第5章習(xí)題新7頁

1、第5章習(xí)題5.1 選擇題（1） 電場強(qiáng)度這一定義的適用范圍是 （a）點電荷產(chǎn)生的電場； （b）靜電場；（c）勻強(qiáng)電場； （d）任何電場。（2） 下列說法正確的是 （a）靜電場中的任一閉合曲面s，若有，則s面上的e處處為零；（b）若閉合曲面s上各點的場強(qiáng)均為零，則s面內(nèi)未包圍電荷；（c）通過閉合曲面s的總電通量，僅僅由s面內(nèi)所包圍的電荷提供；（d）閉合曲面s上各點的場強(qiáng)，僅僅由s面內(nèi)所包圍的電荷提供。 （3） 靜電場的環(huán)路定理說明靜電場的性質(zhì)是： （a） 電場線是閉合曲線； （b）靜電場力是非保守力；（c） 靜電場是有源場； （d）靜電場是保守場. （4） 關(guān)于電場強(qiáng)度與電勢之間的關(guān)系，下列說法

2、正確的是 （a）在電場中，電場強(qiáng)度為零的點，電勢必為零；（b）在電場中，電勢為零的點，電場強(qiáng)度必為零；（c）在電勢不變的空間，電場強(qiáng)度處處為零；（d）在電場強(qiáng)度不變的空間，電勢處處為零。（5） 若將負(fù)電荷從電場中的點移到點，如圖示，則下述正確者是 （a） 電場力做負(fù)功；（b） 電場強(qiáng)度；（c） 電勢能減少；（d） 電勢。題5.1（5）圖5.2 填空題（1） 一點電荷位于一立方體中心，立方體邊長為，則通過立方體一面的電通量為_;若該點電荷移動到立方體的一個角頂上，則通過立方體每一面的通量為_和_。（2） 描述靜電場性質(zhì)的兩個物理量是 和 ，它們的定義式分別是 和 。（3） 圖中曲線表示一種球?qū)ΨQ

3、性靜電場的場強(qiáng)大小的分布，表示離對稱中心的距離，這是由_產(chǎn)生的電場。題5.2（3）圖（4） 如圖示，在帶電量為的點電荷的靜電場中，將一帶電量為的點電荷從點經(jīng)任意路徑移動到點，電場力所做的功_ 題5.2（4）圖 題5.2（5）圖（5） 如圖所示，負(fù)電荷的電場中有兩點，則_點電場強(qiáng)度大，_點的電勢高，一正電荷置于點，將此點電荷從點移至點，電勢能將_（填“減少”，“增加”或“不變”）。 5.3（2）如圖所示，真空中一長為l的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為q，試求在直桿延長線上距桿的一端距離為d的p點的電場強(qiáng)度。 題5.3（2）解：設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點o，x軸沿直桿方向帶電直桿的電荷線密度為l=q / l，

4、在x處取一電荷元dq = ldx = qdx / l，它在p點的場強(qiáng)： 總場強(qiáng)為 方向沿x軸，即桿的延長線方向 5.3（3）一細(xì)棒被彎成半徑為的半圓形，其上半部分均勻分布有電荷，下半部分均勻分布電荷，求圓心點的電場強(qiáng)度。題5.3（3）圖解：如圖示，在角位置上選擇一電荷元，帶電量為 其在點產(chǎn)生的電場為 方向如圖示 ， 下半部分：選取一與上半部相對稱（軸對稱）的電荷元，則 ， 其在點產(chǎn)生的電場 方向與成關(guān)于軸對稱，兩電荷元在點產(chǎn)生的總場強(qiáng)沿軸負(fù)方向，故總場強(qiáng)沿軸負(fù)方向。5.3（5）真空中一立方體形的高斯面，邊長a0.1 m，位于圖中所示位置。已知空間的場強(qiáng)分布為：ex=bx ，ey=0 ，ez=0

5、。常量b1000 n/（c·m）。試求通過該高斯面的電通量。 題5.3（5）圖解： 通過xa處平面1的電場強(qiáng)度通量：f1 = -e1 s1= -b a3 通過x = 2a處平面2的電場強(qiáng)度通量： f2 = e2 s2 = 2b a3 其它平面的電場強(qiáng)度通量都為零因而通過該高斯面的總電場強(qiáng)度通量為f = f1+ f2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 n·m2/c 5.3（6）圖中虛線所示為一立方形的高斯面，已知空間的場強(qiáng)分布為：exbx，ey0，ez0。高斯面邊長，常量b1000 n/（c·m）。試求該閉合面中包含的凈電荷。（真空介電常數(shù)e08.85&

6、#215;10-12 c2·n-1·m-2 ）題5.3（6）圖解：設(shè)閉合面內(nèi)包含凈電荷為q因場強(qiáng)只有x分量不為零，故只是二個垂直于x軸的平面上電場強(qiáng)度通量不為零由高斯定理得：-e1s1+ e2s2=q / e0 ( s1 = s2 =s ) 則 q = e0s(e2- e1) = e0sb(x2- x1) = e0ba2(2aa) =e0ba3 = 8.85×10-12 c 5.3（8）兩個無限長同軸圓筒半徑分別為和，單位長度帶電量分別為和。求內(nèi)筒內(nèi)、兩筒間及筒外的電場分布。解：根據(jù)電場分布的軸對稱性，可以選與圓筒同軸的圓柱面（上下封頂）作高斯面。由高斯定理 在內(nèi)筒內(nèi)，： 在兩筒間，： 在外筒外，： 5.3（12）兩點電荷=1.5×10-8c，=3.0×10-8c，相距=42cm，要把它們之間的距離變?yōu)?25cm，需作多少功?解:電場力做功 外力需作的功 5.3（13）如圖所示，在，兩點處放有電量分別為+，-的點電荷，間距離為2，現(xiàn)將另一正試驗點電荷從點經(jīng)過半圓弧移到點，求移動過程中電場力作的功。題5.3（13）圖解: 5.3（14）一均勻帶電細(xì)桿，長，線電荷密度，求：（1）細(xì)桿延長線上與桿的一端相距處的電勢；（2）細(xì)桿中垂線上與細(xì)桿相距處的電勢。解：（）沿桿取x軸，桿的x軸反向端點取作原點，