2020湖北省武漢市數(shù)學(xué)中考試卷

1、2020湖北省武漢市數(shù)學(xué)中考試卷一、選擇題1. -2的相反數(shù)是（）.A. -2B.2 Cj D-|2 .式子Z在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝狂的取值范圍是（）.A.% >0 B.x> -2 C,x < 2D,x>23 .兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將每個口袋中的小球分別標(biāo)號為1, 2. 3,從 這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）.A兩個小球的標(biāo)號之和等于1B.兩個小球的標(biāo)號之和等于6C.兩個小球的標(biāo)號之和大于1D.兩個小球的標(biāo)號之和大于64 .現(xiàn)實世界中.對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也只有對稱性，下列漢字是軸對稱 圖形的是（）.A愛B我

2、C中D華5.下圖是由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（C.D.6 .某班從甲、乙、丙、丁四位選手中隨機(jī)選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是（Ai7 .若點A（a-ly）, B（a+l,y9在反比例函數(shù)y = ：（% V 0）上，且為則a的取值范圍是().C. a>lD. a<-l 或 a>lA. a<-l8 .一個容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水和出水是兩個常數(shù).從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出 水，從第24min開始支出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y （單位：L）與時間x （單位：mm）之間的關(guān)系如圖

3、 所示，則圖中a的值是（）.A. 32 B. 34 C. 36 D. 389 .如圖，在半徑為3的。中，AB是直徑，AC是弦，D是AC的中點，AC與BD交于點E.若E是BD的中點，則AC的長是（A.B. 3逐C. 3五D. 4V210 .下列圖中所有小正方形都是全等的, 圖（2）是一張由6個小正方形組成的3x2方格紙片，把”形紙片放置在圖（2）中，使他 恰好蓋住其中的4個小正方形，共有如圖（3）中的4種不同的放置方法，圖（4）是一張（4）中，使他恰好蓋住其中由36個小正方形組成的6x6方格紙片，將（形紙片放置在圖 的4個小正方形，共有n中不同的放置方法，則n的值是（A. 160 B. 128

4、C. 80 D. 48二、填空題11 .計算代取的結(jié)果是.12 .熱愛勞動，勞動最美！某合作學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)一周居家勞動的時間（單位：h）,分 別為：4,335,5,6.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.13.計算m+nm-3nm2-n2的結(jié)果是.a<0）經(jīng)過A （2,0）, B （-4,0）兩點，下列四14 .在探索數(shù)學(xué)命題”尺規(guī)三等分角,的過程中，有下面的問題：如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，點E在AC上，AD=AE=BE,乙Dn02。，則乙BAC的大小是.15 .拋物線、=。/ +以+，（a,b,c為常數(shù), 個結(jié)論： 一元二次方程ax? + bx + c = 0的兩根為Xi=2,X2=-

5、4;若點C （-5,yi）, D（n,y=）在該拋物線上，則<內(nèi)對于任意實數(shù)t,總有a產(chǎn)+ btKa-b；對于a的每一個確定值，若一元二次方程a/+ bx + c = p （p為常數(shù)，p>0）的根 為整數(shù).則p的值只有兩個.其中正確的結(jié)論是(填寫序號).16 .如圖，折疊矩形紙片ABCD,使點D落在AB邊的點M處，EF為折痕，AB=1, AD=2,設(shè)AM的長為t,用含有t的十字表示四邊形CDEF的面積是.三、解答題17 .計算：a3 a5 + (3a4)2 + a2.18 .如圖，直線EF分別與直線AB, CD交于點E, F.EM平分乙BEF, FN平分/CFE,且EMFN,求證：

6、ABCD.19 .為改善名聲、提高城市活力，某市有序推行“地攤經(jīng)濟(jì)”政策，某社區(qū)志愿者隨機(jī)抽取該 社區(qū)部分居民，按四個類別：A表示"非常支持二B表示"支持二C表不"不關(guān)心二D表不 。不支持;調(diào)查她們對該政策態(tài)度情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖 中提供的信息，解決下列問題：各類居民人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類居民人數(shù)扇形統(tǒng)計圖363630241816126. 41HB MB OB凸_A B C D 糊(1)這次共抽取了 名居民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖B類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是.(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整(3)該社區(qū)共有2000名居民，估計該社區(qū)表示。支持。

7、的B類居民大約有多少人？20 .在8x5的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O (0,0), A (3,4), B (8,4), C (5。).僅用無刻度的支持在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖，并回答問題：(1)將線段CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出對應(yīng)線段CD.(2)在線段AB上畫點E,使4BCE=45° (保留畫圖過程的痕跡)(3)連接AC,畫點E關(guān)于直線AC的對稱點F,并簡要說明畫法.21 .如圖，在Rt.ABC中，4ABe=90。，以AB為直徑的00交AC于點D, AE與過點D的切線互相垂直，垂足為E(1)求證：AD平分乙BAE.若CD=DE,求si

8、n/BAC的值22 .某公司分別在A, B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件，A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y (萬元) 與產(chǎn)品數(shù)量x (件)之間具有函數(shù)關(guān)系y = a” + bx + %當(dāng)X=1O時，y=400 ；當(dāng)x=20 時，y=1000. B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為70萬元.(1)求a, b的值(2)當(dāng)A, B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時，求A, B兩城各生產(chǎn)多少件？(3)從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C, D兩地的費(fèi)用分別為m萬元/件和3萬元/件；從B城把該 產(chǎn)品運(yùn)往C, D兩地的費(fèi)用分別為1萬元/件和2萬元/件，C地需要90件，D地需要10 件，在(2)的條件下，直接寫出A, B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值(用

9、含有m的式子表 示)-23 .請回答下列各題：(1)問題背景：如圖(1),已知ABCsaADE,求證：ABDsACE(2)嘗試應(yīng)用：如圖(2),在aABC和三角形ADE中，乙BAC二乙DAE=90。,乙ABC二4ADE=30°, AC與DE相交于點F,點D在BC邊上，告=也,求能的值(2)(3)拓展創(chuàng)新：如圖(3), D 是4ABC 內(nèi)一點，/BAD二4CBD二30。，ZBDE=90°f AB=4, AC=2於，直接寫出AD的長.24 .將拋物線C：y = (%-2向下平移6個單位長度得到拋物線Cx,再將拋物線G向左平 移2個單位長度得到拋物線Q.(1)直接寫出拋物線C1，Q的解析式.(2)如圖(1),點A在拋物線Cl對稱