平面機構自由度及速度分析

1、長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v第一章第一章 平面機構自由度和速度分析平面機構自由度和速度分析長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v1-1 1-1 運動副及其分類運動副及其分類xyo運動副運動副: : 兩構件直接接觸而形成的可動聯(lián)接兩構件直接接觸而形成的可動聯(lián)接運動副元素：運動副元素：構成運動副時直接接觸的點、構成運動副時直接接觸的點、線、面部分線、面部分接觸形式接觸形式: : 點、線、面點、線、面長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v按接觸形式分類：按接觸形式分類：v接觸形式接觸形式: : 點、線、面點、線、面v低副低副：面接觸：面接觸1.1.高副高副：點、線接觸：點、線接觸平面低副平面低副空間低副空間低副高副高副高副高

2、副空間低副空間低副平面低副平面低副長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學 按相對運動分類：按相對運動分類： 運動副的性質（即運動副引入的約束）確定了運動副的性質（即運動副引入的約束）確定了兩構件的相對運動兩構件的相對運動 按相對運動分類按相對運動分類： 轉動副：相對轉動轉動副：相對轉動 回轉副、鉸鏈回轉副、鉸鏈 移動副：相對移動移動副：相對移動 螺旋副：螺旋運動螺旋副：螺旋運動 球面副：球面運動球面副：球面運動 長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v平面副平面副低副低副：轉動副、移動副：轉動副、移動副( (面接觸面接觸) )高副高副：齒輪副、凸輪副：齒輪副、凸輪副( (點、點、線接觸線接觸) )xyoxyottnnnt

3、長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v1-21-2平面機構運動簡圖平面機構運動簡圖v機構是由構件通過運動副連接而成的機構是由構件通過運動副連接而成的v原動件：原動件：按給定運動規(guī)律獨立運動的構件按給定運動規(guī)律獨立運動的構件v從動件：從動件：其余的活動構件其余的活動構件v機機 架：架：固定不動的構件固定不動的構件原動件原動件1234從動件從動件機架機架長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v一、概述一、概述原動件的運動規(guī)律、各運動副的類型、機構的運動尺原動件的運動規(guī)律、各運動副的類型、機構的運動尺寸寸( (確定各運動副相對位置的尺寸確定各運動副相對位置的尺寸) )（表示機構（表示機構運動特征運動特征的一種工程用圖）的一種

4、工程用圖）用簡單線條表示構件用簡單線條表示構件規(guī)定符號代表運動副規(guī)定符號代表運動副按比例定出運動副的相對位置按比例定出運動副的相對位置與原機械具有完全相同的運動特性與原機械具有完全相同的運動特性機構示意圖：機構示意圖：沒嚴格按照比例繪制的機構運動簡圖沒嚴格按照比例繪制的機構運動簡圖分析現(xiàn)有機械，構思設計新機械分析現(xiàn)有機械，構思設計新機械長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v二、運動副符號二、運動副符號v轉動副轉動副v移動副移動副長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v齒輪副齒輪副v凸輪副凸輪副122122長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v螺旋副螺旋副 球面副球面副長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v構件的表示方法：構件的表示方法： 桿、

5、軸類構件桿、軸類構件 機架機架 同一構件同一構件 兩副構件兩副構件 三副構件三副構件長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v三、運動簡圖的繪制方法三、運動簡圖的繪制方法步驟：步驟：確定構件數(shù)目及原動件、輸出構件確定構件數(shù)目及原動件、輸出構件各構件間構成何種運動副？（注意微動部分）各構件間構成何種運動副？（注意微動部分）選定比例尺、投影面，確定原動件某一位置，選定比例尺、投影面，確定原動件某一位置，按規(guī)定符號繪制運動簡圖按規(guī)定符號繪制運動簡圖標明機架、原動件和作圖比例尺標明機架、原動件和作圖比例尺繪制路線：繪制路線：原動件原動件中間傳動件中間傳動件 輸出構件輸出構件觀察重點：觀察重點：各構件間構成的運動副類型

6、各構件間構成的運動副類型良好習慣：良好習慣：各種運動副和構件用規(guī)定符號表達各種運動副和構件用規(guī)定符號表達誤誤 區(qū)：區(qū)：構件外形構件外形長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v例題：例題：內燃機內燃機長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v例題：例題：破碎機破碎機ABCEFDG長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v例題：活塞泵例題：活塞泵長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v1-3 1-3 平面機構的自由度平面機構的自由度v一、構件的自由度一、構件的自由度自由度自由度構件所具獨立運動的個數(shù)。構件所具獨立運動的個數(shù)。一個完全自由的平面運動構件一個完全自由的平面運動構件具有三個具有三個自由度。自由度。長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v二、平面運動副的約束條件

7、二、平面運動副的約束條件約束約束限制限制運動副的形成引入了約束，使構件失去運動自由度。運動副的形成引入了約束，使構件失去運動自由度。1. 1. 轉動副：轉動副：F=6F=3約束數(shù) S = 2F=12. 2. 移動副：移動副：約束數(shù) S = 2長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學 3 3、齒輪副：、齒輪副： 4 4、凸輪副、凸輪副nn約束數(shù)約束數(shù) S = 1S = 1nn平面低副約束數(shù) S = 2平面高副約束數(shù) S = 1長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v三、平面機構的自由度三、平面機構的自由度v1.1.機構自由度的計算公式機構自由度的計算公式如果：活動構件數(shù)：如果：活動構件數(shù)：n n低副數(shù)：低副數(shù)： p pl l

8、高副數(shù)：高副數(shù)： p ph hxy21未連接前總自由度：未連接前總自由度：3n連接后引入的總約束數(shù)：連接后引入的總約束數(shù)：2pl+phF=3n - ( 2pl + ph )v機構自由度F：F=3n - 2pl - ph長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v機構自由度舉例1234F =3n2plph = 3 2 340= 112345F =3n2plph = 3 2 450= 2F =3n2plph = 3 2 221= 1BCAF =3n2plph = 3 2 340 = 1F =3n2plph = 3 2 451 = 1長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v例例 K=4 ; n=3 ; pL=4 ; pH =03F

9、=33240=1K=7 , n=71= 6 , PL = 8 , PH =1 (3與與5同一構件同一構件)F=3n2PLPH=36281 =1長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v2 2 機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件F =3n2plph = 3 42 50= 2 F =3n2plph = 3 32 40= 1 F =3n2plph = 3 22 30=0 F=0,F=0,剛性桁架，構件之間無相對運動剛性桁架，構件之間無相對運動原動件數(shù)小于原動件數(shù)小于F,F,各構件無確定的相對運動各構件無確定的相對運動原動件數(shù)大于原動件數(shù)大于F,F,在機構的薄弱處遭到破壞在機構的薄弱處遭到破壞結論：機構具有

10、確定運動的條件：結論：機構具有確定運動的條件：1 1 機構自由度機構自由度 0 0 2 2 原動件數(shù)原動件數(shù) 機構自由度數(shù)機構自由度數(shù)BCAAEBCD4AD123長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v四、計算平面機構自由度的注意事項：四、計算平面機構自由度的注意事項：vm m個構件個構件(m(m2)2)在同一處構成轉動副在同一處構成轉動副vm-1m-1個低副個低副(1) (1) 復合鉸鏈復合鉸鏈412356F F 3n3n2p2pl lp ph h 3 3 2 2 560 3F F 3n3n 2p2pl lp ph h 3 3 2 2 570 1412356錯錯對對計算在內計算在內523235m個構件個構

11、件,m-1個鉸鏈個鉸鏈長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學例例3 3 圓盤鋸機構圓盤鋸機構F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 760 9F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 7100 1?復復復復復復復復長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v2) 2) 局部自由度局部自由度F3n2plph 3 2 331 2F3n 2plph 3 2 221 1錯錯對對排除排除v定義：定義：機構中某些構件所具有的獨立的局部運動機構中某些構件所具有的獨立的局部運動, , 不影響機構輸出運動的自由度不影響機構輸出運動的自由度v局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：滑動摩擦變?yōu)闈L動滑

12、動摩擦變?yōu)闈L動摩擦時添加的滾子、軸承中的滾珠摩擦時添加的滾子、軸承中的滾珠v解決的方法：解決的方法：計算機構自由度時，設想將滾子與計算機構自由度時，設想將滾子與安裝滾子的構件固結在一起，視作一個構件安裝滾子的構件固結在一起，視作一個構件長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v(3) (3) 虛約束虛約束F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 123F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 23 1- -1錯錯22 11對對排除排除之一為之一為虛約束虛約束不影響機構運動傳遞的不影響機構運動傳遞的重復約束重復約束在特定幾何條件或結構條件下，某些運動副所引在特定幾何條件或結構條件

13、下，某些運動副所引入的約束可能與其它運動副所起的限制作用一致，入的約束可能與其它運動副所起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的運動副叫虛約束這種不起獨立限制作用的運動副叫虛約束虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合處理方法：計算自由度時，將虛約束（或虛約束處理方法：計算自由度時，將虛約束（或虛約束構件及其所帶入的運動副）去掉構件及其所帶入的運動副）去掉結論結論長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合A A 兩構件之間構成多個運動副時兩構件之間構成多個運動副時B B 兩構件某兩點之間的距離在運動過程中始終保兩構件某兩點之間的距離在運動過程中始終保 持不變時持不變時C

14、 C 聯(lián)接構件與被聯(lián)接構件上聯(lián)接點的軌跡重合時聯(lián)接構件與被聯(lián)接構件上聯(lián)接點的軌跡重合時D D 機構中對運動不起作用的對稱部分機構中對運動不起作用的對稱部分長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學vA 兩構件之間構成多個運動副時v兩構件組合成多個轉動副，且其軸線重合兩構件組合成多個轉動副，且其軸線重合v兩構件組合成多個移動副，其導路平行或重合兩構件組合成多個移動副，其導路平行或重合v兩構件組合成若干個高副，但接觸點之間的距離為常數(shù)兩構件組合成若干個高副，但接觸點之間的距離為常數(shù)123123v目的：為了改善構件的受力情況目的：為了改善構件的受力情況1F3n2PLPH 3 2 2 2 1 長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v

15、B 兩構件某兩點之間的距離在運動中保持不變時v在這兩個例子中，加與不加構件在這兩個例子中，加與不加構件ABAB效果完全一樣，為虛效果完全一樣，為虛約束約束v計算時應將構件計算時應將構件ABAB及其引入的約束去掉來計算及其引入的約束去掉來計算412351234F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 0F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 46 0 0BA錯錯對對 1F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 01長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學vC 兩構件上聯(lián)接點的軌跡重合v在該機構中，構件在該機構中，構件2 2上的上的C C點點C C2

16、2與構與構件件3 3上的上的C C點點C C3 3軌跡重合，為虛約束軌跡重合，為虛約束v計算時應將構件計算時應將構件3 3及其引入的約束去及其引入的約束去掉來計算掉來計算v同理，也可將構件同理，也可將構件4 4當作虛約束，將當作虛約束，將構件構件4 4及其引入的約束去掉來計算，及其引入的約束去掉來計算，效果完全一樣效果完全一樣BAC(C2,C3)D1234F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 01長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學vD D 機構中對運動不起作用的對稱部分機構中對運動不起作用的對稱部分v在該機構中，齒輪在該機構中，齒輪3 3是齒輪是齒輪2 2的對稱部分，為虛約束的

17、對稱部分，為虛約束v計算時應將齒輪計算時應將齒輪3 3及其引入的約束去掉來計算及其引入的約束去掉來計算v同理，將齒輪同理，將齒輪2 2當作虛約束去掉，完全一樣當作虛約束去掉，完全一樣v目的目的：為了改善構件的受力情況：為了改善構件的受力情況F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 33 2112345長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v虛約束虛約束結論結論v機構中的虛約束都是在一定的幾何條件下機構中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機構不能運動約束將變成有效約束，而使機構不能運動v采用虛約束是為了

18、采用虛約束是為了: :改善構件的受力情況；傳遞較大功改善構件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要率；或滿足某種特殊需要v在設計機械時，若為了某種需要而必須使用虛約束時，在設計機械時，若為了某種需要而必須使用虛約束時，則必須嚴格保證設計、加工、裝配的精度，以滿足虛約則必須嚴格保證設計、加工、裝配的精度，以滿足虛約束所需要的幾何條件束所需要的幾何條件123長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學v4 4、自由度計算小結、自由度計算小結F F3n3n2pl2plphph機構自由度機構自由度3 3活動構件數(shù)活動構件數(shù)(2(2低副數(shù)低副數(shù)+1+1高副高副數(shù)數(shù)) )1 1、復合鉸鏈、復合鉸鏈計算在內計算在內2 2

19、、局部自由度、局部自由度排除排除3 3、虛約束、虛約束-重復約束重復約束排除排除長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學例1-5 計算圖示機構的自由度，并指出復合鉸鏈、局部自由度和虛約束。 197HL ppn、2) 192(73)2(3HL ppnF長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學1. 速度瞬心 1.1 定義1.2 特點2. 機構中瞬心的數(shù)目：K = N（N1）/ 21-4 速度瞬心及其在機構速度分析 上的應用 當兩構件(剛體) 1、2作平面相對運動時，在任一瞬時，都可以認為它們是繞某一點作相對轉動,而該點則稱為瞬時速度中心，簡稱瞬心，用Pij表示。 兩構件在其瞬心處相對速度為零，絕對速度相等（即等速重合點），若該點

20、的絕對速度為零，則為絕對瞬心。若該點的絕對速度不為零，則為相對瞬心。長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學3.1 通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心 1）以轉動副相聯(lián)的兩構件2）以移動副相聯(lián)的兩構件3）以平面高副相聯(lián)的兩構 件的瞬心3.機構中瞬心的求法a、如果兩高副元素之間為純滾動b、如果兩高副元素之間既有相對滾動，又有相對移動轉動副的中心 移動副導路的垂直方向上的無窮遠處。3.2 用“三心定理”確定兩構件的瞬心 三個彼此作平面平行運動的構件的三個瞬心必位于同一直線上。 兩高副元素的接觸點處的公法線 n-n 上。 兩高副元素的接觸點M即為瞬心。長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學證明：證明：長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學證明：證明：長