不等式的性質(zhì)(天平)

1、昆五中昆五中 鄭德莉鄭德莉等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上在等式兩邊都加上(或減或減去去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等如果如果a=b,那么那么ac=bc等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等，結(jié)果仍相等如果如果a=b,那么那么ac=bc如果如果a=b, c0，那么，那么cbca天平實(shí)驗(yàn)天平實(shí)驗(yàn)猜想不等式的性猜想不等式的性質(zhì)質(zhì) 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2 如果如果 ， ，那么，那么 （或）（或）不等式兩邊乘（或除）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的不等式兩邊乘（或除）同一個(gè)正數(shù)，

2、不等號(hào)的方向不變方向不變。 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 3 如果如果 ， ，那么，那么 （或）（或）不等式兩邊乘（或除）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的不等式兩邊乘（或除）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變方向改變。abab0c 0c acbcacbcabccabcc不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)(1)(1)不等式的兩邊不等式的兩邊都都加上（或加上（或減去）減去）同同一個(gè)數(shù)或式子，不一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的等號(hào)的方向不變方向不變. .(2)(2) 不等式的兩邊不等式的兩邊都都乘以（或乘以（或除以）除以）同同一個(gè)一個(gè)正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的，不等號(hào)的方向不變方向不變. .(3)(3) 不等式的兩邊不等式的兩邊都都乘以（或乘以（

3、或除以）除以）同同一個(gè)一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的，不等號(hào)的方向改變方向改變. .等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的兩邊等式的兩邊都都加上（或加上（或減去）減去）同同一個(gè)數(shù)或式子，一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍是結(jié)果仍是等式等式. . （2 2）等式的兩邊等式的兩邊都都乘乘以（或除以）以（或除以）同同一個(gè)一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），數(shù)（除數(shù)不能為零），結(jié)果仍是結(jié)果仍是等式等式. . 注意注意1. 1. 不不等式、等式、等式性等式性質(zhì)的異質(zhì)的異同點(diǎn)同點(diǎn). .2. 2. 對(duì)對(duì)于于零零. .3. 3. 特特別注意別注意不等式不等式性質(zhì)性質(zhì)3.3. 請(qǐng)說(shuō)明運(yùn)用請(qǐng)說(shuō)明運(yùn)用了哪個(gè)不等了哪個(gè)不等式的性質(zhì)？式的性質(zhì)？ 例例2 2 利用不

4、等式的性質(zhì)解下列不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式, ,并用數(shù)軸并用數(shù)軸表示解集：表示解集：（1 1）726x 解未知數(shù)為解未知數(shù)為x x的不的不等式，就是要使不等式，就是要使不等式化為等式化為xaxa或或xaxa的形式。的形式。解：解：7726733xx 033解一元一次方程的基本步驟：解一元一次方程的基本步驟：. 去分母去分母. 去括號(hào)去括號(hào). 移項(xiàng)移項(xiàng). 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng). 系數(shù)化為系數(shù)化為（2 2）3 21xx 解：解：32 a-1的解集是的解集是x1, 求求a應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？你有什么這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？你有什么收獲和體會(huì)？收

5、獲和體會(huì)？一、不等式的性質(zhì)：一、不等式的性質(zhì)： 性質(zhì)性質(zhì)1 ： 性質(zhì)性質(zhì)2： 性質(zhì)性質(zhì)3：,.abacbc如果那么,0,().abab cacbccc如果那么或,0,().abab ccbccc如果那么a或二、應(yīng)用不等式的性質(zhì)解不等式二、應(yīng)用不等式的性質(zhì)解不等式1 1、應(yīng)用不等式的性質(zhì)解不等式的方法可以、應(yīng)用不等式的性質(zhì)解不等式的方法可以類比類比解解一元一次方程的方法，但要注意未知數(shù)前系數(shù)為負(fù)一元一次方程的方法，但要注意未知數(shù)前系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)要變號(hào)的情況（運(yùn)用不等式的性質(zhì)數(shù)時(shí)要變號(hào)的情況（運(yùn)用不等式的性質(zhì)3 3）；）；2 2、運(yùn)用不等式的性質(zhì)、運(yùn)用不等式的性質(zhì)3 3時(shí)，要時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)三、類比思想