新北師大版七年級數(shù)學下冊二章相交線與平行線回顧與思考教案6

1、第二章  相交線與平行線   回顧與思考 1、 教材分析平行線、相交線在現(xiàn)實生活中隨處可見，是平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。本節(jié)課是相交線與平行線的復習課，以梳理基礎(chǔ)知識為起點，但著重點應從單純地重視知識點的記憶、復習變?yōu)橛幸庾R的關(guān)注學習方法的掌握，數(shù)學思想的領(lǐng)悟。本節(jié)課以此為重點，從簡單的問題入手，逐步加深對建模思想的理解，讓學生能有意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。二、學情分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在本章已經(jīng)完成了部分與相交線與平行線有關(guān)的知識學習，學習了對頂角、余角、補角以及平行線的特征和判定直線平行的條件等，并初

2、步體會了這些知識在一些簡單問題中的具體應用，具備了一定的利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生經(jīng)歷了由具體問題抽象出數(shù)學模型的過程，積累了一些數(shù)學建模方法；結(jié)合以往的數(shù)學學習經(jīng)歷，對數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學方法有了一定的了解；具備了一定的合情說理的能力。三、教學目的 1、經(jīng)歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化。 2、在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等基本幾何模型，從而進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形。鍛煉學生的語言表達能力以及邏輯思維能力。  3、通過一題多變，一題多解，多解

3、歸一的練習，讓學生學會挖掘題目資源，用發(fā)展的眼光看問題，觀察運動中的異同， 揭示知識間內(nèi)在聯(lián)系。 四、教學重點平行線的判定和平行線的性質(zhì)運用   五、教學難點平行線的判定和平行線的性質(zhì)運用六、教學過程本節(jié)課設(shè)計了以下四個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前自主學習檢測；第二環(huán)節(jié)：課前任務反饋，知識梳理；第三環(huán)節(jié)：合作釋疑；第四環(huán)節(jié)：拓展延伸；第五環(huán)節(jié)：總結(jié)評價 ；第六環(huán)節(jié)：當堂檢測 。第一環(huán)節(jié)：課前自主學習檢測任務一：學生獨立完成下列題目并提交，并且找出每題關(guān)聯(lián)的知識點或思想方法。1.下列各圖中，1與2互為余角的是( )a b c d知識點：余角

4、的定義2.如圖,cdab，垂足為d，則點a到直線cd的距離是（）a線段ca的長 b線段cd的長 c線段ad的長 d線段ab的長知識點：點到線的距離-垂線段的長度3如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（  ） a. 同位角相等，兩直線平行                           

5、;       b. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 c. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行                              d. 兩直線平行，同位角相等知識點：平行線的判定4如圖下列條件中，不能判斷ab的是&

6、#160;( )a1=3 b. 2+4=180° c. 4=5 d. 2=3知識點：平行線的判定5. 如圖，已知abcd，e28°，c52°，則eab的度數(shù)是()  a.28° b.52° c.70° d.80°知識點：平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用設(shè)計意圖：通過檢測題，檢驗前段時間的學習效果，讓學生觀察、思考，找到題目和本章知識點的聯(lián)系，為下個環(huán)節(jié)的知識梳理伏筆。 任務二：制作本章思維導圖第二環(huán)節(jié)：任務反饋、知識梳理  學生結(jié)合自己制作的本章思維導圖，思考以下問題： （1）

7、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有哪些情況？ （2） 兩條直線相交，所成角有些什么關(guān)系？ （3） 判斷兩條直線平行，有哪些條件？ （4） 兩條直線平行，有哪些性質(zhì)？ （5） 怎樣用尺規(guī)作一個角等于已知角？  在引導學生回顧知識點的同時，將相關(guān)知識點通過優(yōu)秀的思維導圖呈現(xiàn)在黑板上，當然，要肯定學生的思維導圖，梳理知識內(nèi)容的方法并不止一種。  設(shè)計意圖：學生在問題引導下，進行有序的觀察和整理歸納，所有相關(guān)的知識都得到了有效的復習和鞏固。學生通過之前制作思維導圖,使知識更系統(tǒng)化，條理化，進一步建構(gòu)了數(shù)學體系,并且積累了數(shù)學復習的有效方法。&#

8、160;  第三環(huán)節(jié)：合作釋疑  小明在做一個如圖的工藝插件，遇到一個問題，需要大家?guī)兔?，小明已?jīng)量得插件的d=50º，e= 82º，并且 abcd，不能測量，你能告訴他b的大小嗎？并寫出其中一種解答過程。             （1） 由這三個角的度數(shù)，你能得出它們之間的關(guān)系嗎？ （2） 以上關(guān)系對于一般情況，也成立嗎？ （3） 你能說說這里作輔助線的目的是什么嗎？ （4） 你能歸納本章常見作輔助線的方

9、法嗎？  設(shè)計意圖：分小組討論，學生之間可以相互交流，學習，多種方法解同一道題。萬變不離其宗，同時復習本章常見作輔助線的方法：作已知直線的平行線、連接兩點作線段、延長已知線段相交。以及做輔助線的語言書寫。從特殊到一般，根據(jù)特殊情況的分析，歸納猜想一般情況也是成立的，再說明理由，滲透演繹推理，是現(xiàn)階段培養(yǎng)、發(fā)展學生數(shù)學推理能力的重要形式。重視數(shù)學思想方法的感悟和數(shù)學推理能力的發(fā)展。第（3）問說明作輔助線的必要性，涉及轉(zhuǎn)化思想，建立兩條平行線之間的聯(lián)系 、構(gòu)造一條截線去截兩條平行線。                     第四環(huán)節(jié)：拓展延伸 試說明下圖b、e、d之間的關(guān)系，并選其一加以證明。設(shè)計意圖：練習以“一題多變，一題多解,多解歸一