北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念整理五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念整理一、數(shù)與代數(shù)1、像 0，1，2，3， 4， 5， 6這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)。2、像 -3 ，-2 ，-1 ， 0， 1， 2， 3，這樣的數(shù)是整數(shù)。（注：整數(shù)包括自然數(shù) ）3倍數(shù)和因數(shù)： 倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如： 4× 5=20，就可以說 20 是 4 和 5 的倍數(shù)， 4 和 5是 20 的因數(shù)。（注意：我們只在自然數(shù)（0 除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）* 判斷題或填空題易出。如： 4×5=20，4 是因數(shù)， 20 是倍數(shù)，這是錯(cuò)誤的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)

2、個(gè)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，而因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。4找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序地找就不會(huì)重復(fù)和遺漏。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。1 的因數(shù)只有 1 個(gè)，就是 1。如： 36 的因數(shù)有： 1，36，2，18， 3， 12，4，9，65找倍數(shù)：從 1 倍開始有序地找，一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。例：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18，這個(gè)數(shù)是（ 18）。6奇數(shù)和偶數(shù)：是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)， 特征是：個(gè)位上是 0， 2， 4， 6，8。如： 2，4，6，8 等等。不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù) 。特征

3、是：個(gè)位上是 1，3，5，7， 9。如： 1，3，33，99 等等。7. 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。 如： 2，3，7，11 等等。8合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有 3 個(gè)因數(shù)。如：4，12，49， 36，51 等等。注意： 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。例：（） 最小的質(zhì)數(shù)是（2），最小的合數(shù)是（4）最小的奇數(shù)是（1）。（） 1、 3、 5、 19、 29、49、65、 51 當(dāng)中是質(zhì)數(shù)的有（ 3， 5， 7， 19，29）。（3）兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是：2，3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：2。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。例題：下面幾個(gè)

4、判斷題都是錯(cuò)誤的。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（×）2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（×）3、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（×）9、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)分，自然數(shù)可以分為：（質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1）三類。按一個(gè)數(shù)的奇偶性來分， 自然數(shù)可以分為 （奇數(shù)和偶數(shù)） 兩類。（ 0 是最小的偶數(shù)， 暫不研究）10、（翻杯子、渡船、開關(guān)燈）經(jīng)過偶數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相同；經(jīng)過奇數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相反。11、2，3，5 的倍數(shù)特征：個(gè)位上是 0， 2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)都是 5 的倍數(shù)。各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。12

5、、數(shù)的奇偶性：偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)13、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1 份的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位。十八分之五的分?jǐn)?shù)單位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)1分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成，帶分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，商為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)為分子。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，假分?jǐn)?shù)的分母乘整數(shù)部分加原分子作分子。整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：分母乘以整數(shù)做分子。例：1等于 2除以 2。易錯(cuò)題： 1、分?jǐn)?shù)單位是九分之一的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）。、分母是的

6、最大真分?jǐn)?shù)（），分子是的最大真分?jǐn)?shù)（）。15分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值（除數(shù)不為0）。16、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)大小不變。例題：把十六分之十的分母減去8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子減去（）。16幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做他們的最大公因數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：、記好一些規(guī)律，提高速度。規(guī)律一： 像和，和這些數(shù)是 相鄰的兩個(gè)自然數(shù) （ 0 和 1 除外），公因數(shù)只有，最大公因數(shù)是；規(guī)律二： 像和 ,和 11 這些兩個(gè)數(shù)都是不同質(zhì)數(shù) ，公因數(shù)只有，最大公因數(shù)是

7、；規(guī)律三： 像 5 和 9 , 3和 10 非倍數(shù)關(guān)系的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，公因數(shù)只有，最大公因數(shù)是1；規(guī)律四： 像 7 和 28 , 6和 36 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。、短除法和列舉法解決一些比較復(fù)雜的情況：36和 4824和 1617. 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫做約分。約分的方法：一是用公因數(shù)一個(gè)一個(gè)地去除，二是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。分子、分母只有公因數(shù) 1，不能再約分的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。18、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)， 其中最小的一個(gè)， 叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。找最小公倍數(shù)的方法：方法一：最大公因數(shù)是的兩

8、個(gè)相鄰的自然數(shù)，最小公倍數(shù)是乘積；方法二：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)；方法三：短除法解決比較復(fù)雜的情況。19. 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通分的一般方法是：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù) 。20、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)改寫成分母是10、 100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。21. 分母不是整十，整百，整千的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分子，除不盡的，可以根據(jù)（題目要求）按四舍五入保留幾位小數(shù)。22、整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。注意：觀察分母的

9、特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算：1 、分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。2 、分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算。3 、計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、計(jì)算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的，要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)二、空間圖形、常用的面積公式：（ 1）正方形的面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（ 2）長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬（ 3）平行四邊形的面積 =底×高（ 4）三角形的面積 =底×高÷ 2推導(dǎo)公式： 2S=ahS=ahS=ah÷2（ 5）梯形的面積 =（上底 +下底）×高÷ 2 S=（a+b）× h÷2 推導(dǎo)公式： 2S=(a+b) ×h例題：把一個(gè)平行四邊形的框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)（和原來相等），面積（比原來大）。2、單位換算（填空）1公頃 =10000 平方米 1平方米 =100 平方分米1平方米 =10000 平方厘米1 平方千米 =100 公頃3、組合圖形的面積（大題）參考課本第頁。三 、重點(diǎn)題目1、課本 56 頁和 57 的相遇以及課后習(xí)題，注意方程的規(guī)范書寫步驟。2、課本 58 頁和 59 頁旅游費(fèi)用以及課后習(xí)題，尤其是租車問題，用畫表分析，容易出錯(cuò)，但卻是重點(diǎn)。3、課本 61頁看圖找關(guān)系以及課后習(xí)題第 2 題