蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)計劃

1、蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識點大全第一章 實數(shù)一、重要概念1數(shù)的分類及概念數(shù)系表：正數(shù)實數(shù)0負(fù)數(shù)2非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為： x0）常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)0。3倒數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)： a.a1/a（a± 1）;b.1/axx ，a0;c.0a1 時 1/a 1;a 1 時， 1/a 1;d. 積為 1。蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4相反數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：a.a0時， a-a;b.a與-a 在數(shù)軸上的位置 ;c. 和為 0, 商為 -1 。5數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：a. 直觀地比較

2、實數(shù)的大小 ;b. 明確體現(xiàn)絕對值意義 ;c. 建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)： 2n-1偶數(shù)： 2n（n 為自然數(shù)）7絕對值：定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù) a 的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a 在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。 a 0, 符號“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志; 數(shù) a 的絕對值只有一個 ;處理任何類型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號。二、實數(shù)的運算運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）運算定律（五個加法 乘法 交換律、結(jié)合律 ; 乘法對加法的分配律）蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)運算順序： a. 高級運算到低級運算

3、 ;b. （同級運算）從“左”到“右”（如 5÷ ×5） ;c.( 有括號時 ) 由“小”到“中”到“大”。第二章代數(shù)式1. 代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。 單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2. 整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3. 單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。 （數(shù)字與字母的積包括單獨的一個數(shù)或字母）幾個單項式的和，叫做多項式。說明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分

4、式區(qū)別開 ; 根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4. 系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看 ; 從表示的意義上看5. 同類項及其合并條件：字母相同 ; 相同字母的指數(shù)相同 合并依據(jù)：乘法分配律6. 根式 表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：從外形上判斷 ; 區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。7. 算術(shù) xx正數(shù) a 的正的 xx（a 0與“ xx”的區(qū)別 ）;算術(shù) xx 與絕對值聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =a區(qū)別： a中，

5、 a 為一切實數(shù) ; 中， a 為非負(fù)數(shù)。8. 同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化 : 把分母中的根號劃去叫做分母有理化?；癁樽詈喍胃揭院螅婚_方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 ; 被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。運算定律、性質(zhì)、法則1分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2分式的性質(zhì)蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)基本性質(zhì)： =（m0）符號法則：繁分式：定義 ; 化簡方法（兩種）3整式運算法則（去括號、添括號法則）4冪的運算性質(zhì)：· =; ÷ =; =; =;技巧：5乘法法則：單×單 ; 單×多 ; 多

6、×多。6乘法公式：（正、逆用）（a+b）（ a-b ）=(a ±b)=7除法法則：單÷單 ; 多÷單。8因式分解：定義 ; 方法： a. 提公因式法 ;b. 公式法 ;c. 十字相乘法 ;d.分組分解法 ;e. 求根公式法。9算術(shù)根的性質(zhì)： ;(a 0,b 0);(a 0,b 0)( 正用、逆用 )10根式運算法則：加法法則（合并同類二次根式）; 乘、除法法則 ; 分母有理化： a.;b.;c.11科學(xué)記數(shù)法：（ 1a 10,n 是整數(shù)）第三章統(tǒng)計初步一、重要概念蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1. 體：考察 象的全體。 2. 個體： 體中每一個考察 象。3.

7、本：從 體中抽出的一部分個體。4. 本容量： 本中個體的數(shù)目。5. 眾數(shù)：一 數(shù)據(jù)中，出 次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6. 中位數(shù)：將一 數(shù)據(jù)按大小依次排列， 在最中 位置的一個數(shù)（或最中 位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、 算方法1. 本平均數(shù)：;若， ,(a 常數(shù)，接近 整的常數(shù)a);加 平均數(shù)： ;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中 （集中位置）的特征數(shù)。通常用 本平均數(shù)去估 體平均數(shù)， 本容量越大，估 越準(zhǔn)確。2 本方差：;若 , , （ a接近、的平均數(shù)的 “整”的常數(shù)）; 若、 “小” “整”， ; 本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波 大小）的特征數(shù)，當(dāng) 本容量 大 ， 本方差非常接近 體方差，通常用 本方差去估

8、體方差。3 本 準(zhǔn)差：第四章直 形蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)一、直線、相交線、平行線1線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。2線段的中點及表示3直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4兩點間的距離（三個距離：點- 點; 點- 線; 線- 線）5角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6互為余角、互為補角及表示方法7角的平分線及其表示8對頂角及性質(zhì)9垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）10平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平

9、行（傳遞性）; 同垂直于一條直線的兩條直線平行。12定義、命題、命題的組成13公理、定理 14逆命題二、三角形分類：按邊分 ;按角分1定義（包括內(nèi)、外角）蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論; 外角和 ; n邊形內(nèi)角和 ; n邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，3三角形的主要線段討論：定義××線的交點三角形的×心性質(zhì)高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4特殊三角形的判定與性質(zhì)5全等三角形一般三角形全等的判定（ sas、asa、aas、s

10、ss） 特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6三角形的面積一般計算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7重要輔助線中點配中點構(gòu)成中位線;加倍中線 ;添加輔助平行線8證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設(shè)歸xx結(jié)論證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來三、四邊形分類表：1一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和： 360° 順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。外角和： 360°推論 1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論 2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩

11、形。2特殊四邊形研究它們的一般方法:平行四邊形、矩形、菱形、正方形; 梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對角線的紐帶作用：3對稱圖形軸對稱（定義及性質(zhì)）; 中心對稱（定義及性質(zhì)）4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。5重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對角線 ; 梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、 “作高”、 “連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6作圖：任意等分線段。第五章方程（組）一、基本概念1方程、方程的解（根）、方程組的解、xx（組）1分類：二、xx 的依據(jù)等式

12、性質(zhì)1a=b a+c=b+c 2 a=b ac=bc (c 0)三、解法1一元一次方程的解法：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化成1解。2元一次方程組的解法：基本思想：“消元”方法：代入法加減法四、一元二次方程1定義及一般形式：2解法：直接 xx 方法（注意特征） 配方法 （注意步驟推倒求根公式）公式法：因式分解法（特征：左邊=0）蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3根的判別式： 4根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。5常用等式：五、可化為一元二次方程的方程1分式方程定義基本思想：基本解法：去分母法換元法驗根及方法2無理方程定義基本思想：基本解法：乘方法（注意技巧?。Q元法驗根及方法

13、3簡單的二元二次方程組由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、xx（組）解應(yīng)用題概述 xx（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系 （有的由題目給出， 有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出） ，xx。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。xx 及檢驗。答案。綜上所述， xx（組）解應(yīng)用題實質(zhì)是

14、先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、xx），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決（ xx、寫出答案）。在這個過程中， xx 起著承前啟后的作用。因此， xx 是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。常用的相等關(guān)系1. 行程問題（勻速運動）基本關(guān)系： s=vt相遇問題 ( 同時出發(fā) ) ：+=;追及問題（同時出發(fā)）：s甲sacs乙 ;t甲( ab )t乙 (cb )xx 出發(fā) t 小時后，乙才出發(fā)，而后在b 處追上甲，則s甲s乙 ; t甲tt乙蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)水中航行： ;1. 配料 ：溶 =溶液× 度 2. 溶液 =溶 +溶 3增 率 ：4工程 ：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作 （常把

15、工作量看著 位“）。5幾何 ：常用勾股定理，幾何體的面 、體 公式，相似形及有關(guān)比例性 等。注意 言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加 （到）”、“同 ”、“ 大 （到）”、“ 大了”、又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字 a，十位數(shù)字 b，個位數(shù)字 c， 個三位數(shù) ： 100a+10b+c，而不是 abc。注意從 言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x 比 y 大 3， x-y=3 或 x=y+3 或 x-3=y 。又如，x 與 y 的差 3， x-y=3 。注意 位 算如，“小 ”“分 ”的 算;s 、v、t 位的一致等。第六章一元一次不等式（ ）1定 ： ab、ab、 a b、 a b、

16、a b。2一元一次不等式： axb、axb、 ax b、 ax b、 ax b(a 0) 。3一元一次不等式 ：蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4不等式的性 ：a>b a+c>b+c a>b ac>bc(c>0)a>b ac<bc(c<0)（ 性） a>b,b>ca>ca>b,c>da+c>b+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式 的解、解一元一次不等式 （在數(shù) 上表示解集）第七章相似形一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性 ）：acm (b dn 0) 等比性質(zhì) : acmabdnbdnb涉及概

17、念：第四比例 比例中 比的前 、后 ，比的內(nèi) 、外 黃金分割等。二、相似三角形性 1 段 ;2 周 ;3 面 。三、相關(guān)作 作第四比例 ; 作比例中 。四、 （解） 律、 助 1“等 ” “比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中 比。方法：將等式左右兩 的比表示出來。蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著 k; 對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為 k。5對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。第八章函數(shù)及其圖象一、平面直角坐標(biāo)系1各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點2坐標(biāo)軸

18、上點的坐標(biāo)的特點3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點4 坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義; 使實際問題有意義。3畫函數(shù)圖象：列表 ; 描點 ; 連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義圖象性質(zhì)）1正比例函數(shù)蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)定 ： y=kx(k 0)或 y/x=k 。 象：直 （ 原點）性 ：k>0， k<0，2一次函數(shù)定 ： y=kx+b(k 0) 象：直 點（ 0,b ）與 y 的交點和（ -b/k,0 ）與 x 的交點。性 ： k>0, k<0, 象的四種情況：3二次函數(shù)定

19、 ：特殊地，都是二次函數(shù)。 象：拋物 （用描點法畫出：先確定 點、 稱 、開口方向，再 稱地描點）。用配方法 ， 點 （h,k ）; 稱 直 x=h;a>0 ，開口向上;a<0 ，開口向下。性 ：a>0 ，在 稱 左 ，右 ;a<0 ，在 稱 左 ，右 。4. 反比例函數(shù)定 ：或 xy=k(k 0) 。 象：雙曲 （兩支）用描點法畫出。蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)性 ：k>0 ， 象位于，y 隨 x; k<0 ， 象位于，y 隨 x; 兩支曲 無限接近于坐 但永 不能到達(dá)坐 。四、重要解 方法1 用待定系數(shù)法求解析式（ xx 求解）。 求二次函數(shù)的解析式，要合理 用一般式或 點式， 并 充分運用拋物 關(guān)于 稱 稱的特點， 找新的點的坐 。如下 ：2利用 象一次（正比例）函、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a 、b、c的符號。第九章解直角三角形一、三角函數(shù)二、解直角三角形1定 ：已知 和角（兩個，其中必有一 ）所有未知的 和角。2依據(jù)： 的關(guān)系：角的關(guān)系： a+b=90