微觀經(jīng)濟 第三章課后習(xí)題

1、1、已知一件襯衫的價格為、已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德基元，一份肯德基快餐的價格為快餐的價格為20元，在某消費者關(guān)于這兩種商元，在某消費者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德基快餐品的效用最大化的均衡點上，一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率對襯衫的邊際替代率MRS是多少？是多少？YMRSxy 在均衡點上，有：在均衡點上，有：MUMRSMUxxxyyY20MRS0 2580 xy 2、假設(shè)某消費者的均衡如圖、假設(shè)某消費者的均衡如圖3-22所示。其中，橫軸所示。其中，橫軸OX1和縱軸和縱軸OX2分別表示商品分別表示商品1和商品和商品2的數(shù)量，線段的數(shù)量，線段AB為消費者的預(yù)算線，曲

2、線為消費者的預(yù)算線，曲線U為消費者的無差異曲線，為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。已知商品點為效用最大化的均衡點。已知商品1的價格的價格P1=2元。元。（1）求消費者的收入；）求消費者的收入；（2）求商品）求商品2的價格的價格P2；（3）寫出預(yù)算線方程；）寫出預(yù)算線方程；（4）求預(yù)算線的斜率；）求預(yù)算線的斜率；（5）求）求E點的點的MRS12的值。的值。X2X1UEABO1020301020（1 1）I=2I=2* *30=6030=60（2 2）P P2 2=60/20=3=60/20=3（3 3）60=2X60=2X1 1+3X+3X2 2（4 4）X X2 2=-2/3=-

3、2/3* *X X1 1+20+20（5 5）MRSMRS1212=P=P1 1/P/P2 2=2/3=2/33 3、請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱、請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（茶）的無差異曲線，同時請對（2 2） 和（和（3 3）分別）分別寫出消費者寫出消費者B B和消費者和消費者C C的效用函數(shù)。的效用函數(shù)。（1 1）消費者）消費者A A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。杯熱茶。（2 2）消費者）消費者B B喜歡一杯咖啡和一

4、杯熱茶一起喝，喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者單獨只喝熱茶。他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者單獨只喝熱茶。（3 3）消費者）消費者C C認為，在任何情況下，認為，在任何情況下，1 1杯咖啡和杯咖啡和2 2杯熱茶是無差異的。杯熱茶是無差異的。（4 4）消費者）消費者D D喜歡喝熱茶，但不喜歡喝咖啡。喜歡喝熱茶，但不喜歡喝咖啡?？Х瓤Х葻岵锜岵柘M者消費者A A咖啡咖啡熱茶熱茶消費者消費者B B111212U,min,x xx x咖啡咖啡熱茶熱茶消費者消費者C C12241212U,2x xxx咖啡咖啡熱茶熱茶消費者消費者D D4、對消費者實行補助有兩種方法：一種是發(fā)給、

5、對消費者實行補助有兩種方法：一種是發(fā)給消費者一定數(shù)量的實物補助，另一種是發(fā)給消消費者一定數(shù)量的實物補助，另一種是發(fā)給消費者一筆現(xiàn)金補助，這筆現(xiàn)金額等于按實物補費者一筆現(xiàn)金補助，這筆現(xiàn)金額等于按實物補助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補助方法能給消費者帶來更大的效用。明哪一種補助方法能給消費者帶來更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補助的方法能給消費者帶來更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補助的方法能給消費者帶來更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補助，消費者可根據(jù)自己的偏好選擇自發(fā)放現(xiàn)金補助，消費者可根據(jù)自己的偏好選擇自己需要的商品，而發(fā)放一定數(shù)量的實物補助，則己需要的商品，而發(fā)放一定

6、數(shù)量的實物補助，則可能不是消費者需要的或最需要的，這時，消費可能不是消費者需要的或最需要的，這時，消費者就難以實現(xiàn)效用最大化。者就難以實現(xiàn)效用最大化。假如學(xué)校校慶給同學(xué)們發(fā)放福利：一種方法是假如學(xué)校校慶給同學(xué)們發(fā)放福利：一種方法是100100元元RMBRMB，另一種方法是相當于，另一種方法是相當于100100元的實物，元的實物，如果可以選擇的話，你會選擇哪一種分配的方如果可以選擇的話，你會選擇哪一種分配的方法？法？X2X1E5、已知消費者每年用于商品、已知消費者每年用于商品1和商品和商品2的收入為的收入為540元，兩商品的價格分別為元，兩商品的價格分別為P1=20元和元和P2=30元，該消元，

7、該消費者的效用函數(shù)為費者的效用函數(shù)為U=3X1X22，該消費者每年購買這，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？用是多少？（1）依題意有：）依題意有：I=540，P1=20，P2=30， U=3X1X22根據(jù)消費者均衡條件：根據(jù)消費者均衡條件：1212M UM U=PP212MU =3X212MU =6X X由效用函數(shù)由效用函數(shù)U得：得：代入上式代入上式22123X6X X=2030214X =X3預(yù)算約束預(yù)算約束1122PX +P X =I即即1220X +30X =540解得解得12X =9,X =12（2）22

8、12U=3X X3 9 123888 有：有：整理整理6、假設(shè)某商品市場上只有、假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為的需求函數(shù)各自為 和和 。 204dAQ 30 5dBQ （1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。（2）根據(jù)（）根據(jù)（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。市場需求曲線。P消費者消費者A的需求的需求消費者消費者B的需求的需求市場需求市場需求0203050116254121220323815234410145055600（1）（2）pQ205消費者消費者A A

9、的的需求曲線需求曲線pQ306消費者消費者B B的的需求曲線需求曲線pQ506市場需求曲線市場需求曲線Q=20-4PQ=30-5PQ=30-5P，P5Q=50-9P, P=57、假定某消費者的效用函數(shù)為、假定某消費者的效用函數(shù)為 ，兩商，兩商品的價格分別為品的價格分別為P1、P2，消費者的收入為，消費者的收入為M。分別。分別求該消費者關(guān)于商品求該消費者關(guān)于商品1和商品和商品2的需求函數(shù)。的需求函數(shù)。358812U=X X根據(jù)消費者均衡條件：根據(jù)消費者均衡條件：1212M UM U=PP55-881123MU =XX833882125MU =X X85533-888812121235XXXX88

10、=PP由效用函數(shù)由效用函數(shù)U可得：可得：代入得：代入得：5533-888812121235XXXX88=PP-1112123X XP=5P21123XP=5XP22115P X =PX3代入代入1122P X +P X =M113MX =8P225MX =8P整理得：整理得：解得解得8、令某消費者的收入為、令某消費者的收入為M，兩商品的價格為，兩商品的價格為P1、P2。假定該消費者的無差異曲線是線性的，且斜率為假定該消費者的無差異曲線是線性的，且斜率為-a。求該消費者的最優(yōu)商品消費組合。求該消費者的最優(yōu)商品消費組合。1122P X +P X =M由預(yù)算方程由預(yù)算方程可知預(yù)算線斜率為可知預(yù)算線斜

11、率為12P-P由題，無差異曲線為直線，斜率為由題，無差異曲線為直線，斜率為-a。在消費者均。在消費者均衡點（最優(yōu)商品消費組合），無差異曲線與預(yù)算衡點（最優(yōu)商品消費組合），無差異曲線與預(yù)算線相切且斜率相等。即：線相切且斜率相等。即：12 （1）當）當12X1X2無差異曲線無差異曲線預(yù)算線預(yù)算線X2=011X（2）當）當12X1X2無差異曲線無差異曲線預(yù)算線預(yù)算線X1=022X（3）當）當12X1X2無差異曲線無差異曲線預(yù)算線預(yù)算線線上各點都是最優(yōu)線上各點都是最優(yōu)商品消費組合商品消費組合9、假定某消費者的效用函數(shù)、假定某消費者的效用函數(shù) ，其中，其中，q為某商品的消費量，為某商品的消費量，M為收入

12、。求：為收入。求：（）該消費者的需求函數(shù)。（）該消費者的需求函數(shù)。（）該消費者的反需求函數(shù)。（）該消費者的反需求函數(shù)。（）當（）當p=1/12，q=4時的消費者剩余。時的消費者剩余。 0 5U=q+3M（）商品的邊際效用（）商品的邊際效用0.5MU0 5q貨幣的邊際效用貨幣的邊際效用3由消費者均衡條件由消費者均衡條件M U有：有：0.50.53qp整理得：整理得：2136qp（）（）0.516pq（）（）0.500.500.5116313qqCSdqpqqpqqqpq將將p=1/12，q=4代入得代入得0.5111443123CS 10、假定某消費者的效用函數(shù)為柯布、假定某消費者的效用函數(shù)為柯

13、布-道格拉斯類型道格拉斯類型的，即的，即 ，商品，商品x和商品和商品y的價格分別為的價格分別為Px、Py，消費者的收入為，消費者的收入為M，和為常數(shù)，且，和為常數(shù)，且。（1）求該消費者關(guān)于商品）求該消費者關(guān)于商品x和商品和商品y的需求函數(shù)。的需求函數(shù)。（2）證明當商品）證明當商品x和和y的價格以及消費者的收入同時的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩商品的需求關(guān)系維持變動一個比例時，消費者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。不變。（3）證明消費者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商）證明消費者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品品x和商品和商品y的消費支出占消費者收入的份額。的消費支出占消費者收入的份額。

14、U=x y1（）（）根據(jù)消費者均衡條件：根據(jù)消費者均衡條件：由題效用函數(shù)：由題效用函數(shù)：Ux y得：得：1MUxxy1MUyx yMUMU=PPyxxyMxyxy代入，得：代入，得：11xyxyx yyxyx將上式代入將上式代入Mxyxy解得：解得：MxxMyy整理，得：整理，得：（2）根據(jù)消費者均衡條件：根據(jù)消費者均衡條件：當商品當商品x和和y的價格以及消費者的收入以同一的價格以及消費者的收入以同一個比例變動時，預(yù)算線方程變?yōu)椋簜€比例變動時，預(yù)算線方程變?yōu)椋篗xyxy M UM U=PPyxxyMxyxy 0為非 常數(shù)顯然可以看出方程組的解與（顯然可以看出方程組的解與（1）相同。）相同。（3

15、） 由（由（1）得出：）得出：即：即：MxxMyyMxxMyy11、已知某消費者的效用函數(shù)為、已知某消費者的效用函數(shù)為U=X1X2，兩商品的，兩商品的價格分別為價格分別為P1=4，P2=2，消費者的收入，消費者的收入M=80?，F(xiàn)在。現(xiàn)在假定商品假定商品1的價格下降為的價格下降為P1=2，求：，求：（1）由商品）由商品1的價格的價格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費者對商品該消費者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？的購買量發(fā)生多少變化？（2）由商品）由商品1的價格的價格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費者對商品得該消費者對商品1的購買量發(fā)多少變化？的

16、購買量發(fā)多少變化？（3）由商品）由商品1的價格的價格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費者對商品得該消費者對商品1的購買量發(fā)多少變化？的購買量發(fā)多少變化？（）（）根據(jù)消費者均衡條件：根據(jù)消費者均衡條件：由題效用函數(shù)：由題效用函數(shù)：12Ux x得：得：12MUxx21MUxx1212MUMU=PPxxxxMxyxy21=42xx124280 xx代入，得：代入，得：解得：解得：1210,20 xxU1020200當當P1下降到下降到2元時，消費者均衡條件變?yōu)椋涸獣r，消費者均衡條件變?yōu)椋?1=22xx122280 xx解得：解得：1220,20 xxU2020400（2）替

17、代效應(yīng)：總效用水平保持不變）替代效應(yīng)：總效用水平保持不變12U200 x x1221xxxx當當P1從從4元下降到元下降到2元時，購買量增加了元時，購買量增加了10個單位。個單位。12211xxxx代入效用函數(shù)，解得：代入效用函數(shù)，解得：1210 2xx替代效應(yīng)：購買量增加替代效應(yīng)：購買量增加4.14。10 210（3）收入效應(yīng)：總效用）收入效應(yīng)：總效用=替代效應(yīng)替代效應(yīng)+收入效應(yīng)收入效應(yīng)收入效應(yīng)收入效應(yīng)=10-4.14=5.86收入效應(yīng)：購買量增加收入效應(yīng)：購買量增加5.86。12、某消費者是一個風(fēng)險回避者，他面臨是否參與、某消費者是一個風(fēng)險回避者，他面臨是否參與一場賭博的選擇：如果他參與這

18、場賭博，他將以一場賭博的選擇：如果他參與這場賭博，他將以5%的概率獲得的概率獲得10000元，以元，以95%的概率獲得的概率獲得10元；如果元；如果他不參與這場賭博，他將擁有他不參與這場賭博，他將擁有509.5元。那么，他會元。那么，他會參與這場賭博嗎？為什么？參與這場賭博嗎？為什么？無風(fēng)險條件下（不參與賭博）：無風(fēng)險條件下（不參與賭博）：持有確定的貨幣財富持有確定的貨幣財富509.5元。元。有風(fēng)險條件下（參與賭博）財富的期望值為：有風(fēng)險條件下（參與賭博）財富的期望值為：5% 10000 95% 10509.5由于該消費者是風(fēng)險回避者，他認為無風(fēng)險條件下由于該消費者是風(fēng)險回避者，他認為無風(fēng)險條

19、件下的持有的貨幣財富的效用大于風(fēng)險條件下的貨幣財?shù)某钟械呢泿咆敻坏男в么笥陲L(fēng)險條件下的貨幣財富的效用，因此，他不會參與賭博。富的效用，因此，他不會參與賭博。13、基數(shù)效用論是如何推導(dǎo)出需求曲線的？、基數(shù)效用論是如何推導(dǎo)出需求曲線的？ 基數(shù)效用論以邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上基數(shù)效用論以邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上的消費者效用最大化的均衡條件為基礎(chǔ)推出消費者的需的消費者效用最大化的均衡條件為基礎(chǔ)推出消費者的需求曲線。求曲線。 基數(shù)效用論認為，商品的需求價格取決于商品的邊基數(shù)效用論認為，商品的需求價格取決于商品的邊際效用。一單位的某種商品的邊際效用越大，消費者為際效用。一單位的某種商品的邊

20、際效用越大，消費者為購買這一單位的該種商品所愿意支付的價格越高；反之，購買這一單位的該種商品所愿意支付的價格越高；反之，就越低。由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，隨著消費者對就越低。由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，隨著消費者對某一種商品消費量的增加，該商品的邊際效用是遞減的，某一種商品消費量的增加，該商品的邊際效用是遞減的，相應(yīng)地，消費者為購買這種商品所愿意支付的價格即需相應(yīng)地，消費者為購買這種商品所愿意支付的價格即需求價格也是越來越低的。求價格也是越來越低的。參閱教材參閱教材P63-64。 進一步地，聯(lián)系消費者效用最大化的均衡條件進行進一步地，聯(lián)系消費者效用最大化的均衡條件進行分析，考慮消費者購買任何

21、一種商品的情況，消費者均分析，考慮消費者購買任何一種商品的情況，消費者均衡條件：衡條件：MUi/Pi=。它表示：消費者對任何一種商品的。它表示：消費者對任何一種商品的最優(yōu)購買量應(yīng)該是最后一元錢購買該商品所帶來的邊際最優(yōu)購買量應(yīng)該是最后一元錢購買該商品所帶來的邊際效用和所付出的這一元錢的邊際效用相等。由于需求量效用和所付出的這一元錢的邊際效用相等。由于需求量的不斷增加，邊際效用的不斷增加，邊際效用MU是遞減的，為了保證均衡條是遞減的，為了保證均衡條件的實現(xiàn)，在貨幣的邊際效用件的實現(xiàn)，在貨幣的邊際效用不變的前提下，商品的不變的前提下，商品的需求需求P P必然同比例于必然同比例于MUMU的遞減而遞減。的遞減而遞減。 就這樣，基數(shù)效用論在對消費者行為的分析中，運就這樣，基數(shù)效用論在對消費者行