新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊10章分式10.4分式的乘除教案35

1、課 題：蘇科版九年級上冊2.4 圓周角（1）一、【內(nèi)容和內(nèi)容解析】：圓周角是蘇科版九年級上冊第二章第4節(jié)課的內(nèi)容.從知識結(jié)構(gòu)來看，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的基本概念和圓心角概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上對圓周角定理的探索，也是后面研究圓與其它平面圖形的橋梁和紐帶；就思想方法而言，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗證的過程，滲透 “轉(zhuǎn)化與化歸”思想、“由特殊到一般”思想、“分類討論”思想.二、【學(xué)習(xí)重點難點】直觀操作與推理論證相結(jié)合，探索并論證圓周角定理及其推論，發(fā)展推理能力，滲透分類討論和化歸等數(shù)學(xué)思想和方法.三、【目標(biāo)和目標(biāo)解析】：1理解圓周角的定義，通過與圓心角的類比，明確圓周角的兩個特征：頂點在

2、圓上；兩邊都與圓相交，會在具體情景中辨別圓周角；2掌握圓周角定理及其推論，經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、交流、論證等數(shù)學(xué)活動，體驗圓周角定理的探索過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證以及用幾何言語表達的能力；提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力；3通過對圓周角定理的論證，滲透分類討論、化歸等數(shù)學(xué)思想和方法；4引導(dǎo)學(xué)生對圖形進行觀察、研究、添加輔助線，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心.四、【教學(xué)方法】本課時采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)下去量一量、議一議，自主探索，去發(fā)現(xiàn)、驗證圓周角定理。教師采用幾何畫板直觀演示、啟發(fā)式設(shè)疑誘導(dǎo)為輔的教

3、學(xué)方法，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和驗證圓周角定理五、【學(xué)情分析】學(xué)生基礎(chǔ)知識較差，部分學(xué)生沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，大多數(shù)學(xué)生課堂參與性強。結(jié)合個人教學(xué)特點，選用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，目的是希望通過學(xué)生活動，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動探索獲取圓周角定理相關(guān)知識，并用幾何畫板演示變化過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。六、【教學(xué)過程設(shè)計】（一）復(fù)習(xí)回顧，引入新知1圓周角定義的引入 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓心角，哪位同學(xué)來說一說：什么是圓心角？ 生：頂點在圓心的角叫圓心角.師：今天我們學(xué)習(xí)圓中的另一類角“圓周角”，頂點在圓周上，角的兩邊與圓周相交的角叫做圓周角，如圖中的abc.教師引入課題：“圓周角”.設(shè)計意圖：滲透類比的思想，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)

4、概念規(guī)定的一致性.2圓周角定義的辨析師：請大家判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由.師：由此可知一個角要成為圓周角需要滿足哪些條件呢？生：第一，角的頂點在圓周上；第二，角的兩邊與圓周相交.設(shè)計意圖：通過圖形的辨析讓學(xué)生更容易理解圓周角概念的本質(zhì).（二）合作交流，探究新知1探究同弧所對的圓周角的關(guān)系 師：通過前面的學(xué)習(xí)我們知道，同弧或等弧所對的圓心角相等。那么，同弧或等弧所對的圓周角之間又有什么關(guān)系呢？如何證明？ 要求學(xué)生在課前準備的圓上作出同弧或等弧所對的圓周角，并探究它們之間的關(guān)系.學(xué)生都能猜想到：同弧所對的圓周角相等，并能得出兩種驗證的方法：度量法：用量角器量出這兩個圓周角的大小.

5、折紙法：分別在兩個等圓上畫了兩段等弧，作出這兩段等弧的圓周角，再把圓周角折出來，發(fā)現(xiàn)這兩個角能完全重合.在肯定學(xué)生的方法之后，老師借助幾何畫板進行展示，使結(jié)論更具一般性，再引導(dǎo)學(xué)生利用嚴格的推理證明此結(jié)論.設(shè)計意圖:放手讓學(xué)生帶著“解決問題”的目標(biāo)去主動操作，使學(xué)生積極建構(gòu)對新知識的理解，同時動手實踐提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。2探究同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系 （1）通過提問：“當(dāng)弧不變時，還有哪些量也不會改變？”引導(dǎo)學(xué)生先探究同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系.（2）學(xué)生猜想出結(jié)論后，老師用幾何畫板進行演示，先利用幾何畫板的度量功能，量出aob、acb的大小，接著利用計算機功能，計算acb和aob

6、的比值，發(fā)現(xiàn)：acb：aob=1：2.再改變弧ab的長度時，讓學(xué)生感受這兩個角的大小都在變，但比值不變.（3）通過幾何畫板的動態(tài)演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周角與圓心角的頂點o三種不同的位置關(guān)系，并找到證明方法. ob=oc b=c 又aob是obc的一個外角aob=b+c aob=2acb （4）后面兩種情形的證明引導(dǎo)學(xué)生作一條直徑將其轉(zhuǎn)化為第一種特殊情形. 通過這三種情形的證明，我們就能得出剛剛提出的第二個猜想是正確的，這就是圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半再加上“同弧或等弧所對的圓心角相等”，也能得出圓周角定理的推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等（5）老師給學(xué)生作如下總結(jié)

7、：下面我們回顧一下圓周角性質(zhì)的探究過程，主要是給大家總結(jié)運用到的幾種數(shù)學(xué)思想：兩次利用了轉(zhuǎn)化與化歸的思想，要證明“同弧所對的圓周角相等”，直接證明遇到了困難，而我們已經(jīng)學(xué)了“同弧所對的圓心角相等”，所以我們把遇到的這個新問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識，先探究了“同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系”；在證明圓周角定理時是將后面兩種一般情形轉(zhuǎn)化為第一種特殊情形，都是通過作圖1中出現(xiàn)的直徑將其轉(zhuǎn)化為圖1的情形使問題得到解決在這三種情況的證明中，也體現(xiàn)了由特殊到一般的思想以及分類討論的思想希望大家在以后的學(xué)習(xí)中能好好體會這些思想方法并加以運用設(shè)計意圖: 先讓學(xué)生直觀地感受到同弧所對的圓周角相等，弧變，圓周角的度數(shù)才會

8、發(fā)生變化；在研究圓周角度數(shù)與圓心角的關(guān)系時，也是先讓學(xué)生感知他們的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生分情況證明，幾何畫板的直觀性很好地幫助學(xué)生準確分類并找到了證明方法。（三）探究圓周角定理的特殊情形 問題1：半圓或直徑所對的圓周角是多少度？問題2：90°的圓周角所對的弦是什么？問題3：在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？設(shè)計意圖:通過3個問題層層深入，考查學(xué)生對定理的理解和應(yīng)用問題（1）（2）是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論，問題（3）是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過的知識緊密的結(jié)合起來，使學(xué)生很好地進行知識的遷移（四）課堂練習(xí)，鞏固新知1、ab是o的直

9、徑，a=30°，則bod=_。 2、如圖，a是o的圓周角，a=40°，求obc的度數(shù)。 3、已知o中弦ab的等于半徑，求弦ab所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。 設(shè)計意圖：通過這3道題的練習(xí)，讓學(xué)生體會在解決與圓有關(guān)的問題時，首先要牢牢抓住圓中出現(xiàn)的弧，找到同弧所對的圓周角或圓心角，再利用它們之間的關(guān)系解決問題（五）小結(jié)拓展，回味新知1今天，你學(xué)到了什么？ 2今天，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師將引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感三方面來談一談這節(jié)課的收獲。要求學(xué)生在組內(nèi)交流后派代表發(fā)言。設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)，提高了學(xué)生概括能力、表達能力，有助于學(xué)生全面地了解自己的學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受自己的成長與進步，增強自信。 （六）目標(biāo)檢測設(shè)計 布置作業(yè)，教材56頁第1、2題，七、【教學(xué)后記】圓周角第1課時是蘇科版教材九年級上冊第2章的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓、弦、弧、圓心角等概念和相關(guān)知識的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，圓周角定理及其相關(guān)推論在圓的有關(guān)證明、作圖、計算中應(yīng)用比較廣泛。所以這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面幾何圖形的橋梁和紐帶。我把圓周角這節(jié)分為兩個課時進行教學(xué)，第一課時是了解圓周角定義、探索圓周角定理以及簡單應(yīng)用。