陜西專用中考數學一練通第一部分基礎考點鞏固第六章圓6.2與圓有關的位置關系課件

1、第六章 圓6.2 與圓有關的位置關系考點1 點與圓的位置關系陜西考點解讀中考說明：探索并了解點與圓的位置關系。如果設o的半徑長為r，點到圓心o的距離為d，那么：【解析】連接oc。在abc中，c=90，ab=4，點o是ab的中點，oc= ab=2。又以點c為圓心，2為半徑作c，點o在c上。故選b。陜西考點解讀【提分必練】1.如圖，在abc中，c=90，ab=4，以點c為圓心，2為半徑作c，則ab的中點o與c的位置關系是( )a.點o在c外 b.點o在c上 c.點o在c內 d.不能確定b12考點2 直線和圓的位置關系陜西考點解讀中考說明：了解直線和圓的位置關系。 如果設o的半徑長為r，圓心o到直線

2、l的距離為d，那么:【特別提示】陜西考點解讀【提分必練】直線和圓的位置關系可以轉化為直線與圓的公共點的個數來研究；也可以轉化為圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來研究。2.以坐標原點o為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與o相交，則b的取值范圍是( )a.0b2 b.-2 b2c.-2 b2 d.-2 b2 【解析】當直線y=-x+b與o相切，且經過第一、二、四象限時，如答圖。在y=-x+b中，當x=0時，y=b，則直線y=-x+b與y軸的交點是(0，b)，即b(0，b)；當y=0時，x=b，則直線y=-x+b與x軸的交點是(b，0)，即a(b，0)，則oa=ob，即oab是等腰直角三

3、角形。如答圖，連接圓心o和切點c，則oc=2，ob= oc=2 ，即b=2 。同理，當直線y=-x+b與o相切，且經過第二、三、四象限時，b=-2 。綜上可知，若直線y=-x+b與o相交，則b的取值范圍是-2 b2 。故選d。d2222233222222考點3 圓的切線的性質與判定陜西考點解讀中考說明：1.掌握切線的概念。2.探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。1.切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。2.切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。弦切角：圓的切線與經過切點的弦所夾的角，叫作弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對

4、的圓周角。如下圖，已知直線ab是o的切線，a為切點，則bad=acd。【知識延伸】【提分必練】陜西考點解讀【解析】如答圖，連接oc。直線ab與o相切于點a，oaab。又cdab，aecd。cd=8，ce=de= cd=4。在rtoce中，oe= =3，ae=ao+oe=8，ac= 。故選d。3.如圖，直線ab與o相切于點a，ac，cd是o的兩條弦，且cdab。若o的半徑為5，cd=8，則弦ac的長為( )a.10 b.8 c.43 d.45d12222254occe2222484 5ceae考點4 切線長定理陜西考點解讀【知識延伸】1.經過圓外一點作圓的切線，該點與切點間線段的長度叫作這點到圓

5、的切線長。2.從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。如下圖，因為pa，pb是o的兩條切線，a，b為切點，所以pa=pb，apo=opb= apb。如下圖是切線長定理的一個基本圖形，還可以得出以下結論：poab；ad=bd；ac=bc； paoa，pbob；1=2=3=4等。12【提分必練】陜西考點解讀【解析】pa，pb分別切o于點a，b，cd切o于點e，pa=10，pb=pa=10，ca=ce，de=db，pcd的周長為pc+cd+pd=pc+ac+db+pd=pa+pb=10+10=20。故選c。4.如圖，pa，pb分別切o于點a，b，pa=1

6、0，cd切o于點e，交pa，pb于c，d兩點，則pcd的周長是( )a.10 b.18 c.20 d.22c考點5 三角形的外心與內心陜西考點解讀中考說明：知道三角形的內心和外心?！局R延伸】陜西考點解讀5.如圖，點e是abc的內心，ae的延長線和abc的外接圓相交于點d，連接bd，be，ce。若cbd=33，則bec=( )a.66 b.114 c.123 d.132(1)如果三角形三邊長分別為a，b，c，其內切圓的半徑為r，那么三角形的面積s= (a+b+c)r。(2)如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么此直角三角形的內切圓的半徑r= 。122abc【提分必練】【解析

7、】在o中，cbd=33，cad=cbd=33。點e是abc的內心，bac=2cad=66，ebc+ecb=(180-66)2=57，bec=180-57=123。故選c。c重難突破強化重難點1 與切線有關的證明與計算(難點)(1)【證明】如答圖，連接oc。bcop，aop=b，cop=ocb。ob=oc，b=ocb，aop=cop。在aop和cop中，aopcop，ocp=oap。pa是o的切線，oap=90，ocp=90，且oc為o的半徑，pc是o的切線。(2)【解】如答圖，連接ac。ab是o的直徑，acb=90oac+b=90。opa+aop=90，aop=b，oac=opa。tanopa

8、= ，pa= 。在rtopa中，op= 。b=cop，acb=ocp，abcpoc， ，即 ，得bc= 。例例1 1 (2017某鐵一中模擬)如圖，p為o外一點，pa切o于點a，ab為o的直徑，弦cbop，連接pc。(1)求證：pc是o的切線。(2)若o的半徑為4，tanopa= ，求bc的長。22,oaocaopcopopop 422oapapa4 2224 3oaapbcabocop844 3bc8 33重難突破強化例例2 2 (2018某工大附中模擬)如圖，點c在以ab為直徑的o上，ad與過點c的切線垂直，垂足為d，ad交o于點e。(1)求證：ac平分dab。(2)連接be，若be=6，sincad= ，求o的半徑。(1)【證明】如答圖，連接oc。dc是o的切線，ocdc。又addcocad，dac=aco。oa=oc，cao=aco，dac=cao，即ac平分dab。(2)【解】如答圖，連接be，交ac于點f，交oc于點g。由(1)知dac=cab，弧ec=弧bc，oc垂直且平分be。ab是o的直徑，aeb=90。addc，四邊形egcd是矩形，dc=eg= be=3，de=cg。在rtadc中，sincad= ，ac=5。由勾股定理，得ad=4。如答圖，連接bc。dac=cab，d=acb=90，adc