第二講三角形的角及倒角模型復(fù)習(xí)知識

1、第二講 三角形的角及倒角模型1、 如圖1，求證：abaebccdde2、 如圖2，ac、bd是四邊形abcd的對角線，且ac、bd相交于點o，求證：acbd（abbccdad）。3、 如圖3，ade和abc中，eadaedbacbca45°又有badbcf，（1） 求ecfdaceca的度數(shù)；（2） 判斷ed與fc的位置關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明。4、 求a的度數(shù)。 5、如圖5，a30°，求bcde的度數(shù)。6、將圖6-1中線段ad上一點e（點a、d除外）向下拖動，依次可得圖6-2、圖6-3、圖6-4，分別探究圖6-2、圖6-3、圖6-4中a、b、c、d、e（aed）之間有什

2、么關(guān)系？7、如圖7，在abc中d是bc上任意一點，e是ad上任意一點，試說明：abacbeec。8、如圖8，已知dm平分adc，bm平分abc，且a27°，m33°，則c 。9、如圖9所示，點e和點d分別在abc的邊ba和ca的延長線上，cf、ef分別平分acb和aed，試探索f與b，d的關(guān)系： 。10、如圖10，abc的一條外角平分線是ce，f是ca延長線上一點，fgec交ab于點g，已知dce50°，abc40°，求fga的度數(shù)。11、如圖11，在abc中，bc，fdbc，edab，afd158°，則edf 。12、如圖12-1，bp、cp

3、是任意abc的b、c的角平分線。（1）探求bpc與a的數(shù)量關(guān)系。（2）bpc能等于90度嗎？說明理由。（3）當(dāng)a為多少度時，bpc2a？（4）把圖12-1中的abc變成圖12-2中的四邊形abcd，bp、cp仍然是b、c的角平分線，猜想bpc與a，d有何數(shù)量關(guān)系？（只寫出猜想結(jié)果，不寫說理過程）。13、如圖13，在abc中，abc的兩個外角平分線交于點f，探索f和a的關(guān)系。14、如圖14，在abc中，abc的平分線與abc的外角平分線交于點a1，若a40°，則a1為 度；同樣的方法作出a2，則a2的度數(shù)是 度；依次下去，當(dāng)作出an時，它的度數(shù)是 度。15、如圖15，由圖15-1的ab

4、c沿de折疊得到圖15-2；圖3；圖4。（1）如圖2，猜想bdacea與a的關(guān)系，并說明理由；（2）如圖3，猜想bdacea與a的關(guān)系，并說明理由；（3）如圖4，猜想bdacea與a的關(guān)系，并說明理由；16、如圖16，已知abc，將點a向下拖動，依次可得到圖1、圖2、圖3。分別探究圖中a、b、c、d、e有什么關(guān)系？17、（1）小明有兩根5、8的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個等腰三角形，還需再選用一根（ ）長的木棒。a、5 b、8 c、5或8 d、大于3且小于13的任意長（2）abc中，有兩邊長分別為6和7，則周長l的取值范圍是（ ）a、1l13 b、13l25 c、14l26 d、無法確定（

5、3）已知abc的邊長分別為2x1，3x，5，則abc的周長l的取值范圍是（ ）a、6l36 b、10l11 c、11l36 d、10l36（4）設(shè)a，b，c是abc的三邊長，則：|abc|abc|bca|cba| 。18、（1）已知四根長度分別為3、6、8、10的木棒，任意選取三根木棒組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)為（ ）a、1個 b、2個 c、3個 d、4個（2）長為9、6、5、3的四根木條，選其中三根組成三角形，共有（ ）種選法。a、4 b、3 c、2 d、119、盒中裝有四根長度分別為1、3、4、5的細木棒，小明手中有一根長度為3的細木棒，現(xiàn)從盒中取出兩根細木棒與小明手中的細木

6、棒放在一起組成三角形，則不同的取法有（ ）a、3種 b、4種 c、5種 d、6種設(shè)a，b，c均為自然數(shù)，且abc，abc11，試問以a，b，c不邊長的三角形有多少個？ 20、如圖，abc中，c90°，bac的平分線交bc于點在，點e是ab上的一個動點，若cd4，則de的最小值為 。21、如圖，在abc中，點d、e、f分別為邊bc、ad、ce的中點，且sabc6平方厘米，則s陰影 。22、給出下列命題：三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角；若一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：3：4，它肯定是直角三角形；三角形的最小內(nèi)角不能大于60°；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

7、其中真命題有（ ）個23、在abc中，2a3b，且c30°ab，則abc是（ ）a、銳角三角形 b、鈍角三角形 c、有一個角是30度的直角三角形 d、等腰直角三角形24、如圖，在abc中，c90°，若沿圖中虛線剪去c，則12 。25、如圖，abc的三條角平分線交于i點（acbabc），ai交bc于d，作iebc于e，下列結(jié)論：cidabi90°；bidcie；ibddie；dieaciabi。其中正確的結(jié)論是（ ）（填序號）26、如圖，acd是abc的外角，abc的平分線與acd的平分線交于點a1，a1bc的平分線與a1cd的平分線交于點a2，an-1bc的平分線

8、與an-1cd的平分線交于點an，同樣操作，作abc的兩個外角的平分線bp1，cp1交于點p1，a1bc中兩個外角的平分線bp2，cp2交于點p2，an-1bc兩個外角的平分線bpn，cpn，交于點pn，設(shè)aa，則bpnc 。如圖，在abc中，am°，abc和acd的平分線交于點a1，得a1；a1bc和a1cd的平分線交于點a2，得a2，a2012bc和a2012cd的平分線交于點a2013，則a2013 度。已知ace是abc的外角，bd平分abc，cd平分ace，bac50°，則bdc的度數(shù)為 ，cad的度數(shù)為 。如右圖所示，在abc中，cd、be是外角平分線，bd、ce是內(nèi)角平分線，be、ce交于e，bd、cd交于d，試探索d與e的關(guān)系： 。27、閱讀下面的材料，并解決問題：已知在abc中，a60