函數(shù)的定義域

1、函數(shù)的定義域（學(xué)案）一、常規(guī)型：即給出函數(shù)的解析式的定義域求法，其解法是由解析式有意義列出關(guān)于自變量的不等式或不等式組，解此不等式（或組）即得原函數(shù)的定義域。例 1求定義域（ 1）x 22x15f (x)1( x1) 0y（ ）（）f ( x)3 |823xx| x1111x（ 1）分母不為0（ 2） 00 無意義（ 3）偶次根式內(nèi)部非負(fù)二、抽象函數(shù)型：抽象函數(shù)是指沒有給出解析式的函數(shù)，不能常規(guī)方法求解，一般表示為已知一個抽象函數(shù)的定義域求另一個抽象函數(shù)的解析式，一般有兩種情況。（ 1）已知 f ( x) 的定義域，求f g(x ) 的定義域：解ag( x)b，即為所求的定義域。例 2已知 f

2、 ( x) 的定義域為2，2，求 f ( x 21) 的定義域（ 2 已知 f g(x)的定義域，求 f(x) 的定義域：由 a x b ，求 g(x) 的值域，即求f(x) 的定義域。例 3 已知 f ( 2x1) 的定義域為 1， 2，求 f(x) 的定義域。練習(xí)： 已知 f(x+2)的定義域為 -2 ， 3），求 f(4x-3)的定義域。三、逆向型：已知所給函數(shù)的定義域求解析式中參數(shù)的取值范圍。特別是對于已知定義域為R，求參數(shù)的范圍問題通常是轉(zhuǎn)化為恒成立問題來解決。例 4 若函數(shù) ykx 1的定義域為 R，求 k 的取值范圍。24kxkx3【變】 若函數(shù)kx1的定義域為 R，求 k 的取

3、值范圍。ykx24kx3四、實(shí)際問題型： 函數(shù)的定義域除滿足解析式外，還要注意問題的實(shí)際意義對自變量的限制。例 5將長為 a 的鐵絲折成矩形，求矩形面積y 關(guān)于一邊長x 的函數(shù)的解析式，并求函數(shù)的定義域。例 6用長為L 的鐵絲彎成下部為矩形上部為半圓的框架，如圖，若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域。五、參數(shù)型：對于含參數(shù)的函數(shù)，求定義域時，必須對分母分類討論。例 7已知 f (x) 的定義域為0， 1，求函數(shù) F( x)f (xa)f (xa) 的定義域。函數(shù)的定義域（練案）1fxx1 1x的圖像在 x 軸的上方，那么 fx 的定義域是（）如果函數(shù)(A)

4、x1x1(B)x x1或x1(C)x x1且 x1(D)x x1且x12函數(shù) f ( x)x37x 的定義域是（）A3,7B (,3 7,) C 7,)D (,33函數(shù) y4x2x20的定義域是4已知 f x 的定義域是0,1 ，則 f x2x2的定義域為5函數(shù) f(x)=1x2x21 的定義域是6求下列函數(shù)的定義域： f (x)4 x 21 f ( x)x23x 4 yx 2 31x1 23 3x 77已知函數(shù)ymx 26mxm8 的定義域為R 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。8若函數(shù)yf ( x) 的定義域為 1， 1，求函數(shù)yf (x1 )f ( x1)的定義域449已知 f(x+1)的定義域是 0 ， 5 ，求 f(x)的定義域。10：已知 f(x) 的定義域是 a,b,其中 a<0<b, 且|a|>b,求函數(shù) g(x)=f(x)+f