用單擺法測定重力加速度

1、用單擺法測定重力加速度 摘要：單擺測重力加速度是一個很傳統(tǒng)的實驗，該實驗的誤差有兩個方面：一是有實驗引起的系統(tǒng)誤差，二是人為操作不當引起的誤差（如所測周期不夠精確），另外在實驗中應該怎么減小誤差。關(guān)鍵詞：單擺 重力加速度 周期 減小誤差the pendulum to measure the acceleration of gravityyang yanan(department of physics and electronic science chuxiong normal university 675000)abstract: the pendulum to measure the acc

2、eleration of gravity is a traditional mechanics experiment and there are two error about this experiment: the first one is system error which is from experiment , the other is caused by inappropriate human operations( for example : measuring  cycle is not accurate )and we should reduce its erro

3、r margin how in experiment.key words: the pendulum the acceleration of gravity the cycle reduce error引言：重力是地球?qū)ξ矬w萬有引力的一個分力，而物體在重力作用下產(chǎn)生的加速度稱為重力加速度，重力加速度與緯度，海拔高度有關(guān)。單擺法測定重力加速操作簡單實驗裝置也相對簡單，但是所測的加速度總會受到擺長（l）和周期（t）(由公式g=4可知)。筆者在利用jld33型單擺，鋼卷尺，停表，游標卡尺，jt25型周期測定儀，光電門及架子進行研究。1. 實驗原理（1） 測重力加速度把一個小球栓在一根細長的線上，線上

4、端固定，如果質(zhì)量比小球小很多，而球的直徑有比細線的長度小很多，則此裝置稱為單擺。 ma=  mg （注:m=m）ml=gm這是一個簡諧振動方程。頻率與振動周期t及擺長l的關(guān)系為： 由此式可以得到下式：t=測出擺長l，周期t，帶入上式即可求得當?shù)氐闹亓铀俣取?. g=4此式可以改寫為：   1.取擺長約1.2米，用鋼卷尺測，用游標卡尺測擺球直徑d單次測量。得到擺長l；用停表測單擺振動10個周期的時間10t，測5次（因可測得較為精確），得到擺動周期平均值 測周期時注意要小于用停表測周期時要在單擺通過平衡位置時開始計時。l=l1=118.919cms(l)=

5、【】=5.83xcml=（s(l)=118.919l/cmd/cml/cms(l)/cm1.202.162118.9195.83x10周期次數(shù)12345/ss()/cm10t22.0222.0022.0022.0221.6021.930.08t2.2022.2002.2002.2022.1602.1930.0082.將擺長每次縮短20 cm（從1.2米開始），用周期測定儀測10個周期的時間10t，直至擺長約為20 cm時為止。3.用步驟1中的數(shù)據(jù)求出g值及其相對不確定度=4=978.864e=g=(1e)s(d)=0.0058s(4.用步驟2中的數(shù)據(jù)作圖，并求直線的斜率和重力加速度g值。序號|

6、 項目l=(-d/2)/cm10t/st/s1118.91921.982.1984.831298.91920.012.0014.004378.91917.911.7913.208458.91915.531.5532.412538.91912.531.2531.570用上表中的數(shù)據(jù)在直角坐標系上作圖線，在圖線上選取兩點a（）;b()求出斜率k， k= 由 k= 得到重力加速度gk=0.04 把k帶入g=得 g=986.960n/kg實驗中的誤差分析單擺測重力加速的隨機誤差分析（省略系統(tǒng)誤差分析）如下表：周期次數(shù)12345/ss()/cm10t22.0222.0022.0022.0221.6021.930.08t2.2022.2002.2002.2022.1602.1930.008從上表我們可以看出5次測量過程中周期t 的值一直在偏向于一個確定的值2.200，導致這一誤差的原因是操作者在操作機械表時反應的快慢而形成的。如果把測量次數(shù)改為10次則周期t將更趨近于2.200.從而使周期更加接近當?shù)刂亓铀俣扔桑?. g=4可以知道結(jié)束語在學生單擺實驗中，一般取擺長為1米，擺角為5度及周期次數(shù)為10次。本論文中經(jīng)實驗分析，