七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線教學(xué)課件1新版新人教版

1、5.1.1 相交線5.1 相交線第五章 相交線與平行線大橋上的鋼梁和鋼索大橋上的鋼梁和鋼索上海浦江大橋上海浦江大橋棋盤上的橫線和豎線棋盤上的橫線和豎線1.1.掌握對頂角與鄰補(bǔ)角的定義并能夠在圖形中識掌握對頂角與鄰補(bǔ)角的定義并能夠在圖形中識別出來別出來. .2.2.能夠用對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)解決有關(guān)的問題能夠用對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)解決有關(guān)的問題. . 學(xué)校操場上的雙杠學(xué)校操場上的雙杠, ,教室中的課桌面、黑教室中的課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊都給我們都給我們以相交線、平行線的形象以相交線、平行線的形象. .請你畫出任意兩條相交直線請你畫出任意兩條相交直線.

2、.看看這四個(gè)角有什么看看這四個(gè)角有什么關(guān)系關(guān)系? ?問題問題: :兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個(gè)兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個(gè)? ?觀察剪布片的過程中剪刀的有關(guān)角的變化觀察剪布片的過程中剪刀的有關(guān)角的變化. .【問題問題探究探究】任意畫兩條相交直線任意畫兩條相交直線, ,在形成的四個(gè)角在形成的四個(gè)角( (如圖如圖) )中中, ,兩兩兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系? ?它們的它們的大小關(guān)系如何？大小關(guān)系如何？兩直線相交兩直線相交所形成的角所形成的角分分 類類a ab bc cd d）（1 13 34 42 2）（3311224

3、411和和2,2,4 422和和 和和, , 和和1 14 43 34 411和和3 3 和和2 23 31.1.鄰補(bǔ)角的概念鄰補(bǔ)角的概念2 23 31 14 4a ab bd do o 1 1和和2 2有一條公共邊有一條公共邊oaoa，它們的另一邊互為反向延，它們的另一邊互為反向延長線（長線（1 1與與2 2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰鄰補(bǔ)角補(bǔ)角. .c c1 1下列各圖中下列各圖中1,21,2是鄰補(bǔ)角嗎？是鄰補(bǔ)角嗎？2 21 12 21 12 2)( () )（不是不是是是不是不是【練一練練一練】1 12 2鄰補(bǔ)角是有特殊位鄰補(bǔ)角是有特殊位置關(guān)系的

4、兩個(gè)互補(bǔ)置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角的角. .1 12 21,21,2的和是多少度？的和是多少度？180180是是不是不是1 1和和2 2還是補(bǔ)角嗎？還是補(bǔ)角嗎？后面圖形中后面圖形中1 1和和2 2還是還是鄰補(bǔ)角嗎？鄰補(bǔ)角嗎？【想一想想一想】2.2.對頂角的概念對頂角的概念2 23 31 14 4a ab bd d11與與3 3有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一個(gè)公共頂點(diǎn)o o，并且，并且1 1的兩邊分別是的兩邊分別是3 3的兩邊的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角對頂角. .性質(zhì)：性質(zhì)：對頂角相等對頂角相等. .c co o1 1下列各圖中下列各圖中1

5、,21,2是對頂角嗎？是對頂角嗎？2 21 12 22 21 1不是不是不是不是不是不是【練一練練一練】【解析解析】3=1=403=1=40（對頂角相等）（對頂角相等）, , 2=1802=180-1=180-1=180-40-40=140=140 （鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義）, , 4=2=1404=2=140（對頂角相等）（對頂角相等）. .【例例】如圖，直線如圖，直線a a，b b相交，相交，1=401=40，求求2,3,42,3,4的度數(shù)的度數(shù). .a ab b1 12 23 34 4【例題例題】若若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度數(shù)的度數(shù). .a ab b1 12

6、 23 34 4【解析解析】設(shè)設(shè)1=x1=x，則，則2=3x2=3x，因?yàn)橐驗(yàn)?+1 =1802+1 =180, ,所以所以3x+x= 1803x+x= 180, ,解得解得 x=45x=45, ,所以所以3= 1= 453= 1= 45（對頂角相等）（對頂角相等）. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 兩條直線相交兩條直線相交形成的角形成的角 有一個(gè)公共頂有一個(gè)公共頂點(diǎn)點(diǎn)沒有公共邊沒有公共邊 兩條直線相交而兩條直線相交而成成有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)有一條公共邊有一條公共邊 對頂對頂角相角相等等角的名稱角的名稱 特特 征征 性性 質(zhì)質(zhì) 相相 同同 點(diǎn)點(diǎn) 不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對頂角對頂角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互

7、角互補(bǔ)補(bǔ) 都是兩條都是兩條直線相交直線相交而 成 的而 成 的 角角都有一個(gè)都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；公共頂點(diǎn)；都是成對都是成對出現(xiàn)的出現(xiàn)的 有 無 公有 無 公共邊共邊 兩 直 線 兩 直 線相交時(shí)相交時(shí), ,一 個(gè) 角一 個(gè) 角的 對 頂?shù)?對 頂角 只 有角 只 有一 個(gè) ，一 個(gè) ，鄰 補(bǔ) 角鄰 補(bǔ) 角有兩個(gè)有兩個(gè) 通過本課的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：通過本課的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：1.1.（邵陽（邵陽中考）如圖所示，已知中考）如圖所示，已知o o是直線是直線abab上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，1 14040，odod平分平分bocboc，則，則2 2的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ) )a.20a.20 b.25 b.2

8、5 c.30 c.30 d.70 d.702 2d dc ca ab bo o1 1【解析解析】選選d.d.因?yàn)橐驗(yàn)? 14040，所以，所以bocboc140140，因?yàn)橐驗(yàn)閛dod平分平分bocboc，所以，所以2 27070. .2.2.如圖所示，三條直線如圖所示，三條直線abab，cdcd，efef相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn)o,aoco,aoc的對的對頂角是頂角是 ，cofcof的對頂角是的對頂角是_._.a ab bc cd de ef fo ocobcob的鄰補(bǔ)角是的鄰補(bǔ)角是 . .bodbodeodeodaocaoc，bodbod3.3.如圖所示，如圖所示，1=21=2，則，則2 2與

9、與3 3的關(guān)系是的關(guān)系是 ，1 1與與3 3的關(guān)系是的關(guān)系是 . .互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)1 12 23 34.4.如圖如圖, ,直線直線ab,cdab,cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o,odo,od是是boeboe的平分線的平分線. .(1)(1)圖中圖中aodaod的鄰補(bǔ)角是的鄰補(bǔ)角是.(2)(2)若若aod=140aod=140, ,求求aoc,aoeaoc,aoe的度數(shù)的度數(shù). .解解: (1)aoc,bod: (1)aoc,bod(2)aod(2)aod與與aocaoc是鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角, ,aoc=180aoc=180-aod=180-aod=180-140-140=40=40. .同理同理,bod

10、=180,bod=180-aod=40-aod=40. .odod平分平分boe,doe=bod=40boe,doe=bod=40, ,aoe=180aoe=180-aoc-doe=180-aoc-doe=180-40-40-40-40=100=100. .5.5.如圖所示如圖所示, ,直線直線ab,cdab,cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o,oeo,oe平分平分aod,foc=90aod,foc=90, ,1=401=40, ,求求2 2、3 3、4 4的度數(shù)的度數(shù). .6.6.如圖如圖, ,直線直線ab,cdab,cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o,aocaod=23,o,aocaod=23,求求bodbod的度數(shù)的度數(shù). .解解: :設(shè)設(shè)aoc=2xaoc=2x, ,則則