吳文梅有理數(shù)乘方（課堂PPT）

1、新城二中新城二中 吳文梅吳文梅天高任鳥飛，天高任鳥飛，海闊憑魚躍。海闊憑魚躍。歡迎大家和我一歡迎大家和我一起遨游知識的海洋。起遨游知識的海洋。3國際象棋棋盤國際象棋棋盤16粒粒32粒粒 64格格 某種細胞每過某種細胞每過3030分鐘便由分鐘便由1 1個分裂成個分裂成2 2個。個。 5 5小時后一個這樣的細胞能分裂成多少個細胞小時后一個這樣的細胞能分裂成多少個細胞? ?10個個2=1024（個）（個）22 2 221 1小時小時2 22 2個個1.51.5小時小時2 22 22 23030分鐘分鐘 2 2個個1.51.5小時小時2 22 22 2個個1 1小時小時2 22 2個個3030分鐘分鐘

2、 2 2個個544正方形的面積是正方形的面積是44=42正方體的體積是正方體的體積是444 =43222210個個2 一般地，一般地，n n 個相同的因數(shù)個相同的因數(shù)a a 相相乘，乘，記作記作 ，n na a讀作：讀作：a的的n次冪（或次冪（或a的的n次方）。次方）。記作記作: n個個a即即a a a a=an 求求n 個相同因數(shù)個相同因數(shù)a 的的積積的運算的運算叫做叫做乘方乘方。乘方的結(jié)果叫做乘方的結(jié)果叫做冪冪。210an中中a 叫做底數(shù)（為任意有理數(shù)）叫做底數(shù)（為任意有理數(shù)） n 叫做指數(shù)叫做指數(shù)(為正整數(shù)）為正整數(shù)）a a n n就是就是n個a相乘相乘 an底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪注：一個

3、數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。例如，次方。例如，5 5就是就是5 51 1。81 1、試一試，相信自己、試一試，相信自己（1）、（）、（-6） （-6） （-6）寫成冪的形式寫成冪的形式_ 。 （2）、）、 寫成冪的形式寫成冪的形式（3）、）、0.10.10.10.10.1寫成冪的形寫成冪的形 。 （4）、在）、在7 5 中，底數(shù)是中，底數(shù)是 ，指，指 數(shù)是數(shù)是 。（5）、在（）、在（ - - 2）4 中，底數(shù)是中，底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 。（6）、）、在在1 15 5中，底數(shù)是中，底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 。 負數(shù)負數(shù)和和分數(shù)分數(shù)的的乘方乘方在書寫時，一定要在書

4、寫時，一定要用用括號括號把負數(shù)和分數(shù)把負數(shù)和分數(shù)整個整個括起來。括起來。注意：21212121（-6）30.1521（ ）451457-29例例1 1 你會算嗎，一起來做：你會算嗎，一起來做：(1) (-5)3(2) 83(3)(4) 0.12(5) (-3)4(6) (-1)5= (-5) (-5) (-5) = -125 (- ) 421212121= (- )(- )(- )(- ) 161= -1= 81= 0.01= 51221= (-1)(-1)(-1)(-1)(-1) = 0.10.1= (-3)(-3)(-3)(-3) = 888解解: :10例例2 2誰做得又快又準誰做得又快

5、又準(1) 102(2) 103(3) 104(4) (-10)2(5) (-10)3(6) (-10)4= (-10)(-10)(-10)(-10) = (-10)(-10)(-10)= (-10)(-10)= 10101010= 1010= 101010= 100= 1000 = 10000= 100= -1000= 10000解解: :11(1) (-5)3= -125 83=512(3) 0.12=0.01 (-3)4=81(6) (-1)5= -1 102=100(2) 103=1000(3) 104=10000(4) (-10)2=100(5) (-10)3= -1000(6) (

6、-10)4=1000021例例1 計算計算：例例2 計算計算：161= (- ) 4正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是都是正數(shù)正數(shù)；負數(shù)負數(shù)的的奇次冪奇次冪是是負數(shù)負數(shù)，它的，它的偶次偶次冪冪是是正數(shù)正數(shù)。122 2、練一練、練一練 (-4) (-4)3 3 (2) (-2) (2) (-2)4 4 (3) 0.6(3) 0.62 2 (4)(- )(4)(- )3 3311312,13,14,15(-1)2,(-1)3,(-1)4,(-1)5 102=100103=1000104=10000105=100000 02,03,04,05 (-1)2n=1 (-1)2n-1= -1 (n為正整數(shù)為

7、正整數(shù))1n=1 (n為正整數(shù)為正整數(shù)) 10n=100 0n個個00n=0 (n為正整數(shù)為正整數(shù)) 14 （一）、有理數(shù)乘方的定義；（一）、有理數(shù)乘方的定義； （二）、有理數(shù)乘方的運算；（二）、有理數(shù)乘方的運算； （三）、有理數(shù)乘方運算的符號法則；（三）、有理數(shù)乘方運算的符號法則； （四）、底數(shù)為（四）、底數(shù)為10和和0的冪的規(guī)律的冪的規(guī)律； （五）、底數(shù)為（五）、底數(shù)為1或或-1的冪的規(guī)律。的冪的規(guī)律。15國王糧庫里的國王糧庫里的米夠嗎米夠嗎? ?11 +2 +4 +8+16+32+?格次格次 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 64 64 +21+23+22+24+25+263+161. 1.書面作業(yè)：書面作業(yè)： 58 習題習題1.5 1題題2. 2.思考題思考題: :比較比較-24與與(-2)4一樣嗎一樣嗎?17 1、 一個數(shù)的平方為一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)，這個數(shù)可能是可能是;如果一個數(shù)的平方是如果一個數(shù)的平方是25呢？呢？36呢？呢？ 2、 一個數(shù)的平方可能是一個數(shù)的平方可