初二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載初二（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一章勾股定理、直角三角形的性質(zhì)1AB90（1） C 90b2c 2a2C90BC(2)ACA45C901 AB(3)BCA302C90(4)A30BC1 AB、直角三角形的判定2（）B90C 901 A(2)a 2b2c 2C90ADBD(3)1 ABC90CD22C901 AB(5)CDADBD2（一）公式3、勾股數(shù)第二章實(shí)數(shù)(1)3、4、5；5、12、13；7、24、25;9、40、41(2)8、15、171、冪的運(yùn)算性質(zhì)am anam n( am ) namn( ab) nan b nambnamn 其中 a011pa p其中 a0apaa01

2、 其中 a04、運(yùn)算律abbaabcabc a b cabbaabcab ca bcb aca bcabac、乘法公式2ab aba2b 2ab 2a22abb2xa xbx 2a b x ab、符號(hào)的變化規(guī)律3ab nabnn為奇數(shù)ban為偶數(shù)n5、根式abab a0,b 0aaba 0, b 0b2a a03a33 a3（1）a1a（2）3a3aaaaabbba 2aa a0a a0優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（二）基本概念：（1）平方根：x 2a a0xa（2）立方根：x 3ax3a（3）無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)。有三種類(lèi)型：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)：如2,5,3 2型：,3,23購(gòu)造型： 2.12

3、112111,（3）最簡(jiǎn)二次根式：滿(mǎn)足兩個(gè)要求：不含有分母和小數(shù)；不能再開(kāi)方（4）同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二，次根式化就是同類(lèi)二次根式（5）有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的式子相乘，如果它們的積不含根號(hào)，那么它們互為有理化因式（如3和3， 32和32 互為有理化因式）（三）解題思想：（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的（多重括號(hào)，從內(nèi)到外依次計(jì)算）；同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算（2）含二次根式的式子的運(yùn)算方法：加減法：先化簡(jiǎn)，再合并乘除法：先系數(shù)和系數(shù)乘除，根式和根式乘除；再除法變成乘法，約分；最后

4、進(jìn)行化簡(jiǎn)加減、乘除法：先算乘除，再算加減（3）實(shí)數(shù)的運(yùn)算的最終結(jié)果要滿(mǎn)足兩個(gè)要求：最簡(jiǎn)根式分母中不含有根式第三章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)中心定義定義 旋轉(zhuǎn)方向距離全等旋轉(zhuǎn)角2、旋轉(zhuǎn)1、平移對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等旋轉(zhuǎn)前后圖形全等性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì) 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)段平行且相等對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第四章四邊形性質(zhì)探索1、特殊四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性平行四邊形對(duì)邊平行對(duì)角相等對(duì)角線(xiàn)互相平分中心對(duì)稱(chēng)且相等鄰角互補(bǔ)菱形四邊相等對(duì)角相等對(duì)角線(xiàn)互垂直相平分中心對(duì)稱(chēng)對(duì)邊平行鄰角互補(bǔ)每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角軸對(duì)稱(chēng)矩形對(duì)邊平行四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等中心對(duì)稱(chēng)且相等軸對(duì)稱(chēng)正方形四邊相等

5、四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)互垂直相平分且相等，且中心對(duì)稱(chēng)對(duì)邊平行每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角軸對(duì)稱(chēng)等腰梯形兩底平行同一底上的兩個(gè)角相等對(duì)角線(xiàn)相等軸對(duì)稱(chēng)兩腰相等同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)2、特殊四邊形的判定平行四邊形菱形從邊看：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；從角看：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；從對(duì)角線(xiàn)看：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形從平行四邊形看：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形從四邊形看：四邊相等的四邊形是菱形矩形從平行四邊形看：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形對(duì)角線(xiàn)相等的平行四

6、邊形是矩形從四邊形看：三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形正方形一組鄰邊相等和一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形一組鄰邊相等的矩形是正方形一個(gè)角是直角的菱形是正方形既是矩形又是菱形的四邊形是正方形等腰梯形兩腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3、梯形的解題策略：4、 n 邊形的內(nèi)角和 =（n2）× 180°，外角和 =360°正多邊形的邊數(shù) n=360°÷一個(gè)外角的度數(shù)5、平面圖形的鑲嵌：（1）鑲嵌的條件：拼接點(diǎn)處的各角之和 =360°（2）同一種平面圖形能進(jìn)行鑲嵌的有三角形、

7、四邊形正三邊形、正四邊形、正六邊形第五章位置的確定有序?qū)崝?shù)對(duì)法：（ 2，3）（一） 1、平面內(nèi)確定位置的方法方位角 距離法：（需要兩個(gè)數(shù)據(jù)）經(jīng)緯定位法：緯度經(jīng)度區(qū)域定位法：字母數(shù)字2、空間的位置確定需要三個(gè)或三個(gè)以上數(shù)據(jù)（二）平面直角坐標(biāo)系1、像限的符號(hào) :（如圖）2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：（1）x 軸上的點(diǎn)（ x，0），注意（縱坐標(biāo)為 0）（2）y 軸上的點(diǎn)（ 0，y），注意（橫坐標(biāo)為 0）y(+,-)(+,+)Ox（3）原點(diǎn)（ 0，0）3、 x 軸上兩點(diǎn) A（x1，0）、B（x2，0）間的距離 AB=x1 x24、 y 軸上兩點(diǎn) C（0，y1）、D（0，y2）間的距離 CD= y1 y25、

8、點(diǎn) P（x,y ）與原點(diǎn)之間的距離 OP= x2y 26、坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）：有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的（1）交點(diǎn)坐標(biāo)：兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩條直線(xiàn)的表達(dá)式組成的方程組的解例如：求直線(xiàn) y=x+2 與拋物線(xiàn) y=4x1 的交點(diǎn)坐標(biāo)yx2x1解：4x1，交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，3）yy3優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（2）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo) :P1（ x， y）和 P2（x，y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)P1（ x， y）和 P2（ x，y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)P1（ x， y）和 P2（ x， y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（3）坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)表達(dá)式的圖像的關(guān)系：點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式點(diǎn)在圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)不滿(mǎn)足函數(shù)解

9、析式點(diǎn)不在圖像上（軸對(duì)稱(chēng)）（軸對(duì)稱(chēng)）（中心對(duì)稱(chēng)）什么叫點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式：例如： （2,3）滿(mǎn)足 y=x+1，就是把橫坐標(biāo) x=2、縱坐標(biāo) y=3 同時(shí)代入 y=x+1 中，左邊 =右邊。平移變換 : 上加下減左減右加軸對(duì)稱(chēng)變換（三）圖形變換類(lèi)型中心對(duì)稱(chēng)變換伸縮變換第六章一次函數(shù)（一）函數(shù)自變量的取值范圍1、整式：全體實(shí)數(shù)2、分式：分母 03、二次根式：被開(kāi)方數(shù) a 是非負(fù)數(shù)（ a0）4、三次根式：被開(kāi)方數(shù)全體實(shí)數(shù)4、零指數(shù)：底數(shù) 05、復(fù)合式子：取公共部分6、實(shí)際問(wèn)題：自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。（二）一次函數(shù)1、概念： 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=kx+b(k 0)，正比例函數(shù)的表

10、達(dá)式為 y=kx(k0)。（注意：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但是一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)）2、圖象性質(zhì) : 一次函數(shù) y=kx+b(k 0)的圖象（直線(xiàn)）由 k 和 b 兩個(gè)要素決定：(1)k 決定直線(xiàn)的方向（上坡或下坡）及函數(shù)的增減性當(dāng) k0 時(shí)，上坡； x 增大時(shí) y 增大;當(dāng) k0 時(shí)，下坡； x 增大時(shí) y 減小。注意： k 的值越大，坡越陡（速度越大）； k 的值越小，坡越平緩（速度越?。﹥?yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載(2)b 決定圖像與 y 軸的交點(diǎn)位置，當(dāng) b0 時(shí)，直線(xiàn)交 y 軸于正半軸 ; 當(dāng) b0 時(shí)，直線(xiàn)交 y 軸于負(fù)半軸 ;當(dāng) b=0時(shí)（是正比例函數(shù)），直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)k0b0b=

11、0b0（3）一次函數(shù) y=kx+b 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：和 y 軸的交點(diǎn)是（ 0，b）和 x 軸的交點(diǎn)是（ b ，0） k3、確定一次函數(shù)的表達(dá)式（待定系數(shù)法）的步驟：（1）設(shè) y=kx+b；（2）代兩個(gè)條件列方程組；（3）求 k、b;（4）寫(xiě)一次函數(shù)的表達(dá)式4、 y1=k1x+b1 和 y2=k2x+b2 的圖象和 k、 b 的關(guān)系：k1k 2k1k 2重合 （3）k k相交（4）k 1k 21 垂直（1）b2平行 （2）b2b1b15、能根據(jù) y111 和 y222 的圖象比較 y1 和 y2 的大小關(guān)系：=k x+b=kx+b練習(xí)：（1）直線(xiàn) a 的表達(dá)式是 y1=k1x+b1，直線(xiàn) b 的

12、表達(dá)式是 y2=k2x+b2，則當(dāng) x=4 時(shí)，y1y2（填、 =、）當(dāng) x=2 時(shí)， y1y2（填、 =、）當(dāng) x=1 時(shí)，y1y2（填、 =、 ）（2）某單位急需用車(chē)，但又不準(zhǔn)備買(mǎi)車(chē)，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)主或一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司其中的一家簽訂月租車(chē)合同。設(shè)汽車(chē)每月行駛 x 千米，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月費(fèi)用是 y1 元，應(yīng)付給出租車(chē)公司的月費(fèi)用是 y 2 元，y 1 、 y 2 分別與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象（兩條射線(xiàn)）如圖，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（ 1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)營(yíng)公司的車(chē)合算？（ 2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同？（ 3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為

13、 2300 千米，那么這個(gè)單位租哪家的車(chē)合算？?jī)?yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第七章二元一次方程組兩個(gè)未知數(shù)（一）、二元一次方程含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1整式方程（二）二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，但是特殊的解（如正整數(shù)解）可能只有有限個(gè)（三）二元一次方程組的形式：3xy4xy 3x3如y1x2y42x（四）二元一次方程組的解法：代入法、加減法、圖象法（五）三元一次方程組的解法：代入法、加減法（六）二元一次方程的解的情況：(1)y1k1xb1 有一個(gè)解k1 k 2 (兩條直線(xiàn)相交，只有一 個(gè)交點(diǎn)）y 2k 2 xb 2(2)y1k1x b1有無(wú)數(shù)個(gè)解k1k 2y 2k 2 x b2b1（兩條直線(xiàn)重合）b2(3)y1k1 x b1無(wú)解k1k 2y 2 k 2 x b2b1（兩條直線(xiàn)平行）b 2（七）列方程組解應(yīng)用題：（1）關(guān)鍵：找兩個(gè)或三個(gè)相等關(guān)系（ 2）分析方法：列表分析法和畫(huà)圖分析法等（3）設(shè)未知數(shù)的方法：直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)或（4）步驟：審題找兩個(gè)或三個(gè)相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)（注意單位）列方程組解解方程組解檢驗(yàn)（雙檢）答（注意單位）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第八章數(shù)據(jù)的代表（一）平均數(shù)：（1）算術(shù)平均數(shù)： x1 (xx 2x n )x1 x 2_1x n nxn（2）加權(quán)平均數(shù)： x1(f1x 1f 2 x2f kx n ) 其中 f 1