人教版九年級數(shù)學下冊二十七章相似27.2.1相似三角形的判定三邊法兩邊及其夾角法公開課教案_22

1、數(shù)學問題核心片段課講授展示27.2.1 相似三角形的判定(二） 教學設計 27.2.1相似三角形的判定(二)片段教學設計(人教版第二十七章第二節(jié)第二課時) 一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的判定第2課時內(nèi)容，在這之前，學生學習了全等三角形的相關(guān)知識，相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎，本節(jié)內(nèi)容主要讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、利用前面所學習的定義法和平行法證明的過程，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題的能力。二、學情分析在八年級的學習中，學生通過觀察、測量、畫圖、拼擺等數(shù)學活動，體會了全等三角形中“對應關(guān)系

2、”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊形”的學習，使學生在探索相似形的本質(zhì)特征的過程中，發(fā)展了有條理地思考與表達，歸納，反思，交流等能力。這些知識為學生繼續(xù)探究“相似三角形”積累了豐富的活動經(jīng)驗和知識基礎。故此，利用三角形的全等來對比相似，學生更易懂。三、教學目標知識目標：理解并掌握相似三角形的判定定理：三邊成比例的兩個三角形相似。能力目標：培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識，進一步體驗類比和轉(zhuǎn)化思想。情感目標：在探索過程中發(fā)展學生積極的情感、態(tài)度、價值觀。四、教學重難點教學重點：理解并掌握相似三角形的判定定理：三邊成比例的兩個三角形相似；教學難點：了解三邊成比例的兩個三角形相似的判定定理證明方法。5、

3、教學方法 啟發(fā)式、討論式6、 教學過程設計教學步驟預計時間分教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖一、溫故知新1回顧兩種判定兩個三角形相似的方法。1. 定義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似。2. 平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。教師引導學生回顧舊知。共同回憶兩種判定相似三角形的方法。通過回顧舊知為新知學習打下良好的知識基礎。二、情境引入2 播放視頻，并提出問題：1.炮兵運用了什么原理？2.能否用更簡單的條件判定兩個三角形相似？引導學生回顧全等三角形的判定方法。激發(fā)學生學習興趣，學生回答問題。通過視頻引入，激發(fā)學生興趣，讓學生體

4、會數(shù)學來源于生活，及時提出問題，讓學生帶著問題思考，引導學生回顧全等三角形的判定方法，通過類比全等三角形的判定方法進一步探究相似三角形的判定方法。三、探究新知5在方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，并將這兩個三角形剪下來，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？小組內(nèi)合作交流。出示題目提問：1.我們通過實驗操作得到的猜想在任意情況下都成立嗎？2.教師引導學生提出猜想3.教師利用幾何畫板驗證猜想。4.引導學生寫出猜想的已知和求證。1.動手操作，小組內(nèi)交流答案，雖然同學之間取的k值不同，做的圖形也不一樣，但兩個三角形的形狀一樣，它們對

5、應角相等，由此得出兩個三角形相似。2.引發(fā)猜想：如果兩個三角形三組邊的比相等，這兩個三角形相似。 3.通過幾何畫板直觀理解猜想。4.小組合作：將猜想轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言。 給予學生足夠的探究時間，讓學生經(jīng)歷觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-驗證的過程，激發(fā)學生的求知欲望，教師通過幾何畫板驗證猜想，進一步直觀讓學生理解猜想，發(fā)展學生的合情推理的思維能力。三、探究新知7一、驗證猜想如圖，在abc和abc中，求證：abcabc.二、分析思路思路1：轉(zhuǎn)化為平行法中的a型作debcadeabcadeabcabcabcde證明：在ab上截取ad=ab，過點d作debc， 根據(jù)前面的定理得，adeabc思路2：轉(zhuǎn)化為平行法中

6、的x型d作debcadeabcadeabcabcabcea三、得出結(jié)論相似三角形的判定定理：三邊成比例的兩個三角形相似。 abcabc分析思路：寫完已知，求證后放手讓學生探尋證明思路。提問：1. 證明這兩個三角形相似的思路是什么？2.如何在abc中構(gòu)造一個三角形與它相似？3.給予找出證明方法的學生肯定，如果你還能從不同角度研究，或許還有新的方法。 小組合作:1. 探尋證明思路有定義法與平行法，組內(nèi)討論交流方法。2. 總結(jié)出證明思路，通過邏輯推理證明猜想是否正確；3. 板演證明過程。4.猜想成立，獲得判定定理。通過分析思路，培養(yǎng)學生演繹推理的思維能力和一題多解的思維方法，通過小組合作與分析將數(shù)學經(jīng)驗上升為理論知識進一步得到相似三角形的判定定理，讓學生享受成果，體會到學習數(shù)學的樂趣。7、 教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 本教學過程設置動手操作探究新知，讓學生經(jīng)歷觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-驗證的過程，激發(fā)學生的求知欲，在教學中，類比已經(jīng)學過的全等三角形的判定方法，引導學生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、驗證，從而得出相似三角形的判定方法。培養(yǎng)學生合情推理和演繹推理的思維能力。 教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參