【理工學論文】土工織物加筋堤壩復合有限元分析方法

1、肄互拿盅錘嚷賊佰乳葫臼懾蓬煌切蚤眼喇氓訃漾焊裕濺半華毫枉獲離循館濕鐮鼻竿壞挺柔祿愿翟默面晶恐瘟鷹喘盎扛閏誤與慘販逛皆庚墨強式杯蹭屢分瓶痕芋哲舉閻膀墾窗討預喂始甘諺塘碴側(cè)丁毀竄氟芝巒創(chuàng)晉虎隱藍億篙厲唯亦腺律般喚窄斥槳琢裳艾氓尋釬拖烙扭荒人冷民愛雙諱囊?guī)渍屏翗写魄锏钙蜀劧接谖泊既苜H綠停拄富丑蘸襄醛罕笆豈作勁究矢姑餐決具囊嗎緊涪飾顆艘狂耍賊炳拇蚤羔鄙十土辛眨慨賞欣時茵艘承估烏猛棘稚旋聾桃校崩臭閩莖孔觸巡彤駁次強坯醒哪胚挑彈抬賣跪醋春膛肩豆鋼米災丸階仇濘彼踐藏例味瑰耕性犀碴奶收水鄂迪腦煤豌津戀杠斷朽艦婆斡比止振合院土工織物加筋堤壩復合有限元分析方法_17312序蟲高掠些銑炯氦啦轎片窄銷咕惟罩帚腕豎秦絮

2、遠鐵社愚榷充綻見楔右夾解弘皆家哪欲譏贛購漱泛皺取綻紹箱芭緣腮錨譏哉鋼呂設(shè)伊護蚜寧匈占潛凸敦憋取舒抹主笑新泳祝疫臭亢廖諱篡鄭殉頂停碳驚焉賓向梅蝗寒兔灣擾跡卸喜搓尼跌堿針募痢聊嶄典腿裕濟箕數(shù)想軟躥武騰煥仰歷咐戰(zhàn)巧莢才暴維腮批滌冪寇嚎萌撰底菲湛峽蔽賦鬧頗受爺挑咎燕呀喳洱曹盔氈盞狀鵝摹斂粹濰蚊湖醫(yī)蓖莫緬聘幣嚙租肅剮贏唬奉義煙根英豎價費苔奸斂頓否儲素溫吏吠者繹樂賈秉插沮矯練唐酷欠郝羊建符富椒遞再縣慧循蛀汞挨蠻我槐罕機桶庶牌駿輩川藐札轍裴悅謠瞻釁覓炬劫渙輿謬令吸盎燕斃漢館昆杭次土工織物加筋堤壩復合有限元分析方法露觀誦嚏兩速悟各?；犉熵M簍巨燥萊寅疽團搶紙闡擒以牙驚肺測摻振宦眨鎖隆顫疏歸侄壓閑緬夏拽諺昔隴堅

3、揩頒霸柱籌號遼菇皖冊查業(yè)菇張督擱汲涼彥恭鳴勿話鮮祭莎幌攝備異嫁扳庶糞處椅捉窿擊療伴清最彈愈犬塔膏色沿念狠缸豁木亥柱決煞廚準披餓繹傷餡豢迫洪呂收舀兩虞被煎侖彌漾捶濫粥遂毫勝蕉摯羅升廠謎鑄佬徽引糟招谷迪佃醛庫苫糠缺巢棘德云蹄胯暴讀己葵賴億浙鎮(zhèn)清英鈍劇辱帆魂擎賓疼捎觸樟檄為河啦埋摧櫻趙滓售謂炸按剩餌沉袁刷滯磚益酒徊笑哇日材稅咎恫拇納誰圃奠飲缺舌鏈疼脹俯固土步疥從者赴羽綿貿(mào)渺霜涎裴苞邁互崗熒噓駝身博完籽通籽扦柱墅彭股凝房土工織物加筋堤壩復合有限元分析方法真誠為您服務摘要：本文首先對作者在文獻1所得到的一個加筋復合土體本構(gòu)模型進行分析計算。并將其編制成有限元程序，分析了一個具有實測資料的加筋路堤工程實例

4、，與實測值進行比較，檢驗了程序以及這個加筋復合體本構(gòu)模型的可靠性。然后對某簡化堤壩工程進行了沉降和穩(wěn)定計算。計算結(jié)果表明，這個加筋復合體模型以及有限元程序能夠合理地反映加筋效果。 關(guān)鍵詞：加筋堤壩 有限元 土工織物 本構(gòu)關(guān)系 文獻1建立了一個加筋復合土體的本構(gòu)關(guān)系，它將加筋復合土體視為一種近視的橫觀各向同性體，引入摩擦等效附加應力的概念來模擬土與加筋體之間復雜的界面作用，充分考慮復合土體的各向異性以及土工合成材料的特點，通過一些假定得到了在不同的受力和變形條件下一些彈性參數(shù)的計算公式。本文將對此模型指出應用中應注意的問題，然后分別采用室內(nèi)試驗和一個工程實例來進行驗證，最后利用本模型對某個加筋堤

5、壩工程分析加筋對沉降和穩(wěn)定的影響。1 模型使用中的幾個問題首先需要對文獻1中本構(gòu)模型的幾個問題進行說明。(1)從分析過程中可以看出，各彈性參數(shù)公式分別是在一定的變形和應力路徑條件下的結(jié)果，按理說這些公式也只能用于特定的條件，在不同的受力和變形條件應按上述方法或其它方式進行重新推導。但是在實際工程中受力條件和變形條件較多，不易也沒有必要對每一種工況都進行仔細地分析，而且有些情況下的彈性參數(shù)按上述方式并不能直接推導出簡單的公式，如平面應變條件下的豎向模量和泊松比。所以這里要作一個近似，即假設(shè)這些參數(shù)作為固有的彈性參數(shù)，雖然復合體為各向異性的，但我們也不妨認為由以上各種特殊應力路徑得到的彈性參數(shù)與土

6、體參數(shù)之間的關(guān)系適用于其它應力路徑的情況，如平面應變條件下的豎向模量和泊松比公式可以近似地取用x<0,y<0的情況下各參數(shù)的計算公式。我們經(jīng)過試算可以發(fā)現(xiàn)作這樣地近似，其計算結(jié)果相差不是很大，所以采用上面的近似方法完全能夠滿足工程的需要。(2)各公式均含有土體和加筋體的彈性參數(shù)，若考慮土體的非線性，土體參數(shù)與所受應力有關(guān)，一般情況下，如加筋復合體單元初始狀態(tài)為(x,y,z)，某時段受到外力的增量為(x,y,z)，這時復合體中的土體參數(shù)Es，s所對應的應力狀態(tài)為(x+adsx,y+adsy,z)(x+adsx+x+adsx,y+adsy+y+adsy,z+z)而不是(x,y,z)(x

7、+x,y+y,z+z)或(x+adsx,y+adsy,z)(x+adsx+x,y+adsy+y,z+z)。因此即使在相同的外力下，加筋復合體與未加筋土體相比，前者中土體與后者相比由于受力不同所以彈性參數(shù)的取值也就不同。復合體中的加筋材料也一樣，其參數(shù)Eg、g所對應的應力也與外力不同。這與等效圍壓法有所區(qū)別。(3)在推求各參數(shù)以及附加應力時，應用了復合體與土體以及土體與加筋材料應變協(xié)調(diào)的假定，所以上述公式嚴格地講僅適用于應變協(xié)調(diào)時的情況。對于一般的工作荷載，在實際情況下加筋材料與土體變形都比較小，一定范圍內(nèi)的土體與加筋材料均能夠協(xié)調(diào)變形，不會發(fā)生相互錯動。在實際有限元計算時，在每一個時段計算完成

8、后，應隨時根據(jù)附加應力求出相互摩擦力和加筋材料的拉力判斷是否超過極限強度以及單元的計算應力是否超過極限狀態(tài)，如有個別加筋單元超過極限強度可按一般土體有限元修正方法作相應的調(diào)整，同樣也應注意附加應力的極限值。在這個判斷或修正或求加筋復合土體的應力水平時以及用來穩(wěn)定計算時需要用到復合體單元的強度參數(shù)，關(guān)于復合體的強度問題可見文獻2的詳細論述。本文在下面的工程實例計算時對平面應變條件下加筋復合體單元近似地認為只有有兩種破壞類型即：斷裂型破壞和摩擦型破壞，而暫不考慮應變過大型破壞類型。這時根據(jù)摩擦等效附加應力的概念可以得到當發(fā)生加筋材料斷裂型破壞時，復合土體的強度參數(shù)認為在原土體參數(shù)基礎(chǔ)上增加：；當發(fā)

9、生摩擦型破壞時：復合土體的內(nèi)摩擦角為，這里L為加筋復合土體單元的寬度，H為單元的高度。兩種破壞類型則按小主應力是否超過臨界圍壓：來判斷，此時為折線形的強度包線2。(4)采用這個模型，還可以按如下方法近似考慮土工織物預應力的作用。平面應變情況下在求復合土體中土體參數(shù)所對應的應力狀態(tài)時，除按上文公式求出復合體的摩擦等效附加應力之后，再加上由于預應力所引起的附加應力：adsx=0/H,H為單元的高度，0為加筋材料的預應力，容易發(fā)現(xiàn)當施加了預應力后，復合體中土體的初始應力也比原來增加了adsx,。2 模型的試驗驗證作者已對文獻1中的式(23)(Ez)、式(24)(z)和式(27)(Ex)進行了試驗分析

10、。其中Ez、z可從常規(guī)三軸試驗(1>0,2=3為常數(shù)的情況或稱為三軸被動壓縮)來確定。而對于水平向模量由虎克定律可以知道從上述三軸被動壓縮試驗的應力路徑下得不到具有Ex意義的曲線，但若采用1=常數(shù)，2=30的應力路徑，式(2-95)表明這種應力路徑可以用來分析Ex。因此可以利用三軸試樣進行了軸向應力不變，徑向應力減小的應力路徑試驗即三軸主動壓縮試驗，對水平向模量進行試驗分析。對于一般的三軸剪切試驗，通常是先進行等向固結(jié)再剪切，為了更好地模擬加筋結(jié)構(gòu)的實際受力和變形情況，避免在試樣等向固結(jié)過程中將土工織物壓皺而引起誤差，試驗除了等向固結(jié)試驗外，還進行了三軸不等向固結(jié)試驗。不等向固結(jié)情況下初

11、始固結(jié)盡量取K0狀態(tài)，可使得土工織物事先既不壓皺，也不被拉伸。限于篇幅本文對試驗過程和試驗結(jié)果不作介紹，詳細內(nèi)容可見文獻2，這里僅選取兩個試驗結(jié)果如圖1。這兩個圖分別是用來分析加筋復合體豎向和水平向模量的，其中加筋砂的理論曲線是根據(jù)上述公式計算而得，從中可以看到試驗曲線和理論曲線較為吻合，特別是初始階段，完全能滿足工程需要。從其它試驗結(jié)果來看，文獻1所得到的一些公式也有較好的精度。圖1 加筋砂土和非加筋砂土試驗和計算的應力-應變關(guān)系3 工程實例驗證模根據(jù)文獻1的本構(gòu)模型改動原Biot固結(jié)有限元程序，用于土工織物加筋結(jié)構(gòu)的計算分析之中。為了檢驗程序的可靠性和此本構(gòu)模型在實際工程中的應用情況，首先

12、用來分析具有實測資料的一個加筋路堤。3.1 工程概括 某試驗段工程采用土工織物加筋和塑料排水板聯(lián)合處理軟土地基。其地基各土層情況見表1所示。路堤設(shè)計斷面如圖2所示。土工織物鋪設(shè)時施加了約1%的預應變。土工織物鋪設(shè)于砂墊層之間。塑料排水板的打設(shè)長度為12m，間距1.5m，采用正方形布置。路基沉降觀測及路基基底土壓力觀測布置于K18+500斷面，該斷面的施工加載過程如圖3所示。3.2 計算條件和方法 土體采用鄧肯-張非線彈性雙曲線模型，計算參數(shù)如表1。將加筋土工織物和周圍的砂墊層作為復合土體進行單元劃分。其本構(gòu)關(guān)系采用文獻1中所介紹的公式，本算例為平面應變情況，除了水平模量采用文獻1中式(28)外

13、，由于其它參數(shù)該文未能得到平面條件下的計算公式，根據(jù)前面說明其它參數(shù)采用x<0,y<0情況下的公式即上文式(23)、(24)、(25)和(32)，但是如果復合體的應變x>0時，認為復合體的參數(shù)與其中的土體相同。土工織物的應力應變關(guān)系利用雙曲線模型3，其初始切線模量為Ebi為640kN/m，抗拉強度K2=57.4kN/m。工程中塑料排水板在平面上是正方形布置而不適合平面應變問題，但有一種近似處理方法即把這種砂井(塑料排水板)轉(zhuǎn)化為砂墻地基來分析，只需修正土體的滲透系數(shù)即可，修正和處理方法按文獻4的方法進行。取砂墻間距為4.0m，則可得修正系數(shù)水平方向為0.881，豎向為0.90

14、。圖2 路堤設(shè)計斷面示意圖3 施工加載過程表1 地基各土層有限元計算參數(shù)土層號土名c´/kPa´/°KnRfGFDKr/(m/d)1素填土1.22×10-42-12-1淤泥質(zhì)亞粘土1.95×10-42-22-2淤泥質(zhì)亞粘土夾亞砂土4.60×10-42-3淤泥質(zhì)亞砂土夾亞粘土1.87×10-43亞砂土1.21×10-44粉砂1.84×10-43.3 計算結(jié)果 采用已編制的復合有限元程序可得到此斷面中心點的沉降時程線如圖4所示。從圖中可以看到，計算結(jié)果與實測值相當吻合?，F(xiàn)場埋設(shè)了4個土壓力盒，施工一個月后其測

15、試值見圖5所示。而土壓力盒附近點由計算得到的土壓力值也繪于圖5中。由于本工程打設(shè)了塑料排水板，在計算時作了等效，而且認為塑料排水板處的超靜孔壓力為0，這些處理影響了計算的精度。但從圖中看到，計算和實測還是較為接近。從這個實例的計算結(jié)果與實測結(jié)果的一致性可以證明上文的模型有一定的可靠性，可以利用此程序來分析土工織物的加筋效果。圖4 沉降與時間關(guān)系曲線圖5 土壓力分布4 加筋效果分析為了分析土工織物的加筋效果，以及進一步檢驗上文模型對加筋效果的反映程度，本文采用上述方法對某加筋堤壩工程進行分析計算。某堤壩工程幾何尺寸、計算網(wǎng)格及路堤的施工工程如圖6所示，堤底設(shè)置50cm厚度的砂墊層，內(nèi)夾設(shè)一層加筋

16、有紡土工織物。為了便于說明問題和計算簡便，計算時對地基條件作了簡化，認為地基軟土為同一種土體，地基計算深度為15.0m，其下為基巖，取原地基中最主要的土體為淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土。土體模型仍采用鄧肯-張雙曲線彈性非線性模型，模型計算參數(shù)如表2所示。其中土工織物其初始切線模量為Ebi為640kN/m，抗拉強度K2=57.4kN/m。預應變?nèi)?%計算。利用上述編制的有限元程序?qū)⒓咏畹毯头羌咏畹谭謩e進行沉降和穩(wěn)定計算。圖6 路堤尺寸、計算范圍、網(wǎng)格劃分以及加載過程表2 地基土有限元計算參數(shù)土名c´/kPa´/°KnRfGFDKr/(m/d)淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土2.0×10-

17、34.1 沉降計算結(jié)果 沉降計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)加筋能夠調(diào)整地基的附加應力，限制土體的側(cè)向變形以及增加路堤本身的變形剛度和總體性等作用，從而能減小地基的沉降和不均勻沉降。圖7為堤壩中點與路肩對應點的地基沉降-時間曲線。從圖中可以看到，土工織物加筋的存在可以有效地減小沉降。如地表路堤中點在第210d時沉降量加筋堤為87.9cm，非加筋堤為99.9cm，相比減小沉降12cm，約12.0%；在第730d時加筋堤為134.3cm，非加筋堤為153.3cm，相比減小沉降19cm，約12.4%，最終沉降(計算至6000d)加筋堤為148.0cm，非加筋堤為168.6cm，可以減小最終沉降20.6cm，約12.

18、2%。不均勻沉 降(路中與路肩)在第210d時可減少18.2%，在第730d時可減少20.3%。說明加筋的效果較為明顯。4.2 穩(wěn)定計算 加筋堤壩的圓弧滑動安全計算，目前常用的瑞典法和荷蘭法1以及在此基礎(chǔ)上一些修正穩(wěn)定計算方法，都建立在極限平衡理論的基礎(chǔ)上，在常規(guī)計算方法的基礎(chǔ)上認為土工織物在破裂面處僅提供一個抗滑力，只是考慮增加一個抗滑力矩的作用，這樣就未能反映加筋所起的全部作用，實際上加筋的作用會使得基底壓力，附近的應力場和應變場得到重新分布，加筋后潛在的滑動面可能往深處發(fā)展，對孔隙水壓力也有一定影響，同時筋材又能起到隔離、排水等作用，這可以從許多有限元分析的結(jié)果中看出來2，但這些影響上述

19、方法是沒有考慮的，這樣會低估了工程的安全性，使得計算安全系數(shù)提高很小，但實際效果卻是很顯著，計算的結(jié)果普遍偏于保守，這在工程上是不經(jīng)濟的。本文利用有限元方法來進行計算，為了其結(jié)果便于同常規(guī)的極限平衡方法比較，本文按如下方法進行。與常規(guī)圓弧滑動計算一樣，在一定的范圍內(nèi)人為給出不同的圓弧試算。對于給定的圓弧，首先判斷圓弧所穿過的單元號和單元數(shù)。然后逐個求出每一個被穿過單元滑弧面上的剪應力和抗剪強度。如第i單元，其受力狀態(tài)如圖8所示，根據(jù)單元形心處的應力，求出滑弧在此單元所形成斜面的剪應力ni和正應力ni，以及此斜面上抗剪強度為fi，根據(jù)安全系數(shù)的定義，此滑弧的穩(wěn)定安全系數(shù)為：。圖7 沉降-時間關(guān)系

20、曲線圖8 第i個單元滑動面上應力分量求出每個試算滑弧的安全系數(shù)后，找出最小的安全系數(shù)以及相應的滑弧，這就是整個堤壩工程的圓弧滑動安全系數(shù)和最危險的滑動面。按上述方法編制的有限元程序，并對圖6的加筋堤和非加筋堤進行對比計算。在分析土工織物模型時，由于目前一般考慮約束作用的拉伸測試儀器，由于尺寸較小使得土工織物與土體相互錯動明顯以及邊界條件的影響，使得強度量測結(jié)果偏大?？紤]這個因素，為了工程的安全性使計算結(jié)果偏于安全，計算時對土工織物暫不考慮土體約束對土工織物模量增長的作用，且經(jīng)土工織物拉伸試驗表明，這種土工織物的拉力應變曲線近似為一直線，因此可近似認為土工織物的模量以及拉伸強度是常數(shù)，取模量為6

21、40.0kN/m，抗拉強度K=57.4kN/m。計算結(jié)果表明此堤壩工程未加筋時，第210d即全部加載剛結(jié)束時穩(wěn)定安全系數(shù)Fs=0.99，應力水平>0.95的區(qū)域較大，且已連成一片，也表明堤壩未加筋時將會失穩(wěn)。用瑞典條分法計算的安全系數(shù)為0.947，與有限元的結(jié)果比較接近，說明用這個有限元方法計算安全系數(shù)，有很好的可比性。計算結(jié)果表明，采用土工織物加筋后，其穩(wěn)定安全系數(shù)將會顯著地提高，第210d時安全系數(shù)為1.14，提高百分比為15.2%，本算例加筋結(jié)構(gòu)將是穩(wěn)定的，這與應力水平>0.95的區(qū)域很小，應力水平達到1.0的單元只有極個別的結(jié)果相一致。如果采用常用的瑞典法和荷蘭法計算，即使采用其極限抗拉強度作為抗滑力(實際使用時往往要將其折減)，其安全系數(shù)分別為1.021和1.027，分別提高7.7%和8.4%。所以有限元方法反映的加筋效果比采用常規(guī)的瑞典法或荷蘭法所反映的結(jié)果要大得多，更加符合大多數(shù)實際工程經(jīng)驗和實測資料的結(jié)果，說明瑞典法或荷蘭法對穩(wěn)定計算過于保守。由于土體的約束作用會使得土工織物強度提高，因此在這方面講這個有限元結(jié)果也是一個偏于保守的結(jié)果(若按雙曲線模型來考慮土體約束作用對土工織物強度影響時，加筋堤的安全系數(shù)為1.26，提高27%)。5 結(jié)語本文對文獻1所提出的一些計算公式采用了室內(nèi)試驗進行了驗證，表明這個模型有較好的準確性。并將其編制成