二次函數與剎車距離的說課稿

1、東郭中學 安德偉九年級（下）2.3剎車距離與二次函數說課稿剎車距離與二次函數說課稿教材分析教材分析教法教法學法分析學法分析教學過程分析教學過程分析123板書設計分析板書設計分析4評價分析評價分析5說10一、一、教材分析教材分析1、教材的地位及作用、教材的地位及作用 函數是一種重要的數學思想，是實際生活中數函數是一種重要的數學思想，是實際生活中數學建模的重要工具之一，二次函數的教學在初中數學建模的重要工具之一，二次函數的教學在初中數學教學中有著重要的地位。本節(jié)內容的教學，在函學教學中有著重要的地位。本節(jié)內容的教學，在函數的教學中有著承上啟下的作用。它既是對已學一數的教學中有著承上啟下的作用。它既

2、是對已學一次函數及二次函數次函數及二次函數y=x2知識的延續(xù)和深化，又是對知識的延續(xù)和深化，又是對二次函數特殊情形的研究，為繼續(xù)學習二次函數一二次函數特殊情形的研究，為繼續(xù)學習二次函數一般情形的教學打下基礎，做好鋪墊。般情形的教學打下基礎，做好鋪墊。 根據新課標的目標要求和對教材的分析，結合學根據新課標的目標要求和對教材的分析，結合學生已有的知識基礎，目標制訂如下：生已有的知識基礎，目標制訂如下： (1) 知識與技能目標知識與技能目標使學生會畫出二類特殊二次函數使學生會畫出二類特殊二次函數y=ax2+c(a0)和和y=ax 2 (a0)的圖象，能通過它們的圖象和解析式，正的圖象，能通過它們的圖

3、象和解析式，正確地說出它們的開口方向，對稱軸以及頂點坐標，能比較它們的圖確地說出它們的開口方向，對稱軸以及頂點坐標，能比較它們的圖象與拋物線象與拋物線y=ax2的位置關系，培養(yǎng)學生動手作圖的能力，觀察、類的位置關系，培養(yǎng)學生動手作圖的能力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數形結合的方法思考并解決問題的能力。比、歸納的能力，以及用數形結合的方法思考并解決問題的能力。 (2) 過程與方法目標過程與方法目標讓學生經歷作圖、觀察、比較、歸納、應讓學生經歷作圖、觀察、比較、歸納、應用，以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握類比、轉化等學習數學用，以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握類比、轉化等學習數學的方法

4、，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣。的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣。 (3)情感、態(tài)度、價值觀目標情感、態(tài)度、價值觀目標在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅，學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅，2、教學目標、教學目標12 根據學生的認知發(fā)展水平和教材的特點，確定根據學生的認知發(fā)展水平和教材的特點，確定以下重難點以下重難點重點重點：（：（1）二次函數二次函數y=ax2+c(a0)和和y=ax 2 (a0)圖象圖象的畫法和性質的

5、畫法和性質 （2）理解理解a與與c對二次函數圖象的影響對二次函數圖象的影響。難點：難點：二次函數二次函數y=ax2+c(a0)和和y=ax 2 (a0)圖象的圖象的畫法，比較與其二次函數圖象畫法，比較與其二次函數圖象y=x2的異同，理的異同，理解解a與與c對二次函數的影響。對二次函數的影響。3、教學的重、難點、教學的重、難點 學生已掌握一次函數，二次函數學生已掌握一次函數，二次函數y=x2圖象的畫圖象的畫法，以及它們圖象的性質。法，以及它們圖象的性質。 學生個性活潑，積極性高，初步具有對數學問學生個性活潑，積極性高，初步具有對數學問題進行合作探究的意識與題進行合作探究的意識與 能力。能力。 初

6、三學生程度參差不齊，兩極分化已形成。初三學生程度參差不齊，兩極分化已形成。 4、 學情分析學情分析14 由于本節(jié)課的教學要借助圖象來完成，教材知識點較為由于本節(jié)課的教學要借助圖象來完成，教材知識點較為抽象，我對教材作了以下處理：抽象，我對教材作了以下處理： 在引例教學前安排了一個實際問題情景。并把兩個圖在引例教學前安排了一個實際問題情景。并把兩個圖像直接給出，因為此圖像不好畫，僅讓學生感受圖像。像直接給出，因為此圖像不好畫，僅讓學生感受圖像。 把把y=2x2 與與y=2x2+c動畫演示，直觀看到平移規(guī)律。動畫演示，直觀看到平移規(guī)律。 進行當堂達標測試。進行當堂達標測試。目的：調整學生的思維狀態(tài)

7、，作好知識準備，提高課堂效率；目的：調整學生的思維狀態(tài)，作好知識準備，提高課堂效率；保持學習的連續(xù)性，降低教材難度，便于問題的探究和重難保持學習的連續(xù)性，降低教材難度，便于問題的探究和重難點的突破；讓學生體驗學習樂趣。點的突破；讓學生體驗學習樂趣。5、教材處理、教材處理15二、教法學法分析二、教法學法分析 1 教法教法 基于本節(jié)課內容的特點和初三學生的年齡特征，我以基于本節(jié)課內容的特點和初三學生的年齡特征，我以“探究式探究式”體驗教學體驗教學法法和和“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學法教學法 為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的 引導引導啟發(fā)下，同學的合作

8、幫助下，通過探究發(fā)現，讓學生經歷數學知識的形成和應啟發(fā)下，同學的合作幫助下，通過探究發(fā)現，讓學生經歷數學知識的形成和應用過程，加深對數學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于用過程，加深對數學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高、思維的訓練。學生能力的提高、思維的訓練。 根據學生的思維特點、認知水平，遵循根據學生的思維特點、認知水平，遵循“教必須以學為立足點教必須以學為立足點”的教育理的教育理念，讓每一個學生自主參與整堂課的知識構建。在各個環(huán)節(jié)中引導學生念，讓每一個學生自主參與整堂課的知識構建。在各個環(huán)節(jié)中引導學生類比遷移類比遷移。以以自主探索自主探索為

9、主，學會為主，學會合作交流合作交流，在師生互動、生生互動中讓每個學生動口，動，在師生互動、生生互動中讓每個學生動口，動手，動腦，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性，使學生由手，動腦，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性，使學生由“學會學會”變變“會學會學”和和“樂學樂學”。2、學法、學法 采用采用多媒體教學多媒體教學，直觀呈現拋物線和諧、對稱的美和拋物線的，直觀呈現拋物線和諧、對稱的美和拋物線的運動與變化運動與變化，激發(fā)學生的學習激發(fā)學生的學習 興趣，參與熱情，增大教學容量，提高教學效率。興趣，參與熱情，增大教學容量，提高教學效率。3、教學手段、教學手段引入新授引入新授創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境加深理解加深理解猜想驗

10、證猜想驗證拓展轉化拓展轉化小結歸納小結歸納探求新知自主合作鞏固提高當堂達標學以致用布置作業(yè)Step 1Step 5Step 3完整的數學學習過程完整的數學學習過程是一個不斷探索、發(fā)是一個不斷探索、發(fā)現、驗證的過程，根現、驗證的過程，根據新課標要求，根據據新課標要求，根據“以人為本，以學定以人為本，以學定教教”的教學理念，結的教學理念，結合學生實際，制訂以合學生實際，制訂以下教學流程：下教學流程：17設計意圖：設疑激趣，明確目標，對學生進行安全教育設計意圖：設疑激趣，明確目標，對學生進行安全教育（一）創(chuàng)設情境引入新課18晴天在某段公路上行駛時速度為晴天在某段公路上行駛時速度為 V (km/h)的

11、汽車的剎車距離的汽車的剎車距離 S / m 可由公式可由公式 確定。確定。21001vs 2501vs 影響剎車距離的最主要影響剎車距離的最主要因素是汽車行使的速度及因素是汽車行使的速度及路面的摩擦系數。路面的摩擦系數。 經我們實踐和研究表明：經我們實踐和研究表明：雨天行使時，這一公式為雨天行使時，這一公式為1920406080100120O163248648096112128144S/mV (km/h)21001vs 2501vs V (km/h) 020408060100120 0144 S/m（晴天路面）（晴天路面）1643664100 028820014472328S/m（潮濕路面）（

12、潮濕路面） 以上以上兩函數的圖兩函數的圖象有什么相象有什么相同與不同？同與不同？ 若行車速度若行車速度是是 60km/h 那那么在雨天行車么在雨天行車和在晴天行駛和在晴天行駛相比，剎車距相比，剎車距離相差多少米？離相差多少米？你是怎樣知道你是怎樣知道的？的？觀察圖象，你能觀察圖象，你能得到什么得到什么?723620 請同學們完成函數請同學們完成函數 的圖象并認真觀察，的圖象并認真觀察，然后回答下列問題然后回答下列問題: 它的圖象與它的圖象與y = x 2的圖象有什么相同和不的圖象有什么相同和不同？同？ 它的開口方向，對稱軸和頂點坐標分別它的開口方向，對稱軸和頂點坐標分別是什么？是什么？y =

13、2x 2二）合作探究，感受新知二）合作探究，感受新知讓學生動手畫出拋物線的圖象，親自體驗作圖過程。并合作探究兩函數的關系，初步體驗a對函數圖象的影響設計意圖21設計意圖x1234-1-2-3-42134589-1-2o oy = x267y-310y = 2x 2x -3-2-11023 y = x 2 9140149188202818y = 2x 2兩個函數的圖兩個函數的圖象有什么相同和象有什么相同和不同？不同？它的開口方向，它的開口方向，對稱軸和頂點坐對稱軸和頂點坐標分別是什么？標分別是什么？w想一想想一想, ,在同一坐標系中作二次函在同一坐標系中作二次函數數y=-xy=-x2 2和和y=

14、-2xy=-2x2 2的圖象的圖象, ,會是什么樣會是什么樣? ? w請你總結二請你總結二次函數次函數y=axy=ax2 2的圖象和性的圖象和性質質. .合作交流設想驗證221.拋物線拋物線y=ax2的的頂點是原點頂點是原點,對稱對稱軸是軸是y軸軸.3.當當a0時時,在對稱軸在對稱軸的左側的左側,y隨著隨著x的增大的增大而減??；在對稱軸右而減??；在對稱軸右側側,y隨著隨著x的增大而增的增大而增大大.當當x=0時函數時函數y的值的值最小最小.當當a0時，拋時，拋物線物線y=ax2在在x軸的上方軸的上方(除頂除頂點外點外),它的開它的開口向上口向上,并且向并且向上無限伸展；上無限伸展；當當a 0

15、c 0 時時 向向上上平移平移 c c 個單位得到個單位得到. .當當c 0 c 0時時,向向上上a0時時,向向上上a0時時,向向下下上+下-29實戰(zhàn)演練：實戰(zhàn)演練： 1. 如圖，請找出下列函數所對應的圖象：如圖，請找出下列函數所對應的圖象： 1). 圖象為圖象為 2). 圖象為圖象為 3). 圖象為圖象為 4). 圖象為圖象為 24xy 241xy 22 xy232xyxo oy2. y = -2x 2 +5 的圖象可由拋物線的圖象可由拋物線 y = -2x 2 經過經過 得到的得到的. 它的對稱軸是它的對稱軸是 , 頂點坐標是頂點坐標是 ,在在x0)y=ax2 +c(a0時時,在在x軸的上

16、方軸的上方(經過一經過一,二象限二象限);當當c0時時,與與x軸相交軸相交(經過一經過一,二三四象限二三四象限).當當c0時時,與與x軸相交軸相交(經過一經過一,二三四象限二三四象限).向上向上向下向下當當x=0時時,最小值為最小值為y小小=c.當當x=0時時,最大值為最大值為y大大=c.在在對稱軸的左側對稱軸的左側,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在在對稱軸的右側對稱軸的右側, y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在在對稱軸的左側對稱軸的左側,y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在在對稱軸的右側對稱軸的右側, y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據圖形填表：根據圖形填表

17、：caxy2caxy2（五）、小結、擴展（五）、小結、擴展32二次函數y=ax+c與=ax的關系w1.相同點: (1) 拋物線的開口方向相同，開口大小相同 w (2) 對稱軸都是y軸. (3)增減性相同。a0時, 開口向上,在y軸左側,y都隨x的增大而減小,在y軸右側,y都隨 x的增大而增大. 2.不同點: (1)頂點不同:分別是(0,c),(0,0 (2)最值不同:分別是c和0. 3.聯系: y=ax+c 的圖象可以看成y=ax的圖象沿y軸整體平移|c|個單位得到的.(當c0時向上平移;當c0時,向下平移).板書設計板書設計33布置作業(yè)，學以致用。習題2.3 課本p49 1,2,3 34六、評價分析六、評價分析 本節(jié)課的本節(jié)課的教學從學生已有的認知基礎出發(fā)，以學教學從學生已有的認知基礎出發(fā)，以學生自主探索、合作交流為主線，讓學生經歷數學知識生自主探索、合作交流為主線，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，加深對所學知識的理解，從而突的形成與應用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點。整節(jié)課是一個動手作圖、動眼觀察、動腦破重難點。整節(jié)課是一個動手作圖、動眼觀察、動腦猜想、實踐驗證的動態(tài)生成過程，注重學生能力的培猜想、實踐驗證的動態(tài)生成過程，注