端面泵浦Nd：YAG板條激光器仿真設(shè)計(jì)(終稿)

1、分類號(hào)：TN242U D C：D10621-408-(2015)0896-0密 級(jí)：公 開編 號(hào)：2011031005成都信息工程大學(xué)學(xué)位論文端面泵浦Nd:YAG板條激光器仿真設(shè)計(jì)論文作者姓名：張博欣申請(qǐng)學(xué)位專業(yè)：電子科學(xué)與技術(shù)申請(qǐng)學(xué)位類別：工學(xué)學(xué)士指導(dǎo)教師姓名（職稱）：何修軍（副教授）論文提交日期：2015年05月26日端面泵浦Nd:YAG板條激光器仿真設(shè)計(jì)摘 要端面泵浦Nd:YAG板條激光器以高增益、高效率、低閾值的優(yōu)點(diǎn)被廣泛研究與應(yīng)用。本文簡(jiǎn)述了固體激光器的研究現(xiàn)狀與發(fā)展，從激光基本原理出發(fā)，了解板條激光器的結(jié)構(gòu)與理論分析。運(yùn)用LASCAD軟件仿真，對(duì)端面泵浦Nd:YAG板條激光器進(jìn)行仿

2、真設(shè)計(jì)。改變參數(shù)條件，對(duì)板條長(zhǎng)度、入射泵浦功率、束腰的光斑尺寸、參考溫度、晶體放置位置等6個(gè)方面進(jìn)行了仿真計(jì)算。比較溫度與折射率特性曲線的變化，以及輸出功率的差異。結(jié)果得到，板條長(zhǎng)度越長(zhǎng)激光輸出功率越高，左端泵浦比雙端泵浦方式輸出更高。而透鏡的曲率半徑都為負(fù)的條件下，選擇較低的參考溫度、較小的束腰的光斑尺寸的同時(shí)，要滿足很好的溫度與折射率特性，又要保證較高的輸出功率。仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)Nd:YAG板條激光器在小功率方面的相關(guān)參數(shù)研究，對(duì)高平均功率板條激光器的研究與發(fā)展具有一定的參考意義。關(guān)鍵詞：端面泵浦；Nd:YAG；板條激光器；輸出功率；LASCADSimulation Design of End

3、-pumped Nd:YAG LaserAbstractThe advantages of high gain, high efficiency and low threshold for end pumped Nd:YAG slab lasers are widely studied and applied. This paper briefly described the research status and development of solid state laser. It also introduced the basic principles of laser, the st

4、ructure and theoretical analysis of slab laser. In this paper, we used the LASCAD software to design the end-pumped Nd:YAG slab laser. We changed the parameter condition to obtain the simulation design, including these six aspects that the slab length, the incident pump power, the waist spot size, t

5、he reference temperature, the radius of curvature and so on. The difference of the temperature and refractive index curves and the output power are compared. The results showed that the output efficiency of left end-pumped is better than double-pumped mode. The longer the length of the slab is, the

6、higher the laser output power is. When the curvature radius of lens were both negative, choose lower temperature of reference, the waist spot size should satisfy a good temperature and the refractive index characteristics, and also to ensure the high output power. In the simulation experiment, Studi

7、ed on the correlation parameters of Nd:YAG slab laser with the small power, have reference value of the research and development of high average power slab laser.Key words: Nd:YAG; Slab laser; end pumped; pumping power; LASCAD目 錄論文總頁(yè)數(shù)：26頁(yè)1 引言12 激光基本原理12.1 光與物質(zhì)的相互作用12.2 激光產(chǎn)生的條件52.3 激光器的構(gòu)成53 Nd:YAG板條激

8、光器83.1 Nd:YAG晶體83.2 板條激光器83.2.1 板條激光器的工作原理83.2.2 板條激光器的理論分析94 Nd:YAG板條激光器仿真設(shè)計(jì)104.1 Nd:YAG激光器基本參數(shù)設(shè)定104.2 板條長(zhǎng)度對(duì)激光器的影響114.3 入射泵浦功率對(duì)激光器的影響144.4 束腰的光斑尺寸對(duì)激光器的影響154.5 參考溫度對(duì)激光器的影響174.6 晶體放置位置對(duì)激光器的影響194.7 曲率半徑對(duì)激光器的影響21結(jié) 論23參考文獻(xiàn)23致 謝25聲 明261 引言固體激光器應(yīng)用非常廣泛，特別是科研、醫(yī)學(xué)、工業(yè)、通信等領(lǐng)域。具有器件小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出功率大的優(yōu)點(diǎn)。固體激光技術(shù)發(fā)展到現(xiàn)在，主要有以

9、下三個(gè)方面的突破：第一是工作物質(zhì)不斷改進(jìn)。固體激光器的工作物質(zhì)是摻以激活物質(zhì)的光學(xué)晶體或玻璃，最早是紅寶石激光器，然后是Er:YAG激光器，發(fā)展到現(xiàn)在最常用的Nd:YAG激光器?，F(xiàn)有三百多種摻雜離子可做為固體激光器的激活物質(zhì)，此外，未來(lái)研究的新方向是以陶瓷為基質(zhì)的激光材料。第二是泵浦光源的改進(jìn)。半導(dǎo)體激光器作為泵浦光源的出現(xiàn)，以它高效率、高光束質(zhì)量好、高穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)迅速代替了傳統(tǒng)的閃光燈泵浦光源。常用的是激光二極管和激光二極管陣列，這一類激光器還被稱為全固態(tài)激光器。第三是工作物質(zhì)的結(jié)構(gòu)改變。從最初的棒狀發(fā)展到板條狀，到后來(lái)的光纖結(jié)構(gòu)。固體激光器材料和器件的多樣化發(fā)展,尋求新的工作波長(zhǎng)與波長(zhǎng)可調(diào)

10、諧的新物質(zhì)，目的都是為了提高轉(zhuǎn)換效率與光束質(zhì)量，增大輸出功率，縮短脈沖寬度和延長(zhǎng)工作壽命等。激光半導(dǎo)體技術(shù)的迅速發(fā)展，使得固體激光器的應(yīng)用領(lǐng)域也不斷擴(kuò)張。特別是激光二極管泵浦的固體激光器，它結(jié)合了激光二極管和傳統(tǒng)固體激光器的多重優(yōu)點(diǎn)，使得激光二極管泵浦的固體激光器優(yōu)于傳統(tǒng)燈泵浦的固體激光器。二極管泵浦的固體激光器分為端面和側(cè)面兩種泵浦方式，端面泵浦的效率較高。它的優(yōu)點(diǎn)在于泵浦光從軸向進(jìn)入工作物質(zhì)，使得端面泵浦的泵浦光模與諧振腔模耦合很高，提高了泵浦光的利用率。未來(lái)的固體激光器將朝著以下四個(gè)方向發(fā)展：高功率及高能量、超短脈沖激光、高便攜性、低成本高質(zhì)量。我國(guó)在中小功率端面泵浦固體激光器的技術(shù)領(lǐng)域

11、產(chǎn)業(yè)化發(fā)展迅速，但是相對(duì)于國(guó)外的端面泵浦固體激光器而言，他們的市場(chǎng)化水平已經(jīng)在數(shù)百瓦以上，實(shí)驗(yàn)室水平可達(dá)到千瓦量級(jí)。而我國(guó)端面泵浦固體激光器，在大功率方面發(fā)展緩慢。如果能突破現(xiàn)在的瓶頸狀態(tài)，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益不可估量。2 激光基本原理2.1 光與物質(zhì)的相互作用眾所周知，黑體處于某一溫度T的熱平衡情況時(shí)，它所吸收的輻射能量等同于它發(fā)出的輻射能量，黑體與輻射場(chǎng)之間處于能量熱平衡狀態(tài)。黑體中這種完全確定的輻射場(chǎng)，我們稱為黑體輻射或平衡輻射。黑體輻射是黑體溫度T與輻射場(chǎng)頻率的函數(shù),并用單色能量密度 表示。即單位體積內(nèi)，v頻率附近的單位頻率間隔內(nèi)的電磁輻射能量，其單位為。1人們無(wú)法從經(jīng)

12、典物理學(xué)中獲得體輻射單色能量密度隨的分布規(guī)律。但是，普朗克提出的輻射能量量子化假設(shè)，得到了與實(shí)驗(yàn)相符的黑體輻射普朗克公式。即在溫度為T的熱平衡情況下，黑體輻射分配到腔內(nèi)每個(gè)模式上的平均能量為：已知公式：可求得腔內(nèi)模式數(shù)目。腔內(nèi)單位體積中，頻率附近單位頻率間隔中的光波模式數(shù)為：于是，黑體輻射普朗克公式為式中k 為玻爾曼常數(shù)，其數(shù)值為1黑體輻射普朗克公式表示的就是輻射場(chǎng)和黑體物質(zhì)的相互作用的結(jié)果。任何粒子輻射光和吸收光的過(guò)程都是原子能級(jí)之間的躍遷過(guò)程，光與物質(zhì)的相互作用有三種基本過(guò)程：自發(fā)輻射、受激輻射、受激吸收。1) 受激吸收受激吸收是指處于低能級(jí)的原子受到外來(lái)能量hv的激勵(lì)，完全吸收光子的能量

13、而躍遷到高能級(jí)的過(guò)程。圖2-1(a)表示受激吸收的過(guò)程。E1E2E2E1E2E1hv12hv12hv12hv12（a）受激吸收（b）自發(fā)輻射（c）受激輻射圖2-1 光與物質(zhì)的相互作用從經(jīng)受激吸收躍遷到E2具有一定的躍遷速率，則有：式中的為外來(lái)光場(chǎng)單色能量密度，由此可得，受激吸收躍遷速率與外來(lái)光場(chǎng)單色能量密度成正比。其他參數(shù)同自發(fā)輻射一樣，為愛因斯坦受激吸收系數(shù)。已知，受激吸收躍遷幾率，則有：當(dāng)外來(lái)光照的單色能量密度為時(shí)，為單位時(shí)間內(nèi)受激吸收，從躍遷到能級(jí)上的粒子數(shù)密度占能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比。2) 自發(fā)輻射自發(fā)輻射是指高能級(jí)的原子自發(fā)地從高能級(jí)E2向低能級(jí)E1躍遷，同時(shí)放出能量為hv的光子。

14、自發(fā)輻射中各個(gè)原子發(fā)出的光是非相干光，向空間各個(gè)方向傳播。圖2-1(b)表示自發(fā)輻射的過(guò)程。 從大量原子統(tǒng)計(jì)平均的角度來(lái)說(shuō)，原子從經(jīng)自發(fā)輻射躍遷到具有一定的躍遷速率。表示為：式中為高能級(jí)上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)），d表示在dt時(shí)間間隔內(nèi)由自發(fā)躍遷到的原子數(shù)，“-”表示能級(jí)的原子數(shù)減少，為愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)。所以，愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)可表示為：就是單位時(shí)間內(nèi)，發(fā)生自發(fā)輻射的粒子數(shù)密度占處于能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比。3) 受激輻射 受激輻射是指在外來(lái)能量hv的光照下，高能級(jí)上的原子受到外來(lái)激勵(lì)向低能級(jí)躍遷的同時(shí)，發(fā)出一個(gè)與外來(lái)光子完全相同的光子。當(dāng)外來(lái)能量為高低兩能級(jí)能量差時(shí)，才會(huì)發(fā)

15、生受激輻射。受激輻射的光子與外來(lái)光子屬于相干光。光的受激輻射過(guò)程是產(chǎn)生激光的基本過(guò)程，圖1-1(c)表示受激輻射的過(guò)程。在受激輻射中，從E2躍遷到E1具有一定的躍遷速率。表示為：式中其他參數(shù)受激輻射意義相同，為愛因斯坦受激輻射系數(shù)。又知受激輻射的躍遷幾率，則有：當(dāng)外來(lái)光照的單色能量密度為時(shí)，為單位時(shí)間內(nèi)受激輻射，能級(jí)上發(fā)發(fā)生躍遷的粒子數(shù)密度占能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比。由此可得，自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)本身，而受激輻射與受激吸收的躍遷幾率取決于受激輻射與受激吸收系數(shù)和外來(lái)光單色能量密度的乘積。4) 自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收的關(guān)系原子自發(fā)輻射產(chǎn)生的光子，對(duì)其他原子是外來(lái)光子，它會(huì)引起受

16、激輻射與受激吸收，因此三個(gè)過(guò)程在含有大量原子的系統(tǒng)中是同時(shí)發(fā)生的。愛因斯坦系數(shù)是每種物質(zhì)中原子能級(jí)之間的特征參數(shù)，在熱平衡的黑體下推導(dǎo)的三個(gè)愛因斯坦系數(shù)對(duì)其他情況也是基本適用的。處于熱平衡狀態(tài)的黑體內(nèi)的原子系統(tǒng)，各能級(jí)上的原子數(shù)不變，輻射與吸收總數(shù)相同，從而建立三個(gè)愛因斯坦系數(shù)之間的關(guān)系。處于熱平衡狀態(tài)的黑體內(nèi)的原子系統(tǒng)，光與物質(zhì)的相互作用的三種過(guò)程則有如下關(guān)系：自發(fā)輻射光子數(shù) 受激輻射光子數(shù) 受激吸收光子數(shù)達(dá)到熱平衡的黑體內(nèi)任何位置的光強(qiáng)都相等，理想空腔的內(nèi)壁反射率為1，黑體溫度為常數(shù)T。在動(dòng)平衡的條件下，根據(jù)玻爾茲曼分布定律，簡(jiǎn)并度的高能級(jí)E2和簡(jiǎn)并度的低能級(jí)E1則有：將高能級(jí)E2上的粒子

17、數(shù)n2用低能級(jí)E1上的粒子數(shù)n1來(lái)表示,并代入動(dòng)平衡的條件下，簡(jiǎn)化三個(gè)愛因斯坦系數(shù)的關(guān)系式，得到熱平衡下的單色輻射能量密度為：在黑體的原子系統(tǒng)中，單色輻射能量密度同時(shí)符合普朗克公式：想要(2-14)式中兩個(gè)等號(hào)同時(shí)滿足，就要保證分式前的系數(shù)和指數(shù)前的系數(shù)都相等。因而得到三個(gè)愛因斯坦系數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系:假設(shè)，則有。當(dāng)高能級(jí)的簡(jiǎn)并度與低能級(jí)相同時(shí)，受激輻射與受激吸收的系數(shù)相等。外來(lái)光子被吸收和激發(fā)受激輻射的機(jī)率相同。但是一般高能級(jí)的簡(jiǎn)并度總比低能級(jí)的簡(jiǎn)并度高，因此受激輻射比受激吸收系數(shù)要小。因在常溫下，總有：所以受激吸收是主要過(guò)程。產(chǎn)生激光需要打破熱平衡，實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，使受激輻射占優(yōu)勢(shì)，讓光在介質(zhì)中

18、傳輸能得到放大。前提條件是滿足下式：2.2 激光產(chǎn)生的條件受激輻射的光放大過(guò)程就是：當(dāng)光子激發(fā)粒子時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與它本身相同的光子，而這兩個(gè)光子又會(huì)激發(fā)其他粒子得到相同的光子。這樣，大量粒子被光子激發(fā)產(chǎn)生大量相同的光子。當(dāng)物質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，各能級(jí)上的原子數(shù)服從玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)分布：因,所以。即在熱平衡狀態(tài)下，高能級(jí)的粒子數(shù)總是小于低能級(jí)的粒子數(shù)。而愛因斯坦理論指出原子受激輻射的概率和受激吸收的概率相同，因此，當(dāng)頻率的光通過(guò)物質(zhì)時(shí)，受激吸收光子數(shù)恒大于受激輻射光子數(shù)。因此，處于熱平衡狀態(tài)下的物質(zhì)只能吸收光子。在一般情況下，想要通過(guò)受激輻射光放大的過(guò)程產(chǎn)生激光，就必須改變粒子的分布狀態(tài)?？梢酝ㄟ^(guò)外

19、界提供能量給粒子，把處于低能級(jí)的發(fā)光粒子激發(fā)到高能級(jí)上去，使，叫做粒子數(shù)反轉(zhuǎn)或集居數(shù)反轉(zhuǎn)。只有當(dāng)發(fā)光物質(zhì)處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的狀態(tài)下，受激輻射才會(huì)大于受激吸收。即便沒有入射光，當(dāng)發(fā)光物質(zhì)中有一個(gè)頻率合適的光子，就會(huì)發(fā)生一系列的反應(yīng)，產(chǎn)生大量相同的光子，形成激光。所以產(chǎn)生激光必須要粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布。2.3 激光器的構(gòu)成激光器由工作物質(zhì)、泵浦系統(tǒng)和光學(xué)諧振腔三個(gè)部分構(gòu)成。其中，工作物質(zhì)是激光器的核心所在，實(shí)現(xiàn)激光器的受激輻射與放大；泵浦源為工作物質(zhì)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布提供能量；光學(xué)諧振腔為激光提供正反饋和激光模式選擇，光學(xué)諧振腔的參數(shù)影響激光器的輸出質(zhì)量。下圖2-2為激光器的基本構(gòu)成圖。圖2-2 激光器的基本

20、構(gòu)成圖1) 激光工作物質(zhì)激光工作物質(zhì)是指產(chǎn)生光的受激輻射放大作用的物質(zhì)。它們可以是晶體或玻璃的固體、氣體、液體和半導(dǎo)體等介質(zhì)。對(duì)于激光工作物質(zhì)而言，主要是盡量在其特定能級(jí)間實(shí)現(xiàn)較大程度的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，并保持這種反轉(zhuǎn)狀態(tài)。為此，要求工作物質(zhì)具有合適的能級(jí)結(jié)構(gòu)和躍遷特性。2) 泵浦系統(tǒng)泵浦系統(tǒng)是指為使激光工作物質(zhì)實(shí)現(xiàn)并維持粒子數(shù)反轉(zhuǎn)而提供能量來(lái)源的機(jī)構(gòu)或裝置。泵浦源一般有兩個(gè)基本要求：發(fā)光效率要很高；輻射光的光譜特性與工作物質(zhì)的吸收光譜匹配度高。根據(jù)工作物質(zhì)的差異和激光器運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)制的不同，對(duì)應(yīng)不同的泵浦方式和裝置。常見的四種為：一是利用外界光源發(fā)出的光來(lái)照射工作物質(zhì)的燈泵浦，固體激光器一般采用脈沖氙燈

21、或二極管陣列；二是在氣體工作物質(zhì)內(nèi)發(fā)生放電過(guò)程的氣體放電泵浦，泵浦裝置通常由放電電極和放電電源組成；三是在工作物質(zhì)內(nèi)部發(fā)生化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的化學(xué)泵浦，通常需要發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的物質(zhì)和相應(yīng)的引發(fā)機(jī)制；四是發(fā)生小型核裂變反應(yīng)的核能泵浦。3) 光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔通常由兩塊反射鏡構(gòu)成，它們一般有特定的組合方式，具有一定的幾何形狀和光學(xué)反射特性。為激光器提供光學(xué)正反饋，使光子受激輻射，在腔內(nèi)多次往返形成持續(xù)的相干振蕩。選擇腔內(nèi)往返振蕩光束的方向和頻率，以確保輸出激光的高方向性與高單色性。1) 光學(xué)諧振腔結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性 諧振腔對(duì)激光的形成和激光束的特性起重要的作用，它使光在腔內(nèi)反射多次以增加工作物質(zhì)的作用長(zhǎng)度，從

22、而提高腔內(nèi)的光能密度。兩塊反射鏡就可以使光線在腔內(nèi)來(lái)回反射無(wú)限次，不投射到反射鏡的通光口徑外。而不垂直于反射鏡平面的傍軸光線，經(jīng)過(guò)多次反射后，就會(huì)投射到反射鏡的通光口徑外，使得工作物質(zhì)的作用長(zhǎng)度只能很有限的增加。所以，光在腔中反射的次數(shù)與其結(jié)構(gòu)密不可分。那么，像這種使任一傍軸光線在無(wú)限次來(lái)回反射后仍不逸出的諧振腔便叫做穩(wěn)定腔，這種腔才能穩(wěn)定的輸出激光。2) 諧振腔的分類 把光學(xué)諧振腔的兩個(gè)反射鏡的球心連線作為光軸，整個(gè)系統(tǒng)總是軸對(duì)稱的。平面鏡是半徑為無(wú)限大的球面鏡。假設(shè)其中一塊是平面鏡，那么光軸可以指定為通過(guò)另一塊球面鏡的球心與平面鏡垂直的直線。平行平面腔的光軸就是是與平面鏡垂直的任一光線。

23、圖2-3 共軸球面腔結(jié)構(gòu)示意圖如圖2-3所示，共軸球面腔的結(jié)構(gòu)可以用三個(gè)參數(shù)來(lái)表示：兩個(gè)球面反射鏡的曲率半徑R1、R2，反射鏡面上光軸相交的兩點(diǎn)之間的距離L為腔長(zhǎng)。一般取凹面鏡的曲率半徑為正，可以得到共軸球面腔的穩(wěn)定性條件是：當(dāng)式成立時(shí)為穩(wěn)定腔。這類腔常用在小中功率的激光器中，對(duì)精度要求不高，幾何偏折損耗也不高，模式理論也最廣泛最重要?；虍?dāng)式成立時(shí)則為臨界腔。這類腔的波型限制能力高，光束的方向性高、發(fā)散角小、模體積大。但光腔精度的調(diào)整比較復(fù)雜，幾何偏折損耗也很高，不太適用于一般的小增益激光器。或上式成立時(shí)則為非穩(wěn)腔。這類腔的波型限制能力也較高。光束的發(fā)散角同樣很小，能得到較好的光束質(zhì)量。但是光

24、束的幾何損耗太大，不適用于中小功率的激光器。只有在增益系數(shù)很大的固體激光器中才會(huì)用到。它能連續(xù)地改變光的輸出功率，使光均勻輸出。并具有準(zhǔn)直的效果。區(qū)分穩(wěn)定腔與非穩(wěn)腔在制造和使用激光器時(shí)有很重要的實(shí)際意義，由于在穩(wěn)定腔內(nèi)傍軸光線能來(lái)回反射無(wú)限次而不逸出腔外，因此穩(wěn)定腔對(duì)光的幾何損耗很小，特指反射損耗，一般中小功率的固體激光器中常用。3 Nd:YAG板條激光器3.1 Nd:YAG晶體Nd:YAG晶體是摻釹的釔鋁石榴石的簡(jiǎn)稱。摻釹的釔鋁石榴石是由Al2O3 、Y2O3和Nd2O3三種物質(zhì)按特定的比例熔化結(jié)晶而成的，是目前最為成熟、應(yīng)用最廣泛的激光工作物質(zhì)。Nd:YAG晶體屬于立方晶系，光學(xué)性質(zhì)各向的

25、性能相同，沒有雙折射，它的立方結(jié)構(gòu)能形成窄的熒光譜線，從而產(chǎn)生增益高、閾值低的激光。Nd:YAG 中摻入Nd3+ 濃度的高低影響著激光器的效率，摻雜濃度越高，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)越多、激光器的效率就越高。但太高也不好，轉(zhuǎn)換效率反而會(huì)下降。Nd3+濃度一般控制在0.15%1.15% 以內(nèi)。Nd:YAG晶體的性能優(yōu)于紅寶石和釹玻璃。它的激光特性幾乎不受溫度影響，1.064處的熒光線寬、熒光壽命和量子效率隨溫度升高不發(fā)生顯著變化。Nd:YAG晶體的性能是目前最好的光學(xué)晶體之一。常用在燈泵浦和半導(dǎo)體泵浦的固體激光器。3.2 板條激光器激光工作物質(zhì)為板條狀幾何結(jié)構(gòu)的固體激光器稱為板條激光器。傳統(tǒng)的固體激光器的激光

26、工作物質(zhì)呈棒狀，它們的溫度梯度的方向與光束方向呈垂直分布，在熱負(fù)荷條件下，熱透鏡與熱光畸變效應(yīng)非常嚴(yán)重，輸出的光束質(zhì)量很低，制約了激光功率的提高。而板條狀激光器只是工作物質(zhì)的幾何結(jié)構(gòu)為板條狀，它的溫度梯度很大程度上是平行于光束的，其本身的工作特性沒有變化。因此，在理想情況下，消除了激光介質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)和應(yīng)力雙折射。所以，板條狀激光器只是固體激光器中的一種特殊結(jié)構(gòu)。于高功率運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)激光介質(zhì)幾何結(jié)構(gòu)的改進(jìn)無(wú)疑是一個(gè)正確的研究方向。3.2.1 板條激光器的工作原理如圖3-1所示，激光介質(zhì)是一塊具有矩形截面的板，板的長(zhǎng)、寬、厚分別為l、w、t，在板的厚度方向（y方向）的兩個(gè)被拋光的平行平面是泵浦面，

27、泵浦源對(duì)這兩個(gè)面進(jìn)行均勻照射。在寬度方向（x方向）的兩個(gè)側(cè)面為了阻止熱流側(cè)向，被加工成毛面或熱絕緣，使熱分布在板內(nèi)沿厚度方向呈一維對(duì)稱分布。光在板條介質(zhì)中傳播，在兩個(gè)全反射的泵浦面上發(fā)生全內(nèi)反射，于是遵循著鋸齒形光路在兩個(gè)泵浦面之間傳輸。由于在板的中心區(qū)域，應(yīng)力大小對(duì)稱于中心面（y=0），因此板條介質(zhì)折射率的大小也是沿厚度方向呈一維對(duì)稱分布的，折射率主軸與x-y軸重合。當(dāng)一束平行光線從板的泵浦面?zhèn)鬏數(shù)搅硪幻鏁r(shí)，它們經(jīng)過(guò)的區(qū)域內(nèi)的折射率是相同的，因此光束以Z形光路通過(guò)板條。其波面不發(fā)生畸變，各點(diǎn)的相位有相同的變化。從而補(bǔ)償了熱透鏡效應(yīng)，消除了雙折射效應(yīng)。圖3-1 板條狀工作物質(zhì)的幾何結(jié)構(gòu)3.2.

28、2 板條激光器的理論分析近年來(lái)，板條激光器已進(jìn)行了大量的研究，其中，一種理論分析是采用半無(wú)限大板條狀模型。理論提出，假設(shè)一塊均勻的板條介質(zhì)，兩個(gè)泵浦面的泵浦和冷卻也是均勻的，在板的兩側(cè)上絕熱。由于板的長(zhǎng)度l是遠(yuǎn)大于寬度w和厚度t，而且溫度梯度基本只發(fā)生在板條厚度方向，寬度方向上的溫度變化可忽略不計(jì)。理論計(jì)算表明，在y方向的溫度分布呈拋物線，即式中，Q為單位體積內(nèi)吸收熱能，k為熱導(dǎo)率。上式表示的溫度分布所產(chǎn)生的應(yīng)力分布對(duì)于y方向是對(duì)稱的。定義穩(wěn)態(tài)熱阻參數(shù)RS為：式中，為板條介質(zhì)的斷裂應(yīng)力極限。是材料的品質(zhì)因數(shù)，其值為：式中，E為楊氏模量，a為熱膨脹系數(shù)，v為泊松比。激光玻璃和晶體的RS值分別為5

29、0100W/m和5001000W/m。那么，一塊長(zhǎng)、寬、厚分別為l、w和t的平板，最大泵浦功率為：式中，A=wt是平板的面積，激光器的輸出功率與泵浦功率成正比。設(shè)介質(zhì)發(fā)熱功率與泵浦功率之比為x，提取的激光效率為，則輸出的平均激光功率為：假設(shè)則上式簡(jiǎn)化為：如果板條的面積為，厚度為0.6cm，則得可見，板條幾何結(jié)構(gòu)的固體激光器能允許達(dá)到很高的平均功率水平，這是優(yōu)于棒狀激光器的所在。目前板條狀激光器的進(jìn)展迅速, 但在結(jié)構(gòu)和制作工藝上，仍然有許多值得探討的問(wèn)題。我們知道，薄的板條結(jié)構(gòu)可提高激光器性能, 但薄片的強(qiáng)度低。如果在板條兩邊加玻璃夾層或玻璃片摻雜可增加它的機(jī)械強(qiáng)度。對(duì)于改進(jìn)晶體激光器的泵浦方式

30、來(lái)說(shuō), 用藍(lán)寶石閃光燈代替石英燈，能增加激光器的平均輸出功率。此外，采用不同摻雜的激光介質(zhì)也可提高激光的吸收效率。另一有效方法是用半導(dǎo)體激光器或二極管陣列作為泵浦光源，激光器總效率得到顯著提高。4 Nd:YAG板條激光器仿真設(shè)計(jì)LASCAD軟件建立了個(gè)人計(jì)算機(jī)上激光器設(shè)計(jì)的光學(xué)平臺(tái)，可以對(duì)激光器諧振腔進(jìn)行建模和優(yōu)化?？梢詫?duì)諧振腔和晶體的象散進(jìn)行自動(dòng)分析。以及有限元分析、ABCD矩陣高斯光束傳輸分析及物理光學(xué)傳輸分析，并計(jì)算激光器的輸出效率。在分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)激光諧振腔時(shí)，設(shè)置基本參數(shù)進(jìn)行仿真建模，我們改變一定的參數(shù)，得到有效的數(shù)據(jù)，分析它的規(guī)律變化，選擇優(yōu)化的數(shù)據(jù)組合，得出仿真設(shè)計(jì)。4.1 Nd

31、:YAG激光器基本參數(shù)設(shè)定本文下面進(jìn)行的一系列仿真設(shè)計(jì)中，選用的是端面泵浦Nd:YAG板條激光器。仿真類型是駐波諧振腔，兩個(gè)面元，波長(zhǎng)為1.134mm，光束質(zhì)量Mx和My均為1.0。對(duì)晶體、泵浦光束和材料參數(shù)等一系列輸入?yún)?shù)設(shè)定。具體的數(shù)值如圖4-1各圖所示：(a)(b)(c)(d)(e)(f)圖4-1 晶體、泵浦光束和材料等參數(shù)設(shè)定4.2 板條長(zhǎng)度對(duì)激光器的影響改變圖4-1(a)中板條的長(zhǎng)度，其他參數(shù)不變。分別取板條的長(zhǎng)度為 4mm、8mm、16mm、32mm四組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。得到的溫度、折射率與輸出功率特性曲線如下：(a) 4mm(b) 8mm(c) 16mm(d) 32mm圖4-2 不同

32、板條長(zhǎng)度的溫度特性曲線(a) 4mm(b) 8mm(c) 16mm(d) 32mm圖4-3 不同板條長(zhǎng)度的折射率特性曲線(a) 4mm(b) 8mm(c) 16mm(d) 32mm圖4-4 不同板條長(zhǎng)度的輸出功率曲線由圖中的數(shù)據(jù)表明，當(dāng)板條的長(zhǎng)度為4mm和8mm時(shí)，溫度與折射率特性曲線隨著板條長(zhǎng)度的增加而變小。但當(dāng)板條長(zhǎng)度為16mm和32mm時(shí)，溫度特性曲線與折射率特性曲線隨著板條長(zhǎng)度的增加無(wú)變化。所以當(dāng)板條達(dá)到一定的長(zhǎng)度時(shí)，對(duì)溫度與折射率無(wú)太大影響。但是板條長(zhǎng)度對(duì)輸出功率的影響是非常明顯的。隨著板條的長(zhǎng)度增加，輸出功率也相應(yīng)的增加。已知板條的長(zhǎng)度設(shè)定是成倍增長(zhǎng)的，得到的輸出功率也有成倍增長(zhǎng)的

33、趨勢(shì)。所以可得，關(guān)于板條長(zhǎng)度的選擇，考慮到溫度和折射率后面無(wú)變化，8mm以上均可。為了得到更好的輸出功率，當(dāng)然是長(zhǎng)一點(diǎn)更好。綜合考慮板條結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與軟件仿真后面進(jìn)行的容易程度，我們選擇16mm為參考長(zhǎng)度，得到的輸出功率為7.10W。4.3 入射泵浦功率對(duì)激光器的影響激光器端面泵浦的入射方式可分為單端或雙端，不同的泵浦方式得到的仿真結(jié)果是否不同。下面就左端、右端和雙端三種方式進(jìn)行仿真。改變圖4-1(b)中的輸入泵浦功率，三組數(shù)據(jù)分別為左端20W、右端0W，左端0W、右端20W，左端20W、右端20W。其他參數(shù)不變。得到的溫度、折射率與輸出功率特性曲線如下：(a)左端20W (b) 右端20W (c

34、) 雙端20W 圖4-5 不同入射泵浦功率的溫度特性曲線(a)左端20W (b) 右端20W (c) 雙端20W 圖4-6 不同入射泵浦功率的折射率特性曲線(a)左端20W (b) 右端20W (c) 雙端20W 圖4-7 不同入射泵浦功率的輸出功率特性曲線由圖可得，右端泵浦下的輸出功率最大值和左端泵浦下的輸出功率最大值差不多。但是右端泵浦功率下溫度特性曲線和折射率特性曲線失真比較嚴(yán)重，因?yàn)榧す庖彩菑挠叶溯敵?，輸入與輸出最好不從同端，難免有影響，不適用。而左端泵浦下的溫度與折射率特性曲線相對(duì)于雙端泵浦更好。它的溫度特性曲線和折射率特性曲線相對(duì)低一些，而輸出功率更高。左端最大輸出功率為7.10W

35、，而雙端為6.56W。我們就選用左端20W、右端0W為入射泵浦參考功率。4.4 束腰的光斑尺寸對(duì)激光器的影響改變圖4-1(b)中束腰的光斑尺寸，分別為100、200、300、400五組進(jìn)行仿真計(jì)算。得到的溫度、折射率與輸出功率特性曲線如下：(a) 100(b) 200(c) 300(d) 400圖4-8 不同束腰的光斑尺寸的溫度特性曲線(a) 100(b) 200(c) 300(d) 400圖4-9 不同束腰的光斑尺寸的折射率特性曲線(a) 100(b) 200(c) 300(d) 400圖4-10 不同束腰的光斑尺寸的輸出功率特性曲線由圖可得，隨著束腰的光斑尺寸增加，溫度特與折射率特性數(shù)值降

36、低，輸出功率減小。那么，可得最小的束腰的光斑尺寸100，有最好的輸出功率，能達(dá)到18.9W，但溫度與折射率特性不好。當(dāng)束腰的光斑尺寸為較大的400時(shí)，輸出功率卻低至5.1W。所以，我們?cè)诒ＷC的輸出功率的基礎(chǔ)上，選擇合適的束腰光斑尺寸。上節(jié)中的仿真結(jié)果得到的輸出功率為7.1W。所以我們選擇300為參考的束腰的光斑尺寸。然后研究其他因數(shù)的變化是否能夠改善仿真結(jié)果。4.5 參考溫度對(duì)激光器的影響改變圖4-1(c)的參考溫度，分別為0K、100K、200K、300K。仿真后的溫度、折射率與輸出功率特性曲線如下：(a) 0K(b) 100K(c) 200K(d) 300K圖4-11 不同參考溫度的溫度特

37、性曲線(a) 0K(b) 100K(c) 200K(d) 300K圖4-12 不同參考溫度的折射率特性曲線(a) 0K(b) 100K(c) 200K(d) 300K圖4-13 不同參考溫度的折射率特性曲線由圖可得，參考溫度的增加，輸出功率特性曲線無(wú)變化，最大值均為7.1W。說(shuō)明參考溫度對(duì)輸出功率無(wú)影響。但是溫度與折射率特性數(shù)值卻隨參考溫度的增加而變大。在相同輸出功率下，為了保證較小的溫度與折射率特性數(shù)值，我們選擇較低的參考溫度。4.6 晶體放置位置對(duì)激光器的影響在諧振腔中加入一個(gè)面元，可以改變熱透鏡晶體放置的位置，研究它對(duì)激光器的影響。在鏡0、1之間與鏡1、2之間時(shí)，仿真結(jié)果是否不同。其他參

38、數(shù)不變，熱透鏡晶體之間的面元距離為板條長(zhǎng)度16mm，熱透鏡之外的面元距離設(shè)定為6mm。如下圖4-14所示：(a) 晶體在鏡0、1之間(b) 晶體在鏡1、2之間圖4-14 晶體位置(a) 晶體在鏡0、1之間 (b) 晶體在鏡1、2之間圖4-15 不同晶體位置的溫度特性曲線(a) 晶體在鏡0、1之間 (b) 晶體在鏡1、2之間圖4-16 不同晶體位置的折射率特性曲線(a) 晶體在鏡0、1之間 (b) 晶體在鏡1、2之間圖4-17 不同晶體位置的輸出功率特性曲線由上圖可得，加入熱透鏡晶體的位置對(duì)溫度與折射率特性曲線無(wú)影響，輸出功率有變化，晶體在鏡0、1之間的輸出功率比晶體在鏡1、2之間的輸出功率大。

39、所以，我們?nèi)【w在鏡0、1之間為最佳位置，最大輸出功率可達(dá)到11.27W。4.7 曲率半徑對(duì)激光器的影響改變圖4-19中透鏡的曲率半徑對(duì)輸出功率的影響。鏡1與鏡2的曲率半徑參數(shù)分別取10000mm、5000mm、1000mm、500mm、-500mm、-1000mm、-5000mm、-10000mm。圖4-19參數(shù)窗口得到的最大輸出功率如下表4-1。因?yàn)閿?shù)據(jù)組數(shù)過(guò)多，用表格的形式方便我們查看規(guī)律變化。表4-1中，縱軸為鏡1的曲率半徑，橫軸為鏡2的曲率半徑。表4-1 不同曲率半徑下的最大輸出功率 單位mm單 位mm 單位W1000050001000500-500-1000-5000-100001

40、000011,25811.2511.17911.0911.43911.35411.28511.276500011.2511.24211.17111.08211.43111.34611.27711.268100011.18611.17711.10711.01711.36711.28211.21211.20450011.10711.09811.02710.93711.28811.20211.13311.124-50011.4311.42111.3511.26111.61311.52611.45611.447-100011.34811.33911.26811.17911.52911.44311.37

41、411.365-500011.28311.27411.20311.11411.46411.37811.30911.3-1000011.27511.26611.19511.10611.45611.3711.30111.292由表可得，鏡1鏡2的曲率半徑對(duì)輸出功率的影響的要分正負(fù)值討論。當(dāng)鏡1鏡2的曲率半徑均為正值時(shí)，最大輸出功率數(shù)值偏小。而且曲率半徑越小，輸出功率越低。當(dāng)鏡1鏡2的曲率半徑均為負(fù)值時(shí)，最大輸出功率數(shù)值偏大。同樣曲率半徑越小，輸出功率越低。當(dāng)鏡1鏡2的曲率半徑為一正一負(fù)時(shí)，鏡1鏡2的曲率半徑越大，最大輸出功率也越大。由數(shù)據(jù)可得，當(dāng)鏡1和鏡2的曲率半徑都為-500mm時(shí)，輸出功率取得

42、最大值11.613W；當(dāng)鏡1和鏡2的曲率半徑都為500mm時(shí)，輸出功率取得最小值10.937W。輸出功率特性曲線如下圖4-20。(a)-500mm，-500mm (b)500mm，500mm圖4-20 曲率半徑的最大與最小輸出功率特性曲線結(jié) 論本文運(yùn)用LASCAD軟件，對(duì)Nd:YAG板條激光器進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。采用端面泵浦的方式，從板條長(zhǎng)度、入射泵浦功率、曲率半徑等6個(gè)方面做了仿真計(jì)算。比較溫度與折射率特性曲線的差異變化，以及輸出功率的大小，得到了相應(yīng)的規(guī)律和優(yōu)化的參數(shù)組合。板條長(zhǎng)度對(duì)激光輸出有顯著影響，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，輸出功率越高，但溫度與折射率特性隨長(zhǎng)度增加而趨于穩(wěn)定。我們?cè)谙胍玫礁叩妮敵龉β实耐?/p>

43、時(shí)，也要考慮諧振腔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，選擇長(zhǎng)度的板條為16mm。而對(duì)于入射泵浦功率，雖然雙端泵浦提供了更高的泵浦入射功率，但是板條的熱效應(yīng)與晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響，輸出并不如單端泵浦效果更好。所以由板條激光器的結(jié)構(gòu)選擇左端泵浦方式。隨著束腰的光斑尺寸的增加，溫度特性與折射率特性成正比。但是輸出功率卻成反比減小。我們?cè)诩す馄髟O(shè)計(jì)中，折中處理選擇300，一個(gè)平衡這兩方面因素的束腰的光斑尺寸。參考溫度的增加，輸出功率特性曲線無(wú)變化，說(shuō)明參考溫度對(duì)輸出功率無(wú)影響。但是溫度與折射率特性數(shù)值卻隨參考溫度的增加而變大。在相同輸出功率下，為了保證較小的溫度和折射率特性數(shù)值，所以我們選擇較低的參考溫度。與參考溫度不同的是，晶體放置位置的不同，對(duì)輸出功率有影響，晶體在鏡0、1之間的輸出功率比晶體在鏡1、2之間的輸出功率大。最后，研究了曲率半徑對(duì)輸出功率的影響,改變諧振腔內(nèi)兩個(gè)面元的曲率半徑，仿真了很多組數(shù)據(jù)。鏡1鏡2的曲率半徑的要分正負(fù)值討論，均為負(fù)值時(shí)，輸出功率相對(duì)較高。曲率半徑對(duì)輸出功率的影響滿足規(guī)律，鏡1鏡2的曲率半徑越大，最大輸出功率越大。參考文