中考第一輪復(fù)習(xí)分式知識點及練習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載分式 （第 7 周 朱峰英）一、分式的定義 ：1一般地，如果A，B 表示兩個 _，并且 B 中含有字母，那么式子_叫做分式， A 為分子， B 為分母。2. 與分式有關(guān)的條件分式有意義的條件： _ 分式無意義的條件： _分式值為 0 的條件： _典例：（1）（ 2011 重慶江津，2 ，4 分）下列式子是分式的是 ()A. xB.xxC.xyD.x2123b , x2y21（2）下列代數(shù)式中： x , 1 xy,a, xy，是分式的有：2ab xyxy（3）當 x 為何值時，下列分式有意義?（1）x4（ 2）3x（3）x4x2221（4） 6 xx 2| x | 3(4) 當

2、x 取何值時，下列分式的值為0.（1） x 1（2） | x | 2（3） x 22x 3x 3x 24x 25x 6（5）當 x 為何值時，分式4的值為正？8x（6）當 x 為何值時，分式5 x的值為負？3( x 1)2二、分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 分式的分子和分母同乘 （或除以）同一個，分式的值不變。字母表示：=（其中 A、B、C是整式， C0）。拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號， 改變其中的 _個符號，分式的值不變，即： AAAABBBB2. 分式的約分（1）定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)， 把一個分式的分子與分母的_，叫做分式的約分。（2）注意：分式的分子與分

3、母 均為單項式 時可直接約分 ，約去分子、分母 系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母 相同因式 的最低次冪。分子分母若 為多項式 ，先對分子分母進行 因式分解 ，再約分。（3）最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有_，叫做最簡分式。3、分式的通分(1) 定義：把幾個異分母的分式分別化成與原來的_ 的過程叫做分式的通分。(2) 最簡公分母：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為公分母的系數(shù)，取所有因式的最高次冪的積作公分母的字母部分，這樣的公分母叫做最簡公分母。典例 ：1、不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).12yx0.2a 0.03b(1) 23（2）11y0.04a bx432、不改變分式的值

4、，把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?（ 1） x y（2）a（ ）ax yab3b3. （2012?義烏市 8,3分）下列計算錯誤的是（）ABCD4、 將下列各式分別通分 .（ 1）cb,a；12ab,25b2（2） a 2,3acc2 a三、分式的四則運算 分式的乘除法法則：學(xué)習(xí)必備歡迎下載分式乘分式：用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為： b . d =：a c分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為： bd =a c 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子表示為： ( b ) m = a 分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變

5、，把分子相加減。式子表示為： b ± c =a a異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為： b ± d =a c 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，按從左到右的順序做，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注：分式運算結(jié)果一定是一個最簡分式（或整式） 。典例 .1. 計算：（1） ( a2 b ) 3 ( c 2)2(bc) 4 ；（2） ( 3a 3)3 (x2y 2 ) ( yx )2 ；cabax yyx（3） m 2nn2m ；（4） a2a 1 ；n mm nn ma1x24

6、1x22x（5） ( x24x 4x 2) (x)1學(xué)習(xí)必備歡迎下載（6）（ 2011 山東濟寧， 16， 5 分）計算： a b(a2ab b2)aa（ ）先化簡，再求值：x24x24，其中 x4÷ 21.7xx x2四課堂訓(xùn)練：1、（ 2013 廣西河池，13，3 分）若分式2x1有意義，則 x 的取值范圍是 _2、 (2013 浙江溫州市， 5，4分) 若分式 x3 的值為 0，則 x 的值是 _x43、如果分式 3x227 的值為0，則 x 的值應(yīng)為x34、 已知分式x3x25x a，當 x2時，分式無意義， 則 a，當 a時，<6使分式無意義的x 的值共有個5、若分式

7、2a的 a、 b 的值同時擴大到原來的10 倍，則此分式的值（）a bA. 是原來的 20 倍B.是原來的 10 倍C.是原來的 1 倍D.不變10學(xué)習(xí)必備歡迎下載0.2 x16、不改變分式 20.5 x的值，把它的分子分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的為 ()x1x52x102x12A25xB 4xC 20 5xD 2 x7、下列運算正確的是 ()a2b2 x y x yBa bA x y x ya b 2 a ba2b2()CabDx 11(a b2ab1x2 x 1 )1ab28、分式 ab，a2 b2 ，ba的最簡公分母為 ()A(a2b2)(a b baBa2 b2ab)()(

8、)()C( a2b2 )( b a)Da2 b2x2 - 99、（ 2011江蘇鹽城， 13，3 分）化簡： x -3 =10、（2012 山東棗莊 13,6 分）化簡11(m1)的結(jié)果是m111、（2011 山東聊城，15，3 分）化簡：2a2b2b22a2b _a2abab12. （2011 湖南邵陽， 18，8 分）已知11，則2x1 =_x1x 113、已知： 115 ，則 2x3xy2y 的值為.xyx2xyy14、已知 xx 15 ，則（1）x 2x 2 的值為；（2）x 4x4的值為.、15、已知 x 2 5 x1 0 ，則（ ） xx1，（ ） x2x 2_.1=_216、已知

9、： xyz ，則 xy2 yz3xz=_234x2y2z217、若 13xMNx 21x 1x 1，則 M=_N=_18、（2013 山東棗莊， 4，3 分）化簡x2xx11x學(xué)習(xí)必備歡迎下載19、（2012?寧波）計算：20、（ 2011 廣東肇慶，19，7 分）先化簡，再求值： a 24(11) ，其中 a3 a3a221、（2012 山東菏澤， 15(1) ，6 分）先化簡，再求代數(shù)式的值(2+a+2)a，其中2012tan 60a+1a21a1a ( 1)3 x522、先化簡，再求值：2x4÷ x 2 x2 ，其中 x 33.學(xué)習(xí)必備歡迎下載23、（2012 重慶， 21，10 分）先化簡，再求值：3x42x2，其x21x 1x 22x 1中 x 是不等式組x40 的整數(shù)解。2x5124、（2012 江蘇蘇州 21，5 分）先化簡，再求值：2a24a4 · a1 ， 其a1a2 1a2中 a2 125、（2012 江蘇揚州， 20