【數(shù)學】221《橢圓及其標準方程》課件（新人教A版選修2-1）

1、2021-10-30上課數(shù)學：2.1橢圓課件（新人教A選修2-1） 2021-10-30作業(yè)作業(yè)演示演示題組訓練題組訓練小結小結推導方程推導方程目標目標2021-10-30目標1.理解橢圓標準方程的推導；2.掌握橢圓的標準方程；3.會根據(jù)條件求橢圓的標準方程,會根據(jù)橢圓的標準方程求焦點坐標。2021-10-30（1）回顧求圓的標準方程的基本步驟建立坐標系、設點、找等量關系、代入坐標、化簡如何建立適當?shù)淖鴺讼登髾E圓的方程？建立如圖所示的坐標系,設M(x,y)是橢圓上的任意一點，則F1(-C,0),F2(C,0)由定義得2aMFMF21222y) cx(acxa移項得2222y) cx(-2ay)

2、 cx(平方得再平方，并整理得)()(22222222caayaxca 令 得222bca 222222baxaxb 12222 byax1bxay2222ayaxyax22222)()(xMyoF1F2MxyoF1F22021-10-30小結：小結：同學們完成下表同學們完成下表 橢圓的定義圖 形 標準方程焦點坐標a,b,c的關系焦點位置的判斷看標準方程的分母，誰的分母大就在其對應的軸上。2 ,22121FFMFMFaaM)0( 12222babyax)0( 12222babxay)0 ,(1cF), 0(1cF), 0(2cFcba222)0 ,(2cFF1F2F1F2MM2021-10-3

3、0題組訓練題組訓練72)0 ,7(題組題組1（1）在橢圓 中,a= 4 ,b= 3 ,焦距是 焦點坐標是 ,焦點位于 軸上.（2）在橢圓 中,a= ,b= ,焦距是 焦點坐標是,_.焦點位于_軸上.題組題組3、4題組題組2求適合下列條件的橢圓的標準方程（1）a=4,b=1,焦點在X軸上. （2）a=4,c=,焦點在坐標軸上 或191622yx10042522yxx)0 ,7(212)21, 0( )21,0(y11622yx11622xy 11622yx2021-10-30題組訓練題組訓練10) 3() 3(2222yxyx題組題組3（1）P為橢圓 上一點,P到一個焦點的距離為4,則P到另一個

4、焦點的距離為_6_ （2）如圖, 橢圓 ,兩焦點過的直線交橢圓于A,B兩點,則三角形ABC的周長是_16 （3）如果點M(x,y)在運動過程,總滿足關系式:點M的軌跡是什么曲線?寫出它的方程. 1162522yx191622yx答案：表示以（0，-3），（0, 3)為焦點的橢圓方程為1162522xy2021-10-30 題組題組4（1）已知兩定點F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），若點P滿 足 ，則點P的軌跡是 橢圓 ，若點P滿 足 ，則點P的軌跡是 線段 。 (2) 已知ABC的一邊長 ，周長為16，求頂點A的軌跡方程。1021 PFPF621 PFPF6BC分析：求符合某種條件的點的軌跡方

5、程，常常要畫出草圖，建立適當?shù)淖鴺讼?。（?shù)形結合思想的應用）解：建系如圖，則B(-3,0),C(3,0) ，設A(x,y)由題意得： （常數(shù)）所以點A的軌跡是橢圓，且a=5,c=3, b=4點A的軌跡方程為： A,B,C構成三角形 所求方程為 ( ) 10 ACAB1162522yx0y1162522yx0yxyo),(yxABC2021-10-30課堂小結課堂小結 1、橢圓的定義，應注意什么問題？ 2、求橢圓的標準方程，應注意什么問題？2021-10-30作業(yè)作業(yè) 1.已知橢圓兩個焦點（-2，0），F(xiàn)2（2，0），并且經過點（ , ），求它的標準方程。 2.橢圓的兩個焦點F1（-8，0），F(xiàn)2（8，0），且橢圓上一點到