小學(xué)二年級數(shù)學(xué)三角形PPT課件

1、4.24.2 相似三角形相似三角形第1頁/共13頁 如圖,在方格紙內(nèi)先任意畫一個ABC,然后畫ABC經(jīng)某一相似變換(如放大或縮小若干倍)后得到ABC(點(diǎn)A,B,C分別對應(yīng)點(diǎn)A,B,C,頂點(diǎn)在格點(diǎn)上).問題討論1: ABC與ABC對應(yīng)角之間有什么關(guān)系?問題討論2: ABC與ABC對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?CABBAC 對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形,叫做相似三角形.相似用符號“”來表示,讀做“相似于”如ABC與ABC相似,記作“ABCABC”注意:在表示三角形相似時,一般對應(yīng)的字母寫在對應(yīng)的位置上.幾何語言:A=A, B=B, C=C,ABABBCBCACAC=ABCABC第2頁/共13頁1、

2、定義：_，_的兩個三角形， 叫做相似三角形.ABCEFD對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例第3頁/共13頁 已知:如圖,D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn). 求證:ADEABC.EDCBA例1：第4頁/共13頁下圖中下圖中ABCABC與與DEF DEF 相似，你能確定出相似，你能確定出m m與與x x的值嗎？的值嗎？根據(jù)邊的大小程度找對應(yīng)邊。根據(jù)邊的大小程度找對應(yīng)邊。對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊。對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊。30501610.4ABCmF501008xDE尋找對應(yīng)邊的方法尋找對應(yīng)邊的方法: :那么那么A AB BC C與與D DE EF F對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比= = 2816DFAC 相似三角形對應(yīng)邊的

3、比相似三角形對應(yīng)邊的比, ,叫做兩個相似三角形的叫做兩個相似三角形的相似比相似比( (或或相似系數(shù)相似系數(shù)) ) 即即: :A AB BC C與與D DE EF F的相似比的相似比= = 2D DE EF F 與與A AB BC C的相似比的相似比= =21注意注意: :兩個三角形的兩個三角形的前后次序，所得的相前后次序，所得的相似比也不同似比也不同已知已知A AB BCCD DE EF F，AC=16cmAC=16cm，DF=8cmDF=8cm第5頁/共13頁 、兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？ .兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個等腰直角三角形呢？ .兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么

4、？兩個等邊三角形呢？(1)BCDEFA題3BCDEFA300450(2) 1.相似.因?yàn)閷?yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例. .兩個直角三角形不一定相似.因?yàn)閷?yīng)角不一定相等,對應(yīng)邊也不一定成比例;兩個等腰直角三角形相似.因?yàn)閷?yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例. .兩個等腰三角形不一定相似; 兩個等邊三角形相似.第6頁/共13頁如果ABCA1B1C1 ， 而A1B1C1 A2B2C2 那么ABCA2B2C2 。如果ABCA1B1C1而A1B1C1 A2B2C2那么ABC與A2B2C2問題第7頁/共13頁鞏固新知鞏固新知: :如圖如圖(1),D,E(1),D,E分別是分別是ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC所

5、在直線上的所在直線上的點(diǎn)點(diǎn), , 點(diǎn)點(diǎn)D D與點(diǎn)與點(diǎn)B B是對應(yīng)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn). .ADE ADE ABC. ABC.已知已知ADADAB=1AB=12 2,BC=9cm,BC=9cm,求求DEDE的長的長. .變式變式1 1、如圖如圖(2),D,E(2),D,E分別是分別是ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC上的點(diǎn)上的點(diǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)D D與點(diǎn)與點(diǎn)B B是對應(yīng)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn). . ADE ADE ABC. ABC.已知已知ADADDB=1DB=12 2,BC=9cm, ,BC=9cm, 求求DEDE的長的長. . 變式變式2 2：如圖：如圖(3),D,E(3),D,E分別是分別是ABCABC的的AB

6、,ACAB,AC邊上的點(diǎn)，邊上的點(diǎn)，ADEADEACB.ACB.ADEADEC CA AE ED DC CB B圖圖1 1A AD DE EB BC C圖圖3 3A AD DE EB BC C圖圖2 2ADAD2 cm,DB2 cm,DB4 cm,AC4 cm,AC10cm,10cm,求求AEAE的長的長. .第8頁/共13頁堂堂清練習(xí)：堂堂清練習(xí)： 如圖如圖,D,D是是ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn), , ABCABCACD,ACD,且且AD:AC=2:3, AD:AC=2:3, AD=4,ADC=65AD=4,ADC=65, B=43, B=43(1)(1)求求ACB, ACDACB, ACD的度數(shù)

7、的度數(shù); ;(2(2求求ABAB的長的長. .ADCB6543第9頁/共13頁已知ABC與DEF相似, ABC的三邊為2,3,4, DEF的最大邊為8,求其余兩邊.已知ABC與DEF相似, ABC的三邊為2,3,4, DEF的一邊為8,求其余兩邊.4,64,6或12,16或16/3,32/3第10頁/共13頁在方格紙中,每個小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形,如圖所示,在1010的方格中,已知OAB.xy4-1-143213012A-4-3 -2-4-3-2B5-51.作一個格點(diǎn)三角形與OAB全等.2.作一個格點(diǎn)三角形與OAB相似.3.作一個格點(diǎn)三角形與OAB相似且與OAB 共邊AB.第11頁/共13頁小明打算制作兩個相似的三角形框架，小明打算制作兩個相似的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為其中一個三角形框架的三邊長分別為4 4，6 6，9 9。已知另一個三角形一條邊長度為已知另一個三角形一條邊