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1、2020下期東臺創(chuàng)新學校高一數(shù)學第二次月考一填空題(共14小題)1(直線xy+3=0的傾斜角為2過點(1,2)且傾斜角為45°的直線方程是3已知直線y=2x+b過點(1,2),則b=4若直線經(jīng)過點a(2,3)、b(1,4),則直線的斜截式方程為5(已知直線l過點p(3,2)與點q(1,4),則直線l的直線方程是6過點a(2,1),且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是7點m(2,1)關(guān)于直線x+y+1=0的對稱點的坐標是8直線l過點(1,1),且與圓(x2)2+(y2)2=8相交于a,b兩點,則弦ab最短時直線l的方程為9若直線l過點(1,1),且與直線l:x+2y3=0垂直,則直線l
2、的方程為10已知abc的三個頂點分別為a(1,2),b(4,1),c(3,6),則ac邊上的中線bm所在直線的方程為11直線l與直線3xy+2=0關(guān)于y軸對稱,則直線l的方程為12已知直線y=kx(k0)與圓c:(x2)2+y2=1相交于a,b兩點,若ab=則k=13若直線l1:y=x+a和直線l2:y=x+b將圓(x1)2+(y2)2=8分成長度相等的四段弧,則a2+b2=14如果圓(xa)2+(ya)2=8上總存在兩個點到原點的距離為,則實數(shù)a的取值范圍是二解答題(共6小題)15如圖,在四棱錐pabcd中,abc=acd=90°,bac=cad=60°,pa平面abcd
3、,e為pd的中點,ab=1,pa=2()證明:直線ce平面pab;()求三棱錐epac的體積16如圖,已知斜三棱柱abca1b1c1中,ab=ac,d為bc的中點(1)若平面abc平面bcc1b1,求證:addc1;(2)求證:a1b平面adc117已知直線l1的方程為3x+4y12=0(1)若直線l2與l1平行,且過點(1,3),求直線l2的方程;(2)若直線l2與l1垂直,且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4,求直線l2的方程18(i)求兩條平行直線3x+4y12=0與mx+8y+6=0之間的距離;()求兩條垂直直線2x+y+2=0與nx+4y2=0的交點坐標19在直角坐標系xoy中,以原點o為圓心的圓與直線xy4=0相切()求圓o的方程;()若已知點p(3,2),過點p作圓o的切線,求切線的方程20已知點p為圓c1:(x3)2+(y4)2=4上的動點(1)若點q為直線l:x+y1=0上動點,求|p
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