概率論復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、袋中有10 個球，分別編有號碼1 至10，從中任取1 球，設(shè)A = 取得球的號碼是偶數(shù)，B = 取得球的號碼是奇數(shù)，C = 取得球的號碼小于5，問下列運(yùn)算表示什么事件：AU B ；(2) AB ；(3) AC ；(4) ；(5) ；(6) ；(7) A - C .ACCACB袋中有10 個球，分別編有號碼1 至10，從中任取1 球，設(shè)A = 取得球的號碼是偶數(shù)，B = 取得球的號碼是奇數(shù)，C = 取得球的號碼小于5，問下列運(yùn)算表示什么事件：AU B ；(2) AB ；(3) AC ；(4) ；(5) ；(6) ；(7) A - C .ACCACB2. 一批產(chǎn)品中有合格品和廢品，從中有放回地抽取

2、三次，每次取一件，設(shè) 表示事件“第i 次抽到廢品”，i = 1,2,3 ，試用 表示下列事件：(1) 第一次、第二次中至少有一次抽到廢品；(2) 只有第一次抽到廢品；(3) 三次都抽到廢品；(4) 至少有一次抽到合格品；(2) 只有兩次抽到廢品。iAiA3.一口袋中有5 個紅球及2 個白球，從這袋中任取一球，看過它的顏色后放回袋中，然后，再從這袋中任取一球，設(shè)每次取球時袋中各個球被取到的可能性相同。求(1) 第一次、第二次都取到紅球的概率；(2) 第一次取到紅球，第二次取到白球的概率；(3) 二次取得的球?yàn)榧t、白各一的概率；(4) 第二次取到紅球的概率。解： 本題是有放回抽取模式，樣本點(diǎn)總數(shù)n

3、 = 49 . 記(1)(2)(3)(4) 題求概率的事件分別為A, B,C,D .4一個盒子中裝有6 只晶體管，其中有2 只是不合格品，現(xiàn)在作不放回抽樣，接連取2 次，每次取1 只，試求下列事件的概率：(1) 2 只都合格；(2) 1 只合格，1 只不合格；(3) 至少有1 只合格。5把甲、乙、丙三名學(xué)生隨機(jī)地分配到5 間空置的宿舍中去，假設(shè)每間宿舍最多可住8 人，試求這三名學(xué)生住不同宿舍的概率。6總經(jīng)理的五位秘書中有兩位精通英語，今偶遇其中的三位，求下列事件的概率：(1) 事件A ：“其中恰有一位精通英語”；(2) 事件B ：“其中恰有二位精通英語”；(3) 事件C ：“其中有人精通英語”

4、。7設(shè)一質(zhì)點(diǎn)一定落在xOy 平面內(nèi)由x 軸、y 軸及直線x + y = 1所圍成的三角形內(nèi)，而落在這三角形內(nèi)各點(diǎn)處的可能性相等，計(jì)算這質(zhì)點(diǎn)落在直線x = 1/ 3 的左邊的概率。8已知 ， P(A) = 0.4 ， P(B) = 0.6 ，求BA9某人有一筆資金，他投入基金的概率為0.58，購買股票的概率為0.28，兩項(xiàng)投資都做的概率為0.19(1) 已知他已投入基金，再購買股票的概率是多少？(2) 已知他已購買股票，再投入基金的概率是多少？解 記A = 基金， B = 股票，則P(A) = 0.58, P(B) = 0.28, P(AB) = 0.1910有朋自遠(yuǎn)方來，他坐火車、船、汽車和飛

5、機(jī)的概率分別為0.3，0.2，0.1，0.4，若坐火車，遲到的概率是0.25，若坐船，遲到的概率是0.3，若坐汽車，遲到的概率是0.1，若坐飛機(jī)則不會遲到。求他最后可能遲到的概率。按題意,有由全概率公式有：11已知甲袋中有6 只紅球，4 只白球；乙袋中有8 只紅球，6 只白球。求下列事件的概率：(1) 隨機(jī)取一只袋，再從該袋中隨機(jī)取一球，該球是紅球；(2) 合并兩只袋，從中隨機(jī)取一球，該球是紅球。解 (1) 記B = 該球是紅球，所以，（2)合并兩只袋后，總球數(shù)6+4+8+6=24紅球數(shù) 6+8=14， 因此，12設(shè)某工廠有A, B,C 三個車間，生產(chǎn)同一螺釘，各個車間的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的25%，35%，40%，各個車間成品中次品的百分比分別為5%，4%，2%，如從該廠產(chǎn)品中抽取一件，得到的是次品，求它依次是車間A, B,C 生產(chǎn)的概率。解 記事件A, B,C 為A, B,C 車間生產(chǎn)的產(chǎn)品，事件D = 次品， 因此13甲、乙、丙三人同時獨(dú)立地向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為1/3，1/2，2/3，求目標(biāo)被命中的概率。解 記 B = 命中目標(biāo)， 因此，14. 三