平面與平面垂直的性質(zhì)例題練習(xí)針對(duì)性

1、1、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的定義定義2、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的判定定理判定定理一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。線，則這兩個(gè)平面垂直。符號(hào)表示：符號(hào)表示：b兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。bb提出問(wèn)題：提出問(wèn)題：該命題正確嗎？該命題正確嗎？b. 觀察實(shí)驗(yàn)觀察實(shí)驗(yàn)觀察兩垂直平面中,一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的有哪些位置關(guān)系?.概括結(jié)論概括結(jié)論lllb 平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理bb兩個(gè)平面垂直兩個(gè)平面垂直,

2、,則一個(gè)平則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直與另一個(gè)平面垂直. .bb該命題正確嗎？該命題正確嗎？符號(hào)表示：符號(hào)表示：b.概括結(jié)論概括結(jié)論llb blbaoab設(shè)直線b即ao交直線l于o，在平面 內(nèi)過(guò)o作直線obl； blaob即為 與 所成的二面角的平面角。90aobbobblb 又即而分析：lbllb bb兩個(gè)平面垂直兩個(gè)平面垂直, ,則一個(gè)平則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直與另一個(gè)平面垂直. .簡(jiǎn)述為：簡(jiǎn)述為：面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直符號(hào)表示：符號(hào)表示：平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理例例, ,四棱錐四

3、棱錐p-abcdp-abcd的底面是矩形的底面是矩形 ab=2ab=2， ，側(cè)面?zhèn)让鎝abpab是等邊三角形，且側(cè)面是等邊三角形，且側(cè)面pabpab底面底面abcd.abcd. 求證：側(cè)面求證：側(cè)面pabpab側(cè)面?zhèn)让鎝bcpbc；2bc p pa ab bc cd de練：已知練：已知sasa平面平面abcabc， 平面平面sabsab平面平面sbcsbc， 求證：求證：abbcabbcsabcd如圖，邊長(zhǎng)為如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊的等邊p cd所在的平面垂所在的平面垂直于矩形直于矩形abcd所在的平面，所在的平面，bc= ，m為為 bc的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 證明：證明：ampm。 pabcdm22

4、練：已知練：已知sasa平面平面abcabc，平面，平面sabsab平面平面sbcsbc， 求證：求證：abbcabbcsabcd證明：過(guò)點(diǎn)證明：過(guò)點(diǎn)a作作adsb于于d，平面平面sab平面平面sbc， 平面平面sab平面平面sbc=sb，ad平面平面sbcsa平面平面abc，bc 平面平面abcsabcsaad=a，bc平面平面sabab 平面平面abcabbcbc bc 平面平面sbc sbc adbcadbc“從已知想性質(zhì)，從求證從已知想性質(zhì)，從求證想判定想判定”這是證明幾何問(wèn)這是證明幾何問(wèn)題的基本思維方法題的基本思維方法如圖，邊長(zhǎng)為如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊的等邊p cd所在的平面垂所在的平面垂直于矩形直于矩形abcd所在的平面，所在的平面，bc= ，m為為 bc的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。（1）證明：）證