_平面結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

1、第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析1.1.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的及方法2.2.用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析3.3.用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析分析4.4.用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析1 1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)： 當(dāng)已知當(dāng)已知機(jī)構(gòu)尺寸機(jī)構(gòu)尺寸及及原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，如何確定機(jī)構(gòu)時(shí)，如何確定機(jī)構(gòu)其余構(gòu)件上所其余構(gòu)件上所研究點(diǎn)研究點(diǎn)的的軌跡軌跡、位移位移、速度速度和和加速度加速度以及各以及各構(gòu)件構(gòu)件的的角位移角位移、角速度角速

2、度和和角加速度角加速度。3.1 3.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法2 2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的目的：分析現(xiàn)有機(jī)構(gòu)工作性能，檢驗(yàn)新：分析現(xiàn)有機(jī)構(gòu)工作性能，檢驗(yàn)新機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)。 通過(guò)通過(guò)軌跡分析軌跡分析，確定構(gòu)件運(yùn)動(dòng)所需空間，判斷運(yùn)動(dòng)是否確定構(gòu)件運(yùn)動(dòng)所需空間，判斷運(yùn)動(dòng)是否干涉。干涉。 通過(guò)通過(guò)速度分析速度分析，確定構(gòu)件的速度是否合乎要求，為加速確定構(gòu)件的速度是否合乎要求，為加速度分析和受力分析提供必要的數(shù)據(jù)。度分析和受力分析提供必要的數(shù)據(jù)。 通過(guò)通過(guò)加速度分析加速度分析，確定構(gòu)件的加速度是否合乎要求，為確定構(gòu)件的加速度是否合乎要求，為慣性力的計(jì)算提供加速度

3、數(shù)據(jù)。慣性力的計(jì)算提供加速度數(shù)據(jù)。 因此，運(yùn)動(dòng)分析把機(jī)構(gòu)分析和機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，因此，運(yùn)動(dòng)分析把機(jī)構(gòu)分析和機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，便于機(jī)構(gòu)的便于機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)也是，同時(shí)也是力分析力分析的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。3 3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法：速度瞬心法矢量方程圖解法圖解法解析法1. 圖解法圖解法：形象、直觀形象、直觀 ，精度也能滿足實(shí)際問(wèn)題的要求，精度也能滿足實(shí)際問(wèn)題的要求，但不高但不高 ； （1 1）對(duì)于速度分析，有）對(duì)于速度分析，有瞬心法瞬心法。 （2 2）矢量方程圖解法矢量方程圖解法（相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法）。（相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法）。復(fù)數(shù)矢量法矩陣法 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析還為機(jī)械系統(tǒng)的

4、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析還為機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析動(dòng)力學(xué)分析提供速度和加提供速度和加速度數(shù)據(jù)。速度數(shù)據(jù)。2. 解析法解析法: 效率高，速度快效率高，速度快 ，精度高；，精度高； 便于對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行深入的研究。便于對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行深入的研究。 （1 1）復(fù)數(shù)矢量法復(fù)數(shù)矢量法 （2 2）矩陣法矩陣法 位置方程：是速度分析和加速度分析的基礎(chǔ)位置方程：是速度分析和加速度分析的基礎(chǔ) 所用數(shù)學(xué)工具所用數(shù)學(xué)工具 ：矢量、復(fù)數(shù)、矩陣：矢量、復(fù)數(shù)、矩陣 重點(diǎn)：重點(diǎn)：矢量方程圖法矢量方程圖法和和復(fù)數(shù)矢量法復(fù)數(shù)矢量法 1 12A2(A1)B2(B1)VA2A1VB2B121P123.2 3.2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)

5、速度分析1. 1. 速度瞬心及其位置的確定速度瞬心及其位置的確定瞬心是瞬心是瞬時(shí)等速重合點(diǎn)瞬時(shí)等速重合點(diǎn)。瞬時(shí)瞬時(shí)，是指瞬心的位置隨時(shí)間而變；，是指瞬心的位置隨時(shí)間而變；等速等速，是指在瞬心這一點(diǎn)，兩構(gòu)件的，是指在瞬心這一點(diǎn)，兩構(gòu)件的絕對(duì)速度相等（包括大小和方向）、絕對(duì)速度相等（包括大小和方向）、相對(duì)速度為零；相對(duì)速度為零；重合點(diǎn)重合點(diǎn)，是指瞬心既在構(gòu)件，是指瞬心既在構(gòu)件1 1上，也上，也在構(gòu)件在構(gòu)件2 2上，是兩構(gòu)件的重合點(diǎn)。上，是兩構(gòu)件的重合點(diǎn)。速度瞬心具有瞬時(shí)性，不同時(shí)刻其位置可能不同。速度瞬心具有瞬時(shí)性，不同時(shí)刻其位置可能不同。瞬心的種類瞬心的種類絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心：構(gòu)成瞬心的兩個(gè)構(gòu)件之

6、一固定不動(dòng)，瞬心點(diǎn)：構(gòu)成瞬心的兩個(gè)構(gòu)件之一固定不動(dòng)，瞬心點(diǎn)的絕對(duì)速度為零的絕對(duì)速度為零 。相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心：構(gòu)成瞬心的兩個(gè)構(gòu)件均處于運(yùn)動(dòng)中，瞬心點(diǎn)：構(gòu)成瞬心的兩個(gè)構(gòu)件均處于運(yùn)動(dòng)中，瞬心點(diǎn)的絕對(duì)速度相等、相對(duì)速度為零的絕對(duì)速度相等、相對(duì)速度為零 。 由此可知，絕對(duì)瞬心是相對(duì)瞬心的一種特殊情況由此可知，絕對(duì)瞬心是相對(duì)瞬心的一種特殊情況。機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目 設(shè)機(jī)構(gòu)中有設(shè)機(jī)構(gòu)中有N N個(gè)（包括機(jī)架）構(gòu)件，每?jī)蓚€(gè)進(jìn)行組合，個(gè)（包括機(jī)架）構(gòu)件，每?jī)蓚€(gè)進(jìn)行組合，則該機(jī)構(gòu)中總的瞬心數(shù)目為則該機(jī)構(gòu)中總的瞬心數(shù)目為：K= N(N-1) / 2 N(N-1) / 2 。 速度瞬心的位置速度瞬心的位置（

7、1 1）直接觀察法）直接觀察法（定義法）（定義法）-用于直接成副的兩構(gòu)件。用于直接成副的兩構(gòu)件。P P121212轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副12移動(dòng)副移動(dòng)副12n nn平面高副平面高副A純滾動(dòng)：純滾動(dòng)：A A點(diǎn)點(diǎn)滾動(dòng)滾動(dòng)+ +滑動(dòng)：滑動(dòng)：n-nn-n線線12P（2 2）三心定理）三心定理法法-用于不直接相連構(gòu)件。用于不直接相連構(gòu)件。三心定理三心定理：作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件，共有三個(gè)瞬心，它：作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件，共有三個(gè)瞬心，它們位于同一們位于同一 條直線上。條直線上。32232)(INNK2. 2. 用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析1. 1. 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)已知：各桿長(zhǎng)及已知：各桿

8、長(zhǎng)及 1 ,1 , 1 1。求：求： 2 2 ， 3 3 。 V V E EACBD1234 1 1 E62342)(INNKP P1414、P P1212、P P2323、P P3434位于鉸鏈中心位于鉸鏈中心P P1414P P1212P P2323P P3434用三心定理確定用三心定理確定P P1313、P P2424P13P24P P1414、P P2424、P P3434是絕對(duì)瞬心是絕對(duì)瞬心P P1212、P P2323、P P1313是相對(duì)瞬心是相對(duì)瞬心122421214112PPPPVP12241214121224121412PPPPPPPPEPVE242V V E E 2 21

9、. 1. 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)已知：各桿長(zhǎng)及已知：各桿長(zhǎng)及 1 ,1 , 1 1。求：求： 2 2 ， 3 3 。 V V E EACBD1234 1 1 E62342)(INNKP P1414、P P1212、P P2323、P P3434位于鉸鏈中心位于鉸鏈中心P P1414P P1212P P2323P P3434用三心定理確定用三心定理確定P P1313、P P2424P13P24P P1414、P P2424、P P3434是絕對(duì)瞬心是絕對(duì)瞬心P P1212、P P2323、P P1313是相對(duì)瞬心是相對(duì)瞬心12241214121224121412PPPPPPPP13341314

10、131334131413PPPPPPPP同理EPVE242V V E E 2 2兩構(gòu)件的角速度之比等于它兩構(gòu)件的角速度之比等于它們的絕對(duì)瞬心被相對(duì)瞬心所們的絕對(duì)瞬心被相對(duì)瞬心所分線段的反比。內(nèi)分時(shí)反向分線段的反比。內(nèi)分時(shí)反向；外分時(shí)同向。；外分時(shí)同向。關(guān)鍵：找出已知運(yùn)動(dòng)構(gòu)件和關(guān)鍵：找出已知運(yùn)動(dòng)構(gòu)件和待求運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的相對(duì)瞬心和待求運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的相對(duì)瞬心和它們的絕對(duì)瞬心。它們的絕對(duì)瞬心。 3 3122421214112PPPPVP 1 1/ / 3 3為機(jī)構(gòu)中原動(dòng)機(jī)為機(jī)構(gòu)中原動(dòng)機(jī)1 1和和從動(dòng)件從動(dòng)件3 3的瞬時(shí)角速度之比的瞬時(shí)角速度之比，稱為機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比或傳遞，稱為機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比或傳遞函數(shù)。函數(shù)。 1.

11、 1. 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)已知：各桿長(zhǎng)及已知：各桿長(zhǎng)及 1 ,1 , 1 1。求：求： 2 2 ， 3 3 。 V V E EACBD1234 1 1 E62342)(INNKP P1414、P P1212、P P2323、P P3434位于鉸鏈中心位于鉸鏈中心P P1414P P1212P P2323P P3434用三心定理確定用三心定理確定P P1313、P P2424P13P24P P1414、P P2424、P P3434是絕對(duì)瞬心是絕對(duì)瞬心P P1212、P P2323、P P1313是相對(duì)瞬心是相對(duì)瞬心V V E E 2 2 3 3便于確定不直接成副的瞬便于確定不直接成副的瞬

12、心心瞬心多邊形瞬心多邊形1234頂點(diǎn)頂點(diǎn)構(gòu)件（編號(hào)）構(gòu)件（編號(hào)）瞬心瞬心任意兩個(gè)頂點(diǎn)連線；成副瞬心任意兩個(gè)頂點(diǎn)連線；成副瞬心 實(shí)線，不成副瞬實(shí)線，不成副瞬心心虛線虛線任何構(gòu)成三角形的三條邊所代表的三個(gè)瞬心位于同一直線上任何構(gòu)成三角形的三條邊所代表的三個(gè)瞬心位于同一直線上已知已知：構(gòu)件：構(gòu)件2 2的角速度的角速度 2 2 和長(zhǎng)度和長(zhǎng)度 比例尺比例尺 l l 求求：從動(dòng)件：從動(dòng)件3 3 的速度的速度V V3 3；解解：由直接觀察法可得：由直接觀察法可得P P1212，由三，由三心定理可得心定理可得P P1313和和P P2323如圖所示。如圖所示。由瞬心的概念可知：由瞬心的概念可知：lPPPvv2

13、3122232. 2. 凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)瞬心法小結(jié)瞬心法小結(jié)1 1）瞬心法）瞬心法 僅適用于求解速度問(wèn)題，不可用于加速度分析。僅適用于求解速度問(wèn)題，不可用于加速度分析。2 2）瞬心法）瞬心法 適用于構(gòu)件數(shù)較少的機(jī)構(gòu)的速度分析。適用于構(gòu)件數(shù)較少的機(jī)構(gòu)的速度分析。 （多構(gòu)件導(dǎo)致瞬心數(shù)量過(guò)多，分析復(fù)雜。）（多構(gòu)件導(dǎo)致瞬心數(shù)量過(guò)多，分析復(fù)雜。）3 3）瞬心法）瞬心法 屬于圖解法，每次只分析一個(gè)位置，對(duì)于機(jī)構(gòu)整屬于圖解法，每次只分析一個(gè)位置，對(duì)于機(jī)構(gòu)整 個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的速度分析，工作量很大。個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的速度分析，工作量很大。 其不足之處，由后續(xù)的矢量方程圖解法和解析法來(lái)彌補(bǔ)。其不足之處，由后續(xù)的矢量方程圖解

14、法和解析法來(lái)彌補(bǔ)。例：例： 用瞬心法求用瞬心法求1/ 31316133631PPPP找出齒輪找出齒輪1 1和齒輪和齒輪3 3的的相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心P13和它和它們的們的絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心P16 、 P36。P16P36P12P23P P13133.3 3.3 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析矢量方程圖解法的基本原理及作圖法矢量方程圖解法的基本原理及作圖法1 1、基本原理、基本原理 相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理AB 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系BAABvvvtBAnBAABAABaaaaaaB（B1B2） 兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)方程兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的運(yùn)

15、動(dòng)方程121212BBBBvvvkBBrBBBBaaaa121212121122BBkBBva作圖方法作圖方法 圖解矢量方程。圖解矢量方程。一個(gè)矢量有大小、方向兩個(gè)要素。一個(gè)矢量有大小、方向兩個(gè)要素。圖解一個(gè)矢量方程可以求出兩個(gè)未知要素（大小或方向）。圖解一個(gè)矢量方程可以求出兩個(gè)未知要素（大小或方向）。CBA大?。糠较駻 A PB B C C CBA大?。糠较?？A A PB B C C 1. 1. 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1 1。求：求：v vC C，v v

16、E E，a aC, C, a aE, E, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3 3ACBED3214 1 1 1 1bpVBcVCVCB 1 1、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2 2、速度分析、速度分析ABBlv1CBBCvvv大??？方向CD AB BC 取基點(diǎn)取基點(diǎn)p p，按比例尺，按比例尺 v v（m/sm/s）/mm/mm作速度圖作速度圖pcvvCbcvvCBBCCBlv2CDClv3方向判定方向判定: :采用矢量平移法采用矢量平移法已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1 1。求：求：v vC C，v vE E，a aC,

17、C, a aE, E, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3 3ACBED3214 1 1 1 1bPvBcvCvCB 1 1、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2 2、速度分析、速度分析ECCEBBEvvvvv大?。糠较駿BECevEpevvE對(duì)應(yīng)邊互相垂直對(duì)應(yīng)邊互相垂直bce BCE bce BCE 且字母順且字母順序一致，序一致，bcebce稱為稱為BCE BCE 的的速度影像速度影像。gGFf已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1 1。求：求：v vC C，v vE E，a aC, C, a aE, E, 2, 2, 3, 3,

18、 2, 2, 3 3ACBED3214 1 1 1 1bPvBcvCvCB 1 1、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2 2、速度分析、速度分析ECCEBBEvvvvv大小大??？方向方向EBEBECECevEpevvE對(duì)應(yīng)邊互相垂直對(duì)應(yīng)邊互相垂直 bce BCE bce BCE 且字母順序一致且字母順序一致bcebce稱為稱為BCE BCE 的的速度影像。速度影像。當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，可以用速度影像原理求出該構(gòu)件上任意一點(diǎn)的當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，可以用速度影像原理求出該構(gòu)件上任意一點(diǎn)的速度速度。例如求構(gòu)件。例如求構(gòu)件2 2和和3 3上中點(diǎn)上中點(diǎn)F F和和GG點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度v vF

19、 F、 v vG GgGFf速度分析小結(jié)：速度分析小結(jié)：1 1）每個(gè)矢量方程可以求解兩個(gè)未知量）每個(gè)矢量方程可以求解兩個(gè)未知量2 2）在速度圖中，）在速度圖中，p p點(diǎn)稱為極點(diǎn)，代表所有構(gòu)件上絕對(duì)點(diǎn)稱為極點(diǎn)，代表所有構(gòu)件上絕對(duì)速度為零速度為零的的影像點(diǎn)影像點(diǎn)。3 3）由）由p p點(diǎn)指向速度圖上點(diǎn)指向速度圖上任意點(diǎn)任意點(diǎn)的矢量均代表機(jī)構(gòu)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的矢量均代表機(jī)構(gòu)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度絕對(duì)速度。4 4）除）除p p點(diǎn)之外，速度圖上點(diǎn)之外，速度圖上任意兩點(diǎn)任意兩點(diǎn)間的連線均代表機(jī)構(gòu)中對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間間的連線均代表機(jī)構(gòu)中對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間相對(duì)相對(duì) 速度速度，其指向與速度的角標(biāo)相反（，其指向與速度的角標(biāo)相反（ ）。）。5

20、 5）角速度角速度可用構(gòu)件上任意兩點(diǎn)之間的可用構(gòu)件上任意兩點(diǎn)之間的相對(duì)速度相對(duì)速度除于該兩點(diǎn)之間的除于該兩點(diǎn)之間的距離距離來(lái)求來(lái)求 得，得，方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對(duì)速度的矢量平移到對(duì)應(yīng)方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對(duì)速度的矢量平移到對(duì)應(yīng) 點(diǎn)上）。點(diǎn)上）。6 6）速度影像原理：速度影像原理：同一構(gòu)件上各點(diǎn)在速度矢量圖上構(gòu)成的多邊形與其在機(jī)同一構(gòu)件上各點(diǎn)在速度矢量圖上構(gòu)成的多邊形與其在機(jī) 構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似且角標(biāo)字母繞行順序相同。構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似且角標(biāo)字母繞行順序相同。7 7）當(dāng)）當(dāng)同一構(gòu)件同一構(gòu)件已知兩點(diǎn)速度求第三點(diǎn)速度時(shí)才能使用速度已知兩點(diǎn)速度求第三點(diǎn)

21、速度時(shí)才能使用速度影像原理。影像原理。bcvCB已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1 1。求：求：v vC C，v vE E，a aC, C, a aE, E, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3 33 3、加速度分析、加速度分析ABBla21CBBCaaa大小大小l lCDCD 3 32 2? ?l lCBCB 2 22 2? ?方向方向 CDCD CDCD A ACBCBCBCB取基點(diǎn)取基點(diǎn)p p ，按比例尺，按比例尺 a a（m/sm/s2 2）/mm/mm作加速度圖作加速度圖cpaaCcbaaCBCDaCDtlcnlaC33t

22、nBtnCBCBCCaaaaan3pbcn2aCB方向: 采用矢量平移矢量平移法aCACBED3214 1 1 1 1GFBCaBCtlcnlaCB22已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1 1。求：求：v vC C，v vE E，a aC, C, a aE, E, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3 33 3、加速度分析、加速度分析大小大小l lEBEB 2 22 2? ?l lECEC 2 22 2? ?方向方向EBEBEB EB ECEC ECECn3pbcn2aCB求aE與速度分析類同與速度分析類同tnCtnBEECECEBEB

23、aaaaaaan2n2 aCeepaaEbbc ce eBCE BCE 且字母順序一致且字母順序一致bbc ce e稱為稱為BCE BCE 的加速度影像的加速度影像ACBED3214 1 1 1 1GFaFaG當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)，可以用加速當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)，可以用加速度影像原理求第三點(diǎn)的加速度。度影像原理求第三點(diǎn)的加速度。例如求構(gòu)件例如求構(gòu)件 2 2 和和 3 3上中點(diǎn)上中點(diǎn) F F 和和 G G 點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度a aF F、 a aGG加速度分析小結(jié)：加速度分析小結(jié)：1 1）在加速度圖中，）在加速度圖中，p p點(diǎn)稱為極點(diǎn)，代表所有構(gòu)件上絕對(duì)點(diǎn)稱為極點(diǎn)，代表所有構(gòu)件上絕

24、對(duì)加速度為零加速度為零的的影像點(diǎn)影像點(diǎn)。2 2）由）由p p點(diǎn)指向加速度圖上點(diǎn)指向加速度圖上任意點(diǎn)任意點(diǎn)的矢量均代表機(jī)構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的矢量均代表機(jī)構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)加速絕對(duì)加速度度。3 3）除）除 p p點(diǎn)之外，加速度圖中點(diǎn)之外，加速度圖中任意兩個(gè)帶任意兩個(gè)帶“ ”“ ”點(diǎn)點(diǎn)間的連線均代表機(jī)構(gòu)圖中間的連線均代表機(jī)構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)加速度相對(duì)加速度，其指向與加速度的角標(biāo)相反（，其指向與加速度的角標(biāo)相反（ ）。）。4 4）角加速度角加速度可用構(gòu)件上任意兩點(diǎn)之間的可用構(gòu)件上任意兩點(diǎn)之間的相對(duì)切向加速度相對(duì)切向加速度除于該兩點(diǎn)之間的除于該兩點(diǎn)之間的 距離距離來(lái)求得，來(lái)求得，方向的判定采

25、用矢量平移法（將代表該相對(duì)切向加速度的方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對(duì)切向加速度的 矢量平移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)上）。矢量平移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)上）。5 5）加速度影像原理：加速度影像原理：在加速度圖上，同一構(gòu)件上各點(diǎn)的絕對(duì)加速度矢量終點(diǎn)在加速度圖上，同一構(gòu)件上各點(diǎn)的絕對(duì)加速度矢量終點(diǎn)構(gòu)成的多邊形與機(jī)構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似且角標(biāo)字母繞行順序相同。構(gòu)成的多邊形與機(jī)構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似且角標(biāo)字母繞行順序相同。6 6）當(dāng)）當(dāng)同一構(gòu)件同一構(gòu)件已知兩點(diǎn)加速度求第三點(diǎn)加速度時(shí)才能使用速度已知兩點(diǎn)加速度求第三點(diǎn)加速度時(shí)才能使用速度影像原理影像原理cbaCB2. 2. 兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系兩構(gòu)件重合

26、點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系已知：圖示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、位置已知：圖示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、位置及及角速度角速度 1 1求：求： 2 2、 3 3 、 2 2 、 3 3 、v vD D 、a aDD大小大??？方向方向BCBC ABABCDCD 取基點(diǎn)取基點(diǎn)p p，按比例尺，按比例尺 v v作速度圖作速度圖33pbvvB2333BCpblvlvBCbABBBlvv1122323BBBBvvv1 1、速度分析、速度分析b b3 3p pb b2 2（b b1 1）V VB2B2V VB3B2B3B2V VB3B3CDlvlCDD33v vD Dd d 或用或用速度影像求速度影像求v vDD11 12 23

27、 3A AB B C CDD ( (B B2 2 、B B3 3) )已知：圖示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、位置已知：圖示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、位置及及角速度角速度 1 1求：求： 2 2、 3 3 、 2 2 、 3 3 、v vD D 、a aDD大小大小l lBCBC 3 32 2? ? ?2 2 2 2 v vB3B2B3B2方向方向BCBC BCBC BABACDCDCDCD取基點(diǎn)取基點(diǎn)p p，按比例尺，按比例尺 a a（m/sm/s2 2）/mm/mm作加速度圖作加速度圖33bpaaB23333BCbnlalaBCtB1 1、加速度分析、加速度分析dpaaD用用速度影像求速度影像求a aDD，作

28、作pb3dCBD ABBBlaa2121kBBrBBBtnBaaaaaaBB23232333b b3 3 a aB3B311 12 23 3A AB (B (B B2 2 、B B3 3) )C CDDn n3 3a anB3B3b b1 1 p p a aB2B2a atB3B3k k a akB3B2B3B2a arB3B2B3B2d d a aD DkB2B1aB2B1kB2B1V2a 為科氏加速度，其計(jì)算公為科氏加速度，其計(jì)算公式為式為: : 其方向是將相對(duì)速度其方向是將相對(duì)速度 的矢量的矢量箭頭繞箭尾沿牽連角速度的方向轉(zhuǎn)過(guò)箭頭繞箭尾沿牽連角速度的方向轉(zhuǎn)過(guò)90900 0B2B1VB2B

29、1B1B2VVV 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)B B2 2的絕對(duì)加速度等于的絕對(duì)加速度等于牽連加速牽連加速度度、哥氏加速度哥氏加速度與與相對(duì)加速度相對(duì)加速度三者的三者的矢量和矢量和, ,即即 是牽連加速度；是牽連加速度； 為為B B2 2點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)相對(duì)于于B B1 1點(diǎn)的相對(duì)加速度，其方向平行于點(diǎn)的相對(duì)加速度，其方向平行于導(dǎo)路。導(dǎo)路。rB2B1kB2B1B1B2aaaaB1arB2B1a關(guān)于科氏加速度關(guān)于科氏加速度四、矢量方程圖解法小結(jié)及注意事項(xiàng)四、矢量方程圖解法小結(jié)及注意事項(xiàng) 1 1）本方法簡(jiǎn)便直觀，幾乎可以對(duì)所有的平面低副機(jī)構(gòu)進(jìn)）本方法簡(jiǎn)便直觀，幾乎可以對(duì)所有的平面低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度和加速度分析。行速度和加速度分

30、析。 2 2）本方法工作量大（尤其是對(duì)機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的分）本方法工作量大（尤其是對(duì)機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的分析），且精度較低。析），且精度較低。 3 3）利用速度和加速度影像原理可以簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)分析，但只）利用速度和加速度影像原理可以簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)分析，但只有在同一構(gòu)件上已知兩點(diǎn)求第三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)才可使用。有在同一構(gòu)件上已知兩點(diǎn)求第三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)才可使用。1. 1. 用復(fù)數(shù)表示平面矢量用復(fù)數(shù)表示平面矢量若用復(fù)數(shù)表示平面矢量若用復(fù)數(shù)表示平面矢量r r, r=rr=rx x+ir+iry ,y , r rx x是實(shí)部是實(shí)部, r, ry y是是虛部虛部, ,r=r=r（cos+isin），其中的其中的 稱為幅角，逆時(shí)針

31、為稱為幅角，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)；正，順時(shí)針為負(fù)；r=lr rl ，是矢量的模。是矢量的模。 2. 2. 利用歐拉公式表示平面矢量利用歐拉公式表示平面矢量利用歐拉公式利用歐拉公式 e eii=cos+isin, 可將矢量表示為可將矢量表示為: : r r=rei, 其中e eii是單位矢量，它表示矢量的方向；是單位矢量，它表示矢量的方向；leleiil l = =1, e eii表示一個(gè)以原點(diǎn)為圓心、以表示一個(gè)以原點(diǎn)為圓心、以1 1為半徑的圓周上的點(diǎn)。為半徑的圓周上的點(diǎn)。 平面矢量的復(fù)數(shù)極坐標(biāo)表示法平面矢量的復(fù)數(shù)極坐標(biāo)表示法22sincos3.5 3.5 用解析法作平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析用解析法作

32、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析ACBED3214 1 1 2 2x xy y 3 3 1 1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸、原動(dòng)件的位置已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸、原動(dòng)件的位置 1 1及其等角速度及其等角速度 1 1 。 進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析l l1 1l l2 2l l3 3l l4 41. 1. 機(jī)構(gòu)的封閉矢量位置方程式機(jī)構(gòu)的封閉矢量位置方程式（1 1）位置分析：）位置分析： l l1 1 e ei i 1 1 + l+ l2 2 e ei i 2 2 = l= l3 3 e ei i 3 3 + l+ l4 4 矢量方程向矢量方程向x x、y y軸投影（實(shí)部、虛部分離）軸投影

33、（實(shí)部、虛部分離）l l1 1cos cos 1 1+ + l l 2 2 cos cos 2 2 = = l l 3 3 cos cos 3 3 + + l l4 4l l1 1sin sin 1 1+ + l l 2 2 sin sin 2 2 = = l l 3 3 sin sin 3 3 消去消去 2 2整理得：整理得：tg (tg ( 3 3/2)=(/2)=(A A A A2 2+ +B B2 2- -C C2 2) / () / (B B- -C C) )式中式中: : A A=2=2 l l1 1 l l3 3sin sin 1 1 ; ; B B= 2= 2l l3 3( (

34、l l1 1cos cos 1 1- -l l4 4) )： C C= =l l2 22 2- -l l1 12 2- -l l3 32 2- -l l4 42 2+2+2l l1 1l l4 4 cos cos 1 1M= M= 1 1 由裝配模式?jīng)Q定。由裝配模式?jīng)Q定。同理，消去同理，消去 3 3可以求得可以求得 2 2l l1 1 + + l l2 2 = = l l3 3 + + l l4 4 （待求參數(shù)（待求參數(shù) 2 2、 3 3）2. 2. 復(fù)數(shù)矢量法復(fù)數(shù)矢量法ACBED3214 1 1 2 2x xy y 3 3 1 1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸

35、、原動(dòng)件的位置已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸、原動(dòng)件的位置 1 1及其等角速度及其等角速度 1 1 。 進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析l l1 1l l2 2l l3 3l l4 41. 1. 機(jī)構(gòu)的封閉矢量位置方程式機(jī)構(gòu)的封閉矢量位置方程式（1 1）位置分析：）位置分析： l l1 1 e ei i 1 1 + l+ l2 2 e ei i 2 2 = l= l3 3 e ei i 3 3 + l+ l4 4 矢量方程向矢量方程向x x、y y軸投影（實(shí)部、虛部分離）軸投影（實(shí)部、虛部分離）l l1 1cos cos 1 1+ + l l 2 2 cos cos 2 2 = = l l 3 3 cos cos

36、3 3 + + l l4 4l l1 1sin sin 1 1+ + l l 2 2 sin sin 2 2 = = l l 3 3 sin sin 3 3 消去消去 2 2整理得：整理得：tg (tg ( 3 3/2)=(/2)=(A A A A2 2+ +B B2 2- -C C2 2) / () / (B B- -C C) )式中式中: : A A=2=2 l l1 1 l l3 3sin sin 1 1 ; ; B B= 2= 2l l3 3( (l l1 1cos cos 1 1- -l l4 4) )： C C= =l l2 22 2- -l l1 12 2- -l l3 32 2- -l l4 42 2+2+2l l1 1l l4 4 cos cos 1 1M= M= 1 1 由裝配模式?jīng)Q定。由裝配模式?jīng)Q定。同理，消去同理，消去 3 3可以求得可以求得 2 2l l1 1 + + l l