四邊形的復習

1、正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間的關(guān)系：正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間的關(guān)系：有一個角是直角有一個角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個角是直角有一個角是直角有一組鄰邊相等且有一個角是直角有一組鄰邊相等且有一個角是直角(1)(2)(3)(4)知識一知識一定義定義平行四邊形 菱形矩形 正方形 知識二知識二性質(zhì)性質(zhì) (1)兩組對邊分別平行；(2)兩組對邊分別相等；(3)兩條對角線互相平分;(4)兩組對角分別相等；(1)四條邊都相等；(2)兩條對角線互相垂直平分；(3)每一條對角線平分一組對角；(1)對角線相等；(2)四個角都是直角；具有平行四邊形，

2、菱形，矩形的一切性質(zhì) 邊角對角線平行四邊形菱形矩形正方形知識三知識三判定方法判定方法兩組對邊分別平行（定義）兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等兩條對角線互相平分 一組鄰邊相等的平行四邊形（定義） 四條邊都相等的四邊形對角線互相垂直的平行四邊形一個角是直角的平行四邊形（定義）三個角是直角對角線相等的平行四邊形一個角是直角的菱形一組鄰邊相等的矩形1. .正方形具有但菱形不一定具有的性質(zhì)是（正方形具有但菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） a.a.對角線相等對角線相等； b.b.對角線互相平分對角線互相平分； c.c.對角線平分一組對角對角線平分一組對角； d.d.對角線互相垂直對角線互相垂直；2. 2.對

3、角線互相垂直平分但不相等的四邊形是（對角線互相垂直平分但不相等的四邊形是（ ） a.a.平行四邊形平行四邊形 b.b.菱形菱形 c.c.矩形矩形 d.d.正方形正方形3. 3.下列說法中不正確的是（下列說法中不正確的是（ ） a.a.平行四邊形對角線互相平分平行四邊形對角線互相平分； b.b.菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半； c.c.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ； d.d.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 4. 4.小紅畫了兩條相等并且垂直的線段

4、，以它們?yōu)閷π〖t畫了兩條相等并且垂直的線段，以它們?yōu)閷蔷€的四邊形是（角線的四邊形是（ ） a a、平行四邊形；、平行四邊形； b b、菱形：、菱形：c c、正方形；、正方形； d d、無、無法確定法確定5. 5. 矩形和菱形都具有的特征是（矩形和菱形都具有的特征是（ ）a.a.對角線相等對角線相等 b.b.對角線互相平分對角線互相平分c.c.對角線互相垂直對角線互相垂直 d.d.對角線平分一組對角對角線平分一組對角6. 6.在四邊形在四邊形abcdabcd中，中，o o是對角線的交點，能判定該是對角線的交點，能判定該四邊形是正方形的條件是（四邊形是正方形的條件是（ ） a a、ac=bdac

5、=bd，ab=cdab=cd，abcd abcd b b、ao=bo=co=doao=bo=co=do，acbdacbd c c、adbcadbc，a=c a=c d d、ao=coao=co，bo=dobo=do，ab=bcab=bc7.如圖，有一塊矩形紙片如圖，有一塊矩形紙片abcd，ab=10，ad=6，將紙片折疊，使將紙片折疊，使ad邊落在邊落在ab邊上，折痕為邊上，折痕為ae，再將再將aed以以de為折痕向右折疊，為折痕向右折疊，ae與與bc交于交于點點f，則，則cef的面積為（的面積為（ ）(a) 4 (b)6(c)8 (d)101.平行四邊形一邊長是6厘米，周長是34厘米，則這邊

6、的鄰邊長_厘米。2.菱形abcd中，對角線ac、bd分別長4厘米、2厘米，則ab=_厘米；菱形的面積是_平方厘米。3.正方形的對角線長5，則它的面積是_ 4. 4.如圖，如圖，abc abc 是由是由defdef平移后得到，則圖中有平移后得到，則圖中有_個平行四邊形。個平行四邊形。5. 5.分別過分別過abcabc的三個頂點做對邊的平行線，它們分的三個頂點做對邊的平行線，它們分別相交于點別相交于點d d、e e、f f，則圖中平行四邊形共有，則圖中平行四邊形共有_個。個。 bacdefabcdef6.如圖，已知正方形紙片如圖，已知正方形紙片abcd，m，n分別是分別是ad，bc的中點，把的中點

7、，把bc向上翻折，使點向上翻折，使點c恰好恰好落在落在mn上的上的p點處，點處，bq為折痕，則為折痕，則pbq=_度。度。1.已知：如下圖, abcd中，平行于對角線ac的直線mn分別交da、dc的延長線于點m、n，交ba、bc 于點p、q， 求證：mq =np. pmqdcabn2. 2.如圖，折疊矩形紙片如圖，折疊矩形紙片abcdabcd的一邊的一邊abab，使點，使點b b落在落在cdcd邊上的邊上的e e點處，若點處，若ab=10ab=10，bc=8bc=8，求，求cefcef的周長。的周長。adbcfe3.正方形正方形abcd的對角線的對角線ac、bd交于點交于點o,e是是ob延延

8、長線上一點長線上一點,ecb=150,求證求證:ec=bdadbceo4.如圖，在如圖，在abc中，中，acb=90，bc的中的中垂線垂線de交交bc于點于點d,交交ab于點于點e，f在在de的延的延長線上，并且長線上，并且af=ce. （1）證明：四邊形）證明：四邊形acef是平行四邊形是平行四邊形（2 2）當）當bb的大小滿足什么條件時，四邊形的大小滿足什么條件時，四邊形acefacef是菱形？請回答并證明你的結(jié)論；是菱形？請回答并證明你的結(jié)論；（3 3）四邊）四邊acefacef有可能是正方形嗎？請證明你的有可能是正方形嗎？請證明你的結(jié)論。結(jié)論。5.探究下列問題：探究下列問題：（1）如圖）如圖，在，在abc中，中，cpab于點于點p，證明，證明ac2-bc2=ap2-bp2;（2）如圖）如圖，在四邊形，在四邊形abcd中，中，acbd,垂足為垂足為p，猜一猜，猜一猜ab,bc,cd,da之間有何數(shù)