八年級數(shù)學(xué)下冊第一部分新課內(nèi)容第十七章勾股定理第14課時(shí)勾股定理單元復(fù)習(xí)課時(shí)導(dǎo)學(xué)案課件新版新人教版

1、第一部分新課內(nèi)容第十七章第十七章 勾股定理勾股定理第第1414課時(shí)課時(shí) 勾股定理單元復(fù)習(xí)勾股定理單元復(fù)習(xí)核心知識(shí)核心知識(shí)1.勾股定理與勾股定理的逆定理.2.勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用.3.原命題與逆命題.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：勾股定理與逆定理的簡單運(yùn)用：勾股定理與逆定理的簡單運(yùn)用【例【例1 1】在】在rtrtabcabc中，中，aa，bb，cc的對邊分別是的對邊分別是a,b,c.a,b,c.（1 1）若）若c=90c=90，a=3a=3，b= b= ，則，則c=_c=_； （2 2）若）若b=90b=90，a=9a=9，b=41b=41，則，則c=_.c=_.典型例題典型例題4040知識(shí)點(diǎn)

2、知識(shí)點(diǎn)2 2：原命題與逆命題：原命題與逆命題 【例2】 命題“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”的逆命題是_.到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：勾股定理與勾股定理的逆定理的運(yùn)用：勾股定理與勾股定理的逆定理的運(yùn)用 【例3】 如圖17-14-1,已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16.（1）求這個(gè)等腰三角形的面積；（2）求這個(gè)等腰三角形腰上的高.解：（解：（1 1）48.48. （2 2） 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4：勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用：勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用 【例4】如圖17-14-3，受臺(tái)風(fēng)影響，一棵

3、大樹在高于地面3 m的a處折斷，頂部b落在距離大樹底部c處4 m的地面上，問這棵大樹原來有多高？解解: :由題意由題意, ,得得abab2 2=ac=ac2 2+bc+bc2 2, ,即即abab2 2=3=32 2+4+42 2=25.=25.ab=5ab=5（m m）. .這棵大樹原來高這棵大樹原來高3+5=83+5=8（m m）1.以下列各組線段為邊，能組成直角三角形的有：_.（填序號(hào)） 3 cm , 4 cm , 5 cm； 1 cm ,2 cm ,3 cm； 1 cm，1 cm， cm； 1 cm，2 cm， cm；變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2.下列命題的逆命題是假命題的是（ ）a全等三角形的

4、對應(yīng)角相等 b等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等 c直角三角形的兩個(gè)銳角互余 d等邊對等角.a a3.如圖17-14-2,在四邊形abcd中,c=90,ab=13,bc=4,cd=3,ad=12.（1）求證:adbd;（2）求這個(gè)四邊形的面積.（1 1）證明）證明:c=90:c=90, ,bc=4,cd=3,bd=5.bc=4,cd=3,bd=5.又又ab=13,ad=12,ab=13,ad=12,bdbd2 2+ad+ad2 2=ab=ab2 2. .adbd.adbd.（2 2）解）解: :這個(gè)四邊形的面積為這個(gè)四邊形的面積為3 34 4 +12 +125 5 =36. =36.4. 小明家距學(xué)校1

5、 000 m，距書店800 m，書店距學(xué)校600 m. 問：以小明家、學(xué)校、書店為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形嗎？為什么？解：是直角三角形解：是直角三角形. . 理由如下：理由如下：因?yàn)橐驗(yàn)?006002 2+800+8002 2=1 000=1 0002 2，根據(jù)勾股定理的逆定理，以小明，根據(jù)勾股定理的逆定理，以小明家、學(xué)校、書店為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是直角三角形家、學(xué)校、書店為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是直角三角形. .第第1 1關(guān)關(guān)5.在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ）a12，15，17 b9，16，25c5a，12a，13a（a0） d2，3，46. 命題“若a2b2，則ab”的

6、逆命題是_，該逆命題是_（填“真”或“假”）命題鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練c c若若a ab b，則，則a a2 2b b2 2假假第2關(guān)7.在rtabc中，c=90，bc=12，ac=16，則斜邊ab上的高是_.8.在abc中的三邊中,若a,b,c的對邊a,b,c滿足abc=112，則a=_，b=_，c=_.9.69.6454545459090第3關(guān)9.如圖17-14-5，在abc中，adbc，ab=10，bd=8，cd= （1）求ad的長； （2）求abc的周長解解: :（1 1）adbc,adbc,abdabd和和acdacd是直角三角形是直角三角形. .10. 如圖17-14-6，鐵路上a，b兩

7、點(diǎn)相距25 km，c，d為兩村莊，daab于點(diǎn)a，cbab于點(diǎn)b，已知da=16 km，cb=11 km，現(xiàn)在要在鐵路ab上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站e，使得c，d兩村到e站的距離相等，則e站應(yīng)建在離a站多遠(yuǎn)處？解：設(shè)解：設(shè)ae=x km.c,dae=x km.c,d兩村到兩村到e e站的距離相等，站的距離相等，de=cede=ce，即，即dede2 2=ce=ce2 2. .由勾股定理，得由勾股定理，得x x2 2+16+162 2=11=112 2+ +（25-x25-x）2 2，解得，解得x=9.8.x=9.8.答答:e:e站應(yīng)建在離站應(yīng)建在離a a站站9.8 km9.8 km處處11.如圖1

8、7-14-7，在正方形abcd中，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)，cf= cd，連接ae,af,ef設(shè)cf=a.（1）分別求線段ae,af,ef的長（用含a的代數(shù)式表示）；拓展提升拓展提升（1 1）解：）解：四邊形四邊形abcdabcd是正方形，是正方形，ab=bc=cd=daab=bc=cd=da，b=c=d=90b=c=d=90. .點(diǎn)點(diǎn)e e為為bcbc的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，cf= cdcf= cd，cf=acf=a，ad=ab=4aad=ab=4a，be=ce=2abe=ce=2a，df=3a.df=3a.ae= aae= a， af=5a af=5a， ef= a. ef= a.（2）求證：aef為直角

9、三角形（2 2）證明：）證明：aeae2 2+ef+ef2 2= =25a= =25a2 2， af af2 2= =（5a5a）2 2=25a=25a2 2，aeae2 2+ef+ef2 2=af=af2 2. .aef=90aef=90，即，即aefaef為直角三角形為直角三角形12. 如圖17-14-8，在rtabc中，c=90，ab=5 cm，ac=3 cm，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿射線bc以2 cm/s的速度移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s,當(dāng)t為多少時(shí)，abp為直角三角形？解解: :當(dāng)當(dāng)apbpapbp時(shí)時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)p p與點(diǎn)與點(diǎn)c c重合重合. .在在rtrtabcabc中中, ,bc= =4bc= =4（cmcm）, ,t= =2t= =2（s s）. .當(dāng)當(dāng)paabpaab時(shí)時(shí), ,abpabp為直角三角形為直角三角形, ,bap=90bap=90. .設(shè)設(shè)pc=x,pc=x,在在rtrtacpacp中中,ac,ac2 2+x+x2 2=ap=ap2 2, ,在在rtrtabpabp中中,