微觀經(jīng)濟(jì) 第三章課后習(xí)題

1、1、已知一件襯衫的價(jià)格為、已知一件襯衫的價(jià)格為80元，一份肯德基元，一份肯德基快餐的價(jià)格為快餐的價(jià)格為20元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德基快餐品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率對(duì)襯衫的邊際替代率MRS是多少？是多少？YMRSxy 在均衡點(diǎn)上，有：在均衡點(diǎn)上，有：MUMRSMUxxxyyY20MRS0 2580 xy 2、假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖、假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖3-22所示。其中，橫軸所示。其中，橫軸OX1和縱軸和縱軸OX2分別表示商品分別表示商品1和商品和商品2的數(shù)量，線段的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲

2、線為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無(wú)差異曲線，為消費(fèi)者的無(wú)差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格的價(jià)格P1=2元。元。（1）求消費(fèi)者的收入；）求消費(fèi)者的收入；（2）求商品）求商品2的價(jià)格的價(jià)格P2；（3）寫出預(yù)算線方程；）寫出預(yù)算線方程；（4）求預(yù)算線的斜率；）求預(yù)算線的斜率；（5）求）求E點(diǎn)的點(diǎn)的MRS12的值。的值。X2X1UEABO1020301020（1 1）I=2I=2* *30=6030=60（2 2）P P2 2=60/20=3=60/20=3（3 3）60=2X60=2X1 1+3X+3X2 2（4 4）X X2 2=-2/3=-

3、2/3* *X X1 1+20+20（5 5）MRSMRS1212=P=P1 1/P/P2 2=2/3=2/33 3、請(qǐng)畫出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品（咖啡和熱、請(qǐng)畫出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品（咖啡和熱茶）的無(wú)差異曲線，同時(shí)請(qǐng)對(duì)（茶）的無(wú)差異曲線，同時(shí)請(qǐng)對(duì)（2 2） 和（和（3 3）分別）分別寫出消費(fèi)者寫出消費(fèi)者B B和消費(fèi)者和消費(fèi)者C C的效用函數(shù)。的效用函數(shù)。（1 1）消費(fèi)者）消費(fèi)者A A喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無(wú)所謂。喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無(wú)所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。杯熱茶。（2 2）消費(fèi)者）消費(fèi)者B B喜歡一杯咖啡和一

4、杯熱茶一起喝，喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來(lái)不喜歡單獨(dú)只喝咖啡，或者單獨(dú)只喝熱茶。他從來(lái)不喜歡單獨(dú)只喝咖啡，或者單獨(dú)只喝熱茶。（3 3）消費(fèi)者）消費(fèi)者C C認(rèn)為，在任何情況下，認(rèn)為，在任何情況下，1 1杯咖啡和杯咖啡和2 2杯熱茶是無(wú)差異的。杯熱茶是無(wú)差異的。（4 4）消費(fèi)者）消費(fèi)者D D喜歡喝熱茶，但不喜歡喝咖啡。喜歡喝熱茶，但不喜歡喝咖啡?？Х瓤Х葻岵锜岵柘M(fèi)者消費(fèi)者A A咖啡咖啡熱茶熱茶消費(fèi)者消費(fèi)者B B111212U,min,x xx x咖啡咖啡熱茶熱茶消費(fèi)者消費(fèi)者C C12241212U,2x xxx咖啡咖啡熱茶熱茶消費(fèi)者消費(fèi)者D D4、對(duì)消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給、

5、對(duì)消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無(wú)差異曲線分析法，說(shuō)助折算的貨幣量。試用無(wú)差異曲線分析法，說(shuō)明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來(lái)更大的效用。明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來(lái)更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補(bǔ)助的方法能給消費(fèi)者帶來(lái)更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補(bǔ)助的方法能給消費(fèi)者帶來(lái)更大的效用。發(fā)放現(xiàn)金補(bǔ)助，消費(fèi)者可根據(jù)自己的偏好選擇自發(fā)放現(xiàn)金補(bǔ)助，消費(fèi)者可根據(jù)自己的偏好選擇自己需要的商品，而發(fā)放一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，則己需要的商品，而發(fā)放一定

6、數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，則可能不是消費(fèi)者需要的或最需要的，這時(shí)，消費(fèi)可能不是消費(fèi)者需要的或最需要的，這時(shí)，消費(fèi)者就難以實(shí)現(xiàn)效用最大化。者就難以實(shí)現(xiàn)效用最大化。假如學(xué)校校慶給同學(xué)們發(fā)放福利：一種方法是假如學(xué)校校慶給同學(xué)們發(fā)放福利：一種方法是100100元元RMBRMB，另一種方法是相當(dāng)于，另一種方法是相當(dāng)于100100元的實(shí)物，元的實(shí)物，如果可以選擇的話，你會(huì)選擇哪一種分配的方如果可以選擇的話，你會(huì)選擇哪一種分配的方法？法？X2X1E5、已知消費(fèi)者每年用于商品、已知消費(fèi)者每年用于商品1和商品和商品2的收入為的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為元，兩商品的價(jià)格分別為P1=20元和元和P2=30元，該消元，

7、該消費(fèi)者的效用函數(shù)為費(fèi)者的效用函數(shù)為U=3X1X22，該消費(fèi)者每年購(gòu)買這，該消費(fèi)者每年購(gòu)買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？用是多少？（1）依題意有：）依題意有：I=540，P1=20，P2=30， U=3X1X22根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：1212M UM U=PP212MU =3X212MU =6X X由效用函數(shù)由效用函數(shù)U得：得：代入上式代入上式22123X6X X=2030214X =X3預(yù)算約束預(yù)算約束1122PX +P X =I即即1220X +30X =540解得解得12X =9,X =12（2）22

8、12U=3X X3 9 123888 有：有：整理整理6、假設(shè)某商品市場(chǎng)上只有、假設(shè)某商品市場(chǎng)上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為的需求函數(shù)各自為 和和 。 204dAQ 30 5dBQ （1）列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場(chǎng)需求表。）列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場(chǎng)需求表。（2）根據(jù)（）根據(jù)（1），畫出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線和），畫出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線和市場(chǎng)需求曲線。市場(chǎng)需求曲線。P消費(fèi)者消費(fèi)者A的需求的需求消費(fèi)者消費(fèi)者B的需求的需求市場(chǎng)需求市場(chǎng)需求0203050116254121220323815234410145055600（1）（2）pQ205消費(fèi)者消費(fèi)者A A

9、的的需求曲線需求曲線pQ306消費(fèi)者消費(fèi)者B B的的需求曲線需求曲線pQ506市場(chǎng)需求曲線市場(chǎng)需求曲線Q=20-4PQ=30-5PQ=30-5P，P5Q=50-9P, P=57、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 ，兩商，兩商品的價(jià)格分別為品的價(jià)格分別為P1、P2，消費(fèi)者的收入為，消費(fèi)者的收入為M。分別。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品和商品2的需求函數(shù)。的需求函數(shù)。358812U=X X根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：1212M UM U=PP55-881123MU =XX833882125MU =X X85533-888812121235XXXX88

10、=PP由效用函數(shù)由效用函數(shù)U可得：可得：代入得：代入得：5533-888812121235XXXX88=PP-1112123X XP=5P21123XP=5XP22115P X =PX3代入代入1122P X +P X =M113MX =8P225MX =8P整理得：整理得：解得解得8、令某消費(fèi)者的收入為、令某消費(fèi)者的收入為M，兩商品的價(jià)格為，兩商品的價(jià)格為P1、P2。假定該消費(fèi)者的無(wú)差異曲線是線性的，且斜率為假定該消費(fèi)者的無(wú)差異曲線是線性的，且斜率為-a。求該消費(fèi)者的最優(yōu)商品消費(fèi)組合。求該消費(fèi)者的最優(yōu)商品消費(fèi)組合。1122P X +P X =M由預(yù)算方程由預(yù)算方程可知預(yù)算線斜率為可知預(yù)算線斜

11、率為12P-P由題，無(wú)差異曲線為直線，斜率為由題，無(wú)差異曲線為直線，斜率為-a。在消費(fèi)者均。在消費(fèi)者均衡點(diǎn)（最優(yōu)商品消費(fèi)組合），無(wú)差異曲線與預(yù)算衡點(diǎn)（最優(yōu)商品消費(fèi)組合），無(wú)差異曲線與預(yù)算線相切且斜率相等。即：線相切且斜率相等。即：12 （1）當(dāng)）當(dāng)12X1X2無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線預(yù)算線預(yù)算線X2=011X（2）當(dāng)）當(dāng)12X1X2無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線預(yù)算線預(yù)算線X1=022X（3）當(dāng)）當(dāng)12X1X2無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線預(yù)算線預(yù)算線線上各點(diǎn)都是最優(yōu)線上各點(diǎn)都是最優(yōu)商品消費(fèi)組合商品消費(fèi)組合9、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù) ，其中，其中，q為某商品的消費(fèi)量，為某商品的消費(fèi)量，M為收入

12、。求：為收入。求：（）該消費(fèi)者的需求函數(shù)。（）該消費(fèi)者的需求函數(shù)。（）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)。（）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)。（）當(dāng)（）當(dāng)p=1/12，q=4時(shí)的消費(fèi)者剩余。時(shí)的消費(fèi)者剩余。 0 5U=q+3M（）商品的邊際效用（）商品的邊際效用0.5MU0 5q貨幣的邊際效用貨幣的邊際效用3由消費(fèi)者均衡條件由消費(fèi)者均衡條件M U有：有：0.50.53qp整理得：整理得：2136qp（）（）0.516pq（）（）0.500.500.5116313qqCSdqpqqpqqqpq將將p=1/12，q=4代入得代入得0.5111443123CS 10、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯

13、布-道格拉斯類型道格拉斯類型的，即的，即 ，商品，商品x和商品和商品y的價(jià)格分別為的價(jià)格分別為Px、Py，消費(fèi)者的收入為，消費(fèi)者的收入為M，和為常數(shù)，且，和為常數(shù)，且。（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品）求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品和商品y的需求函數(shù)。的需求函數(shù)。（2）證明當(dāng)商品）證明當(dāng)商品x和和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩商品的需求關(guān)系維持變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩商品的需求關(guān)系維持不變。不變。（3）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品品x和商品和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。

14、U=x y1（）（）根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：由題效用函數(shù)：由題效用函數(shù)：Ux y得：得：1MUxxy1MUyx yMUMU=PPyxxyMxyxy代入，得：代入，得：11xyxyx yyxyx將上式代入將上式代入Mxyxy解得：解得：MxxMyy整理，得：整理，得：（2）根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：當(dāng)商品當(dāng)商品x和和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入以同一的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入以同一個(gè)比例變動(dòng)時(shí)，預(yù)算線方程變?yōu)椋簜€(gè)比例變動(dòng)時(shí)，預(yù)算線方程變?yōu)椋篗xyxy M UM U=PPyxxyMxyxy 0為非 常數(shù)顯然可以看出方程組的解與（顯然可以看出方程組的解與（1）相同。）相同。（3

15、） 由（由（1）得出：）得出：即：即：MxxMyyMxxMyy11、已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為、已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=X1X2，兩商品的，兩商品的價(jià)格分別為價(jià)格分別為P1=4，P2=2，消費(fèi)者的收入，消費(fèi)者的收入M=80。現(xiàn)在?，F(xiàn)在假定商品假定商品1的價(jià)格下降為的價(jià)格下降為P1=2，求：，求：（1）由商品）由商品1的價(jià)格的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買量發(fā)生多少變化？的購(gòu)買量發(fā)生多少變化？（2）由商品）由商品1的價(jià)格的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買量發(fā)多少變化？的

16、購(gòu)買量發(fā)多少變化？（3）由商品）由商品1的價(jià)格的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買量發(fā)多少變化？的購(gòu)買量發(fā)多少變化？（）（）根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：根據(jù)消費(fèi)者均衡條件：由題效用函數(shù)：由題效用函數(shù)：12Ux x得：得：12MUxx21MUxx1212MUMU=PPxxxxMxyxy21=42xx124280 xx代入，得：代入，得：解得：解得：1210,20 xxU1020200當(dāng)當(dāng)P1下降到下降到2元時(shí)，消費(fèi)者均衡條件變?yōu)椋涸獣r(shí)，消費(fèi)者均衡條件變?yōu)椋?1=22xx122280 xx解得：解得：1220,20 xxU2020400（2）替

17、代效應(yīng)：總效用水平保持不變）替代效應(yīng)：總效用水平保持不變12U200 x x1221xxxx當(dāng)當(dāng)P1從從4元下降到元下降到2元時(shí)，購(gòu)買量增加了元時(shí)，購(gòu)買量增加了10個(gè)單位。個(gè)單位。12211xxxx代入效用函數(shù)，解得：代入效用函數(shù)，解得：1210 2xx替代效應(yīng)：購(gòu)買量增加替代效應(yīng)：購(gòu)買量增加4.14。10 210（3）收入效應(yīng)：總效用）收入效應(yīng)：總效用=替代效應(yīng)替代效應(yīng)+收入效應(yīng)收入效應(yīng)收入效應(yīng)收入效應(yīng)=10-4.14=5.86收入效應(yīng)：購(gòu)買量增加收入效應(yīng)：購(gòu)買量增加5.86。12、某消費(fèi)者是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，他面臨是否參與、某消費(fèi)者是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，他面臨是否參與一場(chǎng)賭博的選擇：如果他參與這

18、場(chǎng)賭博，他將以一場(chǎng)賭博的選擇：如果他參與這場(chǎng)賭博，他將以5%的概率獲得的概率獲得10000元，以元，以95%的概率獲得的概率獲得10元；如果元；如果他不參與這場(chǎng)賭博，他將擁有他不參與這場(chǎng)賭博，他將擁有509.5元。那么，他會(huì)元。那么，他會(huì)參與這場(chǎng)賭博嗎？為什么？參與這場(chǎng)賭博嗎？為什么？無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條件下（不參與賭博）：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條件下（不參與賭博）：持有確定的貨幣財(cái)富持有確定的貨幣財(cái)富509.5元。元。有風(fēng)險(xiǎn)條件下（參與賭博）財(cái)富的期望值為：有風(fēng)險(xiǎn)條件下（參與賭博）財(cái)富的期望值為：5% 10000 95% 10509.5由于該消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，他認(rèn)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條件下由于該消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，他認(rèn)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條

19、件下的持有的貨幣財(cái)富的效用大于風(fēng)險(xiǎn)條件下的貨幣財(cái)?shù)某钟械呢泿咆?cái)富的效用大于風(fēng)險(xiǎn)條件下的貨幣財(cái)富的效用，因此，他不會(huì)參與賭博。富的效用，因此，他不會(huì)參與賭博。13、基數(shù)效用論是如何推導(dǎo)出需求曲線的？、基數(shù)效用論是如何推導(dǎo)出需求曲線的？ 基數(shù)效用論以邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上基數(shù)效用論以邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上的消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為基礎(chǔ)推出消費(fèi)者的需的消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為基礎(chǔ)推出消費(fèi)者的需求曲線。求曲線。 基數(shù)效用論認(rèn)為，商品的需求價(jià)格取決于商品的邊基數(shù)效用論認(rèn)為，商品的需求價(jià)格取決于商品的邊際效用。一單位的某種商品的邊際效用越大，消費(fèi)者為際效用。一單位的某種商品的邊

20、際效用越大，消費(fèi)者為購(gòu)買這一單位的該種商品所愿意支付的價(jià)格越高；反之，購(gòu)買這一單位的該種商品所愿意支付的價(jià)格越高；反之，就越低。由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，隨著消費(fèi)者對(duì)就越低。由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，隨著消費(fèi)者對(duì)某一種商品消費(fèi)量的增加，該商品的邊際效用是遞減的，某一種商品消費(fèi)量的增加，該商品的邊際效用是遞減的，相應(yīng)地，消費(fèi)者為購(gòu)買這種商品所愿意支付的價(jià)格即需相應(yīng)地，消費(fèi)者為購(gòu)買這種商品所愿意支付的價(jià)格即需求價(jià)格也是越來(lái)越低的。求價(jià)格也是越來(lái)越低的。參閱教材參閱教材P63-64。 進(jìn)一步地，聯(lián)系消費(fèi)者效用最大化的均衡條件進(jìn)行進(jìn)一步地，聯(lián)系消費(fèi)者效用最大化的均衡條件進(jìn)行分析，考慮消費(fèi)者購(gòu)買任何

21、一種商品的情況，消費(fèi)者均分析，考慮消費(fèi)者購(gòu)買任何一種商品的情況，消費(fèi)者均衡條件：衡條件：MUi/Pi=。它表示：消費(fèi)者對(duì)任何一種商品的。它表示：消費(fèi)者對(duì)任何一種商品的最優(yōu)購(gòu)買量應(yīng)該是最后一元錢購(gòu)買該商品所帶來(lái)的邊際最優(yōu)購(gòu)買量應(yīng)該是最后一元錢購(gòu)買該商品所帶來(lái)的邊際效用和所付出的這一元錢的邊際效用相等。由于需求量效用和所付出的這一元錢的邊際效用相等。由于需求量的不斷增加，邊際效用的不斷增加，邊際效用MU是遞減的，為了保證均衡條是遞減的，為了保證均衡條件的實(shí)現(xiàn)，在貨幣的邊際效用件的實(shí)現(xiàn)，在貨幣的邊際效用不變的前提下，商品的不變的前提下，商品的需求需求P P必然同比例于必然同比例于MUMU的遞減而遞減。的遞減而遞減。 就這樣，基數(shù)效用論在對(duì)消費(fèi)者行為的分析中，運(yùn)就這樣，基數(shù)效用論在對(duì)消費(fèi)者行