zmj-5625-44595

1、統(tǒng)計(jì)初步統(tǒng)計(jì)初步復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第一講第一講河口鎮(zhèn)中心校：數(shù)學(xué)教研組河口鎮(zhèn)中心校：數(shù)學(xué)教研組統(tǒng)計(jì)初步統(tǒng)計(jì)初步知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收數(shù)據(jù)的收集方式集方式數(shù)據(jù)的整數(shù)據(jù)的整理與描述理與描述普查普查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查總體、個體、樣本、隨機(jī)樣本總體、個體、樣本、隨機(jī)樣本制表制表繪圖繪圖計(jì)算特征計(jì)算特征數(shù)字?jǐn)?shù)字頻數(shù)（頻率）分布直方圖頻數(shù)（頻率）分布直方圖不分組不分組分分 組組扇形圖、折線圖、條形圖扇形圖、折線圖、條形圖集中量數(shù)集中量數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)差異量數(shù)差異量數(shù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差方差、標(biāo)準(zhǔn)差知識梳理知識梳理a. .從現(xiàn)實(shí)生活中記錄下來的數(shù)量叫做從現(xiàn)實(shí)生活中記錄下來的數(shù)量叫做數(shù)據(jù)數(shù)據(jù).

2、 . 研究如何收集、整理、描述、顯示和研究如何收集、整理、描述、顯示和分析數(shù)據(jù)資料，并據(jù)此找出規(guī)律的科學(xué)叫做分析數(shù)據(jù)資料，并據(jù)此找出規(guī)律的科學(xué)叫做統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué). .求平均數(shù)的方法：求平均數(shù)的方法：12112212nkkkxxxxnxxax fx fx fxfff. .數(shù)據(jù)的收集方式主要有兩種：普查和抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的收集方式主要有兩種：普查和抽樣調(diào)查. . 為某一特定目的而做的全面調(diào)查為某一特定目的而做的全面調(diào)查叫做叫做普查普查. .從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查的方法叫做從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查的方法叫做抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查. . .我們把所要考察的對象的全體叫做我們把所要考察的對象的全體叫做總體總體.

3、.總體中每一個考察的對象叫做總體中每一個考察的對象叫做個體個體. .從總從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本樣本. .隨機(jī)抽取的樣本叫做隨機(jī)抽取的樣本叫做隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本. . .平均數(shù)平均數(shù): :把個數(shù)的總和除以，所得的商叫做這個數(shù)的平均數(shù)把個數(shù)的總和除以，所得的商叫做這個數(shù)的平均數(shù). .知識梳理知識梳理b22221221nSxxxxxxnSS計(jì)算方法：計(jì)算方法：. .中位數(shù)中位數(shù): : 將將n個數(shù)由小到大排列后，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，位置正中間的數(shù)，個數(shù)由小到大排列后，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，位置正中間的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

4、. 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，最中間的數(shù)有兩個，這兩個最如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，最中間的數(shù)有兩個，這兩個最中間數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中間數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). . .平均數(shù)和中位數(shù)都是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表量，必須理解它們的意義及求平均數(shù)和中位數(shù)都是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表量，必須理解它們的意義及求法，并會用樣本平均數(shù)法，并會用樣本平均數(shù)估計(jì)估計(jì)總體平均數(shù)，樣本中個體數(shù)目越大，估計(jì)越準(zhǔn)確總體平均數(shù)，樣本中個體數(shù)目越大，估計(jì)越準(zhǔn)確. . 總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)總體平均數(shù). . 樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平樣本平均

5、數(shù)均數(shù). . . .方差、標(biāo)準(zhǔn)差方差、標(biāo)準(zhǔn)差方差方差: :個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的的方差個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的的方差. .標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差: :一組數(shù)據(jù)的方差的正的平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差一組數(shù)據(jù)的方差的正的平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. . 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來描述一組數(shù)據(jù)離散程度的量，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來描述一組數(shù)據(jù)離散程度的量，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明這組數(shù)據(jù)離散程度越大說明這組數(shù)據(jù)離散程度越大. 知識梳理知識梳理c8.8.采用制表、繪圖等方法可把數(shù)據(jù)科學(xué)地分組、歸納、概括，使之系統(tǒng)化采用制表、繪圖等方法可把數(shù)據(jù)科學(xué)地分組

6、、歸納、概括，使之系統(tǒng)化. .常常用的統(tǒng)計(jì)圖有扇形圖、折線圖、條形圖以及頻數(shù)、頻率分布直方圖用的統(tǒng)計(jì)圖有扇形圖、折線圖、條形圖以及頻數(shù)、頻率分布直方圖. .9.扇形圖扇形圖是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形面積與圓面積的比來是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形面積與圓面積的比來表示各組成部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖表示各組成部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖.折線圖折線圖是在平面直角坐標(biāo)系上用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖是在平面直角坐標(biāo)系上用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖.條形圖條形圖是用寬度相同的條形的高低或長短來表示數(shù)據(jù)變動特征的統(tǒng)計(jì)圖是用寬度相同的條形的高低或長短來表示數(shù)據(jù)變動

7、特征的統(tǒng)計(jì)圖.10.繪制頻數(shù)繪制頻數(shù)(頻率頻率)分布直方圖步驟分布直方圖步驟:計(jì)算數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差計(jì)算數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差; 決定組距與組數(shù)，其中組數(shù)決定組距與組數(shù)，其中組數(shù)=（最大值（最大值-最小值）最小值）/組距組距(結(jié)果取整結(jié)果取整);決定分點(diǎn)決定分點(diǎn);列頻數(shù)列頻數(shù)(頻率頻率)分布表分布表;繪制頻數(shù)繪制頻數(shù)(頻率頻率)分布直方圖分布直方圖.頻數(shù)頻數(shù):每小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù)每小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù).頻率頻率:每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這一小組的頻率每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這一小組的頻率.注意注意 頻率分布直方圖各個小矩形面積等于相應(yīng)各組頻率，頻率之和等于

8、頻率分布直方圖各個小矩形面積等于相應(yīng)各組頻率，頻率之和等于1.例題精選例題精選【例例1】 解：解： 求平均數(shù)：求平均數(shù)：1286.92nxxxxn解法一：解法一：為了考察某區(qū)初三學(xué)生數(shù)學(xué)考試情況為了考察某區(qū)初三學(xué)生數(shù)學(xué)考試情況, 抽查了抽查了25名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績, 得到如下數(shù)得到如下數(shù)據(jù)據(jù):92,94,84,92,96,56,79,88,84,91,88,75,91,68,88,97,88,94,92,91,91,97,80,80,97 在這個問題中，總體、個體、樣本各指什么？在這個問題中，總體、個體、樣本各指什么？計(jì)算樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差以及中位數(shù)（精確到計(jì)算樣本的平均

9、數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差以及中位數(shù)（精確到0.01）總體：某區(qū)初三學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的全體；總體：某區(qū)初三學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的全體；個體：某區(qū)每一個初三學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績；個體：某區(qū)每一個初三學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績；樣本：從中抽取的樣本：從中抽取的25名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.解法二：解法二：11221286.92kkkx fx fx fxfff解法三：解法三：取a=80將每個數(shù)據(jù)與a作差，得到n個數(shù)：122512,14,17xxx6.92,8086.92xxx 求方差、標(biāo)準(zhǔn)差：求方差、標(biāo)準(zhǔn)差：2222122190.7190.719.52nsxxxxxxnss求中位數(shù)：求中位數(shù)：中位數(shù)中位數(shù)：91將數(shù)據(jù)從

10、小到大排列將數(shù)據(jù)從小到大排列：56、68、75、79、80、80、84、84、88、88、88、88、91、91、91、91、92、92、92、93、93、94、94、94、97【例【例2 】填空題：】填空題：1. 如果五個數(shù)如果五個數(shù)1、3、2、x、6的平均數(shù)是的平均數(shù)是2，那么，那么x = _.2.若若a、b、c的平均數(shù)是的平均數(shù)是4，那么，那么a2、b3、c5的平均數(shù)是的平均數(shù)是 _. 若若a2、b3、c5的平均數(shù)是的平均數(shù)是 5，那么，那么a、b、c的平均數(shù)是的平均數(shù)是_.3.已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)10、8、42、40、7、14、x、60的中位數(shù)是的中位數(shù)是20，則，則x = _.4.數(shù)據(jù)數(shù)

11、據(jù)a-2,a-1,a,a+1,a+2的方差是的方差是 .5.甲、乙兩人比賽飛鏢，兩人所得平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為甲、乙兩人比賽飛鏢，兩人所得平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為 15，乙所得環(huán)數(shù)如下：，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較為穩(wěn)定的是，那么成績較為穩(wěn)定的是 (填填 “甲甲”或或“乙乙”). 6.某出租公司在某出租公司在“五一五一”長假期間平均每天的營業(yè)額為長假期間平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷萬元，由此推斷5月份月份的總營業(yè)額約為的總營業(yè)額約為531=155(萬元萬元).根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為這樣的推斷是根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為這樣的推斷是否否合

12、理？答：合理？答： .463262甲甲不合理不合理乙所得環(huán)數(shù)的方差為乙所得環(huán)數(shù)的方差為 16.4【例【例3 】選擇題：】選擇題：1.下面有關(guān)平均數(shù)計(jì)算正確的是下面有關(guān)平均數(shù)計(jì)算正確的是 ( ) (A)6個數(shù)據(jù)的和是個數(shù)據(jù)的和是600，其中一個數(shù)據(jù)，其中一個數(shù)據(jù)90，那么另外，那么另外5個數(shù)的平均數(shù)是個數(shù)的平均數(shù)是102； (B)a、b、c、三數(shù)的平均數(shù)是、三數(shù)的平均數(shù)是m,那么那么a2,b3,c4的平均數(shù)是的平均數(shù)是m1； (C) 4、5、6、x的平均數(shù)是的平均數(shù)是6，則，則x=8； (D)如果給數(shù)組中每一個數(shù)都減去一個非零常數(shù)，則此新數(shù)組的平均數(shù)等于原如果給數(shù)組中每一個數(shù)都減去一個非零常數(shù)，

13、則此新數(shù)組的平均數(shù)等于原 數(shù)組的平均數(shù)減去這個非零常數(shù)。數(shù)組的平均數(shù)減去這個非零常數(shù)。2.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)22、0、31、21、a的中位數(shù)是的中位數(shù)是10，那么，那么a 的值是的值是 ( ) （A）0； (B) 20； (C) 10； (D) 10.3.為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記 錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：個單位：個)33,25,28, 26,25,31,如果該班有如果該班有45名同學(xué)，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)這周全班同學(xué)各名

14、同學(xué)，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)這周全班同學(xué)各 家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為 ( ) （A）900個；個； (B) 1080個；個； (C)1260個；個； (D) 1800個個.4.下列命題是真命題的是下列命題是真命題的是 ( ) （A）一組數(shù)據(jù)的方差為）一組數(shù)據(jù)的方差為0，則每個數(shù)據(jù)都相等；，則每個數(shù)據(jù)都相等； （B）若每個數(shù)據(jù)都為零，則這組數(shù)據(jù)的方差為零；）若每個數(shù)據(jù)都為零，則這組數(shù)據(jù)的方差為零； （C）一組數(shù)據(jù)的頻率之和為）一組數(shù)據(jù)的頻率之和為1； （D）一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為）一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為1.ABDCCABC【例【例4】某農(nóng)戶在山下種了某農(nóng)戶在山下種了44棵

15、紅棗樹，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲，收獲時先隨意摘棵紅棗樹，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲，收獲時先隨意摘5棵棗樹上棵棗樹上的紅棗，稱得每棵棗樹上的紅棗重量如下的紅棗，稱得每棵棗樹上的紅棗重量如下 (單位：千克單位：千克) 35，35，34，39，37根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這年紅棗的總產(chǎn)量是多少？根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這年紅棗的總產(chǎn)量是多少？若市場上紅棗售價每千克若市場上紅棗售價每千克5元，則這年該農(nóng)戶一年賣紅棗的收入將達(dá)多少元？元，則這年該農(nóng)戶一年賣紅棗的收入將達(dá)多少元？已知該農(nóng)戶第一年賣紅棗的收入已知該農(nóng)戶第一年賣紅棗的收入5500元，根據(jù)以上估計(jì)，試求第二、第三年賣元，根據(jù)以上估計(jì)，試求第二、第三年賣紅棗收入的平均年增

16、長率紅棗收入的平均年增長率.解：解：1353534393736536441584x 千克千克估計(jì)這年紅棗的總產(chǎn)量是估計(jì)這年紅棗的總產(chǎn)量是1584千克千克.樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)5 15847920元這一年該農(nóng)戶賣紅棗的收入將達(dá)這一年該農(nóng)戶賣紅棗的收入將達(dá)7920元元.設(shè)設(shè)第二、第三年賣紅棗收入的平均年增長率為第二、第三年賣紅棗收入的平均年增長率為x，則，則2125500 179200.220%2.2xxx ，解得，舍去第二、第三年賣紅棗收入的平均年增長率為第二、第三年賣紅棗收入的平均年增長率為20%.【例【例5】在一次家庭年收入調(diào)查中，抽查了在一次家庭年收入調(diào)查中，抽查了15個家庭的年收入（單位

17、；萬元），如下表所個家庭的年收入（單位；萬元），如下表所示：示：每個家庭的年收入每個家庭的年收入0.91.01.21.31.41.618.2家庭個數(shù)家庭個數(shù)1331331根據(jù)表中提供的信息填空：根據(jù)表中提供的信息填空：（1）樣本的平均數(shù)是）樣本的平均數(shù)是 _萬元；萬元；（2）樣本的中位數(shù)是）樣本的中位數(shù)是 _萬元；萬元；（3）樣本的標(biāo)準(zhǔn)差）樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S =_萬元（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）；萬元（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）；（4）你認(rèn)為平均數(shù)和中位數(shù)，哪一個更能描述樣本的集中趨勢？為什么？）你認(rèn)為平均數(shù)和中位數(shù)，哪一個更能描述樣本的集中趨勢？為什么？2.381.3答：因?yàn)橛挟惓Ｖ荡穑阂驗(yàn)橛挟惓Ｖ?/p>

18、18.2，故用中位數(shù)描述樣本的平均水平更有代表性，故用中位數(shù)描述樣本的平均水平更有代表性.4.2課堂練習(xí)一課堂練習(xí)一(a)1.如果五個數(shù)如果五個數(shù)1、3、2、x、6的平均數(shù)是的平均數(shù)是2，那么，那么x = _. 2.若若a、b、c的平均數(shù)是的平均數(shù)是5，那么，那么a2、b3、c 5的平均數(shù)是的平均數(shù)是 _.3.已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)10、8、52、40、12、14、x、56的中位數(shù)是的中位數(shù)是21，則，則x =_.4.如果樣本如果樣本1，7，5，x，3，9的平均數(shù)是的平均數(shù)是3，那么樣本方差是，那么樣本方差是_.xx乙甲2S甲2S乙5.甲、乙兩戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且中環(huán)的平均數(shù)甲、乙兩

19、戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且中環(huán)的平均數(shù)如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是 (一一)填空填空:6.一組數(shù)據(jù)分別減去一組數(shù)據(jù)分別減去120,所得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為所得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10.6,方差為方差為3,則原來數(shù)據(jù)的平則原來數(shù)據(jù)的平 均數(shù)是均數(shù)是 ,標(biāo)準(zhǔn)差是標(biāo)準(zhǔn)差是 .472820/33130.6課堂練習(xí)一課堂練習(xí)一 (b)評委1號2號3號4號5號6號7號評分9.29.89.69.59.59.49.3(二二)某地舉辦體操比賽，由某地舉辦體操比賽，由7位評委現(xiàn)場給運(yùn)動員打分，已知位評委現(xiàn)場給運(yùn)動員打分，已知7位評委給某運(yùn)動員的

20、位評委給某運(yùn)動員的評分如下：評分如下：請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，給出運(yùn)動員的最后得分（精確到請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，給出運(yùn)動員的最后得分（精確到0.01）9.29.89.69.59.59.49.39.477x解：解： 求求7 7個評分的平均數(shù)個評分的平均數(shù)求中位數(shù)求中位數(shù) 9.5求截尾平均數(shù)求截尾平均數(shù)9.69.529.49.39.465x截尾課堂練習(xí)一課堂練習(xí)一(c)(三三)某校初三年級一個研究性學(xué)習(xí)小組在某高速公路入口處測量汽車流量問題某校初三年級一個研究性學(xué)習(xí)小組在某高速公路入口處測量汽車流量問題.某某天上午他們在該入口處，每隔相等的時間，對天上午他們在該入口處，每隔相等的時間，對3分鐘內(nèi)通過

21、的汽車的數(shù)量作一次分鐘內(nèi)通過的汽車的數(shù)量作一次統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：記錄的次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次 3分鐘內(nèi)通過汽車數(shù)量4950645853565547求平均每求平均每3分鐘通過汽車多少輛？分鐘通過汽車多少輛？試估計(jì)這天上午該入口處平均每小時通過多少輛汽車？試估計(jì)這天上午該入口處平均每小時通過多少輛汽車？54( (輛輛) )54(60(603)=1080 3)=1080 (輛輛)第一講小結(jié)第一講小結(jié)本講復(fù)習(xí)了總體、樣本、平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和本講復(fù)習(xí)了總體、樣本、平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算方法，以及用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平

22、均數(shù)的意義和方法。并運(yùn)用這計(jì)算方法，以及用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的意義和方法。并運(yùn)用這些知識和方法解決了一些問題。些知識和方法解決了一些問題。 下一講將結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表的繪制和閱讀理解，來討論解決一些問題。下一講將結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表的繪制和閱讀理解，來討論解決一些問題。統(tǒng)計(jì)初步統(tǒng)計(jì)初步復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第二講第二講寶山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院趙國良寶山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院趙國良【例【例6】某班級同學(xué)上學(xué)期捐款人數(shù)和捐款額以及捐款】某班級同學(xué)上學(xué)期捐款人數(shù)和捐款額以及捐款(以以5元為單位元為單位)的支的支出分配情況如圖所示：出分配情況如圖所示：捐助災(zāi)區(qū)捐助孤老捐助同校生病學(xué)生26101248人數(shù)捐款(元)51015202530根

23、據(jù)圖示，回答下列問題：根據(jù)圖示，回答下列問題：該班學(xué)生平均每人捐款是多少？該班學(xué)生平均每人捐款是多少？該班捐款學(xué)生每人所捐的中位數(shù)是多少？該班捐款學(xué)生每人所捐的中位數(shù)是多少？捐助生病學(xué)生的款額比捐助孤老的款額多幾元？捐助生病學(xué)生的款額比捐助孤老的款額多幾元？捐款額超過捐款額超過15元的學(xué)生數(shù)占了班級捐款總?cè)藬?shù)的百分之幾？元的學(xué)生數(shù)占了班級捐款總?cè)藬?shù)的百分之幾？40人平均每人捐人平均每人捐13.5(元元)（10+15）2=12.5(元元)(45%15%)540=162(元元)（1040）=25%【說明【說明 】本題考查學(xué)生的讀圖能力以及綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖的能力】本題考查學(xué)生的讀圖能力以及綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)

24、圖的能力.5 8 10 12 15 1020 625 230 28 12 1062254013.540 元【解【解 】平均捐款數(shù)平均捐款數(shù) 101512.52元中位數(shù)中位數(shù) 捐款總數(shù) 58+1012+1510+206+252+302=540 (元) (45%15%)540=162(元)捐助生病學(xué)生的款額比捐助孤老的款額多捐助生病學(xué)生的款額比捐助孤老的款額多162元元.6221025%4040捐款額超過捐款額超過15元的學(xué)生數(shù)占了班級捐款總?cè)藬?shù)的元的學(xué)生數(shù)占了班級捐款總?cè)藬?shù)的25%.組別頻數(shù)頻率145.5149.520.04149.5153.540.08153.5157.5m0.40157.51

25、61.5150.30161.5165.58n165.5169.510.02合計(jì)1該中學(xué)共有該中學(xué)共有 名女學(xué)生參加此次身高測量；名女學(xué)生參加此次身高測量；表中表中m m和和n n所表示的數(shù)分別是所表示的數(shù)分別是m=m= n= n= ；被測學(xué)生的中位數(shù)應(yīng)落在被測學(xué)生的中位數(shù)應(yīng)落在 組內(nèi)；組內(nèi)；請補(bǔ)全右上的頻率分布直方圖請補(bǔ)全右上的頻率分布直方圖. .【例【例7 】為了了解初三學(xué)生身體發(fā)育情況，某中學(xué)對初三女學(xué)生的身高進(jìn)行了一次】為了了解初三學(xué)生身體發(fā)育情況，某中學(xué)對初三女學(xué)生的身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表如下表：測量，所得數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表如下表：5020.04

26、=5050-2-4-15-8-1=20，850=0.16200.16153.5157.5厘米頻率組距06h3h12h9h15h18h身高145.5 149.5153.5157.5161.5165.5169.521h【例【例8 】已知某班學(xué)生體檢時的體重的頻率分布直方圖已知某班學(xué)生體檢時的體重的頻率分布直方圖(如圖如圖),且體重且體重4850kg有有7人人,其中其中48kg2人人,48.5kg3人人,49kg1人人,49.5kg1人人.求求:該班的學(xué)生共有該班的學(xué)生共有 人人. .體重低于體重低于5050kg的學(xué)生占全班學(xué)生的百分比為的學(xué)生占全班學(xué)生的百分比為 (精確到精確到0.01).體重在體

27、重在4850kg的的7人中平均體重是人中平均體重是 kg,體重的中位數(shù)是體重的中位數(shù)是 kg (精確到精確到0.01).體重(kg)頻率組距h6h7h5h4h3h2h44605856545250484662分析：分析：=1=頻 率小 長 方 形 的 高組 距頻 數(shù)組 距數(shù) 據(jù) 總 數(shù)頻 數(shù) = 數(shù) 據(jù) 總 數(shù)頻 率數(shù) 據(jù) 總 數(shù)頻 數(shù)改 組 頻 率3.5hh23h33.5h4h25.5h=3.5h28h=1/8， 7(1/8)=56; 7.5h28h=0.27; 略略560.2748.5748.5中考題選講中考題選講【例【例1 】 上海上海20012001年年中考題中考題小李通過對某地區(qū)小李通

28、過對某地區(qū)1998年至年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查,制成了該地區(qū)快餐公制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖司個數(shù)情況的條形圖(如圖如圖1)和和快餐公司盒飯年銷售的平均數(shù)情況條形圖快餐公司盒飯年銷售的平均數(shù)情況條形圖(如圖如圖2).利用圖利用圖1圖圖2共同提供的信息共同提供的信息,解答下列問題解答下列問題:1999年該地區(qū)銷售盒飯共年該地區(qū)銷售盒飯共 萬盒萬盒.該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是 年年,這一年的年銷量是這一年的年銷量是 萬盒萬盒.這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯 萬盒萬盒.1999年2000年快餐公司個

29、數(shù)情況圖快餐公司個數(shù)情況圖個年份1998年505980快餐公司盒飯年銷量平均數(shù)情況圖快餐公司盒飯年銷量平均數(shù)情況圖年份萬盒/個2000年1999年1998年1.02.01.5118200012096【例【例2 】 上海上海20022002年年中考題中考題 身 高(厘米)頻數(shù)(每組可含最低值,不含最高值)六年級九年級12345678143 148153158163 168 173178183151.8170.4六年級被抽取的六年級被抽取的20名男生名男生身高的中位數(shù)所在組的范圍身高的中位數(shù)所在組的范圍是是 厘米；厘米； 九年級被抽取的九年級被抽取的20名男生名男生身高的中位數(shù)所在組的范圍身高的中

30、位數(shù)所在組的范圍是是 厘米厘米.估計(jì)這所學(xué)校估計(jì)這所學(xué)校九年級男生九年級男生的平均身高比六年級男生的的平均身高比六年級男生的平均身高高平均身高高厘米厘米.估計(jì)這所學(xué)校六、九兩個估計(jì)這所學(xué)校六、九兩個年級全體男生中，身高不低年級全體男生中，身高不低于于153厘米且低于厘米且低于163厘米的厘米的男生所占的百分比男生所占的百分比是是 .某校在六年級和九年級男生中分別隨機(jī)抽取某校在六年級和九年級男生中分別隨機(jī)抽取20名男生測量他們的身高，繪制的名男生測量他們的身高，繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，其中兩條點(diǎn)劃線上端的數(shù)值分別是每個年級被抽頻數(shù)分布直方圖如圖所示，其中兩條點(diǎn)劃線上端的數(shù)值分別是每個年級被

31、抽20名男生身高的平均數(shù)，試根據(jù)該圖提供的信息填空：名男生身高的平均數(shù)，試根據(jù)該圖提供的信息填空：14815316817318.622.5%940=0.225【例【例3】 上海上海2003年中考題年中考題 這這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級是數(shù)所在的等級是 ,培訓(xùn)培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級后考分的中位數(shù)所在的等級是是 . 這這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn),考分等級考分等級“不合格不合格”的百分比由的百分比由 下降到下降到 .估計(jì)該校整個初二年級中估計(jì)該校整個初二年級中,培訓(xùn)培訓(xùn)后考分等級為后考分等級為“合格合格”與與“優(yōu)秀優(yōu)秀”的學(xué)生共有的學(xué)生共有 名名.

32、你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎?理由理由是什么是什么?答答: ,理由理由: .某校初二年級全體某校初二年級全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格不合格”、“合格合格”、“優(yōu)秀優(yōu)秀”三個等級三個等級.為了了解為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級，所繪制名學(xué)生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.試結(jié)合圖示信息回答下列問題：試結(jié)合圖示信息回答下列問題：不合格不合格合格合格75%25

33、%240合理合理因?yàn)闃颖臼浅楹灝a(chǎn)生的，具有隨機(jī)性因?yàn)闃颖臼浅楹灝a(chǎn)生的，具有隨機(jī)性解：解：這這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級是所在的等級是不合格不合格,培訓(xùn)后考分的培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級是中位數(shù)所在的等級是合合 格格. 培訓(xùn)前不合格者有培訓(xùn)前不合格者有24人，占總數(shù)人，占總數(shù)的的24/32=75%； 培訓(xùn)后不合格者有培訓(xùn)后不合格者有8人，占總數(shù)的人，占總數(shù)的8/32=25%這這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn),考分等級考分等級“不不合格合格”的百分比由的百分比由75%下降到下降到25%.1-25 %= 75%，32075%=240 估計(jì)該校整個初二年級中估計(jì)

34、該校整個初二年級中,培訓(xùn)后考分等級為培訓(xùn)后考分等級為“合格合格”與與“優(yōu)秀優(yōu)秀”的學(xué)生共有的學(xué)生共有240名名. 你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎?理由是什么理由是什么?答答:合理合理,理由理由:因?yàn)闃颖臼浅楹灝a(chǎn)生的，具有隨機(jī)性因?yàn)闃颖臼浅楹灝a(chǎn)生的，具有隨機(jī)性.【說明】題中的統(tǒng)計(jì)圖實(shí)際是由兩張統(tǒng)計(jì)圖合并而成，成績的參照性強(qiáng)，但易混淆答題者視線，在答題時特別注意培訓(xùn)前和培訓(xùn)后.某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測的某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分為甲乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一；隨后本，為了節(jié)省時間，先將樣本分為甲乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一；隨后匯總整個樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二匯總整個樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二.表一甲組乙組人數(shù)10080平均分9490表二分?jǐn)?shù)段0,60) 60,72) 72,84) 84,96)96,108) 108,120頻數(shù)36365013頻率20%40%等第 C B A【例【例4】 上海上海2004年中考題年中考題請根據(jù)表一、表二所示信息回答下列問題：請根據(jù)表一、表二所示信息回答下列問題：樣本中，學(xué)生數(shù)