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1、高考網(wǎng)難點6 機車起動問題分析理綜測試注重以現(xiàn)實問題立意,突出能力考查.因而以機車起動為情景的高考命題屢次出現(xiàn)于近幾年高考試卷中,該類問題中對于a、f、p、v四個物理量間相互聯(lián)系、相互制約關系的分析是考生的難點所在.難點展臺1.()汽車以恒定功率p由靜止出發(fā),沿平直路面行駛,最大速度為v,則下列判斷正確的是a.汽車先做勻加速運動,最后做勻速運動b.汽車先做加速度越來越大的加速運動,最后做勻速運動c.汽車先做加速度越來越小的加速運動,最后做勻速運動d.汽車先做加速運動,再做減速運動,最后做勻速運動2.()汽車在水平公路上行駛,車受的阻力為車重的0.01倍,當速度為4 m/s時,加速度為0.4 m
2、/s2.若保持此時的功率不變繼續(xù)行駛,汽車能達到的最大速度是_m/s. (g取10 m/s2)案例探究例1()汽車發(fā)動機額定功率為60 kw,汽車質量為5.0×103 kg,汽車在水平路面行駛時,受到的阻力大小是車重的0.1倍,試求:(1)汽車保持額定功率從靜止出發(fā)后能達到的最大速度是多少?(2)若汽車從靜止開始,以0.5 m/s2的加速度勻加速運動,則這一加速度能維持多長時間?命題意圖:考查對汽車起動的兩類問題及過程的分析能力.b級要求.錯解分析:(1)對v、f、a、p間相互制約關系分析不透,挖掘不到臨界條件和臨界狀態(tài),(2)在第(2)問中認為功率剛達到最大(即額定功率)時,速度亦
3、達到了最大.解題方法與技巧:(1)汽車以恒定功率起動時,它的牽引力f將隨速度v的變化而變化,其加速度a也隨之變化,具體變化過程可采用如下示意圖表示:由此可得汽車速度達到最大時,a=0,=12 m/s(2)要維持汽車加速度不變,就要維持其牽引力不變,汽車功率將隨v增大而增大,當p達到額定功率p額后,不能再增加,即汽車就不可能再保持勻加速運動了.具體變化過程可用如下示意圖表示:所以,汽車達到最大速度之前已經(jīng)歷了兩個過程:勻加速和變加速,勻加速過程能維持到汽車功率增加到p額的時刻,設勻加速能達到最大速度為v,則此時例2()電動機通過一繩子吊起質量為8 kg的物體,繩的拉力不能超過120 n,電動機的
4、功率不能超過1200 w,要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m(已知此物體在被吊高接近90 m時,已開始以最大速度勻速上升)所需時間為多少?命題意圖:考查對機械啟動兩類問題的理解及遷移應用的創(chuàng)新能力.b級要求.錯解分析:對第二過程分析不透,加之思維定勢,無法巧妙地借助動能定理求t2.解題方法與技巧:此題可以用機車起動類問題的思路,即將物體吊高分為兩個過程處理:第一過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體,使物體勻加速上升,第一個過程結束時,電動機剛達到最大功率.第二個過程是電動機一直以最大功率拉物體,拉力逐漸減小,當拉力等于重力時,物體開始勻速上升.在勻加速運動過程中加速度為a= m/s2=5
5、 m/s2末速度vt=10 m/s 上升的時間t1=s=2 s上升高度為h=5 m在功率恒定的過程中,最后勻速運動的速率為vm=15 m/s外力對物體做的總功w=pmt2-mgh2,動能變化量為ek=mv2m-mvt2由動能定理得pmt2-mgh2=mvm2-mvt2代入數(shù)據(jù)后解得t2=5.75 s,所以t=t1+t2=7.75 s所需時間至少為7.75 s.錦囊妙計高考資源網(wǎng),機車起動分兩類:(1)以恒定功率起動;(2)以恒定牽引力起動.其解題關鍵在于逐步分析v、a、f、p間關系,并把握由起動到勻速的臨界條件f=f,即汽車達到最大速度的條件.該類問題的思維流程為:(1)以恒定功率起動的運動過
6、程是:變加速(a)(a=0)勻速,在此過程中,f牽、v、a的變化情況:所以汽車達到最大速度時a=0,f=f,p=fvm=fvm.(2)以恒定牽引力勻加速起動的運動過程是:勻加速當功率增大到額定功率pm后,變加速(a) (a=0)勻速.各個量(牽引功率、牽引力、加速度、速度)的變化情況如下:殲滅難點訓練1.()飛機在飛行時受到的空氣阻力與速率的平方成正比,若飛機以速率v勻速飛行時,發(fā)動機的功率為p,則當飛機以速率n v勻速飛行時,發(fā)動機的功率為a.np b.2np c.n2p d.n3p2.()質量為5.00×105 kg的機車,以恒定的加速度從靜止出發(fā),經(jīng)5 min行駛2.25 km
7、,速度達到最大值54 km/h,則機車的功率為_w.3.()(2002年上海春考)鐵路提速,要解決許多技術問題.通常,列車阻力與速度平方成正比,即f=kv2.列車要跑得快,必須用大功率機車來牽引.試計算列車分別以 120 km/h和40 km/h的速度勻速行駛時,機車功率大小的比值.(提示:物理中重要公式有f=ma,w=fs,p=fv,s=v0t+at2)4.()額定功率為80 kw的汽車,在平直的公路上行駛的最大速度為20 m/s.已知汽車的質量為2×103 kg,若汽車從靜止開始做勻加速直線運動,加速度的大小為2 m/s2.假定汽車在整個運動過程中阻力不變.求:(1)汽車受到的阻
8、力ff;(2)汽車在3 s末的瞬時功率;5.()質量為m=4×103 kg的汽車發(fā)動機的額定功率p0=40×103 w,汽車從靜止開始,以a=0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動,所受阻力恒為ff=2×103 n,求:(1)汽車勻加速運動所用的時間t;(2)汽車可達的最大速度vm;(3)汽車速度為2vm/3時的加速度a6.()高考資源網(wǎng),汽車質量為5 t,其發(fā)動機額定功率為37.5 kw,汽車在水平道路上從靜止開始起動,開始一段時間內(nèi),以加速度1.0 m/s2做勻加速運動,最后勻速運動的速度為15 m/s.求:(1)汽車做勻加速運動的時間.(2)汽車勻速運動后關閉發(fā)動機,還能滑多遠?參考答案難點展臺 1.c 2.20 殲滅難點訓練 1.d 2.3.75×105
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