2020年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷A. 2B. -2謔C.-：D. -22. 據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4 600 000 000年，將法表不'為（）A. 4.6 108B. 46 X08C. 4.693. 如圖，直線li的股，直線AC分別交li, 12, 13于A, B, C;直線DF分別交11, 12, 13于D, E, F.已知 二； 則（）4 600 000 000用科學(xué)記數(shù)A "A.BE 1而=2D.為了了解4.如圖是杭州市某天上午和下午各四個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖，該天上午和下午的氣溫哪個(gè)更穩(wěn)定，則應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)量是（）時(shí)間（時(shí)，A.眾數(shù)B.平均數(shù)5.下列各式變形中，正確

2、的是（A.（而）2=xC.方差D.中位數(shù)B. (-x-1) ( 1-x) =1-x2r 2,2?D. x2+x+1= (x/)-彳6.游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽.每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看題號(hào)一一三總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）7.到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設(shè)男孩有x人，女孩有正確的是（）A 產(chǎn)-7BC x = yCJ Ai = yA. I x =B.卜= Z（y-l）C- = 2（y-l）若（5-m）歷二百>0,則（）A. m< 5B.3前<5C.3<m<5y人，則下列方程組D.

3、D. 3 V mv 58.已知A, B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從 A地出發(fā)到B地，乙騎 自行車，甲騎摩托車，圖中 DE, OC分別表示甲、乙離開 A地的路程s （單位：千米）與時(shí)間t （單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個(gè)過程中，甲、乙兩人相距y （單位：千米），則 y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）C.第20頁，共17頁9.10.如圖，AB是。的直徑，點(diǎn) D是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn) D作CD1AB,交OO于點(diǎn)C,點(diǎn)E為弧BC的中點(diǎn)，連 結(jié)ED并延長(zhǎng)ED交OO于點(diǎn)F,連結(jié)AF、BF ,則（ A. sin/AFE=：B. cosZBFE =2八一陰C. tanZEDB=.D. tan/B

4、AF =>/3如圖，已知在 那BC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn) B,點(diǎn)C 重合），連結(jié)AD,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EF /BC,交AD于點(diǎn)G ,連結(jié)BG ,并延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)H .已知£ =2 ,若AD為BC邊上的中線， 器的值為：；若BHSC,當(dāng)BC>2CD 時(shí)，,v2sin/DAC.則（ /IB.正確；正確D.不正確；正確A.正確；不正確C.不正確；正確二、填空題（本大題共 6小題，共18.0分）11 .計(jì)算：a?a2=.12 .分解因式：m4n-4m2n=.13 .如圖，點(diǎn)P在。外，PA、PB分別切。O于點(diǎn)A、點(diǎn)B, 若 ZP=50°,貝

5、U ZA=.14 .有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，不放回，再抽出一張卡片，以第一次抽取的數(shù)字為十位數(shù)，第二次抽取的 數(shù)字為個(gè)位數(shù)，則組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率是.15 .已知在？ABCD中，/B和/C的平分線分別交直線 AD于點(diǎn)E、點(diǎn)F , AB=5 ,若EF >4時(shí)，則AD的取值范圍是.16 .在那BC中，點(diǎn)A到直線BC的距離為d, AB>AC>d,以A為圓心，AC為半徑畫 圓弧，圓弧交直線BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE/AC交直線AB于點(diǎn)E,若BC=4, DE=1 , ZEDA = ZACD,則 AD=.三、解答題（本大題共

6、7小題，共66.0分）17 .跳跳一家外出自駕游，出發(fā)時(shí)油箱里還剩有汽油30升，已知跳跳家的汽車沒百千米平均油耗為12升，設(shè)油箱里剩下的油量為 y （單位：升），汽車行駛的路程為x（單位：千米），（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若跳跳家的汽車油箱中的油量低于5升時(shí)，儀表盤會(huì)亮起黃燈警報(bào).要使郵箱中的存油量不低于 5升，跳跳爸爸至多能夠行駛多少千米就要進(jìn)加油站加油？18 .為了滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，新課程改革已經(jīng)勢(shì)在必行，某校積極開展拓展性課程 建設(shè)，大體分為學(xué)科、文體、德育、其他等四個(gè)框架進(jìn)行拓展課程設(shè)計(jì).為了了解 學(xué)生喜歡的拓展課程類型，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成

7、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）.親歸亨生喜歡炳展M程類里人玄金(1)求調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并把條形圖補(bǔ)充完整并填寫扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；(2)小明同學(xué)說：“因?yàn)檎{(diào)查的同學(xué)中喜歡文體類拓展課程的同學(xué)占16%,而喜歡德育類拓展課程的同學(xué)僅占 12%,所以全校2000名學(xué)生中，喜歡文體類拓展課 程的同學(xué)人數(shù)一定比喜歡德育類拓展課程的同學(xué)人數(shù)多.”你覺得小明說得對(duì)嗎？為什么？19 .如圖，已知在 那BC中，AB=AC,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)(不與 點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，連ZAD,以AD為邊在AC同側(cè)作 那DE , DE 交 AC 于點(diǎn) F,其中 AD=AE, /ADE=/B.(1)求證：AABDsMEF;g

8、口 4(2)若而二力記 "BD的面積為S1, AAEF的面積為S2, 求的值.20 .在同一平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)y1=mx+n (m, n為常數(shù)，且 mwQ m-n)與反比例函數(shù)y2='(1)若y1與y2的圖象有交點(diǎn)(1, 5),且n=4m,當(dāng)y1>5時(shí)，y2的取值范圍；(2)若y1與y2的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求 W的值.21 .如圖，在矩形 ABCD中，2AB>BC,點(diǎn)E和點(diǎn)F為邊AD 上兩點(diǎn)，將矩形沿著BE和CF折疊，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合 于矩形內(nèi)部的點(diǎn)G處，(1)當(dāng)AB=BC時(shí)，求ZGEF的度數(shù)；(2)若 AB4* BC=2,求 EF 的長(zhǎng).22.在

9、平面直角坐標(biāo)系中， 函數(shù)yi=ax+b (a、b為常數(shù)，且abw。的圖象如圖所示， y2=bx+a,設(shè)y=yi?y2.(1)當(dāng) b=-2a 時(shí)，若點(diǎn)(1,4)在函數(shù)y的圖象上，求函數(shù) y的表達(dá)式；若點(diǎn)(X1,p)和(x2,q)在函數(shù)y的圖象上，且的一;|工|工比較p, q的大小;(2)若函數(shù)y的圖象與x軸交于(m, 0)和(n, 0)兩點(diǎn)，則求證： m=.23.已知在那BC中，AB=AC, AD ±BC,垂足為點(diǎn) D, 以AD為對(duì)角線作正方形 AEDF , DE交AB于點(diǎn)M , DF交AC于點(diǎn)N,連結(jié)EF, EF分別交AB、AD、 AC于點(diǎn)G、點(diǎn)。、點(diǎn)H.(1)求證：EG=HF;(2

10、)當(dāng)ZBAC=60°時(shí)，求q的值；(3)設(shè)篇二心那EH和四邊形EDNH的面積分別為Si和S2,求3的最大值.答案和解析1 .【答案】D【解析】解：方=一2,故選：D.根據(jù)立方根解答即可.此題考查立方根，關(guān)鍵是根據(jù) -8的立方根是-2解答.2 .【答案】D【解析】 解：4 600 000 000=4.6 109.故選：D.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1wa|vl0, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò) 點(diǎn)，由于4 600 000 000有10位，所以可以確定 n=10-1=9.此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.3 .【答案】C【解析】解：.直線ll/

11、l2/l3HE AB I, Uf 機(jī) ，SL, ef=Q，故選：C.由直線ii /J2/J3,可得需岑4由此即可解決問題.本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱} 型.4 .【答案】C【解析】 解：為了了解該天上午和下午的氣溫哪個(gè)更穩(wěn)定，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)量是方差，故選：C.方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，穩(wěn)定性越??；反之，則離散程度越小， 穩(wěn)定性越好，據(jù)此求解可得.本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差（或標(biāo) 準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)的歷算程度越大， 穩(wěn)定性越小；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好.5 .【答案】A【解析】解：（“

12、工）2=x, A正確;（-x-1） （ 1-x） =-1 + x2, B 錯(cuò)誤；$7=三，C錯(cuò)誤；2x +x+1=(x+1) 2£, D 錯(cuò)誤;故選：A.根據(jù)二次根式的性質(zhì)、平方差公式、分式的基本性質(zhì)、配方法計(jì)算，判斷即可.本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)、平方差公式、分式的基本性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)、 平方差公式和配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】C【解析】解：設(shè)男孩x人，女孩有y人，根據(jù)題意得出:Ey一】)=#，.OD =2OC,故選：C.利用每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色游泳帽比紅色的多1倍，進(jìn)而分別得出等式即可.此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)

13、用，根據(jù)題意利用已知得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7 .【答案】D【解析】解：原不等式等價(jià)于仁念；，. 3v mv 5,故選：D.根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.8 .【答案】B【解析】解：由題意和圖象可得，乙到達(dá) B地時(shí)甲距A地120km,開始時(shí)兩人的距離為0；甲的速度是：120+ (3-1) =60km/h,乙的速度是：80+3岑火加"),即乙出發(fā)1小時(shí)后兩人距離為寫tm； 口 II設(shè)乙出發(fā)后被甲追上的時(shí)間為xh,則60 (x-1) =：x,得x=1.8,即乙出發(fā)后被甲追上的時(shí)間為1.8h.所以符合題意的函數(shù)圖

14、象只有選項(xiàng)B .故選：B.根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出出各個(gè)選項(xiàng)中的量，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題.本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù) 形結(jié)合的思想解答.9.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是圓周角定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義，掌握?qǐng)A周角定理、直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.連接OC、OF,作EG必B于G,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到 ZOCD=30°,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值判斷.【解答】解：連接OC、OF,作EG必B于G,.,.zOCD=30°, ,.zCOD=60°,.zB

15、OC=180 -60 =120 :.zAFE = lZBOC=60°,2 sin/AFE=冏，A錯(cuò)誤； 點(diǎn)E為弧BC的中點(diǎn)，.zBOE=1ZBOC=60°, 2, .zBFE=30；cos/BFE喀 B 錯(cuò)誤;設(shè) OD=a,則 OC=2a,由勾股定理得，CD=1UC工一0以工33a,在"OD和AEOG中，£COD = dEOG(OC = OE ' .ZCODEOG (AAS). EG=CD= a, OG=OD=a, . tan/EDB塔=(C 正確;.tan/EDB 喀 .zEDB w 60,°貝U /BAFW60；. tan/BAF電

16、用D錯(cuò)誤；故選：C.10.【答案】AM,【解析】 解：過點(diǎn)B作BM /AC,與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) .zC=ZMBD,在9CD和4MBD中，CD = Ht>.ZACDMBD (ASA), .AD=MD,. EF/BC,需=?,. BM /AC, .ZMBGsMHG,HG-AG-Z,GH-r故正確；(2)過點(diǎn)D作DNAC于點(diǎn)N,貝U DN=ADsin/DAC, . BH1AC, DN1AC, . BH /DN ,-.BO2CD,孫打皿廠2，g九r .卡 > Zsin£DAC./I 0故錯(cuò)誤；故選：A.過點(diǎn)B作BM /AC,與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) M,可得AADCWDB ,由

17、EF /BC得 AG： GD,進(jìn)而得MG： AG,再由相似三角形得結(jié)果，便可判斷是否正確；過點(diǎn)D作DN/C于點(diǎn)N,再解直角三角形和應(yīng)用相似三角形的比例線段便可判斷 的正誤.本題是三角形的一個(gè)綜合題，主要考查了解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)與判定，全 等三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形與相似三角形、直角三角形 進(jìn)行解答.11 .【答案】a3【解析】解：a?a2=a1+2=a3.故答案為：a3.am?an=am+n 計(jì)算即根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則，同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即 可.本題主要考查同底數(shù)哥的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12 .【答案】m2n (m+2)

18、 ( m-2)【解析】 解：原式=m2n (m2-4) =m2n (m+2) ( m-2),故答案為：m2n (m+2) (m-2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān) 鍵.13 .【答案】65【解析】 解：如圖， PA、PB分別切。于點(diǎn)A、點(diǎn)B,.PA=PB.zA=ZB.,.zP=50°, .zA=ZB=, (180 -50 ) =65 °.故答案是：65°.根據(jù)切線的性質(zhì)知 PA=PB,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)解答.考查了切線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握切線長(zhǎng)定理：從圓外

19、一點(diǎn)可以引圓的兩條切線, 它們的切線長(zhǎng)相等.14.【答案】【解析】解：列表如下:123456112131415162212324252633132343536441424345465515253545666162636465由表格中，共有 30種等可能結(jié)果，其中組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的有5種結(jié)果,.組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率是看"，故答案為：石.列表得出所有等可能結(jié)果，找到組成的兩位數(shù)是 6的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì) 算可得.本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15

20、.【答案】0vADv6或AD>14【解析】解：若點(diǎn)E在點(diǎn)F右邊，如圖,四邊形ABCD是平行四邊形, . AD/BC, AB=CD=5.zAEB=ZEBC,. BE 平分 /ABC .MBE=ZEBC,.zAEB=ZABE. AB=AE=5 , 同理可得：DF=CD=5 . AD=AE+DF-EF=10-EF.EF>40<AD<6若點(diǎn)E在點(diǎn)F左邊，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，. AD/BC, AB=CD=5.zAEB=ZEBC, . BE 平分 /ABC .-.zABE=ZEBC,.zAEB=ZABE. AB=AE=5 , 同理可得：DF=CD=5. AD=AE+E

21、F+FD=10+EF.EF>4. AD >14故答案為:0vADv6或AD>14由角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可求AB=AE=5, DF = CD=5,分點(diǎn)E在點(diǎn)F右邊,點(diǎn)E在點(diǎn)F左邊兩種情況討論，可求 AD的取值范圍.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵.16.【答案】2或-2+22【解析】 解：分兩種情形：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí). DE /AC, ，zADE=/CAD,出DE=/C, .zCAD=ZC,.DA=DC,.AD=AC,. AD=DC=AC,設(shè) AD=x, . DE /AC,.川二川）=-JAC"

22、目 '=1 >解得x=2.如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),同法可證：AD=DC=AC,設(shè)AD=x, . DE /AC,.收一時(shí)，解得x=-2+2、2或-2-2；泛（舍棄），綜上所述，滿足條件的AD的值為2或-2+為2,故答案為2或-2+2、泛.分兩種情形畫出圖形，利用平行線分線段成比例定理等知識(shí)構(gòu)建方程求解即可.解題的關(guān)鍵是學(xué)本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.17 .【答案】 解：（1） y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y=-0.12x+30；（2）當(dāng) y>5時(shí)，-0.12x+30>

23、5,答：跳跳爸爸至多能夠行駛千米就要進(jìn)加油站加油.【解析】（1）表示出油箱中油的剩余量，然后列出關(guān)系式即可；（2）求出剩余油量是 5升時(shí)的行駛里程，然后與兩地間的距離比較即可判斷.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，已知函數(shù)值求自變量的值，讀懂題目信息，理解剩余油量 的表示是解題的關(guān)鍵.18 .【答案】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 4T6%=25 （人），學(xué)科的人數(shù)為 25X32%=8 （人），其它的百分比為 1- （32%+16%+12% ） =40%,補(bǔ)全圖形如下:美校學(xué)生喜京桁展深程 桀型/黃幅型統(tǒng)計(jì)圜英匚字主喜送招靈星運(yùn)美型.工（2）不對(duì)，樣本容量不夠大，無法用局部預(yù)測(cè)整體.【解析】（1）由文體的

24、人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以學(xué)科對(duì)應(yīng)的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)百分比之和等1求得其它對(duì)應(yīng)的百分比，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體思想的應(yīng)用求解可得.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.19 .【答案】 解：（1）.AB=BC,.zB= ZC, .AD=AE, .MDE=/E, 又 jADE=ZB,.zB= ZE, zBDE= /ADB + /ADE = ZC+ /DFC = ZE+ /AFE.MDB=/AFE,."BDs

25、aEF；（2）由（1）得，AABDsaEF,【解析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角 形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/B=/C, /ADE=/E,求得/B=/E,于是得到結(jié)論;（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.20.【答案】 解：（1）把（1, 5）代入y1二mx+n,得m+n=5.又.n=4m,. m=1, n=4. yi=x+4, y2=£.當(dāng) yi>5時(shí)，x>! 此時(shí)，0vy2W5.(2)令'?=mx+n,得 mx2+nx- (m+n) =0.由題意得， =n2+4m (m+n) = (2m+n

26、) 2=0,即 2m+n=0.【解析】（1）把（1, 5）代入一次函數(shù)解析式和n=4m,聯(lián)立方程組求得反比例函數(shù)解析式，然后由反比例函數(shù)圖象性質(zhì)解答.（2）利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的求法得到敢于x的一元二次方程 mx2+nx- （m+n）=0,根據(jù)根的判別式 =0求得2m+n=0,易得答案.此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵.21 .【答案】 解：（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，矩形ABCD為正方形由折疊得，AB=BG, CD = CG; ZEGB=ZA=90° = ZFGC,.AB=BC=CD.BG=BC=GCzBGC=60 °zABG

27、=30 °.MEG=360 °-ZA-ZBGE-ZABG=150 °.zGEF=30°（2）在矩形 ABCD 中，AB=CD=12由折疊得，AB=BG, CD = CG, AE=EG, DF = FG.BG=GC=,. BG2+CG2=4, BC2=4,. BG2+CG2=BC2,zBGC=90 °,且 BG=CG,zGBC=45 °.-.AEG=360 3A-/BGE-ZABG=135 °.zFEG=45°,同理可得/EFG=45°,.ZEGF為等腰直角三角形設(shè) EG=x,貝U AE=FD=x, EFx

28、,得（2+慮）x=2,x=2-J". EF= x=2, -2【解析】（1）由折疊的性質(zhì)可得 AB=BG, CD=CG; ZEGB=ZA=90° = ZFGC,可得BG = BC=GC,可得ZBGC=60°, ZABG=30°,由四邊形內(nèi)角和可求ZAEG=360 °-ZA-ZBGE-ZABG=150 :可求 ZGEF 的度數(shù)；（2）由折疊的性質(zhì)可得 AB=BG, CD=CG, AE=EG, DF=FG,由勾股定理的逆定理可得/BGC=90°,可得/GBC=45° ,由四邊形內(nèi)角和可求ZAEG=360 -ZA-ZBGE-ZABG

29、=135 :可求 ZFEG=45 °,由線段關(guān)系可求 EF 的長(zhǎng).本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明AEGF為 等腰直角三角形是本題的關(guān)鍵.22 .【答案】 解：(1)由題意得y= (ax+b) ( bx+a)當(dāng) b=-2a 時(shí),y= (ax-2a) (-2ax+a)把(1, 4)代入，得，a2=4由題意可知，a< 0,則a=-2故函數(shù)y的表達(dá)式為y= (-2x+4) (4x-2).令(ax-2a) ( -2ax+a) =0得 xi=2 , x2=：.,二次函數(shù)y= (ax-2a) (-2ax+a)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0)、(* 0).,二次函數(shù)y的對(duì)稱軸為直線x=；又 |xl-小 I工廠d.,點(diǎn)(xi, p)離對(duì)稱軸較近，且拋物線y開口向下- p>q故p, q的大小為p>q.(2)證明：令(ax+b) ( bx+a) =0- mn=()x (£) =1. mn=1即m得證.Fl【解析】(1)根據(jù)b=-2a代入丫=丫1?丫2中，即可求出a的值，于是可求出函數(shù) y的表 達(dá)式；求出函數(shù)y二y1？y2的對(duì)稱軸，對(duì)點(diǎn)(x1, p)和(x2,