哈工大_控制系統(tǒng)實(shí)踐_磁懸浮實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、研究生自動(dòng)控制專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：A區(qū)主樓518房間 姓名： 實(shí)驗(yàn)日期： 年 月 日斑號(hào)： 學(xué)號(hào)： 機(jī)組編號(hào)：同組人： 成績(jī)： 教師簽字： 磁懸浮小球系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告主編：錢(qián)玉恒，楊亞非 哈工大航天學(xué)院控制科學(xué)實(shí)驗(yàn)室磁懸浮小球控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、熟悉磁懸浮球控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和原理；2、了解磁懸浮物理模型建模與控制器設(shè)計(jì)；3、掌握根軌跡控制實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真；4、掌握頻率響應(yīng)控制實(shí)驗(yàn)與仿真；5、掌握PID控制器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與仿真；6、實(shí)驗(yàn)PID控制器的實(shí)物系統(tǒng)調(diào)試；二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1、磁懸浮球控制系統(tǒng)一套 磁懸浮球控制系統(tǒng)包括磁懸浮小球控制器、磁懸浮小球?qū)嶒?yàn)裝置等組成。在控制器的前部設(shè)有操作面板，操作面板上

2、有起動(dòng)/停止開(kāi)關(guān)，控制器的后部有電源開(kāi)關(guān)。磁懸浮球控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)部分磁懸浮球控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)部分主要有計(jì)算機(jī)、1711控制卡等；三、實(shí)驗(yàn)步驟1、系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的線路連接磁懸浮小球控制器與計(jì)算機(jī)、磁懸浮小球?qū)嶒?yàn)裝置全部采用標(biāo)準(zhǔn)線連接，電源部分有標(biāo)準(zhǔn)電源線，考慮實(shí)驗(yàn)設(shè)備的使用便利，在試驗(yàn)前，實(shí)驗(yàn)裝置的線路已經(jīng)連接完畢。2、啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置 通電之前，請(qǐng)?jiān)敿?xì)檢察電源等連線是否正確，確認(rèn)無(wú)誤后，可接通控制器電源，隨后起動(dòng)計(jì)算機(jī)和控制器，在編程和仿真情況下，不要啟動(dòng)控制器。系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的參數(shù)調(diào)試根據(jù)仿真的數(shù)據(jù)及控制規(guī)則進(jìn)行參數(shù)調(diào)試（根軌跡、頻率、PID等），直到獲得較理想?yún)?shù)為止。四、實(shí)驗(yàn)要求1、學(xué)生上機(jī)前要求學(xué)生在實(shí)

3、際上機(jī)調(diào)試之前，必須用自己的計(jì)算機(jī)，對(duì)系統(tǒng)的仿真全部做完，并且經(jīng)過(guò)老師的檢查許可后，才能申請(qǐng)上機(jī)調(diào)試。學(xué)生必須交實(shí)驗(yàn)報(bào)告后才能上機(jī)調(diào)試。2、學(xué)生上機(jī)要求上機(jī)的同學(xué)要按照要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不得有違反操作規(guī)程的現(xiàn)象，嚴(yán)格遵守實(shí)驗(yàn)室的有關(guān)規(guī)定。五、系統(tǒng)建模思考題1、系統(tǒng)模型線性化處理是否合理，寫(xiě)出推理過(guò)程？合理，推理過(guò)程：由級(jí)數(shù)理論，將非線性函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)。由此證明，在平衡點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理是可行的。對(duì)式作泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，省略高階項(xiàng)可得：平衡點(diǎn)小球電磁力和重力平衡，有 ；對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)得： 完整描述式，此系統(tǒng)的方程式如下：系統(tǒng)可用下列方稱來(lái)描述：拉普拉斯變換后得：由邊界方程 代入得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

4、 定義系統(tǒng)對(duì)象的輸入量為功率放大器的輸入電壓也即控制電壓 ，系統(tǒng)對(duì)象輸出量為所反映出來(lái)的輸出電壓為 (傳感器后處理電路輸出電壓)，則該系統(tǒng)控制對(duì)象的模型可寫(xiě)為： 六、根軌跡試驗(yàn)思考題1、根據(jù)系統(tǒng)模型，采用根軌跡法設(shè)計(jì)一個(gè)控制器？分別比較超前校正和遲后超前校正的特點(diǎn)，用仿真結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。磁懸浮系統(tǒng)的根軌跡校正可以轉(zhuǎn)化為如下的問(wèn)題： 對(duì)于傳遞函數(shù)為： 的系統(tǒng)，設(shè)計(jì)控制器，使得校正后系統(tǒng)的要求如下： 調(diào)整時(shí)間 ； 最大超調(diào)量 ；穩(wěn)態(tài)誤差根軌跡設(shè)計(jì)步驟如下： 1) 確定閉環(huán)期望極點(diǎn)的位置，由最大超調(diào)量 可以得到： 近似取由可以得到：(弧度)，其中為位于第二象限的極點(diǎn)和0點(diǎn)的連線與實(shí)軸負(fù)方向的夾角。又有

5、：可以得到：，于是可以得到期望的閉環(huán)極點(diǎn)為：2) 未校正系統(tǒng)的根軌跡在實(shí)軸和虛軸上，不通過(guò)閉環(huán)期望極點(diǎn)，因此需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正，設(shè)控制器為： 3) 計(jì)算超前校正裝置應(yīng)提供的相角，已知期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)和系統(tǒng)原來(lái)的極點(diǎn)的相角和為： 因此校正裝置提供的相角為： 4) 設(shè)計(jì)超前校正裝置，已知：對(duì)于最大的值的角度可由下式計(jì)算得到：所以有：按最佳確定法作圖規(guī)則，在上圖中畫(huà)出相應(yīng)的直線，求出超前校正裝置的零點(diǎn)和極點(diǎn)，分別為： ，校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 5) 由幅值條件，得； 6)系統(tǒng)的校正后開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 建立磁懸浮的模型，構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。整理根軌跡仿真模塊如下圖所示：仿真結(jié)果：七、頻率法試

6、驗(yàn)思考題1、依系統(tǒng)模型，采用根頻率法設(shè)計(jì)一個(gè)超前校正控制器，并說(shuō)明原理？磁懸浮系統(tǒng)的頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)可以表示為如下問(wèn)題，考慮一個(gè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：公式 設(shè)計(jì)控制器Gc(s)，使得系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差常數(shù)為2%，相位裕量為50°，增益裕量等于或大于 10分貝。根據(jù)要求，控制器設(shè)計(jì)如下： 1) 選擇控制器，上面我們已經(jīng)得到了系統(tǒng)的Bode圖，可以看出，給系統(tǒng)增加一個(gè)超前校正就可以滿足設(shè)計(jì)要求，設(shè)超前校正裝置為：公式 已校正系統(tǒng)具有開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)公式 2)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求計(jì)算增益公式可以得到： ，于是有：公式 3) 在中畫(huà)出的圖圖4.2.1 添加增益后的磁懸浮的和圖4) 可以看出，

7、系統(tǒng)的相位裕量為0°，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，系統(tǒng)的相位裕量為50°，因此需要增加的相位裕量為50°，增加超前校正裝置會(huì)改變圖的幅值曲線，這時(shí)增益交界頻率會(huì)向右移動(dòng)，必須對(duì)增益交界頻率增加所造成的的相位滯后增量進(jìn)行補(bǔ)償。假設(shè)需要的最大相位超前量近似等于55°。因?yàn)?公式計(jì)算可以得到：5) 確定了衰減系統(tǒng)，就可以確定超前校正裝置的轉(zhuǎn)角頻率和，可以看出，最大相位超前角發(fā)生在兩個(gè)轉(zhuǎn)角頻率的幾何中心上，即，在點(diǎn)上，由于包含項(xiàng)，所以幅值的變化為： 又分貝 并且=8.76分貝對(duì)應(yīng)于 rad/s，我們選擇此頻率作為新的增益交界頻率，這一頻率相應(yīng)于，即，于是6) 于是校正裝置確定

8、為： 2、根據(jù)設(shè)計(jì)后的頻率法控制器，用程序進(jìn)行仿真，并以圖示分析參數(shù)變化的控制效果？開(kāi)“”，在下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真?！啊痹O(shè)置校正器參數(shù)：仿真結(jié)果：設(shè)“”為：仿真結(jié)果：對(duì)比前面超調(diào)不變，穩(wěn)態(tài)誤差變小，但是響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)。八、PID試驗(yàn)思考題1、采用PID控制器建立控制系統(tǒng)，并編制程序進(jìn)行仿真，分析P、I、D各自的作用？仿真框圖：設(shè)置控制器為控制器，令，得以下仿真結(jié)果：系統(tǒng)發(fā)散。從圖中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩，周期約為0.2。為消除系統(tǒng)的振蕩，增加微分控制參數(shù)，令，得到仿真結(jié)果如下：從上圖可以看出，系統(tǒng)在0.6秒后達(dá)到平衡，但是存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。為消除穩(wěn)態(tài)誤差，增加積分參數(shù)，令，得以下仿真結(jié)果：

9、從上面仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以較好的穩(wěn)定，但由于積分因素的影響，穩(wěn)定時(shí)間明顯增大。用試湊法設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，僅靠一次設(shè)計(jì)往往不能同時(shí)滿足全部的性能指標(biāo)。更何況在設(shè)計(jì)過(guò)程中，忽略了元件的負(fù)載效應(yīng)、非線性的影響。這些因素在初步設(shè)計(jì)階段均未予以考慮，所以系統(tǒng)的實(shí)際性能和理論上的結(jié)果有一定的差異，有時(shí)甚至相當(dāng)大。這就需要反復(fù)調(diào)整參數(shù)，直至得到滿意的設(shè)計(jì)結(jié)果為止。再次調(diào)整參數(shù)，最終得到響應(yīng)曲線；取參數(shù)得到曲線可以看到動(dòng)態(tài)時(shí)間指標(biāo)較好，0.2s就穩(wěn)定，但是超調(diào)過(guò)大，接近60%，再次調(diào)整參數(shù)超調(diào)明顯減小，穩(wěn)定時(shí)間0.5s。P、I、D各自的作用：比例P，反應(yīng)系統(tǒng)的基本（當(dāng)前）偏差，系數(shù)大，可以加快調(diào)節(jié)，減小誤差，

10、但過(guò)大的比例使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定；積分I，反應(yīng)系統(tǒng)的累計(jì)偏差 ，使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無(wú)差度，因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無(wú)誤差；微分D，反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率，具有預(yù)見(jiàn)性，能預(yù)見(jiàn)偏差變化的趨勢(shì)，產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除，因此可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但是微分對(duì)噪聲干擾有放大作用，加強(qiáng)微分對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。2、完成小球懸浮實(shí)物控制以后，提出實(shí)際調(diào)試過(guò)程中的問(wèn)題，并分析實(shí)際試驗(yàn)和理論仿真之間的差別，為什么？實(shí)際調(diào)試結(jié)果：設(shè)置參數(shù)：Kp=0.55，Ki=0.0031，Kd=10，實(shí)驗(yàn)結(jié)果震蕩Scope圖：根據(jù)所采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，畫(huà)出曲線：設(shè)置參數(shù)：