數(shù)怎么又不夠用了二演示文稿

1、 成都三十三中成都三十三中制作：楊洪芬制作：楊洪芬(二二)八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)一、想一想一、想一想1.1.有理數(shù)如何分類(lèi)？有理數(shù)如何分類(lèi)？有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)( (如如-1-1，0 0，2 2，3 3， ):):都可看成有限小數(shù)都可看成有限小數(shù). .分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)( (如如 ): ):可不可能都化成有可不可能都化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)? ?119,52,31 2. 2.上節(jié)課了解到一些數(shù)上節(jié)課了解到一些數(shù), ,如如a a2 2=2=2，b b2 2=5=5中的中的a a，b b 既不既不 是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？思

2、思 考考二、活動(dòng)與探究二、活動(dòng)與探究活動(dòng)活動(dòng)1 1：面積為面積為2 2，5 5的正方形的邊長(zhǎng)的正方形的邊長(zhǎng)a a，b b究竟是多少呢究竟是多少呢? ?邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)a a面積面積s s1a21a2 1s41s41.4a1.51.4a1.5 1.96s2.25 1.96s2.25 1.41a1.42 1.41a1.42 1.9881s2.01641.9881s2.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.999396s2.002225 1.999396s2.0022251.4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.99996164s2.000244491.999961

3、64s2.0002444922aa 是多少？是多少？a=1.4142135652bb 是多少？是多少？b=2.2360679結(jié)論：結(jié)論：a a，b b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a a，b b 一定不是有理數(shù)一定不是有理數(shù). .活動(dòng)活動(dòng)2：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種 情況？情況？請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組活動(dòng):一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)化成小數(shù)另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)化成小數(shù).并總結(jié)此小數(shù)的形式并總結(jié)此小數(shù)的形式?結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無(wú)限

4、循環(huán)小數(shù).即任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)即任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù). .像像0.5858858885888850.585885888588885，1.414213561.41421356，2.23606792.2360679等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無(wú)限的都是無(wú)限的, ,但是又但是又不是循環(huán)的不是循環(huán)的, ,是是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù). .強(qiáng)強(qiáng) 調(diào)調(diào)故無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)故無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù).(.(圓周率圓周率=3=3.1415926514159265也是一個(gè)也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù), ,故故是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù)) )三、分一分三、分一分到

5、目前為止我們所學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為幾類(lèi)？到目前為止我們所學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為幾類(lèi)？按小數(shù)的形式來(lái)分按小數(shù)的形式來(lái)分有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)數(shù)數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)四、辨一辨四、辨一辨,351.0,32例例1 1 填空填空.,96. 43.14159,-5.232332，12334567891011( (由相繼的正整數(shù)組成由相繼的正整數(shù)組成).).？.3有理數(shù)集合有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合,351.0.,96. 43.14159,3.14159,32-5.232332-5.23233212334567891011123345

6、67891011,3(1)(1)有限小數(shù)是有理數(shù)有限小數(shù)是有理數(shù); ; （ ）(2)(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù); ; （ ）(3)(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù); ; （ ）(4)(4)有理數(shù)是有限小數(shù)有理數(shù)是有限小數(shù). . （ ） 例例2 2 判斷題判斷題？1.1.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或 無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù). .2.2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù) 形式（形式（ p，q 為整數(shù)且互質(zhì)），而無(wú)理數(shù)不能為整數(shù)且互質(zhì)），而無(wú)理數(shù)不能. .qp強(qiáng)強(qiáng) 調(diào)調(diào)以下各正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理

7、數(shù)的是（以下各正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的是（ ）a.a.面積為面積為2525的正方形；的正方形； b.b.面積為面積為 的正方形；的正方形；c.c.面積為面積為8 8的正方形；的正方形； d.d.面積為面積為1.441.44的正方形的正方形. . 254c c例例3 3例例4 4一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3 3和和5,5,則斜邊則斜邊a a是有理數(shù)嗎是有理數(shù)嗎? ?解解: :由勾股定理得由勾股定理得: :a2 2= =3 32 2+5+52 2, ,即即a2 2=34.=34.因?yàn)橐驗(yàn)?434不是完全平方數(shù)，不是完全平方數(shù)，所以所以a不是有理數(shù)不是有理數(shù).

8、 .？35a五、練一練五、練一練1.1.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí). .2.2.習(xí)題習(xí)題2.2.2.2.3.3.家庭作業(yè)家庭作業(yè): :學(xué)習(xí)叢書(shū)學(xué)習(xí)叢書(shū). .本課小結(jié)本課小結(jié): :1.1.無(wú)理數(shù)的定義無(wú)理數(shù)的定義. .2.2.數(shù)的分類(lèi)數(shù)的分類(lèi). .3.3.判定一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)判定一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù). .設(shè)計(jì)面積為設(shè)計(jì)面積為5 5的圓的半徑為的圓的半徑為a. .(1)(1)a是有理數(shù)嗎是有理數(shù)嗎? ?說(shuō)說(shuō)你的理由說(shuō)說(shuō)你的理由. .(2)(2)估計(jì)估計(jì)a的值的值( (精確到十分位精確到十分位, ,并利用你的計(jì)算器驗(yàn)證并利用你的計(jì)算器驗(yàn)證 你的估計(jì)你的估計(jì). .(3)(3)如果精確到百分位呢如果精

9、確到百分位呢? ?解：解：a2 2=5=5， a2 2=5 .=5 .(1)(1)a不是有理數(shù)不是有理數(shù), ,因?yàn)橐驗(yàn)閍既不是整數(shù)既不是整數(shù), ,也不是分?jǐn)?shù)也不是分?jǐn)?shù), ,而是而是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù). .(2)(2)估計(jì)估計(jì)a2.2.2.2.(3)(3)估計(jì)估計(jì)a2.24.2.24.24=2524=25嗎嗎? ?小明自豪地對(duì)同學(xué)說(shuō)小明自豪地對(duì)同學(xué)說(shuō):“:“我可以證明我可以證明24=25.”24=25.”同學(xué)們都同學(xué)們都覺(jué)得是天方夜譚覺(jué)得是天方夜譚. .課后探究：讀一讀，你有何收獲課后探究：讀一讀，你有何收獲? ?小明取一張方格紙如下圖小明取一張方格紙如下圖(1),(1),如圖將它剪開(kāi)

10、如圖將它剪開(kāi), ,然后拼成然后拼成圖圖(2)(2)的正方形的正方形. .同學(xué)們數(shù)了一下同學(xué)們數(shù)了一下, ,圖圖(1)(1)有有2424個(gè)方格個(gè)方格, ,圖圖(2)(2)變成了變成了2525個(gè)方格個(gè)方格. .這把同學(xué)們都搞悶了這把同學(xué)們都搞悶了, ,你能揭穿他你能揭穿他的騙術(shù)嗎的騙術(shù)嗎? ?事實(shí)上，事實(shí)上，3 3，4 4兩塊并不密兩塊并不密切合縫，拼成的正方形缺切合縫，拼成的正方形缺少了圖中的陰影部分。少了圖中的陰影部分。你想出來(lái)了嗎？你想出來(lái)了嗎？是誰(shuí)最早使用符號(hào)是誰(shuí)最早使用符號(hào)表示圓周率表示圓周率? ?無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)表示圓周率表示圓周率. .是從什么時(shí)候開(kāi)始用是從什么時(shí)候開(kāi)始用表示圓周表示圓周

11、率的呢？為什么用字母呢率的呢？為什么用字母呢 ？ 開(kāi)卷有益：開(kāi)卷有益： 1600 1600年英國(guó)的威廉年英國(guó)的威廉. .奧托蘭特奧托蘭特（willian oughtredwillian oughtred）首先使首先使用用 表示圓周率，他的理由是，因?yàn)楸硎緢A周率，他的理由是，因?yàn)槭窍ＥD文圓周的第一個(gè)是希臘文圓周的第一個(gè)字母，奧托蘭特用它表示圓周長(zhǎng)，而字母，奧托蘭特用它表示圓周長(zhǎng)，而是希臘文直徑的第一個(gè)字是希臘文直徑的第一個(gè)字母，奧托蘭特用它表示直徑，根據(jù)圓周率母，奧托蘭特用它表示直徑，根據(jù)圓周率= = ， 理解為圓理解為圓周率周率, ,但在推求圓周率的過(guò)程中但在推求圓周率的過(guò)程中, ,人們常選用直徑為人們常選用直徑為1 1的圓的