冀教版八年級數(shù)學下冊二十二章四邊形22.5菱形菱形的性質(zhì)定理課件19

1、兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行平行四邊形四邊形矩形矩形情景創(chuàng)設情景創(chuàng)設我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，我們已經(jīng)研究了一種特殊的平四邊形，我們已經(jīng)研究了一種特殊的平行四邊形行四邊形矩形矩形 ；這堂課還要研究另；這堂課還要研究另一種特殊的平行四邊形。一種特殊的平行四邊形。 有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫做菱形；叫做菱形； a

2、b=bc四邊形四邊形abcd是菱形是菱形abcd觀觀 察察下面的圖形中有你熟悉的嗎？下面的圖形中有你熟悉的嗎？下面的圖形中有你熟悉的嗎？下面的圖形中有你熟悉的嗎？師生互動師生互動 將一張長方形的紙對折、再對折，將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即得一個菱形然后沿圖中的虛線剪下，打開即得一個菱形. . 菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？ 菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什

3、么位置關系？位置關系？談談你的發(fā)現(xiàn)談談你的發(fā)現(xiàn) 菱形是菱形是軸對稱軸對稱圖形，兩條對角線所圖形，兩條對角線所在直線都是它的在直線都是它的對稱軸對稱軸，相互垂直。，相互垂直。、菱形的四邊在數(shù)量上有什么關系、菱形的四邊在數(shù)量上有什么關系? ? 如何說明呢？如何說明呢？、菱形的兩對角線有什么位置關系、菱形的兩對角線有什么位置關系? ? 菱形的每一條對角線是否平分一組菱形的每一條對角線是否平分一組 對角對角? ?談談你的發(fā)現(xiàn)談談你的發(fā)現(xiàn)菱形菱形是特殊的平行四邊形是特殊的平行四邊形, ,它它有不同于平行四邊形的有不同于平行四邊形的特殊性特殊性質(zhì)質(zhì)：、菱形的菱形的四條邊都相等；四條邊都相等；、菱形的兩條菱

4、形的兩條對角線互相垂直，對角線互相垂直，并且并且每一條對角線每一條對角線平分一組對角平分一組對角. .34567182dcbao探究菱形性質(zhì)、菱形的菱形的四條邊都相等；四條邊都相等；、菱形的兩條菱形的兩條對角線互相垂直，對角線互相垂直， 并且每一條對角線并且每一條對角線平分一組對角平分一組對角. .性質(zhì)性質(zhì): :角角邊邊線線平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等. .平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分對稱性對稱性中心對稱圖形中心對稱圖形角角邊邊線線對稱性對稱性中心對稱圖形中心對稱圖形, ,軸對稱圖形軸對稱圖形菱形菱形性質(zhì)性

5、質(zhì): :平行四邊形平行四邊形菱形的對邊平行菱形的對邊平行,四條邊相等四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的兩組對角分別相等菱形的兩條對角線互相菱形的兩條對角線互相垂直垂直平分，平分，每一條對角線平分一組對角每一條對角線平分一組對角。相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：全等三角形有：全等三角形有：直角三角形有：直角三角形有：等腰三角形有：等腰三角形有：已知四邊形已知四邊形abcd是菱形是菱形34567182dcbao abcd例題講解例題講解: :如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇abcdabcd的邊長的邊長為為20m20m， abcabc6060度，沿著菱形的對角度，沿著菱形的對角線修建了兩

6、條小路線修建了兩條小路acac和和bdbd，求兩條小路，求兩條小路的長和花壇的面積（保留根號的長和花壇的面積（保留根號 ）2oo【菱形的面積公式菱形的面積公式】菱形是特殊的平行四邊形菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積面積公式計算菱形的面積嗎嗎?菱形abcdoes菱形=bc. ae思考思考:計算菱形的面積除了上式方法外計算菱形的面積除了上式方法外,利用對利用對角線能角線能 計算菱形的面積公式嗎計算菱形的面積公式嗎? 21 = sabd+sbcd = acbd s菱形菱形abcd菱形的面積菱形的面積=底底高高=對角線乘積的一半對角線乘積的一半

7、 從定義上來談從定義上來談有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形. .從性質(zhì)上來談從性質(zhì)上來談菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；形； 菱形的四邊都相等；菱形的四邊都相等； 菱形的對角線互相垂直平分，并菱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角。且每條對角線平分一組對角。1.1.已知菱形的周長是已知菱形的周長是12cm12cm，那，那么它的邊長是么它的邊長是_._.2.2.菱形菱形abcdabcd中中abcabc6060度，度，則則bacbac_._.odcba有關菱

8、形問題可有關菱形問題可轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的問題來解決的問題來解決想一想想一想3.3.菱形的兩條對角線的長分別為菱形的兩條對角線的長分別為6cm6cm和和8cm8cm，那么菱形的面積是，那么菱形的面積是_. _. 4 4、如果已知、如果已知菱形菱形abcd 的對角線acac=4cm,=4cm,bdbd =3cm, =3cm,請你求請你求出菱形出菱形abcdabcd的面積和周長的面積和周長.abcdo比一比比一比,誰做的快誰做的快! 5、如圖，已知菱形如圖，已知菱形abcd的邊的邊ab長長5cm，一條對角線，一條對角線ac長長6cm，求，求這個菱形的周長和它的面積。這個菱形的周長和它的面積。 abcdo從計算上來談從計算上來談 菱形的面積等于它的對角線長菱形的面積等于它的對角線長的乘積的一半。的乘積的一半。 作業(yè)作業(yè) 課本143頁 習題a組2、3題 b組1、2題再再 見見 如圖，菱形如圖，菱形abcd中，中，d