 =r2還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。三、運用知識解決實際問題。1、例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m）s=r2 3.

18、14×102 =3.14×100 =314(平方厘米)2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各題。（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？（2）公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？四、作業(yè)。 課本p70第1、5題。圓的面積（2）教學目標：1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。教學重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。教學難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。教學過程

19、：一、復習。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？三、新課。1、教學練習十六第3題 小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？已知：c=125.6厘米 s=r2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。3、教學環(huán)形面積。（1）

20、例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 已知：r=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 第二種解法：3.14×（6222）=100.48(平方厘米)（2）小結(jié)：環(huán)形的面積計算公式：s=r2r2 或 s=×（r2r2）（3）完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是

21、多少？三、鞏固練習。1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？ 選擇正確算式 a、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 b、(18.84÷3.14)2×3.14 c、18.842×3.142、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？3、課堂小結(jié)。（1）這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積 s=r2 已知直徑求面積 s=（）2 已知周長求面積 s=（）2（3）環(huán)形面積： s=（r2-r2）四、作業(yè) 課本p70第4、6、7題

22、。教學追記： 本堂課，在我?guī)ьI著學生利用教具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便算法，減少計算量。圓的周長和面積的練習課教學目標：1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、靈活解答幾何圖形問題。教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。教學過程：一、復習。1、求出下面圓的周

23、長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。r=3厘米d=7厘米 c=d s=r2 3.14×7 3.14×32 =21.98(厘米) =3.14×9 =28.26(平方厘米)2、分辨面積與周長有什么不同？（1）概念圓的周長是指圓一周的長度 圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計算公式 求圓的周長公式：c=d 或 c2r 求圓的面積公式：s=r2（3）使用單位計算圓的周長用長度單位 計算圓的面積用面積單位二、練習。1、判斷下面各題是否正確，對的打“”，錯的打“3”。（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）

24、8;。 （ ）（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）6厘米（4） 面積：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。 半圓的周長是多少厘米？ （2）半圓的面積： 3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.28+4=12.56(平方厘米) =10.28(cm)3、一個圓的周長是25.12米，它的面積

25、是多少:已知:c=25.12米 求:s=? r=25.12÷(2×3.14) s=r2=4(米) =3.14×42 =50.24(平方米)4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?已知:r=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:s=? s環(huán)=×(r2r2) 3.14×(0.720.52) =3.14×0.24 =0.7536(平方分米)三、鞏固發(fā)展.1、思考題p71 (8)一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大?。?）圍成長

26、方形: 31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和) 長 × 寬 = 面積當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.（2）圍成圓形 直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)面積：3.14× 52=78.5(m2 ) （3）比較：長方形面積：61.6 m2 正方形面積：61.6225 m2 圓面積：78.5 m2圍成圓的面積最大。2、思考題 p71 (9)、(10)四、作業(yè)。課本p71第6、7題。教學追記：學生在學完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設計了本堂對比課。對比我，我引導學生分清以

27、下幾點：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是s=r2 ，求圓周長的公式是 c=d 或 c2r。（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習中反映出來的情況也較好。整理和復習教學目標：根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。培養(yǎng)學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。 培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。教學重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。教學過程：一、周長與面積的區(qū)別。1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公

28、式是什么？2、計算下題。求出它的周長與面積。r=2厘米o （1）學生動手計算。 （2）周長與面積有什么不同？概念不同，計算公式不同，單位不同。3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。 （錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）二、運用所學知識解決實際問題。1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？ 3.14×4=12.56(米)2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？ 12.56÷3.14=4(米)3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米)4、一個圓形花壇的周長是12.56米

29、，它的面積是多少平方米？ r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米）5、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？ 3.14×()2=28.26（平方米） 3.14×()2=12.56（平方米） 28.2612.56=15.7 （平方米） = 5（平方米） 3.14×5=15.7（平方米）6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計算半圓的周長和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)） 7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少