半導(dǎo)體物理學(xué)課件高茜(1,2)2014版

1、半導(dǎo)體物理學(xué) 編者：高茜（東北大學(xué)物理系 ）參考教材：半導(dǎo)體物理學(xué)（西安交通大學(xué)出版社）編寫：劉恩科，朱秉升，羅晉升前 言 1 半導(dǎo)體物理學(xué)的研究對(duì)象及其在半導(dǎo)體物理學(xué)的研究對(duì)象及其在科學(xué)中的地位和作用科學(xué)中的地位和作用 （1）. 半導(dǎo)體物理學(xué)是以研究半導(dǎo)體物理學(xué)是以研究半導(dǎo)體材料物理性質(zhì)半導(dǎo)體材料物理性質(zhì)為主要為主要目的的物理學(xué)分支學(xué)科目的的物理學(xué)分支學(xué)科 （2）. 半導(dǎo)體物理學(xué)是半導(dǎo)體物理學(xué)是現(xiàn)代信息科學(xué)（微電子學(xué)和光電子現(xiàn)代信息科學(xué)（微電子學(xué)和光電子學(xué)）學(xué)）的物質(zhì)基礎(chǔ)的物質(zhì)基礎(chǔ)前 言 2半導(dǎo)體半導(dǎo)體物理學(xué)的主要內(nèi)容： （1）半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和電子狀態(tài)）半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和電子狀態(tài) （2）雜

2、質(zhì)和缺陷能級(jí)）雜質(zhì)和缺陷能級(jí) （3）載流子的統(tǒng)計(jì)分布）載流子的統(tǒng)計(jì)分布 （4）載流子的散射與電導(dǎo)問(wèn)題）載流子的散射與電導(dǎo)問(wèn)題 （5）非平衡載流子的產(chǎn)生、復(fù)合及運(yùn)動(dòng)規(guī)律）非平衡載流子的產(chǎn)生、復(fù)合及運(yùn)動(dòng)規(guī)律 （6）半導(dǎo)體的表面和界面包括）半導(dǎo)體的表面和界面包括 p-n結(jié)；結(jié)；M-S接觸；接觸；S-S接接觸（異質(zhì)結(jié)）；觸（異質(zhì)結(jié)）；MOS；MIS結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)； （7）半導(dǎo)體的光、熱、磁、壓阻等物理現(xiàn)象）半導(dǎo)體的光、熱、磁、壓阻等物理現(xiàn)象前 言 3半導(dǎo)體物理學(xué)采用的主要理論半導(dǎo)體物理學(xué)采用的主要理論能帶理論能帶理論 （1 1）能帶理論：用單電子近似方法來(lái)研究固態(tài)晶體中電子能量）能帶理論：用單電子近似方法

3、來(lái)研究固態(tài)晶體中電子能量狀態(tài)的理論狀態(tài)的理論 （2 2）單電子近似方法：假設(shè)每個(gè)電子在固定不動(dòng)的周期性排列）單電子近似方法：假設(shè)每個(gè)電子在固定不動(dòng)的周期性排列的原子核勢(shì)場(chǎng)和其它電子形成的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。這個(gè)勢(shì)場(chǎng)的的原子核勢(shì)場(chǎng)和其它電子形成的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。這個(gè)勢(shì)場(chǎng)的周期與晶格的周期是相同的。周期與晶格的周期是相同的。 （3 3）為什么要采用近似方法？對(duì)于半導(dǎo)體材料復(fù)雜的多體問(wèn)）為什么要采用近似方法？對(duì)于半導(dǎo)體材料復(fù)雜的多體問(wèn)題嚴(yán)格求解薛定諤方程是不可能的。題嚴(yán)格求解薛定諤方程是不可能的。第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)11 半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) 典型的半導(dǎo)體主要是由共

4、價(jià)鍵結(jié)合的晶體。如硅、鍺的晶體和具有金剛石結(jié)構(gòu)典型的半導(dǎo)體主要是由共價(jià)鍵結(jié)合的晶體。如硅、鍺的晶體和具有金剛石結(jié)構(gòu)-化化物以及一些物以及一些-化合物具有閃鋅礦結(jié)構(gòu)或纖鋅礦結(jié)構(gòu)。這些都是最典型的共價(jià)鍵結(jié)合化合物具有閃鋅礦結(jié)構(gòu)或纖鋅礦結(jié)構(gòu)。這些都是最典型的共價(jià)鍵結(jié)合的晶體結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)原子由四個(gè)共價(jià)鍵與近鄰原子相結(jié)合。組成共價(jià)鍵的價(jià)電子呈的晶體結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)原子由四個(gè)共價(jià)鍵與近鄰原子相結(jié)合。組成共價(jià)鍵的價(jià)電子呈現(xiàn)出相對(duì)集中于近鄰原子之間的空間分布，它們同時(shí)又是運(yùn)動(dòng)于晶體中的共有電子，現(xiàn)出相對(duì)集中于近鄰原子之間的空間分布，它們同時(shí)又是運(yùn)動(dòng)于晶體中的共有電子，具有典型的連續(xù)能量分布。具有典型的連續(xù)能量

5、分布。 1、金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵、金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵金剛石型結(jié)構(gòu)的金剛石型結(jié)構(gòu)的材料材料（C,Si,Ge）構(gòu)成：第構(gòu)成：第族元素族元素(化學(xué)元素周期表化學(xué)元素周期表.exe)例如：典型的半導(dǎo)體晶體硅（例如：典型的半導(dǎo)體晶體硅（Si）和鍺）和鍺(Ge) 化學(xué)鍵：化學(xué)鍵：共價(jià)鍵共價(jià)鍵 即兩個(gè)原子通過(guò)共用一對(duì)自旋相反即兩個(gè)原子通過(guò)共用一對(duì)自旋相反 的價(jià)電子結(jié)合在一起，是以的價(jià)電子結(jié)合在一起，是以 sp3 雜化軌雜化軌 道為基礎(chǔ)的，具有道為基礎(chǔ)的，具有方向性和飽和性；方向性和飽和性；硅和鍺原子組成晶體與碳原子組成的金剛石硅和鍺原子組成晶體與碳原子組成的金剛石晶格一樣，屬于金剛石型結(jié)構(gòu)：晶格一樣，屬于

6、金剛石型結(jié)構(gòu)：1，以共價(jià)鍵結(jié)合成的正四面體結(jié)構(gòu)和金剛石型結(jié)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu)正四面體結(jié)構(gòu)正四面體結(jié)構(gòu)（配位數(shù)為（配位數(shù)為4，鍵與鍵夾角為：，鍵與鍵夾角為：10928 ）金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞及堆積和投影100面上的投影面上的投影金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞（硅的金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞（硅的a=0.543089nm;鍺的鍺的a=0.565754nm）2，閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵例如例如: GaAs、GaP 、 ZnS 、ZnSe注：與與族元素半導(dǎo)體不同的是這類共價(jià)性化族元素半導(dǎo)體不同的是這類共價(jià)性化合物晶體中，結(jié)合性質(zhì)具有不同程度的離子性，合物晶體中，結(jié)合性質(zhì)具有不同程度的離子性，故，常稱此類半導(dǎo)體為故，常稱此

7、類半導(dǎo)體為極性半導(dǎo)體極性半導(dǎo)體. .如如GaAsGaAs中的中的AsAs電負(fù)性較強(qiáng)，成鍵的電子更集中地分布在它電負(fù)性較強(qiáng)，成鍵的電子更集中地分布在它的附近。此類的附近。此類共價(jià)性化合物共價(jià)性化合物當(dāng)共價(jià)結(jié)合占優(yōu)勢(shì)當(dāng)共價(jià)結(jié)合占優(yōu)勢(shì)時(shí)，傾向于形成時(shí)，傾向于形成閃鋅礦結(jié)構(gòu)閃鋅礦結(jié)構(gòu):它由兩類原子各自組成的面心立方晶格沿空間對(duì)角線彼此位移它由兩類原子各自組成的面心立方晶格沿空間對(duì)角線彼此位移1/4空間對(duì)角空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成。每個(gè)原子被線長(zhǎng)度套構(gòu)而成。每個(gè)原子被4個(gè)異族原子包圍。個(gè)異族原子包圍。構(gòu)成材料：構(gòu)成材料：-族族-族二元化合物半導(dǎo)體族二元化合物半導(dǎo)體化學(xué)鍵化學(xué)鍵: 共價(jià)鍵共價(jià)鍵+離子鍵離子鍵

8、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)和混合鍵閃鋅礦型結(jié)構(gòu)的晶胞閃鋅礦型結(jié)構(gòu)在110面上的投影3，纖鋅礦型結(jié)構(gòu)如：硫化鋅、硒化鋅、硫化鎘、硒化鎘都如：硫化鋅、硒化鋅、硫化鎘、硒化鎘都是以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種結(jié)構(gòu)結(jié)晶的。是以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種結(jié)構(gòu)結(jié)晶的。 化學(xué)鍵化學(xué)鍵: 共價(jià)鍵共價(jià)鍵+離子鍵離子鍵與與-族元素組成的化合物類似，也具有族元素組成的化合物類似，也具有的離子性，但結(jié)成纖鋅礦型結(jié)構(gòu)共價(jià)性化的離子性，但結(jié)成纖鋅礦型結(jié)構(gòu)共價(jià)性化合物價(jià)是離子結(jié)合占優(yōu)勢(shì)。合物價(jià)是離子結(jié)合占優(yōu)勢(shì)。構(gòu)成材料構(gòu)成材料: -族二元化合物半導(dǎo)體纖鋅礦型結(jié)構(gòu)也是以四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成的，具有六方對(duì)稱性，而不纖鋅礦型結(jié)構(gòu)也是以四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)

9、成的，具有六方對(duì)稱性，而不是立方對(duì)稱性。它由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層堆積而成。是立方對(duì)稱性。它由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層堆積而成。還有一些重要的半導(dǎo)體材料不是以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶還有一些重要的半導(dǎo)體材料不是以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶的而是以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶的的而是以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶的如族化合物：硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等，都是以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶的?？?結(jié) 1 半導(dǎo)體材料一些是以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶的半導(dǎo)體材料一些是以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶的 （1）金剛石型，如：）金剛石型，如： 族元素半導(dǎo)體（共價(jià)鍵）族元素半導(dǎo)體（共價(jià)鍵） （2）閃鋅礦型，如：）閃鋅礦型，如： -族二元化合物半導(dǎo)體族二元化合物半導(dǎo)體

10、 （3）纖鋅礦型，如：）纖鋅礦型，如： -族二元化合物半導(dǎo)體族二元化合物半導(dǎo)體 它們都是以混和鍵結(jié)合的它們都是以混和鍵結(jié)合的 2 一些重要的半導(dǎo)體材料不是以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶的如：一些重要的半導(dǎo)體材料不是以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶的如：族化合物：族化合物： 硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等，硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等， 是以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶的。是以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶的。1 、原子的能級(jí)和晶體的能帶(1)孤立原子的能級(jí)12 12 半導(dǎo)體的能帶和電子狀態(tài)半導(dǎo)體的能帶和電子狀態(tài)(2)晶體的能帶4個(gè)原子的能級(jí)的分裂電子共有化運(yùn)動(dòng):8個(gè)原子的能級(jí)的分裂原子軌道與原子能級(jí)及晶體能帶的關(guān)系原子軌道與原子能級(jí)及晶體能帶的關(guān)系內(nèi)層軌道的

11、電子有化運(yùn)動(dòng)較弱，對(duì)應(yīng)的能帶較窄；內(nèi)層軌道的電子有化運(yùn)動(dòng)較弱，對(duì)應(yīng)的能帶較窄；外層軌道的電子有化運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的能帶較寬外層軌道的電子有化運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的能帶較寬由于電子的共有化運(yùn)動(dòng)加劇由于電子的共有化運(yùn)動(dòng)加劇,原子的能級(jí)分裂也更加顯著，實(shí)際的晶體原子的能級(jí)分裂也更加顯著，實(shí)際的晶體的的N十分巨大，十分巨大，能級(jí)又靠得很近，故視為連續(xù)能級(jí)又靠得很近，故視為連續(xù)能帶能帶（準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)） 每個(gè)能帶包含有多少個(gè)能級(jí)呢？ 注意：注意： 實(shí)際晶體的能帶及電實(shí)際晶體的能帶及電子的分布子的分布不一定不一定與與孤孤立原子立原子的能級(jí)對(duì)應(yīng)的能級(jí)對(duì)應(yīng)每個(gè)能帶包含的能級(jí)數(shù)叫做每個(gè)能帶包含的能級(jí)數(shù)叫做共有化狀

12、態(tài)共有化狀態(tài)，共有化，共有化狀態(tài)除了與狀態(tài)除了與晶體中原子的晶體中原子的總數(shù)有關(guān)總數(shù)有關(guān),還還與孤立原子軌道的與孤立原子軌道的簡(jiǎn)并度有關(guān)簡(jiǎn)并度有關(guān)， N個(gè)原子結(jié)合成晶體后，個(gè)原子結(jié)合成晶體后，s能級(jí)分裂為能級(jí)分裂為N個(gè)個(gè)共有化共有化狀態(tài)狀態(tài),p能級(jí)分能級(jí)分裂為裂為3 N個(gè)個(gè)共有化共有化狀態(tài)狀態(tài)。金剛石型結(jié)構(gòu)價(jià)電子的能帶金剛石型結(jié)構(gòu)價(jià)電子的能帶成鍵能級(jí)分裂為成鍵能級(jí)分裂為量子力學(xué)認(rèn)為共價(jià)鍵電子對(duì)應(yīng)的能級(jí)量子力學(xué)認(rèn)為共價(jià)鍵電子對(duì)應(yīng)的能級(jí)可分為成鍵能級(jí)和反成鍵能級(jí)可分為成鍵能級(jí)和反成鍵能級(jí)滿帶，即價(jià)帶滿帶，即價(jià)帶反成鍵能級(jí)分裂為反成鍵能級(jí)分裂為 空帶空帶 ，即導(dǎo)帶，即導(dǎo)帶2 2 、半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)

13、和能帶、半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶（1）自由電子的運(yùn)動(dòng)：）自由電子的運(yùn)動(dòng)：vmP0 德布羅意認(rèn)為自由電子也具有波動(dòng)德布羅意認(rèn)為自由電子也具有波動(dòng)性，其運(yùn)動(dòng)可用平面波來(lái)描述：性，其運(yùn)動(dòng)可用平面波來(lái)描述：其中：其中：自由電子能量、動(dòng)量與平面波頻率自由電子能量、動(dòng)量與平面波頻率和波矢之間的關(guān)系：和波矢之間的關(guān)系：（由運(yùn)動(dòng)的相似性推導(dǎo)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程）（由運(yùn)動(dòng)的相似性推導(dǎo)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程）0221mPE )(2),(vtkriAetr1 kkhE hkP 為簡(jiǎn)單計(jì)，考慮一維情況： 因其在因其在ox方向遵守薛定諤方程方向遵守薛定諤方程 得出自由電子的速度、能量與波矢的關(guān)

14、系：得出自由電子的速度、能量與波矢的關(guān)系： 自由電子的波函數(shù)由此得出結(jié)論：波矢可描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由此得出結(jié)論：波矢可描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)自由電子能量與自由電子能量與波矢波矢k 的關(guān)系的關(guān)系: 薛定諤方程的解可以得出薛定諤方程的解可以得出自自由電子在空間作自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，由電子在空間作自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，能量與能量與波矢波矢 的關(guān)系的關(guān)系。 對(duì)于自由電子來(lái)說(shuō)，對(duì)于自由電子來(lái)說(shuō)，波矢波矢k從從0到到都是允許的狀態(tài)。都是允許的狀態(tài)。 彷照用薛定諤方程來(lái)描述自由電子的運(yùn)動(dòng)彷照用薛定諤方程來(lái)描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方法來(lái)解決晶體中電子狀態(tài)的問(wèn)題。狀態(tài)的方法來(lái)解決晶體中電子狀態(tài)的問(wèn)題。（2）晶體中的電子）晶體

15、中的電子: 對(duì)于一維晶格，電子位于x處的勢(shì)能為kxikkexux2)()(布洛赫指出ankrurukkkk2,/)()(/其波矢結(jié)論：與自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的結(jié)論：與自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)波函數(shù)相似相似這里的波矢這里的波矢k k也能也能描述晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。描述晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。遵守薛定諤方程由于實(shí)際晶體的勢(shì)能難以求出，只能用近似方法。布洛赫定理也是周期性函數(shù)佛羅開(kāi)定理（3）布里淵區(qū)與能帶）布里淵區(qū)與能帶晶體中電子處于不同的波矢就有不同的能量，求解周期性勢(shì)場(chǎng)中的晶體中電子處于不同的波矢就有不同的能量，求解周期性勢(shì)場(chǎng)中的薛定薛定諤方程得出諤方程得出能量與波矢的關(guān)系能量與波矢

16、的關(guān)系如圖（如圖（a）(實(shí)線為周期性勢(shì)場(chǎng)中電子的；實(shí)線為周期性勢(shì)場(chǎng)中電子的；慮線為自由電子的慮線為自由電子的)（1）每隔）每隔1/a的的k表示的是同一表示的是同一 個(gè)電子態(tài)；個(gè)電子態(tài)；（2）波矢）波矢k只能取一系列分立的值，每個(gè)只能取一系列分立的值，每個(gè)k占有的線度為占有的線度為1/L；布里淵區(qū)的特征：布里淵區(qū)的特征：對(duì)于邊長(zhǎng)為對(duì)于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方晶體， k為：（1）一個(gè)）一個(gè)k值與一個(gè)能級(jí)（又稱能量狀態(tài)）相對(duì)應(yīng)；值與一個(gè)能級(jí)（又稱能量狀態(tài)）相對(duì)應(yīng)；（2）每個(gè)布里淵區(qū)有）每個(gè)布里淵區(qū)有N（N：晶體的固體物理學(xué)原胞數(shù)）個(gè)：晶體的固體物理學(xué)原胞數(shù)）個(gè)k狀態(tài)，狀態(tài)，故每個(gè)能帶中有故每個(gè)能帶中有N個(gè)能級(jí)

17、；個(gè)能級(jí)；（3）每個(gè)能級(jí)最多可容納自旋相反的兩個(gè)電子，故）每個(gè)能級(jí)最多可容納自旋相反的兩個(gè)電子，故 每個(gè)能帶中最多每個(gè)能帶中最多可容納可容納2N個(gè)電子。個(gè)電子。因此波矢具有量子數(shù)的作用，它描述晶體中電子共有化運(yùn)動(dòng)的量子狀因此波矢具有量子數(shù)的作用，它描述晶體中電子共有化運(yùn)動(dòng)的量子狀態(tài)。態(tài)。E（k）- k的對(duì)應(yīng)意義：的對(duì)應(yīng)意義：L-1/a(1/2,1/2,1/2),布里淵區(qū)沿布里淵區(qū)沿軸的交點(diǎn)；軸的交點(diǎn)；X-1/a(0,0,1),布里淵區(qū)沿布里淵區(qū)沿軸的交點(diǎn)；軸的交點(diǎn)；K-1/a(3/4,3/4,0),布里淵區(qū)沿布里淵區(qū)沿軸的交點(diǎn)；軸的交點(diǎn)；3、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能

18、帶（1）導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體能帶的區(qū)別滿帶半滿帶空帶寬窄（1eV左右）金剛石的Eg=67eV硅的Eg=1.12eV鍺的Eg=0.67eV砷化鎵的Eg=1.43eV（2）從能帶的角度分析導(dǎo)電機(jī)理 1）固體能夠?qū)щ娛枪腆w）固體能夠?qū)щ娛枪腆w中的電子在外電場(chǎng)作用下中的電子在外電場(chǎng)作用下作定向運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。作定向運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。 2）從能量的角度看，外）從能量的角度看，外電場(chǎng)可以使電子獲得能量，電場(chǎng)可以使電子獲得能量，使其從一個(gè)能級(jí)躍遷到另使其從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)而導(dǎo)電。一個(gè)能級(jí)而導(dǎo)電。 3）如果電子所在能帶是）如果電子所在能帶是滿的，它沒(méi)有空的量子態(tài)，滿的，它沒(méi)有空的量子態(tài)，那么其中的電子就不導(dǎo)電那

19、么其中的電子就不導(dǎo)電（如原子中內(nèi)層電子）（如原子中內(nèi)層電子） 4）如果能帶不滿，電子）如果能帶不滿，電子在外電場(chǎng)作用下就能夠?qū)г谕怆妶?chǎng)作用下就能夠?qū)щ?。如金屬原子的價(jià)電子電。如金屬原子的價(jià)電子所占有的能帶。所占有的能帶。 不導(dǎo)電導(dǎo)電導(dǎo)帶底Ec價(jià)帶頂 Ev 激激 發(fā)發(fā) 后：后：導(dǎo)帶電子空的量子態(tài)（ 空穴）空穴）價(jià)帶電子激 發(fā) 前：絕緣體和半導(dǎo)體就不能導(dǎo)電了嗎絕緣體和半導(dǎo)體就不能導(dǎo)電了嗎（3）本征激發(fā)）本征激發(fā)（在外部因素刺激下（在外部因素刺激下價(jià)帶中的電子是可以躍遷到導(dǎo)帶中去成為導(dǎo)電電子的。同時(shí)，由于價(jià)帶中存在著空的量子態(tài)，在外電場(chǎng)作用下，價(jià)帶中的電子可以填充這個(gè)空位置，也起到了導(dǎo)電的作用。）（

20、4 4）空）空 穴的穴的導(dǎo)電作用導(dǎo)電作用我們把我們把價(jià)帶中那些空的量子態(tài)叫做空穴。而。而將價(jià)帶電子的導(dǎo)電作用等效為帶正電荷的空穴空穴的導(dǎo)電作用。結(jié)論：半導(dǎo)體晶體中導(dǎo)帶中的電子，價(jià)帶中的空穴均有荷載電流的作用，統(tǒng)稱它們?yōu)檩d流子。半導(dǎo)體的載流子既有電子又有空穴，這是它與金屬導(dǎo)電的最大區(qū)別。能帶與實(shí)間投影的對(duì)比能帶與實(shí)間投影的對(duì)比在半導(dǎo)體中存在兩種載流子：在半導(dǎo)體中存在兩種載流子：空穴空穴與導(dǎo)電電子導(dǎo)電電子空穴的主要特征：空穴的主要特征：A、荷正電：+q；B、空穴濃度表示為p（電子濃度表示為n）；C、EP=-EnD、mP*=-mn*而在本征半導(dǎo)體中，而在本征半導(dǎo)體中，n=p小 結(jié) （1）半導(dǎo)體中的電

21、子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，即）半導(dǎo)體中的電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，即共有化共有化運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。其能級(jí)分裂為能帶。電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與自由電子的。其能級(jí)分裂為能帶。電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相似，用波函數(shù)布洛赫波函數(shù)表示。其中的波運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相似，用波函數(shù)布洛赫波函數(shù)表示。其中的波矢與自由電子波函數(shù)中的意義相同，可以描述電子的運(yùn)動(dòng)矢與自由電子波函數(shù)中的意義相同，可以描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。狀態(tài)。 （2）半導(dǎo)體中的電子能量與波矢的關(guān)系可以在簡(jiǎn)約布里）半導(dǎo)體中的電子能量與波矢的關(guān)系可以在簡(jiǎn)約布里淵區(qū)描述出來(lái)。其能帶并不連續(xù)。間隔為禁帶。淵區(qū)描述出來(lái)。其能帶并不連續(xù)。間隔為禁帶。 （3）導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)

22、電性不同在于其能帶不）導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性不同在于其能帶不同。載流子也不同。同。載流子也不同。1.3 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)及有效質(zhì)量前面已給出了前面已給出了E E（k k）與）與k k的定性關(guān)系，要想得的定性關(guān)系，要想得到它們之間的定量關(guān)系，必須找出到它們之間的定量關(guān)系，必須找出E E（k k）的函）的函數(shù)，這很困難。是能帶理論專門解決的問(wèn)題。數(shù)，這很困難。是能帶理論專門解決的問(wèn)題。但是，對(duì)于半導(dǎo)體，起重要作用的是能帶頂部但是，對(duì)于半導(dǎo)體，起重要作用的是能帶頂部或底部的電子，因此，只要能夠確定能帶極值或底部的電子，因此，只要能夠確定能帶極值附近附近E E（k k）與）與k k的關(guān)系就可以

23、了。的關(guān)系就可以了。1、半導(dǎo)體中、半導(dǎo)體中E（k）與）與k的關(guān)系的關(guān)系E(0)為導(dǎo)帶底的能量，對(duì)于給定為導(dǎo)帶底的能量，對(duì)于給定的半導(dǎo)體，（的半導(dǎo)體，（2）式應(yīng)為一個(gè)定值）式應(yīng)為一個(gè)定值*022211nkmdkEdh令 320*22 mkhEkEn則我們稱我們稱m mn n* *為電子的有效質(zhì)量為電子的有效質(zhì)量(1)(1)對(duì)于能帶頂?shù)那樾?，由于?duì)于能帶頂?shù)那樾危捎贓 E（k k）E(0),E(0),故故 m mn n* *0; (0), (0),故故 m mn n* *0.0.結(jié)論結(jié)論：引入電子有效質(zhì)量就能確定能帶極值附近的引入電子有效質(zhì)量就能確定能帶極值附近的E E與與k k的關(guān)系。的關(guān)系。

24、 此外還可以確定晶體中電子運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。此外還可以確定晶體中電子運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。)2(21)0()(, 0)(,020220 kdkEdEkEdkdEkkk所以，能量極小，故時(shí))1 (21)0()(20220 kdkEdkdkdEEkEkk 假設(shè)假設(shè)E E（0 0）為能帶頂或能帶底的能量，將）為能帶頂或能帶底的能量，將E E（k k）在）在k=0k=0附近按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)：附近按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)：2 2、半導(dǎo)體中電子的平均速度、半導(dǎo)體中電子的平均速度 41 dkdEhv00mhkmPv0222mkhE 5 mhkdkdEh1v*n得到 *n222mkh0EkE利用由波粒二象性可知，自由電子

25、有這是電子運(yùn)動(dòng)的平均速度，也是電子波包運(yùn)動(dòng)的群速度這是電子運(yùn)動(dòng)的平均速度，也是電子波包運(yùn)動(dòng)的群速度02mkhdkdE（量子力學(xué)可以計(jì)算）半導(dǎo)體中的電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，（量子力學(xué)可以計(jì)算）半導(dǎo)體中的電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，電子的平均速度與能量之間有類似的關(guān)系NoImageNoImage3、半導(dǎo)體中電子的加速度2222211dkEdhfdtdkdkEdhdkdEdtdhdtdvadtvfdsfdE顯然dkdEh1v 而dtdkhfdkdEh1fvfdtdE）6（ *n*nmfaamf所以實(shí)際中，半導(dǎo)體器件中的電子總是在一定外電場(chǎng)中工作，所以它除了受實(shí)際中，半導(dǎo)體器件中的電子總是在一定外電場(chǎng)

26、中工作，所以它除了受到周期性勢(shì)場(chǎng)的作用，還受到外電場(chǎng)的作用，現(xiàn)在假設(shè)外電場(chǎng)強(qiáng)度為到周期性勢(shì)場(chǎng)的作用，還受到外電場(chǎng)的作用，現(xiàn)在假設(shè)外電場(chǎng)強(qiáng)度為E222*022211dkEdhmmdkEdhnnk因?yàn)殡娮拥挠行з|(zhì)量為 m 這里的*n4、有效質(zhì)量mn*的意義我們看到引入有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體受外力作用的加速度公式與牛頓第我們看到引入有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體受外力作用的加速度公式與牛頓第二定律相符，這樣便于我們理解問(wèn)題。二定律相符，這樣便于我們理解問(wèn)題。但是有效質(zhì)量并不等于慣性質(zhì)但是有效質(zhì)量并不等于慣性質(zhì)量。量。因?yàn)橐驗(yàn)椋?）式中的力也不是電子受到的合外力，而是外電場(chǎng)的力。）式中的力也不是電子受到的合外力，而是

27、外電場(chǎng)的力。如果，要寫成真正的牛頓第二定律，那么就須要知道內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用如果，要寫成真正的牛頓第二定律，那么就須要知道內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用力，而這是辦不到的。所以在（力，而這是辦不到的。所以在（6）式中的力是外電場(chǎng)的力，而把內(nèi)部）式中的力是外電場(chǎng)的力，而把內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用涵概在有效質(zhì)量當(dāng)中了，勢(shì)場(chǎng)的作用涵概在有效質(zhì)量當(dāng)中了，有效質(zhì)量概括了晶體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的有效質(zhì)量概括了晶體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。作用。所以我們看到有效質(zhì)量可以為正也可以為負(fù)。有效質(zhì)量可以有所以我們看到有效質(zhì)量可以為正也可以為負(fù)。有效質(zhì)量可以有實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定，因此可以很方便地解決固體中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定，因此可以很方便地解決固體中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律

28、。能量、速度、有效質(zhì)量與波矢的關(guān)系能量、速度、有效質(zhì)量與波矢的關(guān)系0*022nmdkEd0*022nmdkEd0*022nmdkEd在能帶底部附近在能帶底部附近在能帶頂部附近在能帶頂部附近0*022nmdkEd222*dkEdhmn又由于又由于所以能帶越窄，有效質(zhì)量越大；所以能帶越窄，有效質(zhì)量越大；能帶越寬，有效質(zhì)量越小能帶越寬，有效質(zhì)量越小最后說(shuō)明最后說(shuō)明vmhk*準(zhǔn)動(dòng)量，而不是動(dòng)量應(yīng)稱為半導(dǎo)體中電子的1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 空穴電子在晶體中做共有化運(yùn)動(dòng)不一定能夠?qū)щ?，是否?dǎo)電要看能帶的填充情況，不能只看單個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)。本征半導(dǎo)體在絕對(duì)零度時(shí)是不導(dǎo)電的，因?yàn)閮r(jià)帶是滿的，導(dǎo)帶是空的，在一定

29、溫度下，價(jià)帶頂部附近有少量電子被激發(fā)到導(dǎo)帶底部附近，在外電場(chǎng)作用下導(dǎo)帶中的電子才能參與導(dǎo)電。而價(jià)帶在的電子由于有了空的量子態(tài)（空穴），也能夠?qū)щ娏?。價(jià)帶中由于電子數(shù)目很多，空穴很少，它的導(dǎo)電能力不覺(jué)得與電子數(shù)目而決定于空穴數(shù)目，所以，它們的導(dǎo)電作用常用空穴來(lái)描述?？昭ǖ膶?dǎo)電作用 1，空穴相當(dāng)于帶有，空穴相當(dāng)于帶有+q的理解。的理解。首先，因?yàn)檎麄€(gè)半導(dǎo)體說(shuō)電中性的，存在空的量子態(tài)，就相當(dāng)于局部電首先，因?yàn)檎麄€(gè)半導(dǎo)體說(shuō)電中性的，存在空的量子態(tài)，就相當(dāng)于局部電中性被破壞，出現(xiàn)了一個(gè)未抵消的正電荷。中性被破壞，出現(xiàn)了一個(gè)未抵消的正電荷。其次，可以證明空穴帶有其次，可以證明空穴帶有+q。dthdkqf/

30、可以看出電子的可以看出電子的k k狀態(tài)是不斷隨時(shí)間變化的狀態(tài)是不斷隨時(shí)間變化的)()(kvqJe0（-q）v(k)Jq)v(k)(J現(xiàn)在，假設(shè)價(jià)帶中有一個(gè)空量子態(tài)，則這一過(guò)程中現(xiàn)在，假設(shè)價(jià)帶中有一個(gè)空量子態(tài)，則這一過(guò)程中有電流存在，設(shè)電流密度為有電流存在，設(shè)電流密度為J，電子的電流密度，電子的電流密度Je當(dāng)電子填入這個(gè)空穴時(shí)，電流為當(dāng)電子填入這個(gè)空穴時(shí)，電流為0，所以，所以，所以空穴可以看成帶有正電荷。所以空穴可以看成帶有正電荷。dtdkhf 在外電場(chǎng)在外電場(chǎng)E E作用下，電子受力為作用下，電子受力為0（-q）v(k)J空穴的有效質(zhì)量空穴的有效質(zhì)量電子在價(jià)帶頂部附近的加速度電子在價(jià)帶頂部附近的

31、加速度*)(nnmqmfdtkdvaE空穴的加速度與電子的加速度是相等的，在價(jià)帶頂部附近引入空穴的有空穴的加速度與電子的加速度是相等的，在價(jià)帶頂部附近引入空穴的有效質(zhì)量效質(zhì)量mp*,有下式成立，有下式成立，*)(pnmqmfdtkdvaE因此可得價(jià)帶頂部附近空穴的有效質(zhì)量：因此可得價(jià)帶頂部附近空穴的有效質(zhì)量：*npmm之前我們討論過(guò)能價(jià)帶頂部附近電子的有效質(zhì)量是負(fù)的，之前我們討論過(guò)能價(jià)帶頂部附近電子的有效質(zhì)量是負(fù)的，所以空穴的有效質(zhì)量是正的。所以空穴的有效質(zhì)量是正的。因此，空穴可以看成是具有正電荷及正的有效質(zhì)量的準(zhǔn)粒子。空穴因此，空穴可以看成是具有正電荷及正的有效質(zhì)量的準(zhǔn)粒子。空穴概念的引入，

32、可以把大量電子對(duì)導(dǎo)電的貢獻(xiàn)用少量空穴來(lái)表達(dá)，實(shí)概念的引入，可以把大量電子對(duì)導(dǎo)電的貢獻(xiàn)用少量空穴來(lái)表達(dá)，實(shí)踐證明這樣做不僅方便，而且具有實(shí)際意義。踐證明這樣做不僅方便，而且具有實(shí)際意義。小小 結(jié)結(jié) （1）半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的速度及加速度都與波矢有關(guān)。）半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的速度及加速度都與波矢有關(guān)。 （2）引入有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的速度及加）引入有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的速度及加速度可以表示成與自由電子的運(yùn)動(dòng)公式相似的形式。速度可以表示成與自由電子的運(yùn)動(dòng)公式相似的形式。 （3）有效質(zhì)量中包含了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。有效質(zhì)量中包含了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。所以所以波矢不同時(shí)，其值不同。所以有效

33、質(zhì)量能描述能帶情況。波矢不同時(shí)，其值不同。所以有效質(zhì)量能描述能帶情況。1.5有效質(zhì)量mn*的測(cè)定 在實(shí)驗(yàn)上可以有回旋共振的方法進(jìn)行測(cè)定 （1）回旋共振的原理（2）k空間等能面 mkhEkEp*2220 mkhEkEn*2220 對(duì)于導(dǎo)帶底附近對(duì)于導(dǎo)帶底附近對(duì)于價(jià)帶頂附近對(duì)于價(jià)帶頂附近如果知道了有效質(zhì)量就可以知道如果知道了有效質(zhì)量就可以知道極值附近的能帶結(jié)構(gòu)極值附近的能帶結(jié)構(gòu)但是但是k空間是各向異性的空間是各向異性的k空間及其等能面其中、是磁場(chǎng)B沿的方向余弦 zyxkkk,k空間如果我們知道磁場(chǎng)B沿各個(gè)方向的余弦方向就可測(cè)定有效質(zhì)量小 結(jié) （1）半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的速度及加速度都與波）半導(dǎo)體中電子

34、運(yùn)動(dòng)的速度及加速度都與波矢有關(guān)。矢有關(guān)。 （2）引入有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的速）引入有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的速度及加速度可以表示成與自由電子的運(yùn)動(dòng)公式度及加速度可以表示成與自由電子的運(yùn)動(dòng)公式相似的形式。相似的形式。 （3）有效質(zhì)量中包含了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。有效質(zhì)量中包含了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。所以波矢不同時(shí)，其值不同。所以有效質(zhì)量能所以波矢不同時(shí)，其值不同。所以有效質(zhì)量能描述能帶情況。描述能帶情況。 （4）有效質(zhì)量可用回旋共振的方法測(cè)定。）有效質(zhì)量可用回旋共振的方法測(cè)定。 （5）有效質(zhì)量知道后就可以確定）有效質(zhì)量知道后就可以確定k k空間的能量空間的能量情況情況 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度當(dāng)

35、磁感應(yīng)強(qiáng)度B相對(duì)于晶軸有不同取向時(shí)，可以觀察相對(duì)于晶軸有不同取向時(shí)，可以觀察到為數(shù)不等的吸收峰：到為數(shù)不等的吸收峰： （1）當(dāng)）當(dāng) B沿沿111晶軸方向時(shí)，觀察到一個(gè)吸收峰。晶軸方向時(shí)，觀察到一個(gè)吸收峰。 （2）當(dāng)）當(dāng) B沿沿110晶軸方向時(shí)，觀察到兩個(gè)吸收峰。晶軸方向時(shí)，觀察到兩個(gè)吸收峰。 （3）當(dāng)）當(dāng) B沿沿100晶軸方向時(shí)，觀察到兩個(gè)吸收峰。晶軸方向時(shí)，觀察到兩個(gè)吸收峰。 （4）當(dāng)）當(dāng) B取任意方向時(shí)，可觀察到三個(gè)吸收峰。取任意方向時(shí)，可觀察到三個(gè)吸收峰。1.6n型硅回旋共振的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)結(jié)論：這樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明硅的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)等能面并不是各向同性的球形，而是六個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球。1、

36、硅和鍺導(dǎo)帶等能面與布里淵區(qū)的關(guān)系 n n型硅導(dǎo)帶等能面有六個(gè)型硅導(dǎo)帶等能面有六個(gè)位于第一布里淵區(qū)，極值位于第一布里淵區(qū)，極值點(diǎn)位于，點(diǎn)位于，方向，在方向，在0.850.85倍中心到邊界距離。倍中心到邊界距離。n型鍺導(dǎo)帶等能面有八個(gè)型鍺導(dǎo)帶等能面有八個(gè)極小值位于極小值位于方向的方向的簡(jiǎn)約布里淵區(qū)邊界上，這簡(jiǎn)約布里淵區(qū)邊界上，這八個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球各有一半在八個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球各有一半在約布里淵區(qū)內(nèi)。約布里淵區(qū)內(nèi)。2、硅和鍺價(jià)帶等能面示意圖 硅和鍺的價(jià)硅和鍺的價(jià)帶結(jié)構(gòu)也很帶結(jié)構(gòu)也很復(fù)雜復(fù)雜. 通過(guò)計(jì)算可通過(guò)計(jì)算可知：知：空穴的空穴的有效質(zhì)量有有效質(zhì)量有大有小，能大有小，能量有高有低量有高有低。（a）為重空穴能量較

37、高情況；（b）為重空穴能量較低情況；（c）為（110）平面等能面截面圖；（d）輕空穴的等能面重空穴比輕空穴重空穴比輕空穴的各向異性強(qiáng)的各向異性強(qiáng)3、硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)（能隙） 導(dǎo)帶極小值注意：禁帶寬度是隨溫度升高而變小的，具體情況為：價(jià)帶極大值Ge、Si能帶結(jié)構(gòu)的主要特征（1）禁帶寬度Eg隨溫度增加而減小K636K/eV10734Si4 TT0EgTEg2K235K/eV1077744Ge4(2)能隙（T=0K時(shí) ） Eg (Si) = 0.7437eV Eg (Ge) = 1.170eV (3)導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂并不都在k=0處，故是間接能隙結(jié)構(gòu)間接能隙結(jié)構(gòu)其溫度系數(shù)分別為：4、硅鍺混和晶體的能隙

38、 混和晶體 X稱為混晶比。 類似于硅 類似于鍺xxGeSi11.7-族二元化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)共性：共性：閃鋅礦結(jié)構(gòu)，第一閃鋅礦結(jié)構(gòu)，第一布里淵區(qū)為截角八面布里淵區(qū)為截角八面體，價(jià)帶在布里淵區(qū)中心，是簡(jiǎn)并的，有一個(gè)體，價(jià)帶在布里淵區(qū)中心，是簡(jiǎn)并的，有一個(gè)重空穴帶，一個(gè)輕空穴帶和一個(gè)第三支能帶。重空穴帶，一個(gè)輕空穴帶和一個(gè)第三支能帶。價(jià)帶的極大值并不在布里淵區(qū)中心，不同化合價(jià)帶的極大值并不在布里淵區(qū)中心，不同化合物各不相同，導(dǎo)帶的極小值也不相同，可以在物各不相同，導(dǎo)帶的極小值也不相同，可以在100 、111方向及布里淵區(qū)中心，方向及布里淵區(qū)中心，有效質(zhì)量有效質(zhì)量也各不相同也各不相同（與平均原子

39、序數(shù)有關(guān)與平均原子序數(shù)有關(guān)）。）。平均原子序數(shù)產(chǎn)生的影響平均原子平均原子序數(shù)序數(shù)導(dǎo)帶最低導(dǎo)帶最低極小值極小值 在在導(dǎo)帶電導(dǎo)帶電子有效子有效質(zhì)量質(zhì)量禁帶寬度禁帶寬度高高布里淵區(qū)布里淵區(qū)中心中心小小較寬較寬低低110方向方向或或111方向方向大大較窄較窄1、銻化銦的能帶結(jié)構(gòu)由于禁帶較窄，導(dǎo)帶受到價(jià)帶的由于禁帶較窄，導(dǎo)帶受到價(jià)帶的影響，使其不是拋物線影響，使其不是拋物線 室溫下有效質(zhì)量為室溫下有效質(zhì)量為0.0135 m。銻化銦的價(jià)帶包含三個(gè)能帶：銻化銦的價(jià)帶包含三個(gè)能帶：一個(gè)重空穴帶一個(gè)重空穴帶V1，一個(gè)輕空穴，一個(gè)輕空穴帶帶V2和一個(gè)自旋與軌道耦合分和一個(gè)自旋與軌道耦合分裂出來(lái)的第三支能帶裂出來(lái)的

40、第三支能帶V3 。第。第三支能帶裂距為三支能帶裂距為0.9eV重空穴帶偏離重空穴帶偏離布里淵區(qū)中心布里淵區(qū)中心0.3%20K時(shí)重空穴的有效質(zhì)量為：輕空穴的有效質(zhì)量為：111方向：方向：0.44m。110方向：方向：0.42m。111方向：方向：0.32m。重空穴帶極大值偏離布里淵區(qū)重空穴帶極大值偏離布里淵區(qū)0.3%，能值比能值比k=0處高處高eV410室溫下能隙為室溫下能隙為0.18eV;T=0K時(shí)時(shí),能隙為能隙為0.2355eV0.016 m。2砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)重空穴的有效質(zhì)量為：重空穴的有效質(zhì)量為： 0.45m。輕空穴的有效質(zhì)量為：輕空穴的有效質(zhì)量為：0.082 m。導(dǎo)帶底有效質(zhì)量為導(dǎo)帶底

41、有效質(zhì)量為0.067 m。在。在 100 、111方向布里淵區(qū)邊界方向布里淵區(qū)邊界L和和X還各有一個(gè)極小值，電子的有效質(zhì)量分別為還各有一個(gè)極小值，電子的有效質(zhì)量分別為0.55 m。和。和0.85 m。室溫下能值差分別為室溫下能值差分別為1.424eV（禁帶寬度）；（禁帶寬度）；1.708eV；1.900eV。一個(gè)稍偏離一個(gè)稍偏離布里淵區(qū)中心布里淵區(qū)中心重空穴帶重空穴帶V1，一，一個(gè)輕空穴帶個(gè)輕空穴帶V2和一個(gè)自旋與軌道耦合分裂和一個(gè)自旋與軌道耦合分裂出來(lái)的第三支能帶出來(lái)的第三支能帶V3 。第三能支帶裂距為第三能支帶裂距為0.34eV注：禁帶寬度也隨溫度變化注：禁帶寬度也隨溫度變化0.436eV

42、1.8 -族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu) 硫化鋅，硒化鋅，硫化鋅，硒化鋅，碲化鋅導(dǎo)帶極小碲化鋅導(dǎo)帶極小值，價(jià)帶極大值值，價(jià)帶極大值均在均在K=0處；處； 價(jià)帶中有重空穴價(jià)帶中有重空穴帶，輕空穴帶和帶，輕空穴帶和第三支能帶；第三支能帶； 禁帶寬度較寬；禁帶寬度較寬；室溫下碲化汞的禁室溫下碲化汞的禁帶寬度為帶寬度為-0.15 eV，被稱為零帶，被稱為零帶隙或半金屬材料。隙或半金屬材料。 半導(dǎo)體和半金屬混和晶體的能帶半導(dǎo)體和半金屬混和晶體的能隙小結(jié)兩種典型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu) （1）金剛石型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu) （硅、鍺）（2）閃鋅礦型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)（銻化銦和砷化鎵）第2章半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級(jí) 1，半導(dǎo)體材料

43、并不象理想的純凈半導(dǎo)體那，半導(dǎo)體材料并不象理想的純凈半導(dǎo)體那樣完美其原因：樣完美其原因： （1）原子并不是靜止在晶格上的）原子并不是靜止在晶格上的 （2）半導(dǎo)體材料是有雜質(zhì)的）半導(dǎo)體材料是有雜質(zhì)的 （3）半導(dǎo)體的晶格是有缺陷的）半導(dǎo)體的晶格是有缺陷的 2，雜質(zhì)和缺陷對(duì)半導(dǎo)體的性質(zhì)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重，雜質(zhì)和缺陷對(duì)半導(dǎo)體的性質(zhì)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響影響 如如10萬(wàn)個(gè)硅原子摻入萬(wàn)個(gè)硅原子摻入1個(gè)硼，其電導(dǎo)率會(huì)提高個(gè)硼，其電導(dǎo)率會(huì)提高1000倍。倍。 這是由于雜質(zhì)和缺陷會(huì)破壞周期性勢(shì)場(chǎng)，這是由于雜質(zhì)和缺陷會(huì)破壞周期性勢(shì)場(chǎng)，在禁帶中引入能級(jí)在禁帶中引入能級(jí)的結(jié)果。的結(jié)果。存在方式存在方式 （1）雜質(zhì)：半導(dǎo)體中存在的與本

44、體元素不同的其它）雜質(zhì)：半導(dǎo)體中存在的與本體元素不同的其它元素。元素。（2）雜質(zhì)在半導(dǎo)體晶）雜質(zhì)在半導(dǎo)體晶體中的存在方式體中的存在方式替位式雜質(zhì)和替位式雜質(zhì)和間隙式雜質(zhì)間隙式雜質(zhì)金剛石型晶體的間隙位置 通過(guò)計(jì)算可知金剛石型晶體中有66%的空隙2，施主雜質(zhì)與施主能級(jí)-族元素在硅中是替位式摻族元素在硅中是替位式摻雜，例如硅中摻雜，例如硅中摻族元素磷族元素磷（P）。成為一個(gè)正電荷中心磷）。成為一個(gè)正電荷中心磷離子和一個(gè)多余的價(jià)電子，這離子和一個(gè)多余的價(jià)電子，這個(gè)價(jià)電子束縛在磷離子周圍，個(gè)價(jià)電子束縛在磷離子周圍，但這種束縛作用比共價(jià)鍵的束但這種束縛作用比共價(jià)鍵的束縛作用弱得多，只需很小的力縛作用弱得多

45、，只需很小的力就可使就可使其掙脫束縛其掙脫束縛，成為導(dǎo)電，成為導(dǎo)電電子。該過(guò)程稱為電子。該過(guò)程稱為雜質(zhì)電離。雜質(zhì)電離。所需能量為所需能量為雜質(zhì)電離能雜質(zhì)電離能DE該能量比禁帶寬度小很多該能量比禁帶寬度小很多族元素在硅中的施主電離能很小，族元素在硅中的施主電離能很小，一般為一般為0.040.05eV在鍺中為在鍺中為0.01eV施主能級(jí)施主能級(jí)在禁帶中在禁帶中（離導(dǎo)帶底很近）（離導(dǎo)帶底很近）施主電離能施主電離能EgED由于雜質(zhì)很少所以由于雜質(zhì)很少所以雜質(zhì)原子間的相互雜質(zhì)原子間的相互作用忽略不計(jì)作用忽略不計(jì)施主能級(jí)施主能級(jí)用短線表示用短線表示中性態(tài)（束縛態(tài)）中性態(tài)（束縛態(tài)）離化態(tài)離化態(tài)3，受主雜質(zhì)和

46、受主能級(jí)以硅中摻以硅中摻族元素硼（族元素硼（B）為例。當(dāng)）為例。當(dāng)它與周圍的四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵它與周圍的四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵時(shí)還少一個(gè)電子，必須從別的硅原時(shí)還少一個(gè)電子，必須從別的硅原子那里奪取一個(gè)電子，于是在硅晶子那里奪取一個(gè)電子，于是在硅晶體的共價(jià)鍵中產(chǎn)生了一個(gè)空穴。而體的共價(jià)鍵中產(chǎn)生了一個(gè)空穴。而硼原子因?yàn)榻邮芰艘粋€(gè)電子成了硼硼原子因?yàn)榻邮芰艘粋€(gè)電子成了硼離子。稱為離子。稱為負(fù)電中心負(fù)電中心。因?yàn)槿绱耍?。因?yàn)槿绱耍覀兎Q我們稱族元素在硅是的摻雜為受族元素在硅是的摻雜為受主（主（P型）摻雜?？昭⊕昝撌苤麟s質(zhì)型）摻雜?？昭⊕昝撌苤麟s質(zhì)束縛的過(guò)程稱為束縛的過(guò)程稱為受主電離受主電離。受主電。受

47、主電離時(shí)需要的能量為離時(shí)需要的能量為受主電離能受主電離能AE族元素在硅中的受主電離能也很小，族元素在硅中的受主電離能也很小，一般為一般為0.0450.065eV（但銦是個(gè)例（但銦是個(gè)例外，在硅中的電離能很大外，在硅中的電離能很大0.16eV）在鍺中為在鍺中為0.01eV中性態(tài)中性態(tài)離化態(tài)離化態(tài)受主能級(jí)受主能級(jí)在禁帶中在禁帶中（離價(jià)帶頂很近）（離價(jià)帶頂很近）EgE A受主電離能受主電離能受主能級(jí)受主能級(jí)用短線表示用短線表示受主電離過(guò)程實(shí)際上是價(jià)帶中的電子得到能量后躍遷到受主能級(jí)上，受主電離過(guò)程實(shí)際上是價(jià)帶中的電子得到能量后躍遷到受主能級(jí)上，與面的空穴復(fù)合，使價(jià)帶中產(chǎn)生了一個(gè)可以自由移動(dòng)的導(dǎo)電空穴

48、和一個(gè)不能與面的空穴復(fù)合，使價(jià)帶中產(chǎn)生了一個(gè)可以自由移動(dòng)的導(dǎo)電空穴和一個(gè)不能移動(dòng)的受主離子移動(dòng)的受主離子AE綜上所述族元素?fù)饺牍杌蜴N中成為施族元素?fù)饺牍杌蜴N中成為施主雜質(zhì)，在禁帶中引入施主能主雜質(zhì)，在禁帶中引入施主能級(jí)比導(dǎo)帶底低級(jí)比導(dǎo)帶底低DEAE這些雜質(zhì)可以處于兩種狀態(tài)：束縛態(tài)或離化態(tài)。當(dāng)它們這些雜質(zhì)可以處于兩種狀態(tài)：束縛態(tài)或離化態(tài)。當(dāng)它們處于離化態(tài)時(shí)，施主雜質(zhì)向?qū)峁╇娮佣蔀檎娭行?；處于離化態(tài)時(shí)，施主雜質(zhì)向?qū)峁╇娮佣蔀檎娭行?；受主雜質(zhì)向價(jià)帶提供空穴而成為負(fù)電中心。實(shí)驗(yàn)證明：受主雜質(zhì)向價(jià)帶提供空穴而成為負(fù)電中心。實(shí)驗(yàn)證明：硅鍺中的硅鍺中的族雜質(zhì)電離能都很小，所以施主位于導(dǎo)帶族雜

49、質(zhì)電離能都很小，所以施主位于導(dǎo)帶底附近，受主能級(jí)位于價(jià)帶頂附近。通常將這些雜質(zhì)能級(jí)底附近，受主能級(jí)位于價(jià)帶頂附近。通常將這些雜質(zhì)能級(jí)稱為稱為淺能級(jí)淺能級(jí)。而將產(chǎn)生淺能級(jí)的雜質(zhì)稱為。而將產(chǎn)生淺能級(jí)的雜質(zhì)稱為淺能級(jí)雜質(zhì)淺能級(jí)雜質(zhì)族族元素?fù)饺牍杌蜴N中成為族族元素?fù)饺牍杌蜴N中成為受主雜質(zhì)，在禁帶中引入受主受主雜質(zhì)，在禁帶中引入受主能級(jí)比價(jià)帶頂高能級(jí)比價(jià)帶頂高4，淺能級(jí)的雜質(zhì)電離能的簡(jiǎn)單計(jì)算 上述類型的雜質(zhì)電離能很低，電子或空穴受到正電中心上述類型的雜質(zhì)電離能很低，電子或空穴受到正電中心或負(fù)電中心的束縛很微弱，可以利用類氫模型來(lái)或負(fù)電中心的束縛很微弱，可以利用類氫模型來(lái)估算雜質(zhì)估算雜質(zhì)的電離能的電離能。

50、如前所述，當(dāng)硅、鍺中摻入如前所述，當(dāng)硅、鍺中摻入V族雜質(zhì)如磷原子時(shí)，在施族雜質(zhì)如磷原子時(shí)，在施主雜質(zhì)處于束縛態(tài)的情況下，這個(gè)磷原子將比周圍的硅原子多一個(gè)電主雜質(zhì)處于束縛態(tài)的情況下，這個(gè)磷原子將比周圍的硅原子多一個(gè)電子電荷的正電中心和一個(gè)束縛著的價(jià)電子。這種情況好象在硅、鍺晶子電荷的正電中心和一個(gè)束縛著的價(jià)電子。這種情況好象在硅、鍺晶體中附加了一個(gè)體中附加了一個(gè)“氫原子氫原子”，于是可以用氫原子模型估計(jì)，于是可以用氫原子模型估計(jì)DE氫原子是電子的能量為氫原子是電子的能量為n=1,2,3 為主量子數(shù)為主量子數(shù)n=1時(shí)為基態(tài)時(shí)為基態(tài)n= 時(shí)是電離態(tài)，能量為時(shí)是電離態(tài)，能量為0考慮到雜質(zhì)的存在會(huì)削弱電

51、子受正電中心的引力，如果介電常數(shù)為考慮到雜質(zhì)的存在會(huì)削弱電子受正電中心的引力，如果介電常數(shù)為r得出施主、受主得出施主、受主電離能分別為：電離能分別為：計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本相符計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本相符相對(duì)介相對(duì)介電常數(shù)電常數(shù)橫向有橫向有效質(zhì)量效質(zhì)量（m。）。）縱向有縱向有效質(zhì)量效質(zhì)量（m。）。）電子的有電子的有效質(zhì)量效質(zhì)量（m。）。）計(jì)算得計(jì)算得出施主出施主電離能電離能（eV）硅硅120.190.980.260.025鍺鍺160.08191.640.120.0064r與實(shí)驗(yàn)結(jié)果為同數(shù)量級(jí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果為同數(shù)量級(jí)5，雜質(zhì)的補(bǔ)償作用 ？當(dāng)施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)同時(shí)存在時(shí)，半導(dǎo)體是當(dāng)施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)同時(shí)存在時(shí)，半導(dǎo)體是p型還是型還是n型呢？型呢？ ADNN ADN