傳送帶中的能量能量分析

1、傳送帶中的能量能量分析例1.如圖所示,質量為m的滑塊,放在光滑的水平平臺上,平臺右端b與水平傳送帶相接,傳送帶的運行速度為v0,長為l.今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧,到達某處時突然釋放.當滑塊滑到傳送帶右端c時,恰好與傳送帶速度相同.滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為. (1)試分析滑塊在傳送帶上的運動情況. (2)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度, 求釋放滑塊時,彈簧具有的彈性勢能求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量. （3）若若滑塊離開彈簧時的速度小于傳送帶的速度，求釋放滑塊時,彈簧具有的彈性勢能求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量. (3)設滑塊沖上傳送帶時的速度

2、為v，在彈簧彈開過程中，由機械能守恒epmv2滑塊在傳送帶上做勻加速運動由動能定理mglmv02mv2解得：epmv02mgl設滑塊在傳送帶上做勻加速運動的時間為t，則t時間內傳送帶的位移sv0t又v0vat      mgma滑塊相對傳送帶滑動的位移ssl相對滑動生成的熱量qmg·s解得：qmv0·(v0)mgl例2.如圖3-1-7所示，水平傳送帶長為l=10m，以v0=4m/s的速度逆時針勻速轉動，質量為m=1kg的小物體以初速度v=3m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動摩擦因數=0.1。求物體離開傳送帶時的速度大

3、小和物體與傳送帶之間產生的熱量。（g=10m/s2）解析：小物體在傳送帶上運動，開始時其相對傳送帶向右運動，受到向左的摩擦力，將向右減速，物體減速過程中的加速度 當物體速度減為零時，物體運動的時間 位移傳送帶的位移此過程產生的熱量此時物體并未到達傳送帶的右端，物體速度為零，傳送帶的速度向左，所以物體相對傳送帶向右運動，仍然受到向左的摩擦力，將向左加速運動，能夠證明物體應一直向左加速，不會出現勻速過程可得運動時間物體離開傳送帶的速度傳送帶位移摩擦生熱 全部過程的總熱量例3.如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30°，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v0=2m/s的速率運行?，F把一質量m

4、=10kg的工件（可看做質點）輕輕放在皮帶的底端，經時間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求：（1）工件與皮帶間的動摩擦因數； （2）電動機因為傳送工件多消耗的電能。 思路點撥：通過度析和具體的計算弄清楚工件的運動過程，要考慮到工件可能先加速后勻速運動，考慮到工件的動能和重力勢能都在增加。 解析： (1) 由題意可知皮帶長為sh/sin30°3m 工件速度達到v0前，做勻加速運動的位移為s11 工件速度達到v0后做勻速運動的位移為s-s1=v0(t-t1) 解得t1=0.8s 工件的加速度為av0/12.5m/s2 工件受的支持力n=mgcos 對工件

5、應用牛頓第二定律，得mgcos-mgsin=ma， 解得動摩擦因數為 (2) 首先要弄清什么是電動機“多消耗的電能”。當皮帶空轉時，電動機會消耗一定的電能?，F將一工件置于皮帶上，在摩擦力作用下，工件的動能和重力勢能都要增加；另外，滑動摩擦力做功還會使一部分機械能轉化為熱，這兩部分能量之和，就是電動機多消耗的電能。 在時間t1內，皮帶運動的位移為s2=v0t1=1.6m 工件相對皮帶的位移為ss2s10.8m 在時間t1內，皮帶與工件的摩擦生熱為qmgcos·s60j 工件獲得的動能為ekmv0220j 工件增加的勢能為epmgh150j 電動機多消耗的電能為wqekep230j 答案： 230j 總結升華： （1）靜止物體放在傳送帶上運動，在物體與傳送帶達到相同速度之前，物體與皮帶存有相對滑動，所以一定有摩擦生熱現象發(fā)生。摩擦生熱的量值等于滑動摩擦力與物體相對于傳送帶位移的乘積（2）物體在