山西省忻州市高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.5平面向量應(yīng)用舉例預(yù)習(xí)案（無(wú)答案）新人教A版必修4山西省忻州市高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.5平面向量應(yīng)用舉例預(yù)習(xí)案（無(wú)答案）新人教A版必修4

1、2.5 平面向量應(yīng)用舉例§2。5。1 平面幾何中的向量方法【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能會(huì)用向量語(yǔ)言刻畫(huà)幾何問(wèn)題,能把平面幾何中的長(zhǎng)度、夾角、平行、垂直等問(wèn)題劃歸為向量的相關(guān)運(yùn)算來(lái)討論;能用向量方法解決某些平面幾何問(wèn)題；2。過(guò)程與方法通過(guò)平行四邊形這個(gè)幾何模型，歸納總結(jié)出用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的”三步曲”，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力；3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀讓學(xué)生感受用向量方法處理一些平面幾何問(wèn)題的優(yōu)越性.【預(yù)習(xí)任務(wù)】閱讀教材p109，思考下列問(wèn)題:1在平行四邊形abcd中，若已知ab=2,ad=1，那么對(duì)角線(xiàn)ac的長(zhǎng)是否確定？ 若給定=,=呢？2例1用坐標(biāo)法和平面幾何知識(shí)可以證明嗎？例2呢

2、？ 比較向量的幾何法與坐標(biāo)法（即代數(shù)法）,你會(huì)得到什么結(jié)論?4用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的基本思路（即三部曲）：其中最關(guān)鍵是一步是什么？【自主檢測(cè)】用向量方法解決下列問(wèn)題：1。 在abc中，已知a=2，b=3，c=600，則c_。 2. 設(shè)a(2,2),b(5，1)，c(1，5),則cosbac=_?！窘M內(nèi)互檢】向量在物理中的應(yīng)用舉例【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識(shí)與技能能夠把簡(jiǎn)單的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題，用向量方法解決；會(huì)用向量結(jié)論解釋簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象； 2.過(guò)程與方法通過(guò)力的合成與分解模型、速度的合成與分解模型，知道利用向量方法研究物理中相關(guān)問(wèn)題的步驟，注意在研究物理問(wèn)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合是非常有用的手段；

3、 3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的探究解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用?！绢A(yù)習(xí)任務(wù)】 閱讀教材p111-112，思考下列問(wèn)題：1.課本例1和例2中應(yīng)用向量解決問(wèn)題，與物理上應(yīng)用向量進(jìn)行力的分解有什么區(qū)別？在物理中,應(yīng)用向量進(jìn)行力的分解，進(jìn)而研究力的問(wèn)題，主要應(yīng)用向量的什么知識(shí)? 2。向量在物理上還有什么應(yīng)用?用向量研究功時(shí)，應(yīng)用了向量的什么知識(shí)？ 【自主檢測(cè)】 1.已知作用在某質(zhì)點(diǎn)上的力和，它們的合力為，若|=6 n,|=10n，且，則的大小為 。2。一條向正東方向流淌的河,河水流速為3ms,若一條小船以3 ms的速度向正北方向航行，則該船的實(shí)

4、際速度是 ，航向與水流方向所成的角是 .【組內(nèi)互檢】平面向量小結(jié)與復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】 1。知識(shí)與技能能夠把向量知識(shí)進(jìn)行有效地整合，提高向量應(yīng)用的綜合能力; 2。過(guò)程與方法通過(guò)填寫(xiě)下列知識(shí)梳理,使知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸類(lèi)，注意數(shù)形結(jié)合在研究向量的作用；3。情感、態(tài)度、價(jià)值觀向量是高考必考知識(shí)，也是解決某些問(wèn)題非常有效的方法.【知識(shí)梳理】1。向量的有關(guān)概念（1）向量：(2）向量的模（或長(zhǎng)度)： (3)零向量： (4）單位向量： （5）相等向量： (6）相反向量:（7）平行向量(共線(xiàn)向量）：(8)向量的夾角:（9）向量的垂直:2。向量運(yùn)算（1)加法運(yùn)算三角形法則: 平行四邊形法則:（2）減法運(yùn)算 三角形法則：

5、(3)數(shù)乘運(yùn)算的方向的確定方法： 的模的確定方法：(4）向量數(shù)量積的定義：向量數(shù)量積的幾何意義：3。運(yùn)算律(1)加法： （2)數(shù)乘： (3）數(shù)量積:4.向量有關(guān)定理（1）共線(xiàn)定理：（2)平面向量基本定理:（3)重要不等式：5。向量的坐標(biāo)表示(1)設(shè)i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量。若=xi+yj ，則=（ ）(2)若點(diǎn)a(x1，y1),b（x2，y2)，則=_.（3）兩點(diǎn)間距離公式：6.向量的坐標(biāo)運(yùn)算 設(shè)向量=（x1，y1），=(x2，y2)，則（1）+= (2)= (3）= （4)·=(5）向量，()共線(xiàn)Û(6)向量Û(7)|= （8）為與的夾角，cos

6、=7重要結(jié)論與方法 （1）中點(diǎn)公式: (2）共線(xiàn)的條件與證明三點(diǎn)共線(xiàn)的方法：（3）研究向量問(wèn)題的兩種方法（幾何法與坐標(biāo)法）：(4）處理向量模的方法：【自主檢測(cè)】1。若向量a=（cosa，sinb），b=（cosa，sinb)，則a與b一定滿(mǎn)足（ )a.a與b的夾角等于ab b.(ab)(ab)c.ab d.ab 2.的夾角為120°，則 。尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同

7、進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the