結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)習(xí)心得體會淺談對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用

1、2013年12月 結(jié)構(gòu)力學(xué)心得體會 dec，2013結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)習(xí)心得體會淺談對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用摘要：在工程實際問題中，有很多結(jié)構(gòu)都具有對稱性。我們對這些結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析的時候，常常將結(jié)構(gòu)簡化為桿系模型，而結(jié)構(gòu)力學(xué)研究的就是結(jié)構(gòu)的桿系模型，因此對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。特別是在求解超靜定結(jié)構(gòu)問題中，無論力法還是位移法，都是繁雜的。但對于對稱結(jié)構(gòu)，利用結(jié)構(gòu)的對稱性，可使結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算大為簡化?，F(xiàn)在本文章就對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用做一簡單的總結(jié)。關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)力學(xué)；對稱性；內(nèi)力；變形1. 引言所謂對稱結(jié)構(gòu)是指幾何形狀和支承對某一對稱軸對稱且桿件截面和材料性質(zhì)也對此軸對稱。利用結(jié)構(gòu)的對稱性可

2、使計算得到簡化，這是因為對稱結(jié)構(gòu)具有如下特點：在正對稱荷載作用下，內(nèi)力和變形是正對稱的；在反對稱荷載作用下，內(nèi)力和變形是反對稱的，如下圖所示：正 對 稱反 對 稱 2.對稱性在求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力中的應(yīng)用 對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載作用下，其對稱的內(nèi)力（彎矩和軸力）和位移是正對稱的，其反對稱的內(nèi)力（剪力）是反對稱的；在反對稱荷載作用下，其對稱的內(nèi)力（彎矩和軸力）和位移是反對稱的，其反對稱的內(nèi)力（剪力）是正對稱的。因此，只要我們做出半邊結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖，也就知道了整個結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。據(jù)此，我們在對對稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析時，就可以取半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。取半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以減少超靜定次數(shù)，減少基本未知量，為解題提供了很

3、大的方便。 在用力法解決超靜定問題時，對于對稱的結(jié)構(gòu)，可利用對稱性簡化計算。簡化步驟如下：選取對稱的基本結(jié)構(gòu)。將未知力及荷載分組。取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算。對于對稱結(jié)構(gòu)承受一般非對稱荷載時，利用荷載分組，將荷載分解為正、反對稱的兩組，并將他們分別作用于結(jié)構(gòu)上求解內(nèi)力，然后將計算結(jié)果疊加。在計算對稱結(jié)構(gòu)時，根據(jù)對稱結(jié)構(gòu)特性，可以選取半個結(jié)構(gòu)計算。選取半結(jié)構(gòu)的原則： (1)在對稱軸的截面或位于對稱軸的節(jié)點處 (2)按原結(jié)構(gòu)的靜力和位移條件設(shè)置相應(yīng)的支撐，使半結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形完全等效。奇數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)： 偶數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)： 例如下圖(a)所示，此二層剛架為對稱結(jié)構(gòu)承受對稱荷載，沿對稱軸斷開，取半結(jié)構(gòu)如圖

4、(b)所示原六個位移基本未知量轉(zhuǎn)為兩個基本未知量、并注意半結(jié)構(gòu)粱抗彎剛度相應(yīng)增大為原二倍即圖（b）圖（a） 建立結(jié)點a、c力矩平衡方程，可解出 ，m 圖如圖(c)所示。圖（c）在用位移法求解超靜定結(jié)構(gòu)的時候，同樣可以利用對稱性簡化計算。分析可知，在正對稱荷載時用位移法求解只有一個基本未知量；但在反對稱荷載時若用位移法求解將有兩個基本未知量，而用力法求解則只有一個未知量。因此，正對稱時采用位移法，反對稱時采用力法，這比單純使用一種方法簡便。正確理解力學(xué)概念，充分利用結(jié)構(gòu)的對稱性，熟練掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)計算方法在結(jié)構(gòu)分析計算中至關(guān)重要。3.對稱性在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析，就是為了確定在新

5、的平衡形式的荷載，即臨界荷載。通常的解法是假設(shè)新的平衡形式，運(yùn)用靜力平衡法或能量法通過穩(wěn)定方程求的臨界荷載，進(jìn)而確定新的平衡形式。但，對于對稱的體系，其新的平衡形式不是正對稱的就是反對稱的。因此，我們就可以利用對稱性，取半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。但此法只能應(yīng)用于只有兩個自由度的體系的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析。4.結(jié)論正確理解力學(xué)概念，充分利用結(jié)構(gòu)的對稱性，熟練掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)計算方法，在結(jié)構(gòu)分析計算中至關(guān)重要。在將來的工程設(shè)計實踐中，我們需充分利用上述結(jié)構(gòu)對稱性的計算方法，簡化結(jié)構(gòu)計算，可大大節(jié)省時間和精力，從而保質(zhì)保量地完成了上述設(shè)計任務(wù)。5.結(jié)束語通過上述可以看出，抓住結(jié)構(gòu)力學(xué)中一些定性的東西，那么定量問題則可

6、以在定性結(jié)論的指導(dǎo)下快速高效地完成。作為學(xué)生要真正感受到結(jié)構(gòu)力學(xué)的思想，從而開放思維，真正全面提高我們的力學(xué)素質(zhì)，而不僅僅是提高學(xué)生做題目，得高分的能力。6.參考文獻(xiàn)(references)：1 龍馭求，包世華結(jié)構(gòu)力學(xué)教程 i 北京：高等教育出版社，2012.2 劉鳴，王新華，賈紅英，等從土木工程專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)看結(jié)構(gòu)力學(xué)課程建設(shè)j.高等建筑教育,2006,(3).3 劉百國 基于彎矩圖計算超靜定軸力的新方法 期刊論文-力學(xué)與實踐2010.4 期刊論文 結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)2-當(dāng)代電大-2002.（至此，論文部分已結(jié)束，下頁開始為我對結(jié)構(gòu)力學(xué)的感悟）我對結(jié)構(gòu)力學(xué)的感悟 結(jié)構(gòu)力學(xué)是土木工程專業(yè)重要的專業(yè)

7、基礎(chǔ)課，其前導(dǎo)課程有高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、材料力學(xué)等課程，后續(xù)課程又有混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、隧道工程、橋梁工程等大量的專業(yè)課。學(xué)生學(xué)習(xí)起來感覺內(nèi)容繁雜頭緒眾多，花費(fèi)了大量的時間和精力卻不一定能取得相應(yīng)的成果，從而使很多學(xué)生對結(jié)構(gòu)力學(xué)感覺乏味。本學(xué)期我的的結(jié)構(gòu)力學(xué)課也已經(jīng)基本上完了，我根據(jù)本學(xué)期自身的學(xué)習(xí)經(jīng)歷談?wù)勛约旱母形蛞约耙恍┛捶ā?這一個學(xué)期的結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)習(xí)讓我了解了許多有關(guān)于力學(xué)的新知識和以及新的計算思維方式，與以往的力學(xué)課程不同的是，xx老師的教學(xué)風(fēng)格讓我感覺得很好，使我本不擅長的力學(xué)的學(xué)習(xí)成績有了很大提高。xx老師上課很有特色，每節(jié)課都會帶著我們回顧一下上節(jié)課的重點，然后再開始講新知識，并

8、且您會挑一些我們有問題的課后習(xí)題給我們講，而且最重要一點是您在課時并不充裕的情況下選出兩節(jié)課作為習(xí)題課出一些有代表意義的習(xí)題給我們現(xiàn)場做。這在大學(xué)可是我見過的第一次。因為做完會收，所以大家都會認(rèn)真做題。當(dāng)然，大家也很害怕這種習(xí)題課，所以每節(jié)課都必須百分百的投入才可以掌握老師的知識，下課后，一定要認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，并及時上交。xx老師十分看重作業(yè)的認(rèn)真程度，和作業(yè)的正確率，所以在作業(yè)上我們也不敢怠慢。在半年學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)的過程中，一開始，我以為結(jié)構(gòu)力學(xué)不一定很難，因為部分內(nèi)容以前在另外兩大力學(xué)里學(xué)過，所以我認(rèn)為可以掌握好的，但經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后，我發(fā)現(xiàn)它并不那么容易的學(xué)習(xí)，首先，我們學(xué)習(xí)內(nèi)

9、容很多，量大，而且有些部分十分的難，所以所作的習(xí)題雖然不多，但包括的知識量很大也不宜解，所以不小心就會做錯，所以在做練習(xí)之前一定要先把書上的知識仔細(xì)復(fù)習(xí)一遍，還一定要把所要作的題目好好的念幾遍，把握住題目中的關(guān)鍵，然后在著手做題，并且在做題時，一步步認(rèn)真看清，并且在有必要時應(yīng)該在草稿紙上面做一遍再騰寫道本子上，那樣既可以做正確又可以保持本子的整潔。其次，我認(rèn)為做完作業(yè)后一定要對已學(xué)過的知識和以前的知識一起好好的復(fù)習(xí)一遍，把做過的習(xí)題也復(fù)習(xí)一遍，還可以參考一些課外書籍來提高鞏固自己的知識，那樣才不會把以前的忘卻，并且能更好地掌握所學(xué)的知識，活用所學(xué)的知識，把各種題目解答出。 總結(jié)半年的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)要學(xué)習(xí)好結(jié)構(gòu)力學(xué)，首先，一定認(rèn)清自己，把自己的實力認(rèn)清楚，了解自己在班中的位置和同學(xué)的情況，設(shè)立一個對自己可以達(dá)到的目標(biāo)，并且不斷地向著它努力。第二，就是要有動力，我們在認(rèn)清自己后現(xiàn)在所處位置后，可以通過和比自己學(xué)習(xí)成績更優(yōu)秀的同學(xué)比來激勵自己，從而使自己有足夠的有動力，不斷的努