基礎(chǔ)科學(xué)優(yōu)化方案高中數(shù)學(xué)求曲線方程新人教A選修PPT課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解求曲線方程的步驟2會求簡單曲線的方程第1頁/共19頁課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.1.2求曲線的方程課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案第2頁/共19頁課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看做點的集合或適合某種條件的點的軌跡)上的點與一個二元方程f(x，y)0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線C上點的坐標(biāo)都是方程f(x，y)0的解；(2)以方程f(x，y)0的解(x，y)為坐標(biāo)的點都在_那么，這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做_曲線C上方程的曲線第3頁/共19頁知新益能1解析幾何研究的主要問題(1)根據(jù)已知條件，求出_；(2)通過

2、曲線的方程，_2求曲線的方程的步驟( 1 ) 建 立 適 當(dāng) 的 坐 標(biāo) 系 ， 用_表示曲線上任意一點M的坐標(biāo)；( 2 ) 寫 出 適 合 條 件 p 的 點 M 的 集 合_；表示曲線的方程研究曲線的性質(zhì)有序?qū)崝?shù)對(x，y)PM|p(M)第4頁/共19頁(3)用坐標(biāo)表示條件_，列出方程_；(4)化方程f(x，y)0為_；(5)說明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線上p(M)f(x，y)0最簡形式第5頁/共19頁求曲線方程的步驟是否可以省略？提示：是如果化簡前后方程的解集是相同的，可以省略步驟“結(jié)論”，如有特殊情況，可以適當(dāng)說明，也可以根據(jù)情況省略步驟“寫集合”，直接列出曲線方程問題探究第

3、6頁/共19頁課堂互動講練課堂互動講練直接法求曲線方程直接法求曲線方程根據(jù)題設(shè)條件，直接尋求動點坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式，從而得到動點軌跡方程，這種方法稱為直接法考點突破第7頁/共19頁【思路點撥】設(shè)出P點坐標(biāo)，代入等式關(guān)系，可求得軌跡方程第8頁/共19頁第9頁/共19頁第10頁/共19頁如果所給幾何條件正好符合所學(xué)過的已知曲線的定義，則可直接利用這些已知曲線的方程寫出動點的軌跡方程 長為4的線段的兩個端點分別在x軸、y軸上滑動，求此線段的中點的軌跡方程【思路點撥】利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求出中線長，再利用圓的定義求中點的軌跡方程定義法求曲線方程定義法求曲線方程第11頁/共19頁【解

4、】設(shè)線段的中點為P(x，y)因為線段的兩個端點分別在x軸、y軸上，所以|OP|2，由圓的定義知，點P的軌跡是以原點O為圓心，半徑為2的圓，所以線段中點P的軌跡方程為x2y24.第12頁/共19頁代入法：利用所求曲線上的動點與某一已知曲線上的動點的關(guān)系，把所求動點轉(zhuǎn)換為已知動點具體地說，就是用所求動點的坐標(biāo)(x，y)來表示已知動點的坐標(biāo)，并代入已知動點滿足的曲線方程，由此即可求得所求動點坐標(biāo)(x，y)之間的關(guān)系代入法求曲線方程代入法求曲線方程第13頁/共19頁 動點M在曲線x2y21上移動，M和定點B(3,0)連線的中點為P，求P點的軌跡方程第14頁/共19頁第15頁/共19頁第16頁/共19頁1坐標(biāo)系建立的不同，同一曲線的方程也不相同2一般的，求哪個點的軌跡方程，就設(shè)哪個點的坐標(biāo)是(x，y)，而不要設(shè)成(x1，y1)或(x，y)等3方程化簡到什么程度，課本上沒有給出明確的規(guī)定，一般指將方程f(x，y)0化成x，y的整式如果化簡過程破壞了同解性，就需要剔除不屬于軌跡上的點，找回屬于軌跡而遺漏的點方法感悟第17頁/共19頁求軌跡時需要說明所表示的是什么曲線，求軌跡方程則不必說明4“軌跡”與“軌跡