高二數(shù)學圓錐曲線練習題及答案超經(jīng)典習題

1、高中數(shù)學輔導網(wǎng) 白日莫閑過，青春不再來京翰提示：圓錐曲線的考題一般是兩個選擇、一個填空、一個解答題,客觀題的難度為中等,解答題目相對較難,同時平面向量的介入,增加了本專題高考命題的廣度圓錐曲線高考熱點題型歸納。正圓錐曲線的考題一般是兩個選擇、一個填空、一個解答題,客觀題的難度為中等。高二數(shù)學圓錐曲線綜合練習一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知|=|，且（+）（k-），則k的值是( ) a1 b-1 c0 d-22、已知，則與的夾角是（ ） a、150 b、120 c、60 d、303、若,則實數(shù)x=（ ）a、23 b、 c、 d、4、已知,且,則（ ）a、3 b、 c、0

2、 d、5橢圓 (a>b>0)離心率為,則雙曲線的離心率為 ( ）a b c d6拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點p(m，1)到焦點距離為5，則拋物線方程為（ ）a b c d7若過原點的直線與圓+3=0相切，切點在第三象限，直線的方程是( ）a b c d8橢圓的焦點為f1和f2，點p在橢圓上，如果線段pf1中點在y軸上，那么|pf1|是|pf2|的 （ ）a7倍 b5倍 c4倍 d3倍9以原點為圓心，且截直線所得弦長為8的圓的方程是 ( ）a b cd10過雙曲線x2=1的右焦點f作直線l交雙曲線于a, b兩點，若|ab|=4，則這樣的直線l有 （ ）a1條 b2條 c3

3、條 d4條fxyabco11如圖，過拋物線的焦點f的直線交拋物線于點ab，交其準線于點c，若，且，則此拋物線的方程為 （ ）ab c d12已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過f的直線與相交于a，b兩點，且ab的中點為,則的方程式為（ ）(a) (b) (c) (d) 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13橢圓的焦點是f1（3，0）f2（3，0），p為橢圓上一點，且|f1f2|是|pf1|與|pf2|的等差中項，則橢圓的方程為_14若直線與圓沒有公共點，則滿足的關系式為 15設點p是雙曲線上一點，焦點f（2，0），點a（3，2），使|pa|+|pf|有最小值時，則點p的坐標是_

4、16已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、已知、是夾角為60°的兩個單位向量， (1)求; (2)求與的夾角. 18 雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求雙曲線的方程 19p為橢圓上一點，、為左右焦點，若（1） 求的面積；（2） 求p點的坐標（12分）20已知拋物線，焦點為f，頂點為o，點p在拋物線上移動，q是op的中點，m是fq的中點，求點m的軌跡方程（12分）21、已知橢圓的中心在坐標原點o，焦點在坐標軸上，直線y=x+1與橢圓交于p和q，且opoq，|pq|=，求橢圓方程 22、(2010年高

5、考題)設,分別是橢圓e：+=1（0<b<1）的左、右焦點，過的直線與e相交于a、b兩點，且，成等差數(shù)列。（）求； （）若直線的斜率為1，求b的值。高二數(shù)學測試圓錐曲線綜合（2）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案abcbbdcadcbb二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 14, 15 163三、解答題（本大題共6題，共70分）17、 ;90018、解：，可設雙曲線方程為,點在曲線上，代入得19（12分）解析：a5，b3c4 （1）設，則 ，由2得 （2）設p，由得 4，將 代入橢圓方程解得，或或或20（12分）解析：設m（），p（），q（），易求的焦點f的坐標為（1，0）m是fq的中點， ，又q是op的中點 ，p在拋物線上，所以m點的軌跡方程為.21、解 設橢圓方程為mx2+ny2=1(m0,n0)，p(x1,y1),q(x2,y2)由 得(m+n)x2+2nx+n1=0,=4n24(m+n)(n1)0,即m+nmn0,由opoq,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,+1=0,m+n=2 又22,將m+n=2,代入得m·n=由、式得m=,n=或m=