用單擺法測(cè)定重力加速度

1、用單擺法測(cè)定重力加速度 摘要：?jiǎn)螖[測(cè)重力加速度是一個(gè)很傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)的誤差有兩個(gè)方面：一是有實(shí)驗(yàn)引起的系統(tǒng)誤差，二是人為操作不當(dāng)引起的誤差（如所測(cè)周期不夠精確），另外在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該怎么減小誤差。關(guān)鍵詞：?jiǎn)螖[ 重力加速度 周期 減小誤差the pendulum to measure the acceleration of gravityyang yanan(department of physics and electronic science chuxiong normal university 675000)abstract: the pendulum to measure the acc

2、eleration of gravity is a traditional mechanics experiment and there are two error about this experiment: the first one is system error which is from experiment , the other is caused by inappropriate human operations( for example : measuring  cycle is not accurate )and we should reduce its erro

3、r margin how in experiment.key words: the pendulum the acceleration of gravity the cycle reduce error引言：重力是地球?qū)ξ矬w萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，而物體在重力作用下產(chǎn)生的加速度稱為重力加速度，重力加速度與緯度，海拔高度有關(guān)。單擺法測(cè)定重力加速操作簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)裝置也相對(duì)簡(jiǎn)單，但是所測(cè)的加速度總會(huì)受到擺長(zhǎng)（l）和周期（t）(由公式g=4可知)。筆者在利用jld33型單擺，鋼卷尺，停表，游標(biāo)卡尺，jt25型周期測(cè)定儀，光電門及架子進(jìn)行研究。1. 實(shí)驗(yàn)原理（1） 測(cè)重力加速度把一個(gè)小球栓在一根細(xì)長(zhǎng)的線上，線上

4、端固定，如果質(zhì)量比小球小很多，而球的直徑有比細(xì)線的長(zhǎng)度小很多，則此裝置稱為單擺。 ma=  mg （注:m=m）ml=gm這是一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程。頻率與振動(dòng)周期t及擺長(zhǎng)l的關(guān)系為： 由此式可以得到下式：t=測(cè)出擺長(zhǎng)l，周期t，帶入上式即可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?. g=4此式可以改寫為：   1.取擺長(zhǎng)約1.2米，用鋼卷尺測(cè)，用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑d單次測(cè)量。得到擺長(zhǎng)l；用停表測(cè)單擺振動(dòng)10個(gè)周期的時(shí)間10t，測(cè)5次（因可測(cè)得較為精確），得到擺動(dòng)周期平均值 測(cè)周期時(shí)注意要小于用停表測(cè)周期時(shí)要在單擺通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。l=l1=118.919cms(l)=

5、【】=5.83xcml=（s(l)=118.919l/cmd/cml/cms(l)/cm1.202.162118.9195.83x10周期次數(shù)12345/ss()/cm10t22.0222.0022.0022.0221.6021.930.08t2.2022.2002.2002.2022.1602.1930.0082.將擺長(zhǎng)每次縮短20 cm（從1.2米開(kāi)始），用周期測(cè)定儀測(cè)10個(gè)周期的時(shí)間10t，直至擺長(zhǎng)約為20 cm時(shí)為止。3.用步驟1中的數(shù)據(jù)求出g值及其相對(duì)不確定度=4=978.864e=g=(1e)s(d)=0.0058s(4.用步驟2中的數(shù)據(jù)作圖，并求直線的斜率和重力加速度g值。序號(hào)|

6、 項(xiàng)目l=(-d/2)/cm10t/st/s1118.91921.982.1984.831298.91920.012.0014.004378.91917.911.7913.208458.91915.531.5532.412538.91912.531.2531.570用上表中的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系上作圖線，在圖線上選取兩點(diǎn)a（）;b()求出斜率k， k= 由 k= 得到重力加速度gk=0.04 把k帶入g=得 g=986.960n/kg實(shí)驗(yàn)中的誤差分析單擺測(cè)重力加速的隨機(jī)誤差分析（省略系統(tǒng)誤差分析）如下表：周期次數(shù)12345/ss()/cm10t22.0222.0022.0022.0221.6021.930.08t2.2022.2002.2002.2022.1602.1930.008從上表我們可以看出5次測(cè)量過(guò)程中周期t 的值一直在偏向于一個(gè)確定的值2.200，導(dǎo)致這一誤差的原因是操作者在操作機(jī)械表時(shí)反應(yīng)的快慢而形成的。如果把測(cè)量次數(shù)改為10次則周期t將更趨近于2.200.從而使周期更加接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔桑?. g=4可以知道結(jié)束語(yǔ)在學(xué)生單擺實(shí)驗(yàn)中，一般取擺長(zhǎng)為1米，擺角為5度及周期次數(shù)為10次。本論文中經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析，