傳送帶中的能量能量分析

1、傳送帶中的能量能量分析例1.如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊,放在光滑的水平平臺(tái)上,平臺(tái)右端b與水平傳送帶相接,傳送帶的運(yùn)行速度為v0,長(zhǎng)為l.今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧,到達(dá)某處時(shí)突然釋放.當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端c時(shí),恰好與傳送帶速度相同.滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為. (1)試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況. (2)若滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度, 求釋放滑塊時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量. （3）若若滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)的速度小于傳送帶的速度，求釋放滑塊時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量. (3)設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度

2、為v，在彈簧彈開(kāi)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒epmv2滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理mglmv02mv2解得：epmv02mgl設(shè)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移sv0t又v0vat      mgma滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移ssl相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量qmg·s解得：qmv0·(v0)mgl例2.如圖3-1-7所示，水平傳送帶長(zhǎng)為l=10m，以v0=4m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m=1kg的小物體以初速度v=3m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1。求物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度大

3、小和物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量。（g=10m/s2）解析：小物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)其相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的摩擦力，將向右減速，物體減速過(guò)程中的加速度 當(dāng)物體速度減為零時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 位移傳送帶的位移此過(guò)程產(chǎn)生的熱量此時(shí)物體并未到達(dá)傳送帶的右端，物體速度為零，傳送帶的速度向左，所以物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，仍然受到向左的摩擦力，將向左加速運(yùn)動(dòng)，能夠證明物體應(yīng)一直向左加速，不會(huì)出現(xiàn)勻速過(guò)程可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間物體離開(kāi)傳送帶的速度傳送帶位移摩擦生熱 全部過(guò)程的總熱量例3.如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行。現(xiàn)把一質(zhì)量m

4、=10kg的工件（可看做質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求：（1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2）電動(dòng)機(jī)因?yàn)閭魉凸ぜ嘞牡碾娔堋?思路點(diǎn)撥：通過(guò)度析和具體的計(jì)算弄清楚工件的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要考慮到工件可能先加速后勻速運(yùn)動(dòng)，考慮到工件的動(dòng)能和重力勢(shì)能都在增加。 解析： (1) 由題意可知皮帶長(zhǎng)為sh/sin30°3m 工件速度達(dá)到v0前，做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為s11 工件速度達(dá)到v0后做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s-s1=v0(t-t1) 解得t1=0.8s 工件的加速度為av0/12.5m/s2 工件受的支持力n=mgcos 對(duì)工件

5、應(yīng)用牛頓第二定律，得mgcos-mgsin=ma， 解得動(dòng)摩擦因數(shù)為 (2) 首先要弄清什么是電動(dòng)機(jī)“多消耗的電能”。當(dāng)皮帶空轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)會(huì)消耗一定的電能?，F(xiàn)將一工件置于皮帶上，在摩擦力作用下，工件的動(dòng)能和重力勢(shì)能都要增加；另外，滑動(dòng)摩擦力做功還會(huì)使一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱，這兩部分能量之和，就是電動(dòng)機(jī)多消耗的電能。 在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動(dòng)的位移為s2=v0t1=1.6m 工件相對(duì)皮帶的位移為ss2s10.8m 在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶與工件的摩擦生熱為qmgcos·s60j 工件獲得的動(dòng)能為ekmv0220j 工件增加的勢(shì)能為epmgh150j 電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為wqekep230j 答案： 230j 總結(jié)升華： （1）靜止物體放在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，在物體與傳送帶達(dá)到相同速度之前，物體與皮帶存有相對(duì)滑動(dòng)，所以一定有摩擦生熱現(xiàn)象發(fā)生。摩擦生熱的量值等于滑動(dòng)摩擦力與物體相對(duì)于傳送帶位移的乘積（2）物體在