八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)教學(xué)課件2新版新人教版

1、18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)【基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理】平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)(1)(1)如圖如圖, ,平行四邊形平行四邊形abcdabcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)的對(duì)角線相交于點(diǎn)o.o.四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形, ,ad_bc,adbc,ad_bc,adbc,由由adbc,adbc,可得可得oad=_,oda=_,oad=_,oda=_,aod _,aod _,oa=_,ob=_.oa=_,ob=_.(2)(2)平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線_._.= =ocbocbobcobccobcobococodod互相平分互相平分【自我診斷自我診斷】(

2、1)(1)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是平行四邊形的一邊長(zhǎng)是10,10,那么它的對(duì)角線長(zhǎng)可能那么它的對(duì)角線長(zhǎng)可能是是( )( )a.4a.4和和6 6b.6b.6和和8 8c.8c.8和和1010d.10d.10和和1212d d(2)(2)如圖如圖, ,在四邊形在四邊形abcdabcd中中,abcd,adbc,ac,bd,abcd,adbc,ac,bd相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)o.o.若若ac=6,ac=6,則線段則線段aoao的長(zhǎng)度等于的長(zhǎng)度等于_._.3 3(3)(3)如圖如圖, ,在平行四邊形在平行四邊形abcdabcd中中,ad=5cm,abbd,ad=5cm,abbd,點(diǎn)點(diǎn)o o是是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)兩

3、條對(duì)角線的交點(diǎn),od=2cm,od=2cm,則則ab=_cm.ab=_cm.3 3知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)的應(yīng)用平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)的應(yīng)用【示范題示范題1 1】如圖如圖, ,平行四邊形平行四邊形abcdabcd的對(duì)角線的對(duì)角線ac,bdac,bd相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)o,e,fo,e,f分別是分別是oa,ocoa,oc的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,連接連接be,df.be,df.(1)(1)根據(jù)題意根據(jù)題意, ,補(bǔ)全圖形補(bǔ)全圖形. .(2)(2)求證求證:be=df.:be=df.【備選例題備選例題】已知已知: : abcdabcd的對(duì)角線的對(duì)角線ac,bdac,bd相交于相交于o,mo,m是

4、是aoao的中點(diǎn)的中點(diǎn),n,n是是coco的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,求證求證:bmdn,bm=dn.:bmdn,bm=dn.【證明證明】四邊形四邊形abcdabcd為平行四邊形為平行四邊形, ,ao=oc,do=ob.ao=oc,do=ob.mm為為aoao的中點(diǎn)的中點(diǎn),n,n為為coco的中點(diǎn)的中點(diǎn),mo=on.,mo=on.在在ombomb與與ondond中中ombombond(sas),ond(sas),bm=dn,3=4,bmdn.bm=dn,3=4,bmdn.【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 平行四邊形性質(zhì)的綜合應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)的綜合應(yīng)用【示范題示范

5、題2 2】如圖如圖, , abcdabcd的對(duì)角線的對(duì)角線ac,bdac,bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o,efo,ef過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)o o且與且與ab,cdab,cd分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)e,f,e,f,連接連接ec.ec.(1)(1)求證求證:oe=of.:oe=of.(2)(2)若若efac,efac,becbec的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是10,10,求求 abcdabcd的周長(zhǎng)的周長(zhǎng). .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出od=od=ob,dcab,ob,dcab,推出推出fdo=ebo,fdo=ebo,證出證出dfodfobeobeo即可即可. .(2)(2)由

6、平行四邊形的性質(zhì)得出由平行四邊形的性質(zhì)得出ab=cd,ad=bc,oa=oc,ab=cd,ad=bc,oa=oc,由線由線段垂直平分線的性質(zhì)得出段垂直平分線的性質(zhì)得出ae=ce,ae=ce,由已知條件得出由已知條件得出bcbc+ab=10,+ab=10,即可得出即可得出 abcdabcd的周長(zhǎng)的周長(zhǎng). .【自主解答自主解答】(1)(1)四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形, ,od=ob,dcab,od=ob,dcab,fdo=ebo,fdo=ebo,在在dfodfo和和beobeo中中, ,dfodfobeo(asa),beo(asa),oe=of.oe=of.(2)(2)四

7、邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形, ,ab=cd,ad=bc,oa=oc,ab=cd,ad=bc,oa=oc,efac,ae=ce,efac,ae=ce,becbec的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是10,10,bc+be+ce=bc+be+ae=bc+ab=10,bc+be+ce=bc+be+ae=bc+ab=10, abcdabcd的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=2(bc+ab)=20.=2(bc+ab)=20.【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(1)(1)邊邊: :對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等. .(2)(2)角角: :對(duì)角相等對(duì)角相等, ,鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ). .(3)(3)對(duì)角線對(duì)角線: :兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分. .兩條對(duì)角線把平兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)三角形行四邊形分成四個(gè)三角形, ,它們的面積相等它們的面積相等, ,且相對(duì)的且相對(duì)的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等. .【糾錯(cuò)園糾錯(cuò)園】如圖所示如圖所示, ,在平行四邊形在平行四邊形abcdabcd中中,ac,bd,ac,bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o,o,oeaboeab于于e,ofcde,ofcd于于f,